李揚(yáng) 胡堯 商明菊 楊超 周江娥

摘要：為對(duì)新增車輛的通行擁堵進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先使用K-Medoids聚類算法將交通流運(yùn)行狀態(tài)劃分為順暢、阻滯、擁堵三類，然后引入交通流特征參數(shù)構(gòu)建累積Logistic回歸模型量化新增車輛對(duì)路段運(yùn)行狀態(tài)的影響，最后基于支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)新增車輛通行時(shí)間。研究結(jié)果表明：當(dāng)只考慮車流量、限行時(shí)段和二者之間的交互作用時(shí)，模型預(yù)測(cè)道路狀態(tài)的正確率達(dá)到82.36%，此時(shí)車流量在非限行時(shí)段每增加一輛車，發(fā)生比從順暢狀態(tài)轉(zhuǎn)為非順暢狀態(tài)的概率是原來的1.087倍：當(dāng)考慮車流量、黃牌車比例、限行時(shí)段、外地車比例及后兩者的交互作用時(shí)，模型預(yù)測(cè)通行時(shí)間MSE最小，預(yù)測(cè)效果最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：交通流運(yùn)行狀態(tài);累積Logistic回歸模型;支持向量回歸機(jī);通行時(shí)間

中圖分類號(hào)：0212文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

目前，世界各大中城市幾乎都面臨著交通擁堵問題。交通擁堵給人們的生活帶來很多負(fù)面影響，例如降低人們的出行效率，對(duì)社會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失以及擁堵時(shí)尾氣排放等問題。交通擁堵在很大程度上阻礙一個(gè)城市的發(fā)展，因此構(gòu)建合理且易于實(shí)施的擁堵預(yù)測(cè)模型對(duì)人們尤為重要。

關(guān)于構(gòu)建交通擁堵預(yù)測(cè)模型，有很多學(xué)者進(jìn)行了研究。熊勵(lì)等構(gòu)建基于MapReduce的多元對(duì)數(shù)線性回歸擁堵預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果良好：崔承穎等運(yùn)用累積Logistic回歸方法對(duì)各路段的擁堵概率進(jìn)行估計(jì)：劉夢(mèng)涵等將似然比方法和累積Lo-gistic回歸模型結(jié)合運(yùn)用到交通擁堵評(píng)價(jià)模型中。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)也被廣泛應(yīng)用在交通擁堵預(yù)測(cè)上，然而大多數(shù)預(yù)測(cè)僅限于對(duì)當(dāng)前的車流量狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而根據(jù)當(dāng)前的交通流狀態(tài)，進(jìn)行新增車輛通行擁堵預(yù)測(cè)的問題研究較少。

本文選取深圳市交通數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用聚類方法對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行劃分，建立累積Logistic回歸模型，分析新增車輛對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)的影響，并將構(gòu)建的累積Logistic回歸模型與支持向量回歸機(jī)模型結(jié)合預(yù)測(cè)出新增車輛的通行時(shí)間。

1 模型理論

2實(shí)證分析

2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

研究數(shù)據(jù)來源于深圳尚龍數(shù)學(xué)中心網(wǎng)站（http：//m2et，org/）公布的深圳市交通數(shù)據(jù)。選擇的路段位于北環(huán)大道新洲立交西往東方向，長度575m，離其最近的卡口為10100206卡口，選擇該路段2018年3月26日至2叭8年3月28日的數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)得出在該時(shí)段1～3車道的車流量（每兩分鐘過車數(shù)）、外地車（非粵B）匯人比和黃牌車（大車包括公交車）比例;此外，將白天設(shè)為1.黑夜設(shè)為0.將限行時(shí)段（7：00-9：00.17：30-19：30）設(shè)為1.非限行時(shí)段設(shè)為0.總結(jié)出時(shí)間屬性：計(jì)算路段的路段通行時(shí)間（長度除以通行速度），上述數(shù)據(jù)粒度為2min（全天共有720個(gè)時(shí)刻，3天2160個(gè)時(shí)刻）。表1為整理后的該路段部分?jǐn)?shù)據(jù)。

取2018年3月26日和3月27日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，3月28日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，得到卡口這3天每兩分鐘的過車數(shù)和通行時(shí)間時(shí)序圖，如圖1所示。

