孔令波 楊興 董繼先 趙靜怡

摘要： 降低污泥含水率對(duì)其進(jìn)行減量化處理是實(shí)現(xiàn)造紙污泥資源化利用的前提。本文針對(duì)造紙污泥減量化處理的熱干燥過程，結(jié)合薄層干燥理論，分析了造紙污泥的干燥機(jī)理，回顧了造紙污泥薄層干燥特性與模型的研究進(jìn)展，對(duì)比了不同干燥條件下污泥的薄層干燥模型，可以為造紙污泥干燥過程的動(dòng)力學(xué)分析、設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：造紙污泥;薄層干燥;動(dòng)力學(xué);模型

中圖分類號(hào)：TP27;TS7 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2019.11.011

Abstract： Dehydration is an essential process for sludge disposal in order to reuse paper sludge as resource. Thermal drying is one of the effective sludge reducing technologies. In this paper， the paper sludge drying theory was introduced based on the thin-layer drying mechanism. The recent studies on thin-layer drying characteristics and models of paper sludge were also reviewed. Various thin-layer drying models were presented briefly and compared under different drying conditions. It would be helpful for kinetic analysis， design and optimization of paper sludge drying process.

Key words： paper sludge; thin-layer drying; kinetics; model

造紙污泥作為造紙企業(yè)廢水處理的副產(chǎn)物，具有含水率高、體積大、成分復(fù)雜等特點(diǎn)，如果處理不當(dāng)容易造成二次污染[1]。常見的造紙污泥處置與利用方式主要有填埋、投海、焚燒、堆肥及改良土壤等，也可以作為生產(chǎn)造紙?zhí)盍?、活性炭、乳酸以及乙醇的原料[2-3]。對(duì)造紙污泥資源化利用的研究表明，造紙污泥是一種具有很大利用價(jià)值的潛在資源[4]。而這些資源化利用技術(shù)對(duì)污泥含水率均有嚴(yán)格的要求。因此，對(duì)其進(jìn)行減量化脫水處理是實(shí)現(xiàn)造紙污泥資源化利用的前提，也是“無廢城市”建設(shè)的基礎(chǔ)。

污泥中水分與固體顆粒間的不同結(jié)合形式?jīng)Q定了應(yīng)采用不同的減量化脫水技術(shù)。根據(jù)結(jié)合方式的不同，污泥中水分存在形式可以分為自由水或間隙水、毛細(xì)水、表面吸附水和內(nèi)部結(jié)合水。自由水可以借助重力沉降通過濃縮去除，毛細(xì)水需要通過施加外部機(jī)械力去除，表面吸附水必須通過化學(xué)調(diào)理后才能機(jī)械脫除，而內(nèi)部結(jié)合水則必須通過破壞細(xì)胞膜通過生物分解或高溫加熱的方式才能除去[5]。相應(yīng)地，污泥脫水處理分為：濃縮脫水、機(jī)械脫水和干燥脫水等3個(gè)步驟。其中，干燥脫水主要借助熱能將通過濃縮和機(jī)械脫水后仍殘留在污泥中的水分變?yōu)樗魵庹舭l(fā)掉，常用的熱源有煙氣余熱、熱風(fēng)、太陽能和過熱蒸汽等形式[6-7]。

薄層干燥是指厚度低于20 mm的物料與干燥介質(zhì)進(jìn)行的傳熱傳質(zhì)過程，因?yàn)榭梢栽龃髠鳠崦娣e、提高干燥效率，是造紙污泥常采用的一種干燥方式。近年來，人們對(duì)污泥干燥進(jìn)行了大量研究，得到了不同條件下描述污泥干燥特性的薄層干燥模型。本文結(jié)合薄層干燥原理綜述造紙污泥薄層干燥的研究進(jìn)展情況。

