孫小莉　湯曉陽　李平　劉東

摘 要：目的：分析采用ICP-AES測定骨軟骨一體材料中磷元素含量的不確定度。方法：采用ICP-AES測定骨軟骨一體材料中磷元素含量，微波消解采用硝酸-氫氟酸混合酸進(jìn)行預(yù)消解，并根據(jù)《測量不確定度評(píng)定與表示》（JJF 1059.1—2012）對(duì)整個(gè)測定過程中的不確定度來源進(jìn)行分析和合成。結(jié)果：當(dāng)取樣量為0.201 0g，取置信水平95%，k=2，測得骨軟骨一體支架中磷含量為（1.87±0.142）mg/g。結(jié)論：通過分析測定過程中的質(zhì)量稱量、溶液體積，試驗(yàn)的重復(fù)性等，確定了樣品含量的不確定度及其不確定度的主要來源為標(biāo)準(zhǔn)溶液配制和試樣制備過程中的定容操作。

關(guān)鍵詞：磷元素;骨軟骨一體支架;電感耦合等離子體發(fā)射光譜法;不確定度

Abstract： Objective： To analyze the uncertainty of determination of phosphorus in osteochondral monolithic materials by ICP-AES. Methods： ICP-AES was used to determine the content of phosphorus in osteochondral monolithic materials， and nitric acid-hydrofluoric acid mixed acid was used for pre-digestion in microwave digestion. According to Evaluation and Representation of Measurement Uncertainty （JJF 1059.1—2012）， the sources of uncertainty in the whole measurement process were analyzed and synthesized. Results： When the sample size was 0.201 0g， the confidence level was 95%， k=2， the phosphorus content in the osteochondral scaffold was （1.87±0.142）mg/g. Conclusion： By analyzing the mass weighing， solution volume and repeatability of the experiment， the uncertainty of sample content and its main sources were determined as standard solution preparation and constant volume operation during sample preparation.

Keywords： phosphorus element;osteochondral scaffold;inductively coupled plasma emission spectrometry;uncertainty

關(guān)節(jié)軟骨病變或骨軟骨聯(lián)合病變是骨科常見的疾病[1]。目前，利用組織工程技術(shù)體外構(gòu)建工程化軟骨修復(fù)的支架產(chǎn)品已經(jīng)批準(zhǔn)可用于臨床[2，3]。當(dāng)前，雖然組織工程軟骨修復(fù)軟骨的缺損取得了巨大的進(jìn)展，但是，難以固定以及與周圍宿主軟骨整合不良的問題仍然沒有得到解決[4]。本文研究的骨軟骨組織工程一體支架由天然骨軟骨脫細(xì)胞材料和與天然生物材料相似的生物材料制成，生物相容性好，可作為修復(fù)關(guān)節(jié)軟骨或骨軟骨聯(lián)合病變的生物醫(yī)用材料。骨軟骨一體支架中磷含量與鈣含量一樣，會(huì)對(duì)骨軟骨一體支架的力學(xué)性能、修復(fù)性能和使用壽命產(chǎn)生影響，因此對(duì)該支架中磷元素的含量進(jìn)行測定很有必要。為評(píng)定檢測結(jié)果的可靠程度，本研究依據(jù)《測量不確定度評(píng)定與表示》（JJF 1059.1—2012）[5]的要求進(jìn)行不確定度評(píng)價(jià)。

1 材料與方法

1.1 儀器與試劑

1.1.1 儀器。Optima 7000DV型電感耦合等離子體發(fā)射光譜（ICP-OES）（美國Perkinelmer公司）;XP205DR分析天平（上海梅特勒-托利多儀器有限公司）;CEM MARS6 微波消解儀（美國培安公司）;EG-20B 全防腐電熱板（廣州基創(chuàng)儀器有限公司）。

1.1.2 試劑。Ca標(biāo)準(zhǔn)溶液10mg/L（國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研究院）;UP級(jí)濃HNO3（蘇州晶瑞化學(xué)有限公司）;UP級(jí)濃氫氟酸（蘇州晶瑞化學(xué)有限公司）;UP級(jí)濃高氯酸（蘇州晶瑞化學(xué)有限公司）;Milli-Q超純水作為試驗(yàn)用水。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 樣品檢驗(yàn)液制備。稱取0.2g（精確至0.000 1g）樣品于消解罐中，分別加入HNO3 5mL，HF 2mL，于電熱板上120℃預(yù)消解60min后冷卻至室溫，將消解罐轉(zhuǎn)移至微波消解儀中。200℃微波消解15min，冷卻至室溫后將消解液轉(zhuǎn)移至50mL容量瓶中，并用超純水定容至刻度，搖勻，待測。

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)溶液制備。依次在5個(gè)100mL容量瓶中加入0.0、0.1、0.2、0.5mL和1.0mL磷標(biāo)準(zhǔn)溶液（1 000mg/L），用超純水對(duì)其進(jìn)行稀釋并定容，搖勻，待測。

1.2.3 儀器參數(shù)。試驗(yàn)儀器：ICP-OES（Optima 7000DV型，美國Perkinelmer公司）。工作參數(shù)：入射功率為1.5kW;氬氣流量18L/min;載氣流量0.22L/min;輔助氣0.25L/min;霧化器流量1.0mL/min;沖洗時(shí)間：1min;等離子炬點(diǎn)燃燒穩(wěn)定后持續(xù)45min后進(jìn)行試驗(yàn)。于儀器自動(dòng)進(jìn)樣器上放置標(biāo)樣和樣品，選取干擾較少的178.284nm分析波長進(jìn)行測定。

