練滿香

有關(guān)圖形的學(xué)習(xí)，對初次接觸的小學(xué)生來說是比較抽象的，尤其是對一些空間想象能力相對較弱的學(xué)生來說更是難上加難，而立體圖形的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力具有獨特而顯著的作用，空間想象能力與學(xué)生的知識水平、邏輯思維能力的強弱都有密切的關(guān)系。但由于空間想象能力是比較復(fù)雜、抽象的思維過程，結(jié)合“長方體和正方體”這一單元進行教學(xué)時，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的問題解決能力教學(xué)實踐。

一、“長方體和正方體”教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生立體圖形概念構(gòu)建的意義

“長方體和正方體”這一教學(xué)單元是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要組成部分，綜合性比較強，對學(xué)生的立體圖形概念構(gòu)建具有重要意義。特別是長方體的學(xué)習(xí)，是其他立體圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因而本單元教學(xué)效果的好壞，會直接影響到學(xué)生今后其他立體圖形的學(xué)習(xí)。對于“長方體和正方體”的教學(xué)主要是讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)，并認識長方體和正方體等立體圖形的特征，掌握它們的表面積、體積和計算方法。平面圖形的學(xué)習(xí)是立體圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對于立體圖：同形的教學(xué)，需要學(xué)生掌握一定的平面圖形知識基礎(chǔ)，了解平面圖個形的周長、面積計算方式，并且能夠?qū)⑵矫嫔系膸缀螆D形知識遷移、運用到立體圖形的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)小學(xué)生的空間思維能力和立體想象能力，在實踐性的立體圖形教學(xué)過程中，進一步提高小學(xué)生的問題解決能力。小學(xué)五年級的學(xué)生正處于形象思維方式向邏輯思維方式過渡時期，他們的邏輯思維能力正在逐漸增強，但是大部分時候?qū)τ趩栴}的思考還是主要應(yīng)用形象思維來進行，所以小學(xué)生在對長方體、正方體等立體圖形學(xué)習(xí)的過程中，許多時候還停留在過去的平面圖形思維模式上，因此他們在做題的過程中經(jīng)常會出錯。而且，受到小學(xué)生認知能力的限制，當(dāng)遇到現(xiàn)實生活當(dāng)中比較復(fù)雜、比較難理解的立體圖形問題時，他們就只會寫下公式，卻不知道應(yīng)該怎樣運用公式去解決實際問題。

二、在教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力的具體策略

1. 畫圖——畫草圖

畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，而草圖是其中的一種畫圖形式，就是指通過畫草圖把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，達到使學(xué)生正確解決問題的目的。畫圖有利于發(fā)展學(xué)生對幾何體和平面圖形的再造性想象，促進學(xué)生對其特征的掌握。教學(xué)五年級長方體和正方體的表面積和體積時，以前學(xué)的都是平面圖形，學(xué)生基本會畫，所以老師先示范怎樣畫一個長方體和正方體，在學(xué)生掌握了基本畫法后，讓學(xué)生不用工具畫出長方體和正方體的草圖，繼而讓學(xué)生練習(xí)畫不同的長方體草圖。畫圖，其實是學(xué)生頭腦中空間觀念的一種表達形式，學(xué)生的空間觀念來自豐富的生活原型，讓學(xué)生在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換中有效地鞏固對立體圖形的認知，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。畫圖訓(xùn)練是一種提高學(xué)生空間想象能力的有效手段。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行畫圖訓(xùn)練，能夠促進他們擺脫對直觀圖形的依賴，實現(xiàn)由“模型”到“圖形”的過渡，提高他們處理好模型與幾何圖形之間關(guān)系的能力，深化數(shù)學(xué)思維。

2. 觀察、演示等感知活動

要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生活、生產(chǎn)實踐中，通過對大量的現(xiàn)實世界的空間形式進行高度的抽象概括后得到的。所以，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進行觀察等感知活動，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。例如，怎樣認識長方體和正方體？教材沒有給長方體下定義，而是通過課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長方體。但是由6個面、12條棱、8個頂點所組成的立體不一定都是長方體，所以在教學(xué)時，就要拿出學(xué)生熟悉的日常生活中的實物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察這些實物的面、棱、頂點的情況。然后，把作為教具的空紙盒展開成平面圖（相對的面和相對的棱課前分別涂上不同的顏色），讓學(xué)生觀察、比較一下，著重加深對長方體的“6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等”、“相對的棱的長度相等”的認識，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學(xué)生對長方體的理解更加深刻。接著，再引入正方體的知識。學(xué)生通過對實物和平面展開圖的觀察，突出正方體這一概念所具有的，區(qū)別于其它屬概念的性質(zhì)是長、寬、高都相等，并且能了解正方體和長方體之間的關(guān)系。

3. 實際操作和測量

例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗性的。教學(xué)時，教師請學(xué)生觀察教室里墻角的書柜之類的物品，想一想：這塊地方不把書柜搬走，還能放別的東西嗎？還可在講桌上出示一個盛水的玻璃容器，把一塊金屬塊放入容器中，水面為什么會上升？通過這樣的演示，使學(xué)生理解了這是因為書柜或容器中的金屬塊占據(jù)了一定大小的空間，把抽象的概念轉(zhuǎn)換成看得見摸得著的感知活動，使學(xué)生初步理解“空間”“體積”的實際意義，獲取一定的空間觀念。 畫圖訓(xùn)練是一種提高學(xué)生空間想象能力的有效手段。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進行畫圖訓(xùn)練，能夠促進他們擺脫對直觀圖形的依賴，實現(xiàn)由“模型”到“圖形”的過渡，提高他們處理好模型與幾何圖形之間關(guān)系的能力，深化數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，教師通過采用上述“畫圖訓(xùn)練”“觀察、操作演示”“實際操作和測量”等策略，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，深化他們的數(shù)學(xué)思維，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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