李惠林

摘 要：通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，初步確定了影響豬肉價(jià)格的因素[1]。首先，對(duì)影響豬肉價(jià)格的因素集進(jìn)行皮爾遜相關(guān)分析，找出這些因素對(duì)豬肉價(jià)格的影響[2]。然后，利用近年來(lái)的數(shù)據(jù)建立了豬肉價(jià)格及其影響因素的多元線性回歸模型，并進(jìn)一步分析了影響豬肉價(jià)格的因素。由于普通OLS對(duì)該問(wèn)題的解釋和擬合程度較低，本文引入交互項(xiàng)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，并用逐步回歸方法重建多元線性回歸模型。最后得出結(jié)論，CPI對(duì)豬肉價(jià)格的影響最大，其次是CCI。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸;豬肉價(jià)格波動(dòng);異方差檢驗(yàn);多重共線性檢驗(yàn);向后逐步回歸

1 問(wèn)題分析

為了分析豬肉價(jià)格波動(dòng)的常見(jiàn)影響因素，本文檢索近年來(lái)的一些數(shù)據(jù)，找出幾個(gè)對(duì)豬肉價(jià)格影響較大的宏觀經(jīng)濟(jì)因素。然后，假設(shè)這些因素符合線性關(guān)系，檢驗(yàn)它們的異方差性和多重共線性。最后，加入了一些交叉項(xiàng)，并應(yīng)用后向逐步回歸來(lái)提高模型的擬合度和解釋力。

2 模型建立與求解

通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，本文選取了與豬肉價(jià)格相關(guān)的8個(gè)因素，分別是本地雞肉價(jià)格、CPI、CCI、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)、出口、進(jìn)口、玉米價(jià)格和豆粕價(jià)格。將上述八個(gè)因素與豬肉價(jià)格之間進(jìn)行皮爾遜相關(guān)分析。

豬肉價(jià)格與CCI、進(jìn)口有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，與出口有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。故對(duì)上述因素進(jìn)行多元線性回歸分析。

線性模型各指標(biāo)影響因素和變量表如下：

設(shè)自變量：X={X（1），X（2），X（3），X（4），X（5），X（6），X（7），X（8）}={本地雞肉價(jià)格，CPI，CCI，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)，出口，進(jìn)口，玉米價(jià)格，豆粕價(jià)格}，因變量：Y={豬肉價(jià)格}，假設(shè)X和Y符合線性關(guān)系：

（βi是一個(gè)待估的未知參數(shù)，μ是一個(gè)不可觀測(cè)的完全隨機(jī)干擾項(xiàng)。）

基于OLS回歸分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头讲?，并設(shè)置原始假設(shè)：

各回歸系數(shù)聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)，P=0.0007<0.05。因此，可以在95%置信水平下拒絕原假設(shè)，即β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9不全為零。從表三可以看出R^2=0.4925。因?yàn)橐氲淖宰兞吭蕉?，擬合優(yōu)度就越大，所以更偏向使用調(diào)整后的R^2。同時(shí)，考慮到模型為解釋性回歸，R^2的值對(duì)結(jié)果的影響很小。

可以得到：

根據(jù)上表的結(jié)果，大多數(shù)變量都不顯著，并且大多數(shù)置信區(qū)間包含零。因此，OLS模型顯然不能滿足我們的需求。針對(duì)這些問(wèn)題，提出了異方差檢驗(yàn)，懷特檢驗(yàn)和多重共線性VIF檢驗(yàn)。多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果如下：

VIM=8.79，即模型中引入的變量不具有多重共線性。

引入交叉項(xiàng)后的向后逐步回歸結(jié)果如下：

從回歸結(jié)果可以看出，最終影響豬肉價(jià)格的主要因素有：CPI、CCI、CPI*CCI、本地雞肉價(jià)格，他們的顯著性小于0.05，且在95%可信區(qū)間內(nèi)大部分不含0。這些因素對(duì)豬肉價(jià)格影響很大。其中CPI對(duì)豬肉價(jià)格的影響最大，第二個(gè)是CCI。

故最終的回歸模型為：

通過(guò)檢驗(yàn)，認(rèn)為該模型已經(jīng)通過(guò)了多重共線性和異方差檢驗(yàn)，因此模型是可行的。

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)上述分析表明，影響豬肉價(jià)格的主要因素是CPI和CCI。由此可進(jìn)一步得到影響豬肉價(jià)格波動(dòng)的主要因素與個(gè)人購(gòu)買(mǎi)力有關(guān)。

國(guó)家對(duì)市場(chǎng)的干預(yù)有利于豬肉市場(chǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行，有效控制今年的豬瘟是解決當(dāng)前豬肉價(jià)格高居不下的有效手段之一。

參考文獻(xiàn)

[1]喬朗，郭新宇，彭成?；诙嗑S關(guān)聯(lián)規(guī)則的豬肉價(jià)格波動(dòng)分析。江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)。2019年（11）：332-335。二千零一十九

[2]王玉鵬，周長(zhǎng)玲。豬肉價(jià)格還會(huì)繼續(xù)上漲嗎？證券時(shí)報(bào)。2019年10月31日：A03。二千零一十九