1 薄層干燥模型

造紙污泥干燥過程一般可分為加速、恒速和降速3個(gè)階段。在不同的干燥階段，造紙污泥表現(xiàn)出不同的干燥特性，除了取決于外界干燥條件外，還與污泥內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化有很大關(guān)系。這就使得從機(jī)理上對(duì)該過程進(jìn)行完整的描述有一定的困難，但薄層干燥模型由于不涉及復(fù)雜的機(jī)理而被廣泛應(yīng)用于不同物料干燥特性的描述[8-9]。

1.1 理論模型

對(duì)于相同厚度的造紙污泥可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的物理模型，取厚度中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)建直角坐標(biāo)系。假設(shè)污泥在干燥過程中各相分布均勻且各向同性，水分在污泥內(nèi)的流動(dòng)阻力分布均勻，擴(kuò)散系數(shù)（D）與局部水分含量無關(guān)，忽略在y方向和z方向上水分的擴(kuò)散，即只考慮在厚度x方向上的水分?jǐn)U散。

對(duì)簡(jiǎn)化方程式（6）取對(duì)數(shù)后得到lnMR與t的線性關(guān)系，根據(jù)直線的斜率可以計(jì)算出水分?jǐn)U散系數(shù)D;再根據(jù)阿倫尼烏斯方程，可以求出水分?jǐn)U散的活化能[11]。

1.2 半理論模型

在理論模型的基礎(chǔ)上，通過引入經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（如a、b、c、k、n等）可以得到半理論模型，如單項(xiàng)及多項(xiàng)擴(kuò)散，對(duì)數(shù)和Midilli等模型。

1.2.1 單項(xiàng)擴(kuò)散模型

Henderson和Pabis[12]在理論方程的基礎(chǔ)上，對(duì)式（6）簡(jiǎn)化得到了單向擴(kuò)散模型，即式（7）：

單項(xiàng)擴(kuò)散模型與理論模型具有相同的形式，對(duì)比式（6），發(fā)現(xiàn)式（7）中的a=8/π2，k=π2D/δ2。

1.2.2 雙項(xiàng)擴(kuò)散模型

Henderson[13]在單項(xiàng)擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上提出了雙項(xiàng)擴(kuò)散模型，并表示為類似于式（7）的形式，即式（8）：

由方程（5）可知，式（8）中b=8/（9π2），k2=9π2D2/δ2。后來研究人員又對(duì)雙項(xiàng)擴(kuò)散模型進(jìn)行了修正，得到了雙項(xiàng)擴(kuò)散修正模型的各種形式[8]，如表1所示。

1.2.3 三項(xiàng)擴(kuò)散模型

Karathanos[14]在雙向擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步提出了三項(xiàng)擴(kuò)散模型，即式（9）：

三項(xiàng)擴(kuò)散模型是取理論模型的前三項(xiàng)并簡(jiǎn)化后得到的。由方程（5）可知，式（9）中c=8/（25π2）、k3=25π2D/δ2。研究發(fā)現(xiàn)[15]，取理論模型的前四項(xiàng)及其以后更多的項(xiàng)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與取前三項(xiàng)已相差不大，故單項(xiàng)、雙項(xiàng)及三項(xiàng)擴(kuò)散模型在文獻(xiàn)中的應(yīng)用較常見。

1.2.4 對(duì)數(shù)模型

為了改進(jìn)單項(xiàng)擴(kuò)散模型的不足，Erbay等人[16]通過在方程（7）的基礎(chǔ)上引入經(jīng)驗(yàn)常數(shù)b得到了對(duì)數(shù)模型，為式（10）：

這個(gè)模型在一定程度上修正了單項(xiàng)擴(kuò)散模型的缺陷，因此在薄層干燥實(shí)驗(yàn)中大量使用。

1.2.5 Midilli模型

Midilli等人[17]則在單項(xiàng)擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上通過引入一個(gè)線性項(xiàng)，提出了一個(gè)新的模型，表示為式（11）：

