王 丹1 ，夏國棟 ，焦永剛

(1.中國制冷學(xué)會，北京 100142；2.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124)

0 引 言

隨著工業(yè)的迅速發(fā)展，能耗增大與能源緊張的矛盾越來越嚴重。工業(yè)上的廢氣排放到周圍不僅浪費掉了能量還污染了周圍的環(huán)境[1]。用于回收工業(yè)余熱的熱管換熱器在工業(yè)余熱回收方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。隨著CFD技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者對熱管換熱器的數(shù)值模擬計算做了大量工作。2004年孫世梅、張紅[3]根據(jù)熱管換熱器結(jié)構(gòu)特點及傳熱特性，建立了熱管換熱器殼程流動與傳熱的三維物理模型。模型中引入了多孔介質(zhì)模型中的分布阻力和分布熱源的概念，通過CFD計算軟件模擬研究了熱管換熱器壓力降與溫度場分布，模擬研究結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，為熱管換熱器的進一步理論研究和推廣應(yīng)用提供了依據(jù)。2006年Legierski等人[4]通過使用Fluent6.0對熱管進行了模擬分析，其特點是沒有考慮熱管的相變、忽略吸液芯的作用，而把熱管看成二維穩(wěn)態(tài)的能量傳輸導(dǎo)熱管。2010年Saber和Ashtlani[5]主要應(yīng)用CFD軟件模擬熱管換熱器，分析蒸發(fā)段的運行狀況，在此基礎(chǔ)上提高熱效率，對流體的分布進行優(yōu)化。

但是在冶金、化學(xué)、陶瓷、建材及輕工等工業(yè)生產(chǎn)中，由于余熱溫度較高，常規(guī)熱管換熱器的使用越來越受到限制，而中溫?zé)峁軗Q熱器的需求越來越多。中溫?zé)峁軗Q熱器是由管內(nèi)充有不同工質(zhì)的中溫?zé)峁芎统責(zé)峁芙M成的組合式熱管換熱器。鑒于熱管換熱器的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展，但是設(shè)計方法還不成熟，不少國內(nèi)外專家針已對不同的應(yīng)用場合和具體工作條件，提出多種熱管換熱器的設(shè)計方法，目前還沒有公認的統(tǒng)一的方法?，F(xiàn)有的方法歸納起來可分為兩大類，即圖算法和設(shè)計算法。采用這些常規(guī)熱管換熱器設(shè)計計算程序制造的中溫?zé)峁軗Q熱器在實際生產(chǎn)的長期運行中，常常出現(xiàn)前幾排管子破裂，后幾排管子處于不工作或者是工作狀態(tài)不佳[6]，無法保證充裝不同工質(zhì)的熱管處于合理的工作溫度范圍等問題。

為了解決好上述問題，文中利用CFD軟件模擬萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器，合理地預(yù)測萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器內(nèi)的流動狀態(tài)及溫度場，分析換熱器中熱管的工作狀態(tài)，并提出相應(yīng)的解決方案，為以后中溫?zé)峁軗Q熱器的研究拓寬新的思路。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器中的熱量通過管內(nèi)介質(zhì)蒸發(fā)和冷凝的相變過程從高溫流體傳遞到低溫流體。因此，可以將熱管換熱器看作是由熱管內(nèi)工作介質(zhì)相變傳熱藕合在一起的兩臺獨立的換熱器[7]，蒸發(fā)段和冷凝段。所以文中對蒸發(fā)段和冷凝段進行數(shù)值模擬。

圖1和圖2分別給出了萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器的物理模型和局部幾何模型。

圖1 物理模型

圖2 局部幾何模型

萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器由12排熱管組成，其中前7排為萘熱管，后5排為水熱管。熱管叉排排列，即第1排25根，第2排24根，諸如此類依次排列。熱管的橫向間距和縱向間距都是55 mm。其中水熱管和萘熱管的外徑都為25 mm，蒸發(fā)段和冷凝段等長，都為800 mm。

文中利用萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器由煙氣加熱空氣，其中蒸發(fā)段煙氣的流量為9 058 m3/h，

