呂子明 丁堅(jiān)平 褚學(xué)偉

摘 要：地下水資源水質(zhì)評(píng)價(jià)是多因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)，科學(xué)合理地進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)具有一定的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。本文將模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合，充分考慮評(píng)價(jià)方法的主觀性與客觀性，建立了地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法。使用模糊層次分析法確定水質(zhì)評(píng)價(jià)因子的相對(duì)權(quán)重，在此基礎(chǔ)上利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法量化分析，確定地下水水質(zhì)等級(jí)。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證此方法，并同綜合指數(shù)法所得的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，論證此方法的可行性，為今后公正、客觀地進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)提供一定的借鑒及依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地下水水質(zhì)評(píng)價(jià);模糊層次分析法;灰色關(guān)聯(lián)法

中圖分類(lèi)號(hào)：X824

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

地下水作為水資源的一部分既是人類(lèi)賴(lài)以生存的物質(zhì)資源，又是重要的環(huán)境要素。地下水資源獨(dú)特的賦存環(huán)境及其水力交替條件，決定了地下水自凈能力差、自身難污染，一旦污染卻又難治理的特點(diǎn)。目前，由于城鎮(zhèn)化、工業(yè)化的不斷推進(jìn)，更多的污染物進(jìn)入地下水中，影響了區(qū)域性的生態(tài)環(huán)境平衡，而且使?jié)M足人類(lèi)飲用的水量越來(lái)越少。因此，為了更好地管理保護(hù)和開(kāi)發(fā)利用地下水資源，防治和控制地下水污染，進(jìn)行合理科學(xué)的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)尤為重要。

地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)是地下水資源評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它的主要任務(wù)是根據(jù)地下水的主要物質(zhì)成分和給定的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，分析地下水水質(zhì)的時(shí)空分布狀況，為地下水資源的開(kāi)發(fā)利用規(guī)劃和管理提供科學(xué)依據(jù)[1]。目前，有關(guān)地下水資源水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法眾多，其中一般常見(jiàn)的有：?jiǎn)我蜃釉u(píng)價(jià)法、綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色系統(tǒng)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。這些方法各具特色，但也有各自的適用范圍和局限性。如單因子評(píng)價(jià)法分別對(duì)單個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，不能全面地反映地下水質(zhì)量的整體狀況[2];綜合指數(shù)法易將污染物的污染指數(shù)放大，使得評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)偏高，不能很好地反映水質(zhì)污染的真實(shí)狀況;層次分析法需考慮判斷矩陣一致性問(wèn)題，在判斷矩陣的構(gòu)造中，也未考慮人為判斷的模糊性[3];模糊綜合評(píng)價(jià)法體現(xiàn)了水環(huán)境中客觀存在的模糊性和不確定性，但可能存在水質(zhì)類(lèi)別判斷不準(zhǔn)確的問(wèn)題;灰色評(píng)價(jià)法在評(píng)價(jià)因子滿足“曲線相似”的情況下評(píng)價(jià)精度才較高[4];人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立必須以大量樣本為基礎(chǔ)，且計(jì)算復(fù)雜，收斂速度慢[5]。因此，在充分把握各個(gè)方法適用性及局限性的基礎(chǔ)之上，通過(guò)將多個(gè)獨(dú)立的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合，在規(guī)避各方法局限性的前提下，充分發(fā)揮各方法應(yīng)有的優(yōu)點(diǎn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理。目前，在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)領(lǐng)域這樣的方法較多，但多是兩種方法的結(jié)合，其評(píng)價(jià)結(jié)果雖較單個(gè)方法的使用更加科學(xué)，仍存在不足之處。

鑒于以上分析，本文采用基于模糊層次分析的灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)。使用模糊層次分析法確定地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)因子的相對(duì)權(quán)重，在此基礎(chǔ)上利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行量化分析，確定地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)因子的綜合關(guān)聯(lián)度，最大關(guān)聯(lián)度即地下水水質(zhì)等級(jí)[6]。

1 確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重

以往計(jì)算評(píng)價(jià)因子權(quán)重多采用層次分析法。其關(guān)鍵在于構(gòu)造判斷矩陣，各因子權(quán)重一般由判斷矩陣特征向量確定，但在進(jìn)行計(jì)算權(quán)重之前需要判斷判斷矩陣的一致性，若不一致還需重新構(gòu)建，使得層次分析法的計(jì)算過(guò)程顯得較為繁瑣[7]。

本文利用模糊層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)因子權(quán)重。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的研究成果，將層次分析法和模糊集相結(jié)合，得到模糊層次分析法。其相對(duì)層次分析法的優(yōu)點(diǎn)在于其判斷矩陣的模糊性，這種判斷矩陣可以通過(guò)一定的方式轉(zhuǎn)化為模糊一致性矩陣，減少了對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，使得權(quán)重的計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)潔。

1.1 建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣

模糊判斷矩陣是指建立在一定模糊標(biāo)度基礎(chǔ)上的判斷矩陣。判斷矩陣是指各個(gè)評(píng)價(jià)因子根據(jù)選取的模糊標(biāo)度值進(jìn)行兩兩比較而得出的相應(yīng)判斷值所構(gòu)成的矩陣，記為A=（aij）n×n。若判斷矩陣中的任一元素均在[0，1]范圍內(nèi)，此矩陣為模糊判斷矩陣。若模糊判斷矩陣中的任意元素存在aii=0.5，且aij+ aji=1（i，j=1，2，…，n），則這個(gè)矩陣稱(chēng)為模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

