徐夢琳 韓馳 劉經(jīng)緯

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析;支持向量機(jī)算法;二次鄰近算法;判別分析

中圖分類號：TP274+.3;TP391.1 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）06-0104-02

Keywords：multivariate statistical analysis;support vector machine algorithm;quadratic proximity algorithm;discriminant analysis

0 ?引 ?言

葡萄酒質(zhì)量的鑒別在過去需要耗費(fèi)大量的人力，因此通過算法分析葡萄酒的各個屬性來判別葡萄酒的質(zhì)量是十分必要的。在實(shí)際分析過程中，利用線性判別分析算法對白葡萄酒質(zhì)量進(jìn)行判別時，測試集誤差率達(dá)到了47.8%。利用鄰近算法判別時，測試集誤差率達(dá)到了37.9%。利用樸素貝葉斯算法判別時，測試集誤差率達(dá)到了55.3%;對于紅葡萄酒，利用線性判別分析算法判別時，測試集誤差率達(dá)到了40.2%。利用鄰近算法判別時，測試集誤差率達(dá)到了30%。利用樸素貝葉斯算法判別時，測試集誤差率達(dá)到了44.8%。盡管紅葡萄酒的判別結(jié)果明顯好于白葡萄酒，但對于這兩種葡萄酒而言這些常見的判別方法都出現(xiàn)了極高的錯誤率，因此對葡萄酒質(zhì)量判別瓶頸的研究就顯得十分重要。

1 ?研究方法

1.1 ?有序多分類邏輯回歸算法

有序多分類邏輯回歸算法將因變量劃分為程度各異的等級，對這多個等級進(jìn)行Logistic回歸模擬。并且和普通邏輯回歸一樣，有序多分類邏輯回歸算法也是廣義線性回歸。在本文中將質(zhì)量評分3～9分看作有大小關(guān)系的等級序列，利用有序多分類邏輯回歸算法探究評分之間的大小關(guān)系是否為造成葡萄酒判別錯誤率高的原因。

1.2 ?二次鄰近算法

傳統(tǒng)鄰近算法是將被判別的樣本放入訓(xùn)練集建立的預(yù)測模型中，根據(jù)樣本周圍其他數(shù)據(jù)樣本的分布來確定此樣本自身的分布。其中的參數(shù)k是用來確定樣本周圍其他數(shù)據(jù)樣本的個數(shù)，其取值會影響模型的判別結(jié)果，k值太大判別結(jié)果會出現(xiàn)過擬合，而k值太小判別結(jié)果會不精確。本文利用循環(huán)遍歷嘗試所有可能的值來確認(rèn)參數(shù)k的取值。

二次鄰近算法是對傳統(tǒng)鄰近算法的改進(jìn)。針對葡萄酒數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)的鄰近算法并不管用。但是通過對傳統(tǒng)鄰近算法的分析可以推測，傳統(tǒng)鄰近算法判別錯誤率極高的原因可能在于對質(zhì)量等級為5、6、7分的中等葡萄酒的判別結(jié)果相互的混淆。為了提高判別精度，探究葡萄酒質(zhì)量判別的瓶頸，提出了二次鄰近算法。即，提取出第一次鄰近算法判別結(jié)果中混淆嚴(yán)重的部分，將其放入新建立的預(yù)測模型中進(jìn)行再一次的鄰近算法的判別。在本文中，第二次鄰近算法的預(yù)測模型是利用實(shí)際質(zhì)量等級為5、6、7分的葡萄酒觀測數(shù)據(jù)建立的。在最終結(jié)果中，包含使用兩次鄰近算法的易混淆部分的結(jié)果以及第一次鄰近算法的易區(qū)分部分的結(jié)果。

1.3 ?支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是深度學(xué)習(xí)算法的一種，支持向量機(jī)是通過引入核函數(shù)，將樣本空間映射到高維特征空間中，從而使在起始的樣本空間非線性可分轉(zhuǎn)化為在高維特征空間中線性可分。[1]在支持向量機(jī)中核函數(shù)的選擇直接關(guān)系到判別模型的建立，常用的核函數(shù)有線性核、多項式核、高斯核、Sigmoid核。核函數(shù)的選取需要結(jié)合數(shù)據(jù)自身的情況。

