蘇軾鵬 王華

摘要：為探索反演湍流耗散率的最優(yōu)方法，促進(jìn)湍流規(guī)律和機(jī)理研究以及相關(guān)方法的業(yè)務(wù)化應(yīng)用，文章根據(jù)風(fēng)廓線雷達(dá)和無線電-聲探測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)原理，選取實(shí)例數(shù)據(jù)，通過虛溫計(jì)算的布維頻率和大氣湍流引起的譜寬反演湍流耗散率。研究結(jié)果表明：該方法較為有效和簡(jiǎn)便，適用于加裝無線電-聲探測(cè)系統(tǒng)的風(fēng)廓線雷達(dá);湍流耗散率并不完全隨高度增加而遞減，而存在某高度層內(nèi)湍流較強(qiáng)的現(xiàn)象;湍流耗散率與大氣穩(wěn)定度相互影響。

關(guān)鍵詞：大氣環(huán)境;大氣探測(cè);湍流;譜寬;布維頻率

中圖分類號(hào)：P412.25? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1005-9857（2019）06-0069-05

The Theory of Wind Profile Radar and RASS

Inverting Turbulence Dissipation Rate

SU Shipeng，WANG Hua

（The Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Abstract： In order to explore the optimum method for retrieving turbulent dissipation rate，to promote the study of turbulence law and mechanism，to make the application of related methods in business，the sample data were selected，the turbulent dissipation rate was inverted through the Brunt-Vaisala Frequency calculated by imaginary temperature and the spectral width caused by atmospheric turbulence，based on the detection principle of wind profiler radar and Radio-Acoustic detection system.The results showed that the method was effective and simple，and was suitable for wind profiler radar equipped with Radio-Acoustic detection system.Turbulence dissipation rate did not decrease completely with the increase of altitude，but there was strong turbulence in a certain altitude layer.Turbulence dissipation rate and atmospheric stability interact.

Key words：Atmospheric environment，Atmosphere detection，Turbulence，Spectral width，Brunt-Vaisala Frequency

0 引言

風(fēng)廓線雷達(dá)（Wind Profile Radar，WPR）是近年來國(guó)內(nèi)主流遙感探測(cè)設(shè)備之一，其根據(jù)布拉格散射原理，利用電磁波捕捉大氣中普遍存在的微小尺度湍流的回波信號(hào)，并以此為依據(jù)反演三維風(fēng)場(chǎng)。與傳統(tǒng)的放球式高空風(fēng)場(chǎng)探測(cè)相比，風(fēng)廓線雷達(dá)具有無耗材、無漂移和高時(shí)空分辨率的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于大氣探測(cè)、航空氣象保障和中小尺度天氣預(yù)報(bào)等領(lǐng)域。隨著“21世紀(jì)海上絲綢之路”建設(shè)的不斷深入[1-5]，風(fēng)廓線雷達(dá)必將發(fā)揮更加重要的作用。

除風(fēng)場(chǎng)反演外，風(fēng)廓線雷達(dá)的產(chǎn)品還包括譜寬、信噪比和湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)等，具有功能擴(kuò)展的潛力。無線電-聲探測(cè)系統(tǒng)（Radio Acoustic Sounding System，RASS）可探測(cè)虛溫的垂直分布，通過在風(fēng)廓線雷達(dá)上加裝RASS，并與現(xiàn)有產(chǎn)品相結(jié)合，可反演更多的大氣環(huán)境參數(shù)，其中湍流耗散率可為研究大氣環(huán)境等提供參考。

早在2002年國(guó)外已有學(xué)者從風(fēng)廓線雷達(dá)譜寬的角度研究湍流的變化規(guī)律[6-8] ，近年來我國(guó)相關(guān)研究也取得初步進(jìn)展。董德保等[9]對(duì)Airda 16000風(fēng)廓線雷達(dá)的譜寬數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制;涂愛琴等[10]研究從譜寬到耗散率的方法，并提出300 m高度湍流耗散率的變化特征;張彩云等[11]對(duì)比風(fēng)廓線雷達(dá)不同波束計(jì)算的湍流耗散率，提出傾斜波束計(jì)算得更準(zhǔn)確。此外，國(guó)外學(xué)者深入研究風(fēng)廓線雷達(dá)探測(cè)大氣湍流的原理[12-15]，提出湍流耗散率與布維頻率具有相關(guān)性，采用布維頻率結(jié)合譜寬得到的湍流耗散率更能反映湍流耗散率的本質(zhì)，我國(guó)也有學(xué)者用此方法反演湍流耗散率[16];該方法須先得到溫度廓線，再由溫度廓線得到布維頻率，再結(jié)合譜寬得到湍流耗散率，非常適用于加裝RASS的風(fēng)廓線雷達(dá)。目前國(guó)內(nèi)相關(guān)研究和數(shù)據(jù)較少，本研究采用該方法，選取實(shí)例數(shù)據(jù)反演湍流耗散率并分析其特征，為相關(guān)方法的業(yè)務(wù)化應(yīng)用提供參考。