文中利用萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器由煙氣加熱空氣，其中蒸發(fā)段煙氣的流量為9 058 m3/h，以420 ℃進入換熱器，換熱完成后出口的溫度降低到280 ℃。冷凝段空氣流量為4 556 m3/h，進口溫度為20 ℃。

1.2 控制方程

由于換熱器內(nèi)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，熱管周圍的流場十分復(fù)雜。對萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器進行數(shù)值模擬時，需要對熱管換熱器內(nèi)的流體進行簡化，假設(shè)流體的流動和換熱處于穩(wěn)定狀態(tài)，流體是不可壓縮的，物性為常數(shù)。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量方程：

(2)

流體區(qū)域的能量方程：

(3)

固體區(qū)域的能量方程：

(4)

1.3 熱管熱流密度的確定

換熱器總傳熱量：

(5)

每根熱管換熱量：

Q=Qh/n

(6)

式中,n為熱管換熱器中熱管的根數(shù)單根熱管熱流密度：

(7)

1.4 計算及邊界條件

流體與固體區(qū)域采用分離式求解器耦合求解。動量方程、連續(xù)方程誤差限設(shè)置為1×10-5，能量方程誤差限設(shè)置為1×10-8。入口邊界條件為速度入口，已知溫度邊界條件；出口邊界條件為壓力出口邊界條件；固體壁面為無滑移，絕熱邊界條件；設(shè)置每根熱管的熱流密度邊界條件。

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

對萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器進行數(shù)值模擬時，網(wǎng)格質(zhì)量決定了數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，所以要進行網(wǎng)格獨立性檢驗。以熱流體入口溫度為693 K，入口速度2.5 m/s的中溫?zé)峁軗Q熱器為例，網(wǎng)格數(shù)分別為28.04、38.21、46.34、54.06、65.04萬和網(wǎng)格數(shù)為80.46萬的計算單元得出的進出口壓降最大誤差分別為8.02%、3.32%、1.01%、0.12%、0.08%。因此，此計算網(wǎng)格單元數(shù)采用54.06萬。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 流動特性

文獻[8]給出了Re的計算公式:

(8)

式中,H為入口界面長度，m。

圖3和圖4分別給出的是Re=600和1400時熱管換熱器蒸發(fā)段內(nèi)的局部流動特性。流體流過熱管時，在熱管的背風(fēng)側(cè)貼近壁面處熱流體流速較小，動能小，不能克服壓力的增長而向前運動，造成壁面附近的熱流體產(chǎn)生脫離，部分熱流體逆流，出現(xiàn)回流區(qū)?；亓鲄^(qū)中熱流體速度減小，對流換熱較弱。比較兩圖可以看出不同質(zhì)量流量流體在換熱器中流動情況是不同的。Re=600時，背風(fēng)側(cè)的回流區(qū)較大；Re=1400時，背風(fēng)側(cè)的回流區(qū)較小，流體混合程度較好，說明Re較大時有利于強化傳熱。

圖3 Re=600時的流動特性

圖4 Re=1400時的流動特性

文獻[9]給出了阻力系數(shù)的計算公式：

(9)

圖5 阻力系數(shù)隨Re的變化

圖5給出的是熱流體入口溫度變化時熱管換熱器內(nèi)流動阻力系數(shù)f隨Re的變化情況。圖中可以看出隨著Re增大，阻力系數(shù)f逐漸減小。Re從400變化到800時，曲線的斜率比較陡峭，阻力系數(shù)變化比較快；Re從1000變化到1400時，曲線斜率變化比較平緩。從圖中還可以看出隨著熱流體入口溫度增加，換熱器的阻力系數(shù)逐漸減小。與熱流體入口溫度為693K相比，當(dāng)熱流體的入口溫度為683 K時，換熱器的阻系數(shù)在Re=600時增加0.55%，在Re=1400時增加1.23%。從前面的分析知道，Re增大有利于流體的擾動，改善傳熱。綜合考慮Re變化對換熱和阻力的影響，要合理的控制流體入口的速度。