1.2 建立模糊一致性矩陣

模糊一致性矩陣可以由已經(jīng)得出的模糊互補(bǔ)矩陣經(jīng)一定的變換得到。當(dāng)模糊互補(bǔ)判斷矩陣A=（aij）n×n中元素滿足aij=aik-ajk+0.5（i，j，k=1，2，…，n），則這個(gè)矩陣具有加性一致性。若其元素滿足aikakjaji=akiajkaij（i，j，k=1，2，…，n），則這個(gè)矩陣具有乘性一致性。本文使用的0.1～0.9標(biāo)度屬于加性標(biāo)度，因此可以通過(guò)加性一致性矩陣的定義對(duì)模糊互補(bǔ)矩陣進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換，得到模糊一致性矩陣。對(duì)模糊判斷矩陣A進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到模糊一致性矩陣，記為R=（rij）n×n。轉(zhuǎn)換公式如下：

rij=ri-rj2（m-1）。（1）

式中：ri，rj分別為模糊判斷矩陣A中第i，j行中各元素的和，m為評(píng)價(jià)因子的個(gè)數(shù)。

1.3 模糊一致性矩陣權(quán)重的確定

目前計(jì)算權(quán)重有多種方法，一般應(yīng)用較多的是最小二乘法。對(duì)上述已得到的模糊一致性判斷矩陣，可由最小二乘法分別得到m個(gè)評(píng)價(jià)因子ai對(duì)應(yīng)的權(quán)重為：

wi=1m-1m-1+2m（m-1）∑mk=1rik（i=1，2，…，m）。（2）

2 建立基于模糊層次分析的灰色關(guān)聯(lián)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一種分析方法，灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對(duì)象[8]。地下水水質(zhì)分級(jí)或水體是否污染并非非黑即白，具有不確定性，其中的不確定性具有灰色性，因此可采用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。

本文將灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊層次分析法進(jìn)行結(jié)合，建立地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法。其結(jié)合可行性分析如下：（1）模糊層次分析法采用專(zhuān)家打分的方法，為偏于主觀性的評(píng)判方法;灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行量化計(jì)算，為客觀性的評(píng)判方法。充分考慮評(píng)價(jià)方法的主觀性和客觀性，使其評(píng)價(jià)結(jié)果更具價(jià)值。（2）灰色關(guān)聯(lián)分析法中關(guān)聯(lián)度的計(jì)算一般采取加權(quán)平均值的方式，并未考慮各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重影響，模糊層次分析法則可大致確定各個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，以此彌補(bǔ)灰色關(guān)聯(lián)法的不足。

2.1 確定參考序列和比較序列

3.1 評(píng)價(jià)因子的選擇

本文采用的實(shí)例引用文獻(xiàn)[10]，該論文以清鎮(zhèn)市工業(yè)西區(qū)地下水為例，進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)。結(jié)果顯示該區(qū)地下水水質(zhì)現(xiàn)狀較好，但是個(gè)別區(qū)域地下水水質(zhì)很差，達(dá)到了Ⅴ類(lèi)水質(zhì)，主要受MnO-4 、NH4、NO-2等因子超標(biāo)影響。本文選取其中的Cl-、總硬度、NO-2、NH4、MnO-4五項(xiàng)化學(xué)組分作為評(píng)價(jià)因子，水質(zhì)監(jiān)測(cè)值見(jiàn)表2，水質(zhì)指標(biāo)分類(lèi)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T14848-93），見(jiàn)表3。

3.2 研究區(qū)評(píng)價(jià)因子權(quán)重計(jì)算

首先對(duì)本次參評(píng)的評(píng)價(jià)區(qū)的五類(lèi)評(píng)價(jià)因子，采用兩個(gè)或多個(gè)領(lǐng)域?qū)＜掖蚍值姆椒ǚ謩e對(duì)各因子進(jìn)行兩兩比較判斷，構(gòu)建權(quán)重模糊互補(bǔ)判斷矩陣A，如下：

4 結(jié)論

（1）將模糊層次分析法應(yīng)用到地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中，計(jì)算各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，既考慮了人為判斷的模糊性，也省去了使用層次分析法計(jì)算權(quán)重時(shí)對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。此外，模糊層次分析法計(jì)算的是考慮各個(gè)評(píng)價(jià)因子間權(quán)重差異的灰色關(guān)聯(lián)度，彌補(bǔ)了以往使用灰色關(guān)聯(lián)法時(shí)，使用加權(quán)平均值方式的不足，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更具價(jià)值。

（2）地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)是多因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)，因此引入灰色關(guān)聯(lián)法，同時(shí)結(jié)合模糊層次分析法，建立基于模糊層次分析的灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)方法。充分考慮了評(píng)價(jià)方法的主觀性與客觀性，同時(shí)與綜合指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，僅有一處采樣點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異，證明了這種方法的可行性，也為今后進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)提供了一定的借鑒及依據(jù)。

（3）采取基于模糊層次分析的灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）使用模糊層次分析法計(jì)算權(quán)重時(shí)，要全面分析研究區(qū)區(qū)域資料及現(xiàn)實(shí)情況，并充分考慮專(zhuān)家評(píng)審意見(jiàn)。2）考慮到水質(zhì)評(píng)價(jià)中應(yīng)適當(dāng)突出污染因子（異常值）的作用，使用灰色關(guān)聯(lián)法時(shí)應(yīng)取較大的分辨系數(shù)值。

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（責(zé)任編輯：曾 晶）