酈麗 沈應(yīng)兄

摘要：計(jì)算科學(xué)導(dǎo)論課程是培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專業(yè)類(lèi)學(xué)生計(jì)算思維的有效途徑。目前多數(shù)高校采用靜態(tài)流程圖和偽代碼的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，存在知識(shí)點(diǎn)古板，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性差。本文結(jié)合計(jì)算思維和RAPTOR的特點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生對(duì)流程圖仿真方式的接受能力強(qiáng)，以RAPTOR作為學(xué)習(xí)工具，通過(guò)師生配合，學(xué)生主動(dòng)參與解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論;RAPTOR

引言

1972年，圖靈獎(jiǎng)得主Edsger Dijkstra曾說(shuō)過(guò)：“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習(xí)慣，從而也深刻地影響我們的思維能力。”在傳統(tǒng)《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》的教學(xué)中，老師主要傾向于對(duì)一些計(jì)算機(jī)方面知識(shí)、算法方面的介紹，學(xué)生也未能認(rèn)識(shí)到本課程在后續(xù)學(xué)習(xí)中的重要性。RAPTOR是仿真環(huán)境，能把靜態(tài)的算法在學(xué)生沒(méi)有大多編寫(xiě)代碼能力的前提下，把每個(gè)算法真正的用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓大一新生感受到編程的魅力。

1、計(jì)算思維與“計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論”課程的關(guān)系

1.1計(jì)算思維的概念

2006年3月美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)的計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真（Jeannette M.Wing）教授…在美國(guó)計(jì)算機(jī)權(quán)威期刊Communications of the ACM上對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行如下定義：計(jì)算思維是指運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類(lèi)行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。

1.2 RAPTOR

RAPTOR是the Rapid Algorithmic Prototyping Tool forOrdered Reasoning的縮寫(xiě)，中文名稱是用于有序推理的快速算法原型工具。RAPTOR提供了一種可視化編程環(huán)境，為程序和算法設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)課程的教學(xué)提供實(shí)驗(yàn)環(huán)境。本文作者在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的大一新生從小學(xué)開(kāi)設(shè)信息技術(shù)課程，經(jīng)歷了初中、高中的計(jì)算機(jī)方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生仍然不具備熟練的程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。另外《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》課程中涉及大量的算法問(wèn)題，如：哥尼斯堡七橋問(wèn)題、旅行商問(wèn)題、漢諾塔問(wèn)題等，這些都需要學(xué)生在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)程序代碼的編寫(xiě)去驗(yàn)證算法，從而讓學(xué)生獲得算法訓(xùn)練，為后續(xù)程序類(lèi)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。原本《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》課程中，我們大多使用靜態(tài)流程圖的方式，給學(xué)生講解各類(lèi)算法問(wèn)題，或者有些高校使用偽代碼進(jìn)行基礎(chǔ)算法訓(xùn)練，這樣的實(shí)訓(xùn)都是靜態(tài)的，學(xué)生無(wú)法真實(shí)體驗(yàn)到編程帶來(lái)的樂(lè)趣。將RAPTOR引入大一新生的計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論課程，使用流程圖仿真方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的程序設(shè)計(jì)，學(xué)生們表現(xiàn)出很大的興趣和高漲的熱情。

RAPTOR的特點(diǎn)：

編程語(yǔ)言簡(jiǎn)單。RAPTOR仿真環(huán)境中一共只有6種語(yǔ)言，（1）賦值語(yǔ)句，是指給一個(gè)變量賦值，變量在使用前不需要申明變量的類(lèi)型等，如給變量×賦值為3，則可以寫(xiě)作x=3;（2）輸入語(yǔ)句，是指從鍵盤(pán)給一個(gè)變量輸入值，以實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互的過(guò)程，主要有輸入提示和輸入變量?jī)刹糠纸M成，如從鍵盤(pán)給變量x輸入一個(gè)值，可以直接設(shè)置輸入提示為“input a numbertox：”，或者輸入提示也可以忽略不寫(xiě)，輸入變量直接寫(xiě)×即可;（3）輸出語(yǔ)句，是指從計(jì)算機(jī)中仿真運(yùn)行的結(jié)果顯示在屏幕上;（4）選擇語(yǔ)句，是指根據(jù)條件真假選擇不同的執(zhí)行分支。（5）循環(huán)語(yǔ)句，是指根據(jù)條件真假循環(huán)執(zhí)行循環(huán)體語(yǔ)句。（6）調(diào)用，是指調(diào)用函數(shù)和子程序。

運(yùn)算功能強(qiáng)大。RAPTOR仿真環(huán)境中一共有1 8種運(yùn)算符，有算術(shù)運(yùn)算符，如+，一，*，/等，有關(guān)系運(yùn)算符，如>=，>，<，<=等，有邏輯運(yùn)算符，如與、或、非等。

數(shù)據(jù)類(lèi)型豐富。RAPTOR仿真環(huán)境中有數(shù)值型、字符串、字符、一維、二維數(shù)組，滿足大部分算法需要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

結(jié)構(gòu)化控制語(yǔ)句。

2、基于RAPTOR的計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)模型

2.1計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論課堂的教學(xué)目標(biāo)

1985年，ACM和IEEE-CS開(kāi)始對(duì)“計(jì)算作為一門(mén)學(xué)科”的存在性證明，報(bào)告認(rèn)為：“計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論”課程應(yīng)該要培養(yǎng)大學(xué)生面向?qū)W科的思維能力，讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟?qū)W科的力量以及從事本學(xué)科工作的價(jià)值所在。報(bào)告希望該課程能類(lèi)似于數(shù)學(xué)那樣嚴(yán)密的方式將學(xué)生引入計(jì)算學(xué)科各個(gè)富有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域中。