2 數(shù)學(xué)模型

待測元素的含量的計(jì)算式為：

式中，[w]為待測元素的含量（mg/g）;[c]為試樣溶液中待測元素的質(zhì)量濃度;[V]為試樣溶液的定容體積;[m]為試樣的質(zhì)量。

3 測量不確定度的來源

由數(shù)學(xué)模型得到測量不確定度的來源有：①試樣質(zhì)量稱量引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelm];[②]試樣溶液中待測元素的質(zhì)量濃度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，主要包括標(biāo)準(zhǔn)溶液配制時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合時(shí)所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelC2];③試樣溶液定容體積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;④試樣重復(fù)性試驗(yàn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4 各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

4.1 天平稱取試樣質(zhì)量[m]引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelm]的評(píng)定

根據(jù)鑒定證書，天平的最大允許差為±0.5mg，實(shí)際稱量樣品用到2次天平，1次是空盤，1次是盤加試樣，按均勻分布處理。稱取試樣質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

實(shí)際稱取試樣0.2010g，則稱取試樣引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 試樣溶液中待測元素質(zhì)量濃度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

4.2.1 標(biāo)準(zhǔn)系列溶液配制過程中引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測量所使用的磷元素標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液質(zhì)量濃度為1 000mg/L，標(biāo)準(zhǔn)證書給出的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.7%，包含因子為2，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過程中容量器具引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在5個(gè)100mL容量瓶中依次加入0、0.1、0.2、0.5mL和1mL磷標(biāo)準(zhǔn)溶液（1 000mg/L），用超純水配制成0、1.0、2.0、5.0mg/L和10.0mg/L的磷標(biāo)準(zhǔn)系列溶液，定容至刻度。配制過程中采用A級(jí)1mL和A級(jí)100mL容量瓶，試驗(yàn)時(shí)室溫為24℃，則使用的容量器具引起的體積不確定度見表1。

20℃時(shí)水的熱膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，所以試驗(yàn)溫度為24℃時(shí)水的熱膨脹系數(shù)為

標(biāo)準(zhǔn)系列配制過程中使用的吸量管與校正時(shí)溫度不同引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過程中各吸量管引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[為：]

標(biāo)準(zhǔn)系列配制過程中使用的容量瓶與校正時(shí)溫度不同引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過程中容量瓶引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過程中容量器具引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

則試樣溶液中待測元素質(zhì)量濃度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.2.2 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelC1]。在用儀器測試時(shí)，設(shè)置每個(gè)溶液讀取三次。標(biāo)準(zhǔn)系列溶液中待測元素的質(zhì)量濃度及相應(yīng)的光譜發(fā)射強(qiáng)度值見表2。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，擬合的回歸工作曲線方程為：

由工作曲線擬合時(shí)引入的試樣溶液中待測元素的質(zhì)量濃度的[urelC2]標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算式為：

式中，[S]為標(biāo)準(zhǔn)曲線的標(biāo)準(zhǔn)差，可通過式（21）計(jì)算得出。

式中：[Ci]為建立工作曲線用標(biāo)準(zhǔn)系列溶液中待測元素的質(zhì)量濃度;[Ii]為建立工作曲線用標(biāo)準(zhǔn)系列溶液中待測元素的質(zhì)量濃度所對(duì)應(yīng)的光譜發(fā)射強(qiáng)度值;[a]為工作曲線的截距，取值為64.5;[b]為工作曲線的斜率，取值為6 160.7;p為試樣測定次數(shù)，數(shù)值為5;[n]為建立工作曲線用標(biāo)準(zhǔn)系列溶液測量總次數(shù)，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液測量3次，[n]=18;[C2]為試樣中磷的平均濃度，數(shù)值為7.52mg/L;[C]為磷標(biāo)準(zhǔn)溶液的平均濃度，數(shù)值為3.6mg/L;[inCi-C2]為標(biāo)準(zhǔn)系列溶液中待測元素的質(zhì)量濃度差方和，數(shù)值為65.2。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算求得：

標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2.3 試樣溶液中待測元素質(zhì)量濃度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelC]。綜上所述，試樣溶液中待測元素質(zhì)量濃度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.3 定容試液時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelV]的評(píng)定

因試樣進(jìn)行多次測定時(shí)，容量瓶均為隨機(jī)取用，其體積誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，已包含在重復(fù)性試驗(yàn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度中，所以不再另行評(píng)定。

4.4 重復(fù)性試驗(yàn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[urelR]的評(píng)定

按測定方法稱取5份試樣進(jìn)行測定，磷的測定值分別為：1.86、1.88、1.86、1.87mg/g和1.88mg/g。磷的測定平均值為1.87mg/g，單次測定值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.0%，重復(fù)性試驗(yàn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.5 待測元素的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度

待測元素的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算將各相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量列于表3。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為：

5 結(jié)論

本文對(duì)ICP-AES法測定骨軟骨一體支架中磷含量進(jìn)行了不確定度評(píng)定。從不確定度評(píng)定過程可以看出，校準(zhǔn)曲線的擬合對(duì)測量不確定度的貢獻(xiàn)最大，其次是標(biāo)準(zhǔn)溶液配制，試樣測量重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度最小。因此，降低前兩者引入的不確定度對(duì)降低采用該方法引入的測量不確定度效果最為明顯。

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