2.2 傳熱特性分析

2.2.1 壁面?zhèn)鳠崽匦苑治?/p>

圖6和圖7分別給出了蒸發(fā)段Re=600和1400時第7排和第8排熱管周圍流體區(qū)域的溫度場等勢線。從圖中可以看出管束周圍的溫度等勢線比其他區(qū)域的密集，溫度梯度大，熱流體溫降快。同時，背風(fēng)側(cè)回流區(qū)的熱流體溫度比其他區(qū)域流體的溫度低，如圖Re=600時，熱管背風(fēng)側(cè)的溫度為594.79 K，周圍的溫度為634.71 K。造成這種現(xiàn)象的原因是周圍的熱流體沒辦法及時的進入到這部分，熱流體在背風(fēng)側(cè)回旋與熱管換熱時間長，致使熱流體的溫降較大。比較兩圖發(fā)現(xiàn)，熱流體入口質(zhì)量流量增加，流體區(qū)域的溫度分布會比較均勻，并且溫度比較低。這主要是因為隨著熱流體質(zhì)量流量的增加，流體的擾動性增加，傳熱得到強化，熱流體把更多的熱量傳遞給熱管。

圖6 Re=600時的溫度等勢線

圖7 Re=1400時的溫度等勢線

2.2.2 入口溫度對傳熱影響分析

文獻[10]給出了熱管內(nèi)蒸汽溫度的計算公式：

(10)

式中，Rt為熱管的傳熱熱阻，℃/W；Rho為蒸發(fā)端熱管外表面與熱流體的對流換熱熱阻，℃/W；Rλh為蒸發(fā)端管壁徑向?qū)釤嶙瑁?W；Rhi為管內(nèi)蒸發(fā)熱阻，℃/W；Rci為管內(nèi)冷凝熱阻，℃/W；Rλc為冷凝端管壁徑向?qū)釤嶙瑁?W；Rco為熱管外表面與冷流體的對流換熱熱阻，℃/W。

圖8給出了熱流體入口速度為2.5 m/s，改變?nèi)肟跍囟葧r，管排對熱管內(nèi)蒸汽溫度的影響情況。熱流體入口溫度從683K增加到693 K時，同一排熱管內(nèi)蒸汽溫度逐漸增大。例如第1排熱管，相比于入口溫度為683 K，入口溫度為688 K時，管內(nèi)蒸汽溫升高0.54%。入口溫度為693 K時管內(nèi)蒸汽溫升高1.27%。圖中顯示沿著熱流體的流動方向，管內(nèi)蒸汽溫度是降低的，熱流體入口溫度為683 K時，第1排熱管內(nèi)蒸汽溫度為590.32 K，第12排熱管內(nèi)的蒸汽溫度為480.35 K，降低了109.97 K。

圖8 管內(nèi)蒸汽溫度隨著管排的變化

Nu的計算公式:

(11)

圖9給出了熱流體入口速度為2.5 m/s，入口溫度變化時蒸發(fā)段內(nèi)熱管壁面平均Nu隨著管排的變化情況。熱流體相同入口溫度時，流動方向上熱管壁面平均Nu逐漸變大，比如熱流體入口溫度為683 K時，第12排熱管壁面平均Nu比第1排增加了39.92，由于熱流體流過熱管管束時，前排管子對后排管子產(chǎn)生尾流渦旋，擾動作用比較強。同時還可以看出隨著入口溫度的增大，相同管排數(shù)的熱管壁面平均Nu也是逐漸增大的。比如對于第12排熱管，與熱流體入口溫度為683 K時相比，當(dāng)入口溫度為688 K時熱管壁面平均Nu增加了19.57%，當(dāng)入口溫度為693 K時增加了49.76%。這是因為冷凝段流體入口溫度不變，隨著蒸發(fā)段入口熱流體溫度的升高，冷熱流體溫差變大，換熱能力增強。故熱流體入口溫度越高越有利于增強熱管換熱能力。