1.3 半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪峭ㄟ^保留半理論模型的指數(shù)項(xiàng)，并在此基礎(chǔ)上引入經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（下文中的a、b、k、n等）得到的，如Lewis、Page、Page修正和Demir等模型。

1.3.1 Lewis模型

Lewis[18]早在1921年就通過類比牛頓冷卻定律的方法提出了用于描述含濕多孔材料干燥特性的Lewis模型，也稱牛頓模型，其方程為式（13）：

1.3.2 Page模型

為了改進(jìn)Lewis模型，Page[19]對(duì)通過加入無量綱常數(shù)n來消除方程（13）在描述干燥過程時(shí)前期與后期水分預(yù)測(cè)存在的誤差，該模型為式（14）：

1.3.3 Demir模型

Demir等人[20]則在Page修正模型的基礎(chǔ)上，通過引入額外的常數(shù)項(xiàng)b做了改進(jìn)，其模型為式（15）：

該模型用4個(gè)系數(shù)可以更好描述各參數(shù)與干燥速率間的關(guān)系，并在預(yù)測(cè)綠橄欖的薄層干燥特性中取得了較好的結(jié)果。

1.4 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的水分比與干燥時(shí)間的關(guān)系表達(dá)式，與理論模型所表達(dá)的原理關(guān)系不大，常見的有：Wang & Singh、Thompson、Hii、Weibull等模型[8，16]。表3給出了常見的薄層干燥經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

對(duì)比表3中各種類型的薄層干燥模型，發(fā)現(xiàn)理論模型計(jì)算過程最為復(fù)雜，半理論模型是理論模型的簡(jiǎn)化形式，半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪且訪ewis模型為基礎(chǔ)的改進(jìn)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t是完全根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的。各種類型的模型在描述污泥干燥動(dòng)力學(xué)特性中均有應(yīng)用，尤其以半理論模型和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途佣唷１M管如此，除理論模型外的其他薄層干燥模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)由于沒有一個(gè)明確的定義，即使同一個(gè)模型在不同的實(shí)驗(yàn)條件下，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的取值也存在差異，其物理意義并不是很明確。

2 污泥薄層干燥模型的研究進(jìn)展

近年來，很多學(xué)者對(duì)污泥薄層干燥進(jìn)行了研究，對(duì)這些研究的實(shí)驗(yàn)條件、最佳模型、模型方程等進(jìn)行了歸納總結(jié)如表4所示。

表4列出了近年來對(duì)污泥開展的薄層干燥實(shí)驗(yàn)研究，主要對(duì)污泥在不同干燥條件下的薄層干燥特性進(jìn)行了分析，通過數(shù)據(jù)擬合對(duì)比分析了不同類型的模型，得出了各自的最佳模型，這些研究多以熱風(fēng)干燥為主。鄭龍等人[22]研究了污泥在30～50℃和相對(duì)濕度20%～60%范圍內(nèi)的低溫干燥特性，認(rèn)為Page模型可以很好地預(yù)測(cè)干燥過程。張緒坤等人[25]探討了熱風(fēng)溫度（50～90℃）、薄層厚度（5～15 mm）以及風(fēng)速（0.4～0.8 m/s）對(duì)污泥水分比和干燥速率的影響，對(duì)比分析了6種薄層模型，得到的最佳模型是Midilli模型;張緒坤等人[26]對(duì)污泥過熱蒸汽干燥特性進(jìn)行了研究也認(rèn)為Midilli模型可以很好地描述污泥水分隨時(shí)間的變化規(guī)律。王靜靜等人[29]和Celma等人[30]對(duì)含油污泥的熱風(fēng)干燥特性研究，得到的最佳模型也是Midilli模型。劉凱等人[32]研究了80～160℃條件下不同厚度（5～30 mm）造紙污泥干燥，研究表明，Page修正模型最適合描述造紙污泥薄層干燥動(dòng)力學(xué)。Xiao[33]和Hovey[34]對(duì)造紙污泥干燥的研究均表明，Page模型更適于描述造紙污泥干燥過程。由此可見，Page及其修正模型更多地用于模擬造紙污泥的干燥過程。

