薛海東 王桂平

摘 要：數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么呢？它又是怎樣形成的呢？

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法;數(shù)學(xué)能力;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教育業(yè)如此發(fā)達(dá)的今天，作為一名數(shù)學(xué)教師的我除了日常的上課、備課，在私下里我也常常在思考一個(gè)問(wèn)題，那就是：數(shù)學(xué)到底是什么？

在數(shù)學(xué)龐大的歷史資料記載中，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，是一門用來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界的空間和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)是一種人的思維方式，這種說(shuō)法是從哲學(xué)角度來(lái)思考的，它是我們對(duì)于客觀世界的一種反映，但這個(gè)反映是相當(dāng)理性的。在目前的教育中我們可以看到不管是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，不管是小學(xué)還是大學(xué)，數(shù)學(xué)這門課一直都是重點(diǎn)開(kāi)設(shè)的，這到底是為什么呢？為什么數(shù)學(xué)課程這么重要呢？而且有很多數(shù)學(xué)知識(shí)特別難以理解，例如“格林公式”、“斯托克斯公式”、“傅里葉級(jí)數(shù)”等，在日常的生活中我們根本不會(huì)用到它，但是我們還要花費(fèi)很多的時(shí)間去學(xué)習(xí)它們，這是為什么呢？當(dāng)今時(shí)代計(jì)算機(jī)事業(yè)如此發(fā)達(dá)，平時(shí)我們的計(jì)算也都依靠計(jì)算機(jī)來(lái)完成，比起人算，機(jī)算又便捷，又準(zhǔn)確，所以那些很困難的數(shù)學(xué)知識(shí)還有必要系統(tǒng)的去學(xué)習(xí)嗎？退一萬(wàn)步講，就算我們學(xué)會(huì)了那些數(shù)學(xué)知識(shí)，我們平時(shí)也不會(huì)用到它們，難道我們上街買菜的時(shí)候，還需要二元一次方程組來(lái)計(jì)算一下該出多少錢嗎？很顯然，我們對(duì)數(shù)學(xué)的理解都錯(cuò)了，我們除了學(xué)習(xí)基本的算法之外，其它的數(shù)學(xué)知識(shí)都是在為我們培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供保障，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在我們的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)過(guò)程中占有重要的位置。

那么數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么呢？它又是怎樣形成的呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們先從人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)過(guò)程開(kāi)始。

在小學(xué)的時(shí)候孩子們就接觸到了數(shù)學(xué)，那時(shí)候的數(shù)學(xué)盡管有不同的章節(jié)，不同的階段，不同的課題，但是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，孩子們不會(huì)在意學(xué)到哪一章哪一節(jié)，他們就知道自己學(xué)會(huì)了什么，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歷程中有許多的數(shù)學(xué)方法也在潛移默化中滲入到孩子們的思維中，這些數(shù)學(xué)方法有：分析法、舉例法、歸納法、換元法、消元法、配方法等等，比如說(shuō)歸納法，小孩子從小就耳濡目染了，也許是來(lái)自家庭的教導(dǎo)，也許是來(lái)自早教班老師的教導(dǎo)，孩子們最先學(xué)會(huì)的方法可能就是歸納法，在他自己的世界里，他知道蘋果和香蕉都是水果，它們是一類，爸爸媽媽爺爺奶奶是一類，也許這簡(jiǎn)單的分類不算是數(shù)學(xué)計(jì)算，但是這就代表了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就是歸納法;另外還有反證法，古時(shí)候有個(gè)孩子，與小伙伴一起游玩，看到馬路旁邊有一顆葡萄樹(shù)，碩果累累，小伙伴們看到了都跑去爭(zhēng)著搶著摘葡萄，可是他沒(méi)有過(guò)去，只是自己呆在那里看著他們，教書(shū)先生就上前問(wèn)他，為何不去摘果子吃，他說(shuō)：“路邊的果子如果甜美可口，就不會(huì)有這么多果實(shí)了，過(guò)往的行人肯定會(huì)摘著吃，而如今樹(shù)上還有這么多的果子，可見(jiàn)果子是酸的?！毙』锇檎聛?lái)之后嘗了嘗，果然是酸的。教書(shū)先生很欣慰，告訴同學(xué)們，這就是利用數(shù)學(xué)的思考方式來(lái)處理生活中所遇到的問(wèn)題，這就是反證法。

孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間越長(zhǎng)，所掌握的數(shù)學(xué)能力就越多，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有進(jìn)一步的了解，并且逐漸形成一種數(shù)學(xué)能力，例如：運(yùn)算能力、理解能力、空間想象能力以及動(dòng)手能力。說(shuō)到這里可能有人會(huì)懷疑，為何動(dòng)手能力也屬于數(shù)學(xué)能力呢？是的，動(dòng)手能力確實(shí)屬于數(shù)學(xué)能力，動(dòng)手能力體現(xiàn)在一些數(shù)學(xué)建模中，數(shù)學(xué)建模顧名思義，根據(jù)數(shù)學(xué)的一些計(jì)算方法和邏輯來(lái)建造數(shù)學(xué)模型，建造數(shù)學(xué)模型的同時(shí)要富有豐富的空間想象力，空間想象力提高了，才會(huì)保證模型的整體美觀度。除了空間想象能力，還有邏輯推理能力、抽象思維能力、數(shù)據(jù)處理能力等都是經(jīng)過(guò)深一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后所得出的結(jié)論。這些能力不是隨著孩子們對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入理解和應(yīng)用，逐漸的就會(huì)形成一些數(shù)學(xué)通過(guò)簡(jiǎn)單的教學(xué)就能鍛煉出來(lái)的，普通教學(xué)只能提供這些能力所需要的基本計(jì)算方法，剩下的就需要學(xué)生們通過(guò)自己的理解來(lái)掌握了。

我們每個(gè)人但凡是受過(guò)教育的人都知道，一旦開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就會(huì)一直伴隨著我們，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生們都會(huì)積累一定的經(jīng)驗(yàn)，在這些經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，才可以慢慢的積累數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么問(wèn)題又來(lái)了，什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？在本人看來(lái)，所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是畢業(yè)很多年之后，處理問(wèn)題所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維方式，很多年之后我們肯定不一的定積分怎么計(jì)算，但是我們所擁有的是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)思維方式，這些思維方式不是用來(lái)解方程的，而是讓我們來(lái)利用理性的思維解決問(wèn)題的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不是與生俱來(lái)的，當(dāng)然也不是模式化的，它是融合在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括：數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等，如果有一個(gè)人天生就對(duì)推理特別敏感，那么它所具有的獨(dú)特的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是邏輯推理能力，這個(gè)能力在很大程度上是來(lái)自于數(shù)學(xué)方面的影響。

善于利用數(shù)學(xué)思維與不善于利用數(shù)學(xué)思維的人在處理問(wèn)題的時(shí)候有什么區(qū)別呢？總的來(lái)說(shuō)善于利用數(shù)學(xué)思維的人在處理問(wèn)題的時(shí)候會(huì)更加理性，而不善于利用數(shù)學(xué)思維的人在處理問(wèn)題的時(shí)候偏于感性，當(dāng)然這里并不能夠說(shuō)那種方法好，哪種方法不好，只是兩種不同的思考方式而已。

從文章中可以看出來(lái)，在人一生的成長(zhǎng)中，數(shù)學(xué)有著具足輕重的地位，這也就是為什么數(shù)學(xué)會(huì)一直伴隨著教育事業(yè)。作為一名數(shù)學(xué)老師，我更清楚我自己的地位，我更應(yīng)該在以后的工作中盡我所能，在教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。