2.2基于RAPTOR的計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論課堂教學(xué)模型

傳統(tǒng)的教學(xué)模式：導(dǎo)人課程的理論知識(shí)，分析講解問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。基礎(chǔ)知識(shí)抽象難于理解，學(xué)生只能被動(dòng)地接受，很少能主動(dòng)參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，無(wú)法體驗(yàn)解決問(wèn)題的思維過(guò)程。例如：遞歸是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一種重要的解決問(wèn)題的方法。遞歸是指一種（或多種）簡(jiǎn)單的基線條件定義的一類(lèi)對(duì)象或方法，并規(guī)定其他所有情況都能被還原為基線條件。遞歸的魅力在于用有限的語(yǔ)句未定義對(duì)象的無(wú)限集合。估計(jì)這樣的理論導(dǎo)人后，學(xué)生都已經(jīng)完全蒙圈，老師到底要講什么？遞歸能解決什么實(shí)際問(wèn)題？如何去解決呢？我認(rèn)為大多數(shù)學(xué)生在計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論課程中，只是算法知識(shí)的普及，計(jì)算思維的培養(yǎng)，并非高深的學(xué)術(shù)研究，我們的教學(xué)應(yīng)該盡量避免抽象理論，讓學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題的解決過(guò)程中，從而培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如圖1所示，我們給出了基于RAPTOR的《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》課程學(xué)習(xí)模型。

2.3 RAPTOR對(duì)于計(jì)算思維能力的培養(yǎng)案例

遞歸算法的典型案例——漢諾塔問(wèn)題（又稱河內(nèi)塔）問(wèn)題是源于印度一個(gè)古老傳說(shuō)的益智玩具。大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子（假設(shè)三根柱子分別標(biāo)號(hào)為：x，y，z），在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤(pán)。大梵天命令婆羅門(mén)把圓盤(pán)從下面開(kāi)始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，在小圓盤(pán)上不能放大圓盤(pán)，在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)。主要的學(xué)習(xí)過(guò)程圖2所示。

首先，教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。學(xué)生利用手機(jī)“漢諾塔”小游戲，積極參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中，分別記錄下移動(dòng)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……圓盤(pán)的過(guò)程，隨著移動(dòng)的圓盤(pán)數(shù)目增加，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的過(guò)程越來(lái)越復(fù)雜，直到大部分學(xué)生都無(wú)法完成圓盤(pán)的移動(dòng)。

其次，老師輔導(dǎo)學(xué)生，抽象描述問(wèn)題。當(dāng)盤(pán)子數(shù)目比較多的時(shí)候，問(wèn)題比較復(fù)雜，我們先從簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始分析。（1）如果移動(dòng)1個(gè)盤(pán)子，只需要一步，直接把盤(pán)子從x移動(dòng)到z即可。（2）如果移動(dòng)2個(gè)盤(pán)子，我們需要移動(dòng)三步：x上的小盤(pán)子移動(dòng)到y(tǒng);x上的大盤(pán)子移動(dòng)到z;y上的小盤(pán)子移動(dòng)到z。如果N比較大時(shí)，我們考慮能否將復(fù)雜的移動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的移動(dòng)過(guò)程，即：要把x上最大的圓盤(pán)移動(dòng)到z，必須先把N-l個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)從x移到y(tǒng)上。按照這樣的思路，我們抽象描述出移動(dòng)N個(gè)圓盤(pán)的移動(dòng)依次為：把x上N-l個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到y(tǒng)上;把x上最大的圓盤(pán)移動(dòng)到z上;把y上N-l個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到z上。其中N-l個(gè)盤(pán)子的移動(dòng)過(guò)程又可以按照同樣的方法解決，這樣的移動(dòng)過(guò)程就是遞歸的過(guò)程，直到最后只剩下一個(gè)圓盤(pán)，就是N=l時(shí)遞歸程序中的“基線條件”為真，按照移動(dòng)一個(gè)圓盤(pán)從x到z的方法移動(dòng)。

然后，學(xué)生使用RAPTOR軟件，繪制main和move子程序流程圖，如圖3，圖4所示。

最后，RAPTOR仿真運(yùn)行，運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。學(xué)生交流討論，完善思維方法，完成設(shè)計(jì)報(bào)告。

至此，根據(jù)基于RAPTOR的《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》課程學(xué)習(xí)模型我們完成了。

3、評(píng)價(jià)與總結(jié)

在《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》課程中對(duì)學(xué)生的計(jì)算思維能力進(jìn)行培訓(xùn)，目前處于探索階段，2017年第一學(xué)期在我校300名大一新生中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性教學(xué)，效果非常好，學(xué)生們積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的仿真訓(xùn)練，有半數(shù)學(xué)生主要跟上課老師提出要學(xué)習(xí)寫(xiě)代碼，并利用中國(guó)慕課網(wǎng)提前學(xué)習(xí)C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)，其中有一名同學(xué)通過(guò)自學(xué)以優(yōu)秀的成績(jī)通過(guò)了國(guó)家計(jì)算機(jī)二級(jí)C語(yǔ)言。本文遞歸算法——漢諾塔問(wèn)題，利用RAPTOR仿真環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算思維能力獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)生做好了一定的鋪墊作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]WING J M. Communications of the ACM.2006（3）：33-35.

[2]戰(zhàn)德臣，聶蘭順計(jì)算思維與大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革的基本思路.中 國(guó)大學(xué)教學(xué).2013年第2期

[3]林旺，孫洪濤.基于軟件應(yīng)用的計(jì)算思維能力培養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì).中國(guó) 電化教育.2014（11）：12 2-126