圖9 蒸發(fā)段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化

2.2.3 不同入口速度對傳熱影響分析

圖10給出了熱流體入口溫度為693 K，入口流體速度變化時熱管內(nèi)蒸汽溫度隨著管排的變化情況?？梢钥闯鲭S著入口流速的增加，熱管內(nèi)的蒸汽溫度逐漸升高。當(dāng)熱流體入口速度為1.5、2.5和3.5 m/s時第1排熱管內(nèi)的蒸汽溫度分別是590.08、596.60和605.12 K。出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要是隨著流速的增加，熱流體的擾動性增強，熱流體與熱管之間的換熱性增強，熱流體的熱量更多傳遞給熱管，最終使熱管內(nèi)的蒸汽溫度升高。從圖中還可以得到，流動方向上，熱流體入口速度對前排中溫萘熱管內(nèi)蒸汽溫度影響比較大。當(dāng)入口速度為2.5 m/s時，第3排萘熱管內(nèi)蒸汽比入口速度為1.5 m/s時增加0.77%，第11排熱管內(nèi)的蒸汽溫度增加0.40%，相差0.37%。

圖10 管內(nèi)蒸汽溫度隨著管排的變化

圖11描述的是熱流體入口溫度為693 K，入口速度變化時，換熱器內(nèi)蒸發(fā)段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化情況。從圖中可以看出隨著入口速度的增大，同一管排熱管壁面平均Nu變大。例如相比入口速度為1.5 m/s時，當(dāng)入口速度為2.5 m/s和3.5 m/s時，第2排熱管壁面平均Nu分別增加了20.10、57.03。隨著入口速度的增大時，流體的擾動性增強，換熱強度增大，故較大入口速度有利于熱管的換熱。

圖11 蒸發(fā)段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化

圖12給出了換熱器冷凝段流體入口溫度是293 K，入口速度為2.5 m/s時，熱流體入口速度變化時冷凝段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化情況。從圖中得到冷凝段入口速度不變時，同排熱管壁面平均Nu隨著蒸發(fā)段熱流體速度增加是減小的。同時當(dāng)冷流體的入口溫度和速度不變時，隨著熱流體入口速度的增加，換熱器中冷凝段沿著流體流動的方向熱管壁面平均Nu逐漸減小，比如熱流體入口速度為2.5 m/s時，熱管壁面平均Nu從入口段58.35降低到出口段38.64。

圖12 冷凝段熱管壁面平均Nu隨著管排的變化

2.3 熱管工作狀態(tài)分析

熱管內(nèi)蒸汽溫度及熱管工作性能決定了管外流體的溫度場，同時管外流體溫度場的分布又對管內(nèi)蒸汽溫度產(chǎn)生影響，故為保證熱管換熱器能正常運行，管內(nèi)蒸汽溫度是不允許超過其許用值。文獻[11]給出中溫萘熱管內(nèi)蒸汽工作溫度范圍為523～673 K，低溫水熱管內(nèi)蒸汽工作溫度極限小于523 K，但是必須大于323 K。管內(nèi)蒸汽溫度低于工作溫度范圍時，熱管將無法啟動；同時蒸汽溫度超過極限，將會發(fā)生爆管現(xiàn)象。在實際生產(chǎn)長期運行中，常規(guī)設(shè)計方法設(shè)計的中溫?zé)峁軗Q熱器常常出現(xiàn)前幾排管子破裂，后幾排管子處于不工作或者工作狀態(tài)不佳的情況。所以為了保證換熱器正常運行，控制熱管內(nèi)的蒸汽溫度是必須要考慮的因素。