盡管這些學(xué)者對(duì)造紙污泥薄層干燥做出了大量研究，但因?yàn)楝F(xiàn)在對(duì)造紙污泥干燥機(jī)理的解釋尚待完善，最佳干燥模型的描述不可避免存在誤差和未得到最優(yōu)的干燥動(dòng)力學(xué)參數(shù)，僅依靠經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)污泥干燥過程的認(rèn)識(shí)還存在一定局限性，所以干燥動(dòng)力學(xué)在造紙污泥中的應(yīng)用研究還需繼續(xù)深入，綜合運(yùn)用熱分析動(dòng)力學(xué)和非線性動(dòng)力學(xué)加強(qiáng)對(duì)造紙污泥干燥過程內(nèi)部熱質(zhì)傳遞特性和機(jī)理的研究，對(duì)于檢驗(yàn)干燥動(dòng)力學(xué)模型的合理性將會(huì)有重要的理論意義。

3 結(jié) 語

本文以薄層干燥理論模型為基礎(chǔ)，對(duì)常見的半理論模型、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了概括性總結(jié)，并就其在造紙污泥薄層干燥研究中的具體應(yīng)用做了回顧，發(fā)現(xiàn)造紙污泥薄層干燥多采用半理論模型和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，且以Page及其修正模型最為常見。但由于其中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)物理意義不明確，不同實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)也存在差異，這就需要根據(jù)具體的干燥條件來確定，從而造成了依靠經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)對(duì)污泥干燥過程的認(rèn)識(shí)還存在局限。因此，干燥動(dòng)力學(xué)在造紙污泥中的應(yīng)用研究還需繼續(xù)深入，如對(duì)于包含不同干燥階段的全過程干燥模型的研究有待完善。

參考文獻(xiàn)

[1] Fan S J， Wen B， Su Z H， et al. Research on Dewatering Technology of Paper Mill Sludge[J]. Paper and Papermaking， 2017， 36（5）： 32.范述捷， 文 飚， 蘇振華， 等. 造紙污泥脫水工藝的研究概述[J]. 紙和造紙，2017， 36（5）： 32.

[2] YAN Y X， LI B H， SONG F S， et al. Application of PAC in Papermaking Sludge Treatment[J]. China Pulp & Paper， 2018， 37（3）：8.晏永祥， 李幫漢， 宋福升， 等. 聚合氯化鋁在高脫水率造紙污泥處理中的應(yīng)用研究[J]. 中國(guó)造紙， 2018， 37（3）：8.

[3] Zhang R. Feasibilityof Recycling Pulp and Paper Mill Sludge in the Paper and Board Industries[J]. World Pulp and Paper， 2013， 32（6）： 42.張 茹. 制漿造紙污泥在紙和紙板生產(chǎn)中回用的可行性研究[J]. 國(guó)際造紙， 2013，32（6）： 42.

[4] WANG C G， JIANG Z H， LIU X M， et al. Research Advance of Utilization of Paper Sludge[J]. China Pulp & Paper， 2009， 28（1）：64.王傳貴， 江澤慧， 劉賢淼， 等. 造紙污泥資源化利用研究進(jìn)展[J]. 中國(guó)造紙， 2009， 28（1）： 64.

[5] Pan Y K， Wang X Z， Liu X D. Modern Drying Technology[M]. Beijing： Chemical Industry Press， 1998.潘永康， 王喜忠， 劉相東. 現(xiàn)代干燥技術(shù)[M]. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社， 1998.