2 ?模型驗證

2.1 ?數(shù)據(jù)處理

本文使用的Wine Quality數(shù)據(jù)集由葡萄牙吉馬良斯米尼奧大學(xué)的Paulo Cortez提供。數(shù)據(jù)集中的葡萄酒源自Vinho Verde地區(qū)，由于紅、白葡萄酒之間差異較大，使用紅葡萄酒和白葡萄酒樣品創(chuàng)建了兩個數(shù)據(jù)集。輸入包括客觀測試（例如：PH值），輸出基于傳感數(shù)據(jù)（葡萄酒專家至少進(jìn)行3次評估的中位數(shù)）。每位專家都對葡萄酒質(zhì)量進(jìn)行評分介于0分（非常差）和10分（非常優(yōu)秀）之間。

每條數(shù)據(jù)有12個屬性值——固定酸度、揮發(fā)性酸度、檸檬酸、殘?zhí)?、氯化物、游離二氧化硫、二氧化硫總量、密度、PH值、硫酸鹽、酒精。白葡萄酒包括4898條觀測數(shù)據(jù)，紅葡萄酒數(shù)據(jù)集包括1599條觀測數(shù)據(jù)。并分別取這兩種葡萄酒的70%的觀測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于模型建立，30%的觀測數(shù)據(jù)作為測試集用于模型驗證。因變量質(zhì)量評分實(shí)際在白葡萄酒數(shù)據(jù)集中只包含3～9分，在紅葡萄酒數(shù)據(jù)集中只包含3～8分，都不服從正態(tài)分布。

2.2 ?有序多分類邏輯回歸算法

有序多分類邏輯回歸的白葡萄酒模型預(yù)測結(jié)果在訓(xùn)練集中錯誤率就已經(jīng)達(dá)到了47.8%，測試集錯誤率為47.7%。并且實(shí)際質(zhì)量評分為5分的白葡萄酒訓(xùn)練集數(shù)據(jù)有51.7%被判斷為6、7分，實(shí)際質(zhì)量評分為6分的白葡萄酒訓(xùn)練集數(shù)據(jù)有23.8%被判斷為5分和7分，實(shí)際質(zhì)量評分為7分的白葡萄酒訓(xùn)練集數(shù)據(jù)有77.4%被判斷為6分和7分，白葡萄酒測試集結(jié)果與訓(xùn)練集類似。對于紅葡萄酒數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練集錯誤率為40.1%，測試集錯誤率為40%。實(shí)際質(zhì)量評分為5分的紅葡萄酒訓(xùn)練集數(shù)據(jù)有23.7%被判斷為6、7分，實(shí)際質(zhì)量評分為6分的紅葡萄酒訓(xùn)練集數(shù)據(jù)有37%被判斷為5分和7分，實(shí)際質(zhì)量評分為7分的紅葡萄酒訓(xùn)練集數(shù)據(jù)有78.4%被判斷為6分和7分，紅葡萄酒測試集結(jié)果與訓(xùn)練集也類似。

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，盡管紅葡萄酒數(shù)據(jù)集的錯誤率低于白葡萄酒，但是有序多分類邏輯回歸對于這兩種葡萄酒的判別結(jié)果均不理想，因此葡萄酒等級的有序并不是造成葡萄酒判別錯誤率高的根本原因。同時觀察本次模型預(yù)測結(jié)果可以猜測，葡萄酒判別錯誤率高的根本原因可能評分為5、6、7分的中等葡萄酒極易混淆。

2.3 ?二次鄰近算法

第一次使用鄰近算法的白葡萄酒數(shù)據(jù)集錯誤率最小在k值取1時，此時測試集錯誤率最小，為37.9%。由于評分為5、6、7分的白葡萄酒相互混淆，將第一次鄰近算法判別的結(jié)果放入利用實(shí)際評分為5、6、7分的白葡萄酒觀測數(shù)據(jù)建立的二次模型中預(yù)測，結(jié)果仍不理想。原因在于：（1）盡管對評分為5、6、7分的白葡萄酒數(shù)據(jù)進(jìn)行了單獨(dú)的第二次鄰近算法建模，但錯誤率仍然達(dá)到了33.7%;（2）第二次鄰近算法的結(jié)果必然涵蓋了對非中等質(zhì)量葡萄酒的誤判。對紅葡萄酒二次鄰近算法建模的結(jié)果也不理想，第一次對所有觀測數(shù)據(jù)建模的錯誤率達(dá)到了31%，單獨(dú)對中等質(zhì)量的紅葡萄酒建模后的判別錯誤率仍有28%，最終二次建模的結(jié)果也不理想。錯誤率高的原因和白葡萄酒類似。二次鄰近算法的模型預(yù)測結(jié)果驗證了有序多分類邏輯回歸算法中做出的猜想——中等質(zhì)量的葡萄酒的判別是葡萄酒判別過程中的瓶頸。

