(1.電子科技大學(xué)，四川成都 611731； 2.空軍工程大學(xué)，陜西西安 710051；3.同方電子科技有限公司，江西九江 332007； 4.空軍通信士官學(xué)校，遼寧大連 116600)

0 引 言

消極干擾中使用最早和最廣的是箔條干擾。箔條干擾源于二戰(zhàn)時(shí)期，是對(duì)抗雷達(dá)探測(cè)的軟殺傷技術(shù)手段[1-6]。箔條干擾就是利用箔條的物理特性干擾破壞地面雷達(dá)、制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤系統(tǒng)，使其無(wú)法跟蹤真實(shí)目標(biāo)。

由于收發(fā)分置，雙基地雷達(dá)具有與單基地雷達(dá)的不同之處，在抗干擾方面有一定優(yōu)勢(shì)[7-10]。雙基地雷達(dá)T,R的位置關(guān)系不同、突防航線不同、雷達(dá)頻段不同，以及箔條厚度不同，使其抗無(wú)源箔條干擾的效果也不同。本文分析計(jì)算了幾種特定干擾情況下的雙基地雷達(dá)抗無(wú)源箔條干擾的性能，仿真得出雷達(dá)在箔條干擾下的干擾暴露區(qū)。

1 雙基地雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)判決式

1.1 無(wú)干擾情況

根據(jù)雙基地雷達(dá)方程，在雷達(dá)未受到外界的有源與無(wú)源干擾的情況下，設(shè)雷達(dá)最小可檢測(cè)回波功率為Smin，則判斷雙基地雷達(dá)是否能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的充要條件為[11-12]

(1)

式(1)即為雙基地雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的判決式。式中：r1,r2分別為目標(biāo)與雙基地雷達(dá)發(fā)射站、接收站的距離；σT(β)為目標(biāo)在無(wú)干擾下的雙基地雷達(dá)散射截面積；Gt,Gr分別為發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的天線增益；λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)。計(jì)算σ(β)大小的經(jīng)驗(yàn)公式為

σT(β)=σ{1+exp[m|β|-(2.4m+1)]}

(2)

式中，σ為目標(biāo)的單基地雷達(dá)截面積，m一般為 7～10，β為雷達(dá)的雙基地角。具體β的計(jì)算公式為

(3)

1.2 無(wú)源箔條干擾情況

本文研究的箔條干擾屬于壓制箔條干擾，它是通過(guò)在一定空域中大量投撒，形成干擾走廊，從而達(dá)到掩蓋真正目標(biāo)回波的目的。在推導(dǎo)干擾下的目標(biāo)判決式之前，首先要計(jì)算雙站箔條云的有效干擾面積。

1.2.1 雙站箔條云的有效干擾面積

圖1 長(zhǎng)度為L(zhǎng)的單根箔條的散射幾何關(guān)系

1) 當(dāng)收發(fā)均采用垂直極化方式：

A2(π/2,-β/2)cos4φd]

(4)

2) 當(dāng)收發(fā)有一個(gè)采用水平極化，另一個(gè)采用垂直極化方式：

(5)

3) 當(dāng)收發(fā)均采用水平極化方式：

(6)

式中，

(7)

(8)

(9)

利用式(4)、式(5)、式(6)，可以求得不同情況下單根箔條的雙基地全向平均截面積，由于箔條云中不同箔條的雙基地全向平均截面積相同，則雙站箔條云的有效干擾面積為

(10)

式中，N為既能被發(fā)射基地照射又能被接收基地觀測(cè)到的箔條數(shù)目，η為云中有效箔條的比例系數(shù)，ρ為單位體積內(nèi)的箔條數(shù)目，ΔV為雙基地雷達(dá)的體積分辨單元，τ為脈沖寬度，Δθt，Δθr分別為發(fā)射與接收波束在方位平面上的波束寬度，Δφt，Δφr分別為發(fā)射與接收波束在仰角平面上的波束寬度。

1.2.2 無(wú)源箔條干擾下的目標(biāo)判決式

為了有效評(píng)估壓制效果，在此引入箔條干擾壓制系數(shù)。其定義[1]為：在給定虛警概率的條件下，使在箔條散射體背景中正確檢測(cè)目標(biāo)的概率小于某一數(shù)值(0.1～0.5)所需的最小干擾信號(hào)比。壓制系數(shù)一般要大于1.5～2.0。其表達(dá)式具體如下：

(11)

利用壓制系數(shù)推導(dǎo)出雙基地?zé)o源箔條有效壓制干擾方程為

(12)

整理上式得，雙基地?zé)o源箔條壓制干擾的干擾暴露區(qū)必須滿足

(13)

進(jìn)一步討論式(6)，存在以下4種情況：

1) 若r1Δθt≤r2Δθr且r1Δφt≤r2Δφr：

(r1r2)2≤

(14)

2) 若r1Δθt≤r2Δθr且r1Δφt≥r2Δφr：

r1r23≤

(15)

3) 若r1Δθt≥r2Δθr且r1Δφt≤r2Δφr：

r1r23≤

(16)

4) 若r1Δθt≥r2Δθr且r1Δφt≥r2Δφr：

r24≤

(17)