[6] WANG X C， GUO X W. A Review on the Advanced Dewatering and Drying of Paper Mill Sludge[J]. China Pulp & Paper， 2014， 33（4）： 70.王小聰， 郭曉偉. 造紙污泥深度脫水干化研究進(jìn)展[J]. 中國(guó)造紙， 2014， 33（4）： 70.

[7] LAN W， ZENG G J. The Introduction of Sludge Drying Technologies Used in Pulp & Paper Mills[J]. China Pulp & Paper， 2015， 34（5）： 47.蘭 偉， 曾國(guó)杰. 制漿造紙企業(yè)污泥干化技術(shù)介紹[J]. 中國(guó)造紙， 2015， 34（5）： 47.

[8] Kucuk H， Midilli A， Kilic A， et al. A review on thin-layer drying-curve equations[J]. Drying Technology， 2014， 32（7）： 757.

[9] Lei G P， Wang B H. Research progress of thin-layer drying technology[J]. Drying Technology and Equipment， 2011， 9（2）： 45.雷廣平， 王寶和. 薄層干燥技術(shù)的研究進(jìn)展[J]. 干燥技術(shù)與設(shè)備， 2011， 9（2）： 45.

[10] Koua K B， Fassinou W F， Gbaha P， et al. Mathematical modelling of the thin layer solar drying of banana， mango and cassava[J]. Energy， 2009， 34（10）： 1594.

[11] Kara C， Doymaz ? . Effective moisture diffusivity determination and mathematical modelling of drying curves of apple pomace[J]. Heat and Mass Transfer， 2015， 51（7）： 983.

[12] Hendorson S M， Pabis S. Grain drying theory （I）： Temperature effect on drying coefficient[J]. Journal of Agricultural Engineering Research， 1961， 6（3）： 169.

[13] Henderson S M. Progress in developing the thin layer drying equation[J]. Transactions of the ASAE， 1974， 17（6）： 1167.

[14] Karathanos V T. Determination of water content of dried fruits by drying kinetics[J]. Journal of Food Engineering， 1999， 39（4）： 337.

[15] Ghazanfari A， Emami S， Tabil L， et al. Thin-layer drying of flax fiber： II. Modeling drying process using semi-theoretical and empirical models[J]. Drying Technology， 2006， 24（12）： 1637.

[16] Erbay Z ， Icier F. A review of thin layer drying of foods： theory， modeling， and experimental results[J]. Critical Reviews in Food Science & Nutrition， 2010， 50（5）： 441.

[17] Midilli A ， Kucuk H， Yapar Z. A new model for single-layer drying[J]. Drying Technology， 2002， 20（7）： 1503.

[18] Lewis W K. The rate of drying of solid materials[J]. Industrial & Engineering Chemistry， 1921， 13（5）： 427.

[19] Page G E. Factors influencing the maximum rates of air drying shelled corn in thin layers[D]. US： Purdue University， 1949.

[20] Demir V， Gunhan T， Yagcioglu A K. Mathematical modelling of convection drying of green table olives[J]. Biosystems Engineering， 2007， 98（1）： 47.

[21] Li B B， Fan H H， Ren Y M， et al. Municipal Sludge Drying Characteristics and Dynamics Based on Thin Layer Drying[J]. Environmental Engineering， 2016， 34（10）： 103.李斌斌， 范海宏， 任洋明， 等. 城市污泥薄層干燥特性及動(dòng)力學(xué)研究[J]. 環(huán)境工程， 2016， 34（10）： 103.

[22] Zheng L， Wu J D， Zhou X Q， et al. Study on the Sludge-drying Kinetic Features at Low Temperature and Low Relative Humidity[J]. Journal of Safety and Environment， 2016， 16（5）： 275.鄭 龍， 伍健東，周興求， 等. 低溫低濕條件下污泥干燥動(dòng)力學(xué)特性研究[J]. 安全與環(huán)境學(xué)報(bào)， 2016， 16（5）： 275.