從圖1可看出：3月26日和3月27日的過車數(shù)時(shí)序圖趨勢(shì)相差不多，而3月28日的過車數(shù)趨勢(shì)在早上大約10點(diǎn)后下降，與實(shí)際情況相差較大，可能是數(shù)據(jù)的質(zhì)量造成的：3月26日為星期一，其通行時(shí)間的早高峰（約8：00）較3月27日和3月28日明顯，與實(shí)際情況相符。

2.2模型求解與評(píng)價(jià)

2.2.1基于Logistic回歸的交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

將訓(xùn)練集（3月26日和3月27日）的車流量和通行時(shí)間（長度/通行速度）進(jìn)行K-Meclioids聚類，得到3類交通運(yùn)行狀態(tài)聚類結(jié)果，設(shè)為1（順暢），2（阻滯），3（擁堵）。根據(jù)聚類結(jié)果，結(jié)合滑動(dòng)窗口構(gòu)建解釋變量集，將交通狀態(tài)（順暢，阻滯，擁堵）作為響應(yīng)變量建立累積Logistic回歸模型，經(jīng)過多種模型的選擇，得到三個(gè)模型。

其中：q（t）為t時(shí)刻車流量，S為時(shí)段（白天黑夜），W（t）為t時(shí)刻外地車比例，日（t）為t時(shí)刻黃牌車比例，α為時(shí)段S與外地車比例W（t）的交互作用;x為限行時(shí)段，β為車流量和限行時(shí)段的交互作用;γ為限行時(shí)段x和外地車比例W（t）的交互作用。AIC為在逐步回歸時(shí)以AIC信息統(tǒng)計(jì)量為準(zhǔn)則，通常選取最小的AIC作為最優(yōu)模型。模型一考慮車流量、時(shí)段（白天黑夜）、外地車比例、黃牌車比例以及時(shí)段與外地車比例的交互作用，建立累積Logistic回歸模型，如表2所示。

由累積概率表達(dá)式（2）（3）得出S=1（白天）時(shí)，車流量q（t）、外地車比例W（t）、黃牌車比例H（t）對(duì)交通狀態(tài)都有影響。當(dāng)外地車比例W（t）和黃牌車比例H（t）不變時(shí)，車流量q（t）的發(fā)生比為exp（0.015）=1.015.表明當(dāng)流量每增加一輛車時(shí)，交通狀態(tài)從順暢變?yōu)樽铚驌矶聲r(shí)的概率是原來的1.015倍;當(dāng)車流量q（t）和黃牌車比例H（t）不變時(shí)，外地車比例W（t）發(fā)生比為exp（3.695-3.259）=1.547.即外地車比例W（t）每增加一個(gè)百分比，交通狀態(tài)從1（順暢）變?yōu)?（阻滯）或3（擁堵）時(shí)的概率是原來的1.547倍。因此應(yīng)該對(duì)外地車進(jìn)行限時(shí)通行。

模型二只考慮車流量、限行時(shí)段（早晚高峰）、車流量和限行時(shí)段的交互作用等因素，得到結(jié)果如表3所示。

由累積概率式（4）（5）得到：當(dāng)不在限行時(shí)段內(nèi)（x=0）時(shí)，只有車流量q（t）對(duì)通行時(shí)間有影響。車流量q（t）的發(fā)生比為exp（0.083）=1.087.表明此時(shí)車流量每增加一輛車時(shí)，交通狀態(tài)從順暢變?yōu)樽铚驌矶聲r(shí)的概率是原來的1.087倍。模型三考慮車流量、黃牌車比例、限行時(shí)段（早晚高峰）、外地車比例以及限行時(shí)段和外地車比例的交互作用，模型結(jié)果如表4所示。

由式（6）、（7）可得：當(dāng)在限行時(shí)段內(nèi)（x=1）時(shí)，x和外地車比例W（t）有交互作用。有車流量q（t），黃牌車比例H（t）和外地車比例W（t）對(duì)通行時(shí)間有影響。外地車比例W（t）和黃牌車比例H（t）不變，車流量q（t）發(fā)生比為exp（0.063）=1.065.車流量每增加一輛車時(shí)，交通狀態(tài)從1（順暢）變?yōu)?（阻滯）或3（擁堵）時(shí)的概率為原來的1.065倍，這意味著γ=2（阻滯）和γ=3（擁堵）的概率會(huì)增加。