從圖8中可以看出，隨著熱流體入口溫度升高，熱管內(nèi)蒸汽溫度逐漸升高。熱流體入口溫度在683～693 K范圍內(nèi)變化時，第1排萘熱管內(nèi)的蒸汽溫度最高為597.52 K，小于673 K，在萘熱管工作溫度范圍之內(nèi)，所以第1排萘熱管能正常工作。熱流體入口溫度為683 K和688 K時第8排水熱管內(nèi)蒸汽溫度分別為519.19、520.28 K，小于水熱管的工作極限溫度523 K，這排熱管也可以正常工作。但當(dāng)熱流體入口溫度693 K時第8排水熱管內(nèi)的蒸汽溫度達到了524.76 K，超過了水熱管工作溫度極限523 K，會發(fā)生爆管現(xiàn)象。故當(dāng)熱流體溫度達到或者超過693 K時，萘熱管和水熱管銜接處的水熱管無法正常工作。當(dāng)熱流體在683K～693 K范圍內(nèi)變化時，第9排水熱管內(nèi)蒸汽溫度都在523 K以下，可以正常運行；第12排水熱管內(nèi)蒸汽溫度最低的為482.06 K，高于水熱管的啟動溫度323 K，這部分熱管也可以正常運行。

通過圖10可得到隨著熱流體入口速度增大，熱管內(nèi)蒸汽溫度逐漸升高。流體入口速度從1.5 m/s增大到3.5 m/s時，第1排萘熱管內(nèi)蒸汽溫度最高達到605.36 K，小于萘熱管的工作極限溫度673 K，可以正常工作。但是當(dāng)熱流體入口速度為3.0 m/s和3.5 m/s時第8排水熱管內(nèi)蒸汽溫度分別達到524.28 K和526.74 K，高于水熱管的工作極限溫度523 K，存在爆管的危險。故熱流體入口速度達到或者超過3.0 m/s時萘熱管和水熱管銜接處的水熱管無法正常工作。當(dāng)熱流體入口速度在1.5～3.5 m/s范圍內(nèi)變化時，第9排熱管內(nèi)蒸汽溫度最高為514.44 K，小于523 K，可以正常工作；第12排水熱管內(nèi)的蒸汽溫度最低為481.39 K，高于水熱管的啟動溫度323 K，也能正常啟動。

針對上述第1排萘熱管和萘熱管水熱管銜接處的水熱管容易發(fā)生爆管的情況，可以用以下方法解決：局部強化這部分熱管，如文獻[12]用水與三乙基乙二醇的混合物做工作介質(zhì)，可以使管內(nèi)蒸汽溫度提高到278 ℃，文獻[13]中在水-碳鋼水熱管內(nèi)部插入同軸分流管，管內(nèi)蒸汽溫度降低15～30 ℃；降低熱流體入口參數(shù)，但是同時會降低余熱回收的效率；改變熱管的布置，比如增加萘熱管的排數(shù)。

3 結(jié)束語

通過萘-水中溫?zé)峁軗Q熱器數(shù)值模擬計算，分析了當(dāng)熱流體不同入口溫度和入口速度變化時，對換熱器的流體的流動性、換熱及熱管內(nèi)蒸汽溫度的影響，從而得出：

(1)Re越大較大時越有利流體的擾動性，增強傳熱效果。但是同時Re增大時流動阻力系數(shù)減小，故要合理控制流體的入口速度。

(2)熱流體入口溫度在683～693 K范圍內(nèi)變化時，換熱器熱管內(nèi)蒸汽溫度隨著熱流體的溫度升高而升高，熱管的傳熱性能越好。

熱流體入口速度在1.5m～3.5 m/s范圍內(nèi)變化時，換熱器熱管內(nèi)蒸汽溫度隨著熱流體入口速度增大而升高，且速度越大越有利于熱管換熱。

(3)熱流體入口溫度在683～693 K范圍內(nèi)變化時，萘熱管內(nèi)蒸汽溫度都在工作極限溫度范圍內(nèi)，都可以正常工作。當(dāng)熱流體入口溫度高于693 K時，萘熱管和水熱管銜接處的水熱管管內(nèi)蒸汽溫度高與水熱管極限工作溫度523 K，會發(fā)生爆管現(xiàn)象。熱流體入口速度在1.5～3.5 m/s范圍內(nèi)變化時，萘熱管內(nèi)的蒸汽溫度都在工作溫度范圍之內(nèi)，但當(dāng)熱流體入口速度高于3.0 m/s時，萘熱管和水熱管銜接處的水熱管內(nèi)蒸汽溫度超過523 K，這部分熱管管內(nèi)蒸汽溫度過高。