[23] Wei R Q， Xu Q H. Thin Layer Drying Characteristics and Kinetics Model of Sludge[J]. Shandong Chemical Industry， 2014， 43（9）： 1.魏瑞軍， 余權(quán)恒. 污泥干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型分析[J]. 山東化工， 2014， 43（9）： 1.

[24] Wu S L， Tao L R， Gu Z P， et al. Characteristics of Thin-layer Drying and Analysis of Kinetic Model for Sewage Sludge[J]. Water Purification Technology， 2017， 36（12）： 33.吳生禮， 陶樂仁， 谷志攀，等. 污泥薄層干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型分析[J]. 凈水技術(shù)， 2017， 36（12）： 33.

[25] Zhang X K， Liu S P， Wu Q R， et al. Drying Kinetics and Paramaters Optimization of Sludge Drying at Low Temperature[J]. Transaction of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2017， 33（17）： 216.張緒坤， 劉勝平， 吳青榮， 等. 污泥低溫干燥動(dòng)力學(xué)特性及干燥參數(shù)優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2017， 33（17）： 216.

[26] Zhang X K， Sun R C， Wang X C， et al. Drying Models and Characteristics of Thin Layer Sludge in Superheated Steam Drying[J]. Transaction of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2014， 30（14）： 258.張緒坤， 孫瑞晨， 王學(xué)成， 等. 污泥過熱蒸汽薄層干燥特性及干燥模型構(gòu)建[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2014， 30（14）： 258.

[27] Xue L， Wu Z H， Nie H T， et al. Thin Layer Drying Characteristics and Kinetics Model of Municipal Sludge and Sawdust Mixture[J]. Drying Technology and Equipment， 2013， 11（5）： 51.岳 蓮， 吳中華， 聶海韜， 等. 城市污泥與木屑混合薄層干燥實(shí)驗(yàn)及動(dòng)力學(xué)分析[J]. 干燥技術(shù)與設(shè)備， 2013， 11（5）： 51.

[28] Cai Z L， Ma X Q， Xu Q， et al. Drying kinetics and characteristics of sewage sludge/rice straw mixture[J]. Drying Technology， 2015， 33（12）： 1500.

[29] Wang J J， Wang W F， Yu X S， et al. Analysis of Drying Characteristics and Dynamics Model of Oily Sludge Thin Layer[J]. Environmental Protection of Oil and Gas Field， 2013， 23（2）： 48.王靜靜， 王萬福， 于顯水， 等. 含油污泥薄層干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型分析[J]. 油氣田環(huán)境保護(hù)， 2013， 23（2）： 48.

[30] Celma A R， Rojas S， López F， et al. Thin-layer drying behaviour of sludge of olive oil extraction[J]. Journal of Food Engineering， 2007， 80（4）： 1261.

[31] Yin L B， Xu Q S， Peng X W， et al. Dynamic Analysis on Thin Layer Drying of Dyeing Sludge[J]. Thermal Power Generation， 2015， 44（4）： 62.殷立寶， 徐齊勝， 彭曉為，等. 印染污泥薄層干燥動(dòng)力學(xué)分析[J]. 熱力發(fā)電， 2015， 44（4）： 62.

[32] Liu K， Ma X Q， Xiao H M. Experiment and Kinetics Model Analysis on Thin Layer Drying of Paper Mill Sludge[J]. Journal of Fuel Chemistry and Technology， 2011， 39（2）： 149.劉 凱， 馬曉茜， 肖漢敏. 造紙污泥薄層干燥實(shí)驗(yàn)及動(dòng)力學(xué)模型分析[J]. 燃料化學(xué)學(xué)報(bào)， 2011， 39（2）： 149.

[33] Xiao H M. Thin-layer drying characteristics and modeling of paper sludge[J]. Applied Mechanics & Materials， 2012， 190/191： 575.

[34] Hovey G R. Drying characteristics of biosludge from pulp and paper mills[D]. Toronto： University of Toronto， 2016.

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