1 風(fēng)廓線雷達(dá)和RASS

1.1 風(fēng)廓線雷達(dá)

對(duì)流層大氣垂直方向的對(duì)流混合作用很強(qiáng)，產(chǎn)生大量的湍流和不均勻的大氣折射率，這是風(fēng)廓線雷達(dá)探測(cè)大氣后向散射的理論依據(jù)。風(fēng)廓線雷達(dá)根據(jù)湍流反射的徑向速度，反演湍流的平均移動(dòng)速度，并以此作為風(fēng)的速度。

風(fēng)廓線雷達(dá)反演三維風(fēng)場(chǎng)至少需要3個(gè)正交波束，由于5波束的反演精度高于3波束，大部分風(fēng)廓線雷達(dá)采用5波束。5波束包括1個(gè)垂直波束和4個(gè)傾斜波束，其中傾斜波束的指向一般為正東、正西、正南和正北，天頂夾角約15°。風(fēng)廓線雷達(dá)按東、西、天頂、南、北的順序探測(cè)，從而完成1個(gè)探測(cè)周期，用時(shí)約5 min[17]（圖1）。

1.2 加裝RASS的風(fēng)廓線雷達(dá)

在風(fēng)廓線雷達(dá)上加裝RASS可拓展其探測(cè)功能，工作原理為：聲波傳播時(shí)會(huì)改變大氣密度，導(dǎo)致大氣折射率發(fā)生變化;電磁波經(jīng)過這些區(qū)域會(huì)產(chǎn)生后向散射，通過接收這些能量，雷達(dá)可測(cè)量聲波在不同高度傳播的速度，并根據(jù)聲速與虛溫的關(guān)系反演大氣虛溫的垂直分布（圖2）。

本研究采用由中國(guó)航天科工集團(tuán)第二研究院二十三所研制的CFL-16型風(fēng)廓線雷達(dá)，該型雷達(dá)從探測(cè)范圍上屬于對(duì)流層風(fēng)廓線雷達(dá)，配有4個(gè)RASS裝置（表1）。

2 湍流耗散率

湍流是航空氣象保障和臺(tái)風(fēng)登陸監(jiān)測(cè)[15]等的重要指標(biāo)。湍流耗散率是表征湍流強(qiáng)度的重要參數(shù)，即湍流擾動(dòng)能量由大尺度無衰減地逐級(jí)傳輸至最小尺度而耗散為分子熱運(yùn)動(dòng)能量的速率。湍流耗散率越大表明湍流越強(qiáng)，計(jì)算公式[14，20-21]為：

ε=bNσ2（1）

式中：ε為湍流耗散率;N為布維頻率;σ2為譜寬;b為無量綱常數(shù)，取0.6[20]或0.5[15]。

風(fēng)廓線雷達(dá)的主要功能是探測(cè)高空風(fēng)場(chǎng)，產(chǎn)品為高空風(fēng)廓線數(shù)據(jù)[22]，此外還有譜寬和信噪比等伴隨產(chǎn)品。其中，譜寬結(jié)合RASS的溫度廓線可反演湍流耗散率，進(jìn)一步得到大氣湍流的變化情況。

2.1 布維頻率

布維頻率是與大氣靜力穩(wěn)定度有關(guān)的參數(shù)，其值越大表明大氣穩(wěn)定度越高，計(jì)算公式為：

式中：g為重力加速度（9.8 m/s2）;θ為位溫;z為高度。

位溫可由虛溫近似計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：Tv為虛溫;P0取1 000 hPa;P為不同高度的大氣壓。

2.2 譜寬

譜寬可由風(fēng)廓線雷達(dá)直接測(cè)量。多普勒速度譜寬是由雷達(dá)體積內(nèi)速度場(chǎng)的時(shí)間和空間變化引起的，即有效照射體積內(nèi)散射粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。一般來說，速度譜寬的影響因素包括大氣湍流、風(fēng)切變、波束寬度、數(shù)據(jù)處理、鏡式反射、重力波和降水粒子下落末速度。由于鏡式反射通常只與穩(wěn)定的大氣層有關(guān)，可忽略其對(duì)譜寬的影響;而在晴空大氣條件下，降水粒子下落末速度和重力波對(duì)譜寬的影響也可忽略。因此，在研究晴空大氣湍流時(shí)，僅須考慮其他影響因素。

