彭紹林

【摘 ? ?要】畫圖可以使抽象信息可視化，明確隱約現(xiàn)象，簡化復雜問題，使定量關(guān)系更加直觀，提案更加清晰，使學生對數(shù)學信息有一個清晰全面的把握。本文從培養(yǎng)學生的畫圖意識和畫圖能力，掌握畫圖技能等方面，論述了怎樣使學生積極運用繪畫方法解決問題。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 ?畫圖策略 ?解題能力

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.047

畫圖解題一直是小學數(shù)學解題的常用方法之一。在小學數(shù)學中，通過圖形形象化抽象問題能夠輔助學生準確理解問題，并趕快找到問題的解決方案。因此，在教學中，教師應(yīng)將圖形的運用和數(shù)學解題的方法當作培養(yǎng)學生解決問題能力的有效方法之一。教師應(yīng)根據(jù)學生的知識程度、學習經(jīng)驗和頭腦發(fā)育水平，漸漸培養(yǎng)學生利用畫圖解決問題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提高學習興趣

（一）研習教材，結(jié)合思想

現(xiàn)行的教材根據(jù)學生的年齡特點和學習需求，做了針對性安排：如三年級下冊教材中，“多位數(shù)除以一位數(shù)”用直觀的小棒圖表示42除以2的過程、原理，讓學生體會以形助數(shù)的直觀性。兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學中，教材在編排口算乘法時，先用方塊圖，再用直觀的實物圖;筆算乘法又引導學生畫點子圖，幫助學生理解算理和算法?！敖鉀Q問題”則引導學生充分利用直觀的“圖形”，把抽象的數(shù)量關(guān)系具體表示出來，使復雜的數(shù)學問題直觀化。所以，教師應(yīng)在以生活為中心的教學指導下，認真研讀教材，通讀教材中的情境圖、示意圖和線條圖，并將教材中滲透的部分區(qū)域串數(shù)與形相結(jié)合的思想，以便深入研究相應(yīng)的數(shù)學知識的應(yīng)用和繪圖問題。在教學過程中，要引導學生有序地閱讀圖片，挖掘圖片中包含的數(shù)學信息，根據(jù)圖片中的信息思考和分析定量關(guān)系，從而達到教學目的。教師還應(yīng)善于畫圖解決問題的歸納設(shè)計，實現(xiàn)合理靈活的運用，借鑒三者，通過畫出策略來提高學生解決問題的能力。

（二）靈活引導和培養(yǎng)畫圖意識

教師應(yīng)尋找教學機會，謹慎創(chuàng)設(shè)關(guān)于學生生活的問題情境，靈活地引導學生在學習知識的基礎(chǔ)上體驗畫圖的趣味，理解繪畫的價值，漸漸形成畫圖解決問題的習慣。這個習慣會自然而然地應(yīng)用到解決問題的過程中。如教學“解決問題（歸一問題）”時，創(chuàng)設(shè)買花情境，學生記錄教師口述的數(shù)學信息：買3枝康乃馨付了24元，買8枝康乃馨一共要多少錢？學生快速進入學習狀態(tài)。教師整理學生的記錄后追問：“你能用圖形表示出來嗎？”學生積極思考，嘗試畫圖，給出不同的表現(xiàn)方式：有的仿照教材中經(jīng)常出現(xiàn)的情境圖，用圖文結(jié)合的方式表示數(shù)量關(guān)系;有的用實物圖表示數(shù)量關(guān)系;有的用圓形、三角形或正方形表示;還有的用線段圖表示數(shù)量關(guān)系……然后邀請同伴閱讀他們畫的圖片，同伴在閱讀圖片的基礎(chǔ)上進行補充。學生將文本表征和圖形表征進行對比，充分領(lǐng)悟畫圖法在分析數(shù)量關(guān)系方面的優(yōu)勢，在繪圖、閱讀、比較和梳理的過程中培養(yǎng)繪圖意識，總結(jié)繪圖經(jīng)驗。

二、培養(yǎng)畫圖能力解決實際問題

（一）總結(jié)經(jīng)驗了解畫圖法

新課程標準指出，學生可以用圖形生動地描述問題，用直觀的思維進行思考，運用數(shù)學知識解決問題，強化應(yīng)用意識。所以，在學生認識到繪畫的價值并具有繪畫意識后，教師應(yīng)充分利用課堂上的情況，及時控制，使學生有充足的考慮時間，嘗試分析量化關(guān)系，處理問題，進而掌握繪畫技術(shù)。如教學《植樹問題》時，在課始引導學生初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情境：在2000米的大路一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學生提出畫圖解決策略，在畫圖的過程中意識到數(shù)字太大，初步感知“化難為易”的數(shù)學思想方法，于是將題目改成“每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗”來研究。教師引導學生再次畫圖：在左端點種一棵，隔10米再種一棵，再隔10米又種一棵……找到感覺了嗎？學生邊說邊畫。生1：一棵樹對應(yīng)一個間隔，畫到最后一棵，沒有對應(yīng)的間隔了。師：我們再來畫一畫。在50米的小路上栽樹，有幾個間隔，幾棵樹？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生2：棵數(shù)比間隔數(shù)少1。生3：當遇到比較復雜的問題，從簡單問題入手研究。生4：畫圖真有用。 師：當解決問題過程中出現(xiàn)困難時，我們可以通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，問題就迎刃而解了。

學生們經(jīng)歷了三次嘗試，變型和繪畫的過程。當他們第一次畫的時候，他們理解了“一一對應(yīng)”的概念;第二次，他們找到了樹的數(shù)量與間隔的數(shù)量之間的關(guān)系;第三次，建立了總長度，間隔的數(shù)量和樹的數(shù)量之間的關(guān)系。學生邊畫邊說，充滿了興趣，積累了畫圖經(jīng)驗，感受到數(shù)字與形狀的結(jié)合，一對一對應(yīng)的數(shù)學思想。這種畫圖訓練，不但能夠讓學生把握繪畫方法，隨著時間的推移還可以達到類比的效果，將來就能有意識地通過繪畫解決問題。

（二）以圖形發(fā)展思維

“圖形”是學生展現(xiàn)思維進程的主要方法。所以，教師應(yīng)選擇具有代表性、易被學生接受和感興趣的主題，并有意識地通過數(shù)字與形狀的結(jié)合來訓練學生。讓學生習慣利用平面圖，線段圖來解決問題。如三年級下冊“長方形和正方形的周長”中的一道練習題：把兩個長6厘米、寬3厘米的長方形拼成一個大長方形和一個正方形，它們的周長分別是多少？這是一道將周長的計算與圖形的拼組兩個知識點相融合的數(shù)學題。教師引導學生使用繪圖策略以圖形化的方式表示原始的抽象分組過程。一旦有了直觀的圖表，問題的解決方案一清二楚。

三、結(jié)束語

總而言之，畫圖是一種非常重要的理解問題和解決問題的策略。學生的繪畫意識漸漸增強，運用畫圖策略解決實際數(shù)學問題的能力正在進一步培養(yǎng)。學生個人認識到繪畫在解決問題中的實用價值，從而在解決數(shù)學問題時也獲得了成就感。

參考文獻

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