周新杰

著名兒童心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過反復(fù)思考導(dǎo)致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多孩子在做題過程中由于審題不清、辨析能力差、沒有檢查方法等情況，出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。因此培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯(cuò)能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的研究課題。

學(xué)會(huì)審題——自主糾錯(cuò)的前提

審題，就是對(duì)題目的含義進(jìn)行分析、研究，從而正確地把握問題，理解題意，明確題目要求，獲取解題信息，確定答題方式等。在審題過程中，要讓學(xué)生邊讀邊圈畫重要信息，將做題的思維過程進(jìn)行展示。沒有審題的能力，就談不上解決問題。

在教學(xué)圓這部分內(nèi)容時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式后，我本以為這部分知識(shí)學(xué)生可以完全掌握，但由于題型的變化，依然出現(xiàn)各種各樣的問題。這部分知識(shí)相對(duì)來說計(jì)算量比較大，很多學(xué)生在關(guān)注計(jì)算的同時(shí)往往會(huì)忽略細(xì)節(jié)。因此，教師一定要教會(huì)學(xué)生審題。教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，最好的辦法就是讓孩子在題目上圈圈畫畫，題目中的關(guān)鍵詞、已知條件、計(jì)算單位等信息，都可以成為學(xué)生圈畫的內(nèi)容，學(xué)生在圈圈點(diǎn)點(diǎn)的過程中不但可以獲得解題思路，而且會(huì)減少錯(cuò)誤的發(fā)生，為學(xué)生自我糾錯(cuò)提供了前提與保證。

學(xué)會(huì)思考——自主糾錯(cuò)的關(guān)鍵

學(xué)生能夠順利地完成數(shù)學(xué)解題，表明其在觀察、分析、領(lǐng)會(huì)問題，提取、運(yùn)用、重組知識(shí)的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說是克服了干擾，若在上述環(huán)節(jié)中不能克服干擾，就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高學(xué)生的辨析能力。

在教學(xué)中，教師可以通過有意識(shí)的出題，引起學(xué)生的注意，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)辨析的能力。用學(xué)生容易出錯(cuò)的題目作為引子，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨討論。很快地，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題從逆向思維入手更利于對(duì)問題的解決。在思考與討論中，問題越爭(zhēng)越明，學(xué)生的思維有了方向，這也為學(xué)生自主糾錯(cuò)打下了基礎(chǔ)。

從已知條件一步步推向問題解決，或是從問題出發(fā)，尋找解決問題的條件，是學(xué)生解決問題時(shí)常用的方法。老師只有在課堂上不斷地訓(xùn)練學(xué)生，促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)表述自己的思維過程，孩子的思維才能得到鍛煉。長(zhǎng)期思維能力的培養(yǎng)，也會(huì)使學(xué)生看問題更加準(zhǔn)確，在易錯(cuò)易混的知識(shí)點(diǎn)上減少不必要的錯(cuò)誤，提高自我糾錯(cuò)的能力。

學(xué)會(huì)檢查——自主糾錯(cuò)的技巧

“做完題要認(rèn)真檢查”是我們經(jīng)常說的一句口頭禪，可該如何檢查，需要老師耐下心來教給孩子做題檢查的方法。掌握了檢查的方法與技巧，可以提高學(xué)生自主糾錯(cuò)的能力。做填空題時(shí)，最好讓學(xué)生在草稿紙上寫出思考的過程，需要計(jì)算的地方要反復(fù)驗(yàn)算。例如一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)8米，寬2.4米，最多能剪出幾個(gè)半徑是4分米的完整的鐵片。在學(xué)生認(rèn)真審題統(tǒng)一單位后，就可以讓學(xué)生找到直徑后畫出示意圖來分一分，從而獲得答案;針對(duì)判斷題，你認(rèn)為是對(duì)的要寫出做題的根據(jù)是什么，如果你認(rèn)為它是錯(cuò)的，要舉出一個(gè)反例來說明;選擇題容易考察知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，在孩子思考作答后進(jìn)行檢查時(shí)，老師可以引導(dǎo)孩子采用排除法否定不正確的選項(xiàng)進(jìn)行檢查;計(jì)算題要學(xué)會(huì)不同的驗(yàn)算方法;對(duì)于解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，老師可以讓學(xué)生畫圖來理解題意，引導(dǎo)學(xué)生通過多種解題方法來解決問題，也可以結(jié)合生活實(shí)際，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

當(dāng)然，解題與檢查的方法多種多樣，老師要結(jié)合平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)不斷地向?qū)W生進(jìn)行滲透，不斷地幫助學(xué)生積累檢查的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)積累得越多，學(xué)生解題的正確率也就會(huì)越高，自主糾錯(cuò)的能力也會(huì)越來越強(qiáng)。

共享錯(cuò)誤資源——積累自主糾錯(cuò)能力

“錯(cuò)誤”也是一種教學(xué)資源，這種思想體現(xiàn)了新課程的理念。學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)自己做題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，但能一針見血地指出他人題目中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生中普遍存在的錯(cuò)誤，老師要充分地展現(xiàn)出來，通過學(xué)生間的相互討論、相互啟發(fā)來正確地引導(dǎo)學(xué)生，以避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生。此時(shí)錯(cuò)題記錄本的作用則顯得尤為重要。學(xué)生可以把錯(cuò)題記錄下來，用彩色筆標(biāo)注出錯(cuò)在了哪，并注明錯(cuò)誤原因，以引起以后做題的注意。善于挖掘有價(jià)值的錯(cuò)誤資源并進(jìn)行共享，不僅能夠有效地幫助學(xué)生積累自主糾錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)老師還可以通過學(xué)生的解題錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。

人是在不斷嘗試錯(cuò)誤、頓悟的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在錯(cuò)誤資源的展示過程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤，會(huì)讓“錯(cuò)”變得清晰可見。自己親身經(jīng)歷探索、修改、嘗試、驗(yàn)證的過程，也會(huì)積累自主糾錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)，減少類似錯(cuò)誤的發(fā)生。

糾錯(cuò)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自我反思、完善和自我反饋的過程。提高學(xué)生的自主糾錯(cuò)能力，不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不必要的錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。而且可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，養(yǎng)成耐心、細(xì)致、勤于思考的好習(xí)慣，所以培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力需要我們進(jìn)一步地尋求方法進(jìn)行推進(jìn)。

（作者單位：北京市昌平區(qū)十三陵中心小學(xué)）