2.4 ?支持向量機(jī)算法

為了進(jìn)一步確定葡萄酒判別的瓶頸，對于紅、白葡萄酒數(shù)據(jù)集進(jìn)行了進(jìn)一步的支持向量機(jī)模型預(yù)測分析。白葡萄酒利用支持向量機(jī)算法建模時，發(fā)現(xiàn)不改變不同質(zhì)量評分白葡萄酒之間的權(quán)重比時，訓(xùn)練集錯誤率為38%，測試集錯誤率為43%。而不斷增加評分為5、6、7分的白葡萄酒的權(quán)重，錯誤率會逐漸減小。最終利用支持向量機(jī)算法模型預(yù)測的白葡萄酒訓(xùn)練集錯誤率降到了3.6%，測試集錯誤率為37.7%。對紅葡萄酒進(jìn)行支持向量機(jī)算法模型預(yù)測產(chǎn)生的結(jié)果類似，不調(diào)整權(quán)重時，訓(xùn)練集錯誤率為31.1%，測試集錯誤率為37.3%。增大評分為5、6、7分的紅葡萄酒的權(quán)重后，訓(xùn)練集錯誤率減至1.1%，測試集誤差為41.9%。調(diào)整權(quán)重之后的判別結(jié)果可能是出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，但是調(diào)整懲罰系數(shù)之后，訓(xùn)練集和測試集結(jié)果仍然存在比較大的差異。因此支持向量機(jī)算法模型預(yù)測的結(jié)果說明，中等質(zhì)量的葡萄酒極易在算法中相互混淆的原因是，中等質(zhì)量的葡萄酒的差異不大并且具備各自的特點(diǎn)。

3 ?結(jié) ?論

本文對于常見多元統(tǒng)計分析方法在葡萄酒質(zhì)量判別過程中存在較大誤差的情況進(jìn)行了分析。通過有序多分類邏輯回歸算法、二次鄰近算法、支持向量機(jī)算法對葡萄酒質(zhì)量判別的瓶頸進(jìn)行了研究。結(jié)果表明紅葡萄酒相對白葡萄酒而言容易判別，但紅、白葡萄酒的評分依據(jù)是十分相似的。綜合兩種葡萄酒判別的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)葡萄酒質(zhì)量判別的瓶頸在于中等質(zhì)量的葡萄酒在模型預(yù)測的過程中極易產(chǎn)生混淆。在葡萄酒釀造過程中，多種醇類物質(zhì)和脂類物質(zhì)貢獻(xiàn)了葡萄酒的香氣，并且不同的釀造方法，存放時間都對葡萄酒和口感和質(zhì)量產(chǎn)生影響。[2]因此，由于影響葡萄酒質(zhì)量的因素太多，低等葡萄酒的各個理化指標(biāo)都無優(yōu)勢，而高等葡萄酒各個指標(biāo)都有明顯優(yōu)勢，都易于辨別;中等質(zhì)量葡萄酒只是相對于低等質(zhì)量葡萄酒而言某些理化指標(biāo)有優(yōu)勢，且不同品牌的中等葡萄酒優(yōu)勢各異，難以辨別。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊浩，孟娜，王婧，等.基于支持向量機(jī)的京津冀城市群熱環(huán)境時空形態(tài)模擬 [J].地球信息科學(xué)學(xué)報，2019，21（2）：190-200.

[2] 房玉林，王華，張莉，等.不同釀造工藝對毛葡萄酒香氣的影響 [J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2007（9）：246-250.

作者簡介：徐夢琳（1998-），女，漢族，江西南昌人，本科在讀，研究方向：大數(shù)據(jù)分析。