◆摘 要：數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學思想，利用這種思想方法深刻揭示數(shù)學問題的本質(zhì)，可以把抽象的問題形象化，復(fù)雜問題簡單化。通過數(shù)形結(jié)合，能夠有的放矢地幫助學生從多角度、多層次出發(fā)地思考問題，本文結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)。

◆關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想

一、感知數(shù)與形的結(jié)合

直尺對于學生來說再熟悉不過了，因此，我們可以把直尺抽象為數(shù)尺，把數(shù)學上的數(shù)有規(guī)律有方向地進行排列，使生活中的數(shù)能在直觀的數(shù)尺上形象地表示出來，并將數(shù)與位置建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，有助于學生理解數(shù)的大小、順序以及數(shù)列的規(guī)律。

上面的數(shù)線與數(shù)軸的不同之處在于數(shù)線沒有畫出方向，它們兩者不但能夠比較數(shù)的大小，而且把數(shù)與直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，即任意兩個點之間都存在著無數(shù)個點，也就是說任意兩個數(shù)之間都有無數(shù)個數(shù)。

另外，數(shù)軸不但看起來直觀，而且有助于幫助學生理解運算，把運算直觀形象化。數(shù)軸是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個重要方法。利用數(shù)軸，找到實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，讓數(shù)與數(shù)軸這個“形”，緊密融合在一起。

例如，教學《負數(shù)》時，由于學生在學習本節(jié)課的內(nèi)容之前只是初步的認識了負數(shù)，還沒有深入的學習負數(shù)的意義，因此學生在總結(jié)比較的方法時用抽象的數(shù)學語言比較困難。當文字的表述有困難時，利用數(shù)軸能很好的解決這一問題。因為對于每一個負數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點與它對應(yīng)，因此，兩個負數(shù)的大小比較，是通過這兩個負數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進行的。借助數(shù)軸讓學生理解負數(shù)的大小，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，知道在數(shù)軸上越往右這個數(shù)越大，越往左這個數(shù)就越小。這節(jié)課還設(shè)計了這樣一道練習。

在數(shù)軸上找出小于-5大于-1的負數(shù)，以及能找出幾個，這個練習借助數(shù)軸，讓抽象的“負數(shù)”變得具體而形象，使學生容易接受并理解。

二、在公式中滲透數(shù)形結(jié)合思想

例如，在教學長方形的周長時，通過對周長概念的理解，公式的推導過程，學生掌握了求長方形的周長有三種方法：①長+寬+長+寬；②長×2+寬×2；③（長+寬）×2。但在練習過程中，很多學生對第三種方法還沒有形象上的認識，只是停留在公式的表面上，沒有得到真正的理解，在做習題時應(yīng)用得比較少。這就需要老師在教學公式的推導過程中，讓學生建立“形”的認識。例如，設(shè)計用擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法，再利用多媒體動畫，直觀形象的看出長方形是由兩條長和兩條寬組成，即兩組的長加寬，從而使學生真正認識第三種的方法。

此外，在學生知道長方形和正方形的周長計算方法后，讓學生思考這樣的一道題：用4個邊長為3厘米的正方形拼成一個長方形（包括正方形），周長最大是多少？最小是多少（周長為整厘米數(shù)）？學生按照題目的意思，先想有幾種拼法？再想拼好后長和寬各是多少？與同位合作，并根據(jù)老師的提示拼出了兩種圖形。

面對上面的探究過程，老師有意識地把“數(shù)形結(jié)合”思想滲透在學生掌握長方形和正方形的周長公式過程中，充分利用直觀圖形，把公式這種抽象內(nèi)容具體化、形象化，樹立起數(shù)形相結(jié)合的觀點，提高主動運用的意識，學生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學生的數(shù)學素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍，從而提高學生數(shù)學修養(yǎng)與解題能力。

三、利用線段圖理解抽象的數(shù)量關(guān)系

“線段圖”是理解抽象數(shù)量關(guān)系的形象、可視化工具，對于任教多年的老師來說是非常熟悉的。以前舊教材的編排是非常重視線段圖的教學，而往后多數(shù)學生忽視了分析題意，線段圖慢慢地給學生所棄用，利用線段圖來分析題意在小學階段也用得少。但是線段圖作為理解數(shù)量關(guān)系的工具，我們不能忽視。

例如，甲乙兩車同時從AB兩地相向而行，甲車每小時行90千米，乙車每小時行走80千米，1.5小時后相遇，AB兩地相距多少千米？

直觀的線段圖可以使數(shù)量關(guān)系“甲車行的路程+乙車行的路程=兩地距離”更容易讓學生理解，更容易吸引學生的學習興趣。

總之，數(shù)形結(jié)合思想不僅可以提高學生對數(shù)學的理解能力，而且對如何用數(shù)學起到示范的作用，能用數(shù)學去解決實際問題，從而提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1]王莉.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].成功，2011（08）.

作者簡介

周廣軍，大專學歷，一級教師，從教35年，研究方向：小學數(shù)學教學。

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