王丹 高賽 趙高虎

摘要：魔方機(jī)器人作為智能機(jī)器人的一種，以實(shí)現(xiàn)對任意打亂的魔方進(jìn)行自動復(fù)原為目標(biāo)，綜合運(yùn)用了機(jī)器人學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺等多門技術(shù)。以上各學(xué)科緊密交叉應(yīng)用的魔方機(jī)器人系統(tǒng)若想實(shí)現(xiàn)快速、穩(wěn)定的復(fù)原魔方，對各領(lǐng)域的研究水平均提出了很高的要求。因此，對魔方機(jī)器人系統(tǒng)的研究和開發(fā)具有較大的理論意義。

關(guān)鍵詞：機(jī)器視覺;智能魔方;機(jī)器人

1魔方簡介

魔方，多指3階魔方，它是由26個(gè)獨(dú)立的小立方體通過內(nèi)部的卡角拼接而成的去心大立方體。這些小立方體可以分類為6個(gè)中心塊、12個(gè)棱塊、8個(gè)角塊。其中6個(gè)中心塊由魔方內(nèi)部的立體十字軸連接，因此它們的相對位置固定。而魔方的54小面按照國際慣例貼有紅、橙、綠、藍(lán)、白、黃6種顏色的貼紙。旋轉(zhuǎn)魔方的各層可以將魔方的色面打亂或者復(fù)原。

2智能魔方機(jī)器人設(shè)計(jì)

2.1魔方機(jī)器人發(fā)展概況

（1）解魔方氣動組合機(jī)械手。將CMOS攝像頭作為主要的視覺媒介，捕獲魔方各面的圖像，通過RGB模型完成魔方色塊的顏色識別，以計(jì)算機(jī)為上位機(jī)，采用TM法編程計(jì)算出復(fù)原步驟，PLC為下位機(jī)，控制氣動機(jī)械手進(jìn)行魔方復(fù)原。

（2）類人四軸解魔方機(jī)器人。設(shè)計(jì)采用Android平臺作為上位機(jī)，通過攝像頭完成顏色掃描，計(jì)算出還原指令，而嵌入式控制板連接舵機(jī)，接收Android客戶端發(fā)出的信號，統(tǒng)一調(diào)度各舵機(jī)，兩兩相對且相互垂直的4個(gè)機(jī)械手臂作為操縱設(shè)備，執(zhí)行魔方復(fù)原動作。

（3）采用樂高組件拼接的魔方機(jī)器人。采用以CCD半導(dǎo)體作為基本部件的攝像頭進(jìn)行圖像采集，使用PC機(jī)作為上位機(jī)對魔方各面圖像進(jìn)行預(yù)處理與顏色識別，采用樂高機(jī)器人作為復(fù)原魔方的實(shí)體部分。

（4）國外開發(fā)的魔方機(jī)器人，最早出現(xiàn)的是在2010年世界制造者博覽會上進(jìn)行展出的Cubinator。這款機(jī)器人由PeteRedmond設(shè)計(jì)，由相互垂直的兩個(gè)機(jī)械臂完成魔方復(fù)原動作。

2.2魔方機(jī)器人構(gòu)成

綜上，各種魔方機(jī)器人大體上均可分為3個(gè)功能模塊，即魔方狀態(tài)識別模塊、復(fù)原步驟求解模塊和復(fù)原動作執(zhí)行模塊。魔方狀態(tài)識別模塊通過計(jì)算機(jī)視覺獲取魔方當(dāng)前所處的打亂狀態(tài);復(fù)原步驟求解模塊根據(jù)狀態(tài)識別模塊獲取的狀態(tài)計(jì)算復(fù)原魔方的轉(zhuǎn)動序列;復(fù)原動作執(zhí)行部分依據(jù)求解出的轉(zhuǎn)動序列對魔方執(zhí)行復(fù)原動作。

3復(fù)原步驟求解模塊

各種魔方機(jī)器人大多采用通用計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)求解魔方復(fù)原轉(zhuǎn)動序列，并控制下位機(jī)執(zhí)行復(fù)原動作。因此，魔方機(jī)器人復(fù)原步驟求解模塊最大的區(qū)別在于采用的魔方復(fù)原算法不同。文中采用層先法、CFOP法、TM法這三種復(fù)原算法分別進(jìn)行了10次試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)這10次試驗(yàn)求解出的復(fù)原轉(zhuǎn)動序列長度平均值和方差，結(jié)果如表1所示。