根據(jù)已有研究，譜寬的影響因素彼此獨(dú)立，可假設(shè)測(cè)量譜寬是各影響因素引起的譜寬之和，即

σ2means=σ2shear+σ2beam+σ2t+σ2x（4）

式中：σ2means為雷達(dá)測(cè)量譜寬（速度方差）;σ2shear為風(fēng)切變引起的譜寬;σ2beam為波束寬度引起的譜寬;σ2t為大氣湍流引起的譜寬;σ2x為數(shù)據(jù)處理引起的譜寬。

分別計(jì)算風(fēng)切變、波束寬度和數(shù)據(jù)處理引起的譜寬，并將其從雷達(dá)測(cè)量譜寬中消除，即可得到大氣湍流引起的譜寬。其中，風(fēng)切變和波束寬度引起的譜寬為：

式中：θ0.5為波束半寬度，CFL-16型風(fēng)廓線雷達(dá)的波束寬度為4°;α為波束的天頂角，其中垂直波束為0°、傾斜波束為14.8°;R0為風(fēng)場(chǎng)與雷達(dá)的距離;u0為R0處的水平風(fēng)速;為R0處水平風(fēng)速的垂直切變;ΔR為距離分辨率。

數(shù)據(jù)處理引起的譜寬直接采用4%的比例[22]，即σ2x=0.04σ2means。

綜上所述，大氣湍流引起的譜寬為：

3 實(shí)例分析

本研究選取2014年8月20日9時(shí)大連市附近某觀測(cè)站的CFL-16型風(fēng)廓線雷達(dá)和RASS數(shù)據(jù)，2種數(shù)據(jù)的垂直范圍均為300～3 225 m，垂直分辨率為75 m。由相關(guān)數(shù)據(jù)和理論公式可得到虛溫、位溫和布維頻率的垂直分布（圖3）。

由圖3可以看出，在1 000～1 500 m、2 000 m和3 000 m附近，虛溫直減率較小，位溫垂直梯度較大，布維頻率出現(xiàn)3個(gè)較大值，這與大氣的穩(wěn)定特征相符，表明這3個(gè)區(qū)域的大氣穩(wěn)定度較高?？梢?，布維頻率可很好地反映大氣穩(wěn)定度。

將大氣湍流引起的譜寬代入式（1），可計(jì)算湍流耗散率，得到的譜寬、布維頻率和湍流耗散率的垂直分布如圖4所示。

湍流耗散率是譜寬和布維頻率共同作用的結(jié)果。根據(jù)一般規(guī)律，湍流耗散率隨高度增加而遞減，這是由于當(dāng)大氣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定時(shí)，某高度層內(nèi)的虛溫隨高度增加而平緩遞減，相應(yīng)的湍流較弱。而圖4顯示的特征與之不同，即1 000～1 500 m處存在明顯的較強(qiáng)湍流且波動(dòng)較大，恰與虛溫垂直分布平緩的區(qū)域相對(duì)應(yīng)。

根據(jù)湍流耗散率定義和能量級(jí)聯(lián)傳遞理論[14]，該區(qū)域存在較強(qiáng)湍流即湍流耗散率較大，表明湍流擾動(dòng)能量由大尺度無衰減地逐級(jí)傳輸至最小尺度而耗散為分子熱運(yùn)動(dòng)能量較快，對(duì)該層大氣有加熱作用，從而使虛溫隨高度增加而遞減的過程趨于緩和，即虛溫直減率變小。而相反地，由1 500 m處布維頻率達(dá)到最大值而湍流耗散率的較大值最小可以看出，大氣結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定會(huì)抑制湍流。因此，湍流耗散率并不完全隨高度增加而遞減，這也是晴空湍流的佐證之一。

4 結(jié)語

本研究通過虛溫計(jì)算布維頻率，再結(jié)合譜寬得到湍流耗散率，方法較為有效和簡(jiǎn)便，適用于加裝RASS的風(fēng)廓線雷達(dá)。選取的個(gè)例證明湍流耗散率并不完全隨高度增加而遞減，而存在某高度層內(nèi)湍流較強(qiáng)的現(xiàn)象，該現(xiàn)象對(duì)于研究湍流規(guī)律有所幫助。此外，該結(jié)論表明湍流耗散率與大氣穩(wěn)定度存在相互影響，可為進(jìn)一步研究湍流機(jī)理提供參考。

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