2 雙基地雷達(dá)區(qū)域網(wǎng)格搜索算法

在復(fù)雜電磁環(huán)境下，雙基地雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域呈現(xiàn)不規(guī)則性，不便于直接仿真計(jì)算。在此利用區(qū)域網(wǎng)格搜索算法來(lái)實(shí)現(xiàn)探測(cè)區(qū)的仿真。具體算法如下：1)設(shè)定雙基地雷達(dá)的警戒區(qū)域Xmin≤x≤Xmax，Ymin≤y≤Ymax；2)用矩形網(wǎng)格對(duì)警戒區(qū)域進(jìn)行剖析；3)設(shè)定x，y軸的搜索步長(zhǎng)分別為Δx，Δy；4)在每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)檢測(cè)是否存在目標(biāo)，具體由式(1)判定；5)利用Matlab仿真出所有劃定的網(wǎng)格點(diǎn)，近似計(jì)算探測(cè)區(qū)面積。警戒區(qū)網(wǎng)格剖析簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 警戒區(qū)網(wǎng)格剖析簡(jiǎn)圖

在警戒區(qū)網(wǎng)格平面內(nèi)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的探測(cè)情況，根據(jù)以下原則計(jì)算探測(cè)區(qū)面積：

4) 當(dāng)某個(gè)網(wǎng)格中僅有一個(gè)頂點(diǎn)或沒(méi)有頂點(diǎn)能被探測(cè)到目標(biāo)，該網(wǎng)格不存在于探測(cè)面積內(nèi)，對(duì)應(yīng)探測(cè)面積為ΔS≈0。

基于以上4點(diǎn)的考慮，最終探測(cè)區(qū)域總面積為S=∑ΔS。

3 無(wú)源箔條干擾下探測(cè)區(qū)仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

假設(shè)雙基地雷達(dá)的參數(shù)為：Pt=200 kW，Gt=Gr=32 dB，雷達(dá)的最小可檢測(cè)功率為Smin=-60 dBmW，λ=0.1 m，τ=1 μs，雷達(dá)系統(tǒng)損耗LL=3 dB，發(fā)射機(jī)俯仰與方位平面3 dB波束寬度主瓣波束寬度為θ0.5=3°，接收機(jī)波束寬度與發(fā)射機(jī)相同；目標(biāo)的參數(shù)為：目標(biāo)的飛行高度為7 km，單基地雷達(dá)的目標(biāo)截面積σ=5 m2；設(shè)定警戒區(qū)范圍為：-180 km≤x≤180 km，-180 km≤y≤180 km；區(qū)域網(wǎng)格仿真步長(zhǎng)為Δx=Δy=3 km；箔條云參數(shù)為：平均密度n=4根/米3，有效箔條比例系數(shù)ρ=0.4，箔條長(zhǎng)度為λ/2。

3.2 仿真分析

基線長(zhǎng)為160 km，雙基地雷達(dá)在有無(wú)箔條干擾下，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)分別采用不同極化方式時(shí)，雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)。仿真結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 收發(fā)一個(gè)采用水平極化、一個(gè)采用垂直極化的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)

圖4 收發(fā)均采用水平極化的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)

基線長(zhǎng)為50 km，雙基地雷達(dá)在有無(wú)箔條干擾下，收發(fā)分別采用不同極化方式時(shí)，雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)。仿真結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。

圖5 收發(fā)均采用垂直極化的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)

圖6 收發(fā)一個(gè)采用水平極化、一個(gè)采用垂直極化的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)

圖7 收發(fā)均采用水平極化的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)

圖8 收發(fā)均采用垂直極化的探測(cè)區(qū)域與干擾暴露區(qū)

將以上6張圖的探測(cè)區(qū)面積與干擾暴露區(qū)面積統(tǒng)計(jì)匯總，如表1、表2所示。

表1 基線長(zhǎng)度為160 km的探測(cè)區(qū)面積與干擾暴露區(qū)面積

表2 基線長(zhǎng)度為50 km的探測(cè)區(qū)面積與干擾暴露區(qū)面積

當(dāng)箔條長(zhǎng)度采用λ/2時(shí)，結(jié)合表1和表2的數(shù)據(jù)比較可得如下結(jié)論：1)在基線長(zhǎng)度一定時(shí)，采用收發(fā)一個(gè)水平極化、一個(gè)垂直極化方式，可得較大的干擾暴露區(qū)；2)同種極化方式下，基線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，探測(cè)面積越?。?)垂直極化下，隨著基線長(zhǎng)度的減小，雷達(dá)的干擾暴露區(qū)面積變小，其他兩種極化方式，干擾暴露區(qū)面積幾乎不變；4)干擾暴露區(qū)域由以發(fā)射機(jī)為中心的區(qū)域和以接收機(jī)為中心的區(qū)域組成，且后者的區(qū)域面積大于前者的區(qū)域面積。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文定量分析了雙基地雷達(dá)在有無(wú)箔條干擾下的探測(cè)能力，推導(dǎo)了收發(fā)天線不同極化方式下箔條截面積的精確表達(dá)式，在區(qū)域網(wǎng)格剖分搜索算法的基礎(chǔ)上定義了探測(cè)區(qū)面積的計(jì)算方法，當(dāng)箔條長(zhǎng)度采用λ/2時(shí)，極化方式與基線長(zhǎng)度將很大程度影響雙基地雷達(dá)抗無(wú)源箔條干擾的能力。這為雙基地雷達(dá)布站及天線的采用提供了有利的參考和依據(jù)。