從計(jì)算出的魔方復(fù)原轉(zhuǎn)動序列長度方面來看，TM法能得到最短的轉(zhuǎn)動序列，平均復(fù)原一個(gè)魔方只需要轉(zhuǎn)動40步以內(nèi)即可。而層先法平均需要134步，CFOP法平均需要80步。并且，從各次試驗(yàn)求得復(fù)原轉(zhuǎn)動序列長度的方差可以看出，TM法穩(wěn)定性較好。從求解魔方復(fù)原步驟所需的時(shí)間方面來研究這3種算法，由于TM法不是按照層來復(fù)原魔方，而是通過逐步降低魔方狀態(tài)所在群的狀態(tài)數(shù)來復(fù)原魔方，因此擴(kuò)大了搜索的魔方狀態(tài)空間，使得在相同的硬件條件下，計(jì)算復(fù)原步驟所需的計(jì)算時(shí)間較長。并且TM算法復(fù)原過程不直觀，不適合魔方機(jī)器人作為科普展示系統(tǒng)時(shí)使用。而層先法雖然計(jì)算出的復(fù)原轉(zhuǎn)動序列較長，但計(jì)算所需時(shí)間較短。由于CFOP法所需的復(fù)原魔方公式較多，并不適合編寫成計(jì)算機(jī)程序來求解魔方復(fù)原步驟。

4復(fù)原動作執(zhí)行模塊

魔方機(jī)器人的復(fù)原動作執(zhí)行模塊即執(zhí)行魔方復(fù)原動作的機(jī)械部分，要求能夠?qū)δХ降?個(gè)面分別進(jìn)行旋轉(zhuǎn)并且能夠整體轉(zhuǎn)動魔方?，F(xiàn)有魔方機(jī)器人的復(fù)原動作執(zhí)行模塊分為如下幾種：托盤與推桿結(jié)構(gòu);四軸旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)六軸旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu);多自由度單臂結(jié)構(gòu);少自由度雙臂結(jié)構(gòu);多自由度雙臂結(jié)構(gòu)。張雪嬌等設(shè)計(jì)的基于樂高組件拼裝的魔方機(jī)器人，均采用托盤與推桿結(jié)構(gòu)。其中，推桿可以夾持魔方上部，在托住魔方底層的托盤配合下旋轉(zhuǎn)魔方底面;同時(shí)推桿還可以推動魔方使之傾倒翻轉(zhuǎn)，使其他層落入托盤中，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)魔方不同層。此種結(jié)構(gòu)較為簡單，采用兩個(gè)舵機(jī)即可獨(dú)立控制，但是復(fù)原動作不靈活，需要大量重復(fù)翻轉(zhuǎn)魔方才能實(shí)現(xiàn)對不同層的旋轉(zhuǎn)。田田等設(shè)計(jì)的用于魔方機(jī)器人的四軸旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)由平面上兩兩相對、相互垂直的4個(gè)機(jī)械手臂組成，每個(gè)機(jī)械手臂可以實(shí)現(xiàn)伸縮、旋轉(zhuǎn)、手爪的張開與閉合，從而實(shí)現(xiàn)對魔方進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、單層旋轉(zhuǎn)和夾持。張宏平設(shè)計(jì)的魔方機(jī)器人所采用的少自由度雙臂結(jié)構(gòu)由平面上相互垂直的兩個(gè)雙臂組成，每個(gè)機(jī)械臂可以實(shí)現(xiàn)伸縮、旋轉(zhuǎn)和張開或者閉合手爪等動作，可以視為四軸旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的一種簡化形式。但由于雙臂自由度較少，不能主動從工作臺表面夾取魔方，需要一個(gè)升舉機(jī)構(gòu)將魔方升至雙臂手爪可以抓取到的位置。多自由度雙臂結(jié)構(gòu)采用具有6個(gè)甚至更多自由度的兩個(gè)機(jī)械臂相互配合進(jìn)行魔方復(fù)原，此魔方機(jī)器人由于采用自由度冗余的雙臂，使得其具備從工作臺表面抓取魔方的能力，而不需要其他輔助升舉魔方的機(jī)構(gòu)。

5結(jié)語

采用更為靈活的機(jī)器人手指，模仿人類復(fù)原魔方手法的魔方機(jī)器人預(yù)計(jì)在未來將得到更多的關(guān)注。

參考文獻(xiàn)：

[1]田田.解魔方四爪機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與操作[J].機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2014.

[2]張宏平.魔方機(jī)器人手臂設(shè)計(jì)及運(yùn)動學(xué)分析與動態(tài)特性研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2016.

（作者單位：沈陽工學(xué)院 ）

作者簡介：王丹（1985.9.25），性別：女;籍貫：內(nèi)蒙古赤峰;民族：漢蒙古族;學(xué)歷：研究生、碩士;職稱：工程師;職務(wù)：智能制造教研室主任;研究方向：嵌入式系統(tǒng)，物聯(lián)網(wǎng)，智能制造。