為評(píng)估各模型的預(yù)測(cè)效果，將該路段3月26日和3月27日作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)3月28日（一天共720個(gè)數(shù)據(jù)）的交通狀態(tài)，并將預(yù)測(cè)狀態(tài)與真實(shí)狀態(tài)作對(duì)比（當(dāng)預(yù)測(cè)狀態(tài)和真實(shí)狀態(tài)一致表示預(yù)測(cè)正確，不一致則表示預(yù)測(cè)錯(cuò)誤），分別計(jì)算三個(gè)模型預(yù)測(cè)的正確率。其中3月28日真實(shí)狀態(tài)為距三種狀態(tài)的聚類中心最短距離時(shí)所對(duì)應(yīng)的交通狀態(tài)。設(shè)T、T、T分別表示真實(shí)狀態(tài)為順暢、阻滯、擁堵狀態(tài)，P、P、P分別表示預(yù)測(cè)狀態(tài)為順暢、阻滯、擁堵狀態(tài)。表5描述三個(gè)模型在各情形下的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，其中每個(gè)模型下的9個(gè)數(shù)加起來為3月28日數(shù)據(jù)的總數(shù)量即720。

從表5計(jì)算正確率可得，模型一為59.58%，模型二為82.36%，模型三為80.280A，，比較各模型AIC信息統(tǒng)計(jì)量，模型二最小，因此在三個(gè)模型中，模型二能較好地測(cè)算出車輛增加時(shí)路段交通狀態(tài)的變化。

2.2.2基于支持向量回歸機(jī)的通行時(shí)間預(yù)測(cè)

上一節(jié)通過累積Logistic回歸模型得出新增車輛對(duì)路段交通狀態(tài)的影響，本節(jié)對(duì)新增車輛的通行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。將累積Logistic回歸的三個(gè)模型代人支持向量回歸機(jī)中，運(yùn)用滑動(dòng)窗口法對(duì)窗口數(shù)^進(jìn)行選擇，如圖2所示（圖中用“o”表示：MSE達(dá)到最小的滑動(dòng)窗口數(shù)）。

表6列出三個(gè)支持向量回歸機(jī)（SVR-1.SVR-2.SVR-3）對(duì)通行時(shí)間的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出：對(duì)于滑動(dòng)窗口數(shù)，三個(gè)模型相差不大：但對(duì)比MSE，模型三的訓(xùn)練MSE和預(yù)測(cè)：MSE在這三個(gè)模型中最小。因此針對(duì)新增車輛的通行時(shí)間預(yù)測(cè)，模型三在這三個(gè)模型中是最好的。

圖3更加直觀的展現(xiàn)了SVR三個(gè)模型的通行時(shí)間真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比，可以看出模型三比其他兩個(gè)模型擬合效果稍好，但三個(gè)模型在下午4點(diǎn)至6點(diǎn)擬合效果不好，這可能是由于圖1中3月28日的車流量數(shù)據(jù)（過車數(shù)）與實(shí)際不符造成的。整體來說，三個(gè)模型能夠較好的預(yù)測(cè)出通過該路段的通行時(shí)間，可為市民提供參考建議。

3結(jié)論

通過對(duì)深圳市交通數(shù)據(jù)建立累積Logistic回歸模型，研究結(jié)果表明：當(dāng)只考慮車流量、限行時(shí)段和二者之間的交互作用時(shí)，模型正確率達(dá)到最高為82.36%，此時(shí)車流量在非限行時(shí)段每增加一輛車，發(fā)生比從順暢狀態(tài)轉(zhuǎn)為非順暢狀態(tài)的概率是原來的1.087倍：結(jié)合支持向量回歸機(jī)較好地預(yù)測(cè)出新增車輛的通行時(shí)間，其中考慮車流量、黃牌車比例、限行時(shí)段、外地車比例及限行時(shí)段和外地車比例的交互作用時(shí)，模型MSE最小，效果最優(yōu)。此外基于Logistic回歸的模型還說明，當(dāng)外地車比例增加時(shí)，擁堵的概率會(huì)增大，因此應(yīng)該對(duì)外地車進(jìn)行限時(shí)通行來緩解高峰期時(shí)的交通擁堵狀態(tài)。本文研究結(jié)果可為交通相關(guān)部門提供參考。