肖琴 呂濤 丁姝元 李錚 王子怡

【摘?要】本研究設(shè)計(jì)了一種由蓄能器作為儲能元件和提供摩擦的節(jié)流孔組成的液壓裝置，以抑制機(jī)器在運(yùn)行過程中的振動。首先，根據(jù)理想氣體定律建立了氣體彈簧的模型。為了用圖形模擬工具對氣體過程進(jìn)行建模，需要找到一種可以與數(shù)值求解器集成的氣體定律形式。為了模擬實(shí)際工況，利用范德華方程對模型進(jìn)行了改進(jìn)，對任何狀態(tài)變化都應(yīng)用統(tǒng)一的模型表示。之后利用絕熱和等溫的特殊狀態(tài)變化進(jìn)行了驗(yàn)證。確定了蓄能器容量和孔口尺寸等尺寸參數(shù)后，最后確定了操作參數(shù)和極限參數(shù)。阻尼器的工作過程包括氣體預(yù)充至預(yù)定壓力、近等溫靜態(tài)加載過程和動態(tài)運(yùn)行過程中的絕熱變化。

【關(guān)鍵詞】振動阻尼;液壓阻尼;氣體定律

引言

山特維克公司的阿爾卑斯礦的采礦機(jī)械，在運(yùn)行過程中會受到劇烈的振動。需要采取減震措施。本項(xiàng)目的目標(biāo)是研究使用支撐千斤頂?shù)囊簤焊讈硪种普駝拥目赡苄浴榇?，必須設(shè)計(jì)一個(gè)用作彈簧的液壓存儲元件（蓄能器）和一個(gè)提供摩擦的節(jié)流裝置，以期在施工前的仿真模型中達(dá)到測試系統(tǒng)的效果?，F(xiàn)有的機(jī)器復(fù)雜機(jī)械仿真模型必須用所提出的阻尼系統(tǒng)的適當(dāng)模型進(jìn)行擴(kuò)展，目前需要解決的主要問題是建立具有彈性特性的蓄能器中氣體體積的模型，特別是熱分析行為。文中給出了設(shè)計(jì)參數(shù)和建立動態(tài)仿真模型所必需的步驟。

配備有用于運(yùn)動的液壓缸的支撐千斤頂?shù)南到y(tǒng)，是由液壓蓄能器和節(jié)流孔板組成的。該設(shè)備的基本方案，就是所述仿真工作的主題。

1.專業(yè)術(shù)語

P蓄能器的預(yù)充壓力;V蓄能器的標(biāo)稱體積;P機(jī)器在靜止期間支撐時(shí)的氣缸壓力;V體積（氣體）當(dāng)機(jī)器在靜止期間支撐時(shí)的氣缸壓力;k對于氮?dú)饨^熱指數(shù)k=1.4;Ac，A氣缸活塞面積和氣體邊界表面面積蓄能器;x，y活塞位移和氣體邊界位移;V，v氣體體積和比氣體體積;P，Pv孔板名義壓降和實(shí)際壓力損失;q孔板名義流量P;kv孔板常數(shù);Fs汽缸彈簧力（與活塞位置有關(guān)）;Fr阻力摩擦力（與活塞速度有關(guān)）;R，R i通用氣體常數(shù)，比氣體常數(shù);m，n氣體量，質(zhì)量或摩爾絕對溫度;Q，W，E傳熱，機(jī)械功和能量。

2.液壓蓄能器

液壓蓄能器為系統(tǒng)提供彈簧特性。第一種設(shè)計(jì)通常是從理想氣體定律出發(fā)，利用理想氣體方程進(jìn)行的：

理想氣體的狀態(tài)變化用下列方程描述：

等容態(tài)變化：

等溫狀態(tài)變化：

絕熱狀態(tài)變化：

在使用蓄能器之前，先執(zhí)行充注過程，將裝置預(yù)加載到一定壓力。它包括氮?dú)馄康慕^熱膨脹和蓄電池容積的絕熱壓縮。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們知道，預(yù)壓后的壓力變化不大，因此這一復(fù)雜的過程不會被評估，而只是假設(shè)在體積為V時(shí)以給定的初始壓力P開始。當(dāng)機(jī)器靜止不動并應(yīng)用支撐千斤頂時(shí)，蓄能器中的壓力再次增加。氣體體積的溫度也會增加，但還有一段時(shí)間會再次下降。所以這是一個(gè)等溫過程，產(chǎn)生一個(gè)壓強(qiáng)，也就是靜態(tài)工作壓強(qiáng)。根據(jù)Equ.3可算得氣體體積為

機(jī)器開始工作時(shí)會發(fā)生振蕩。由于變化很快，這是一個(gè)絕熱過程。來自Equ.4的實(shí)際壓力如下：

如果有人對工作點(diǎn)附近與蓄能器相連的氣缸產(chǎn)生的彈簧常數(shù)感興趣，可以通過以下公式來求：

對于簡化的模擬，氣缸活塞對外部載荷的彈性反作用力僅取決于氣缸活塞的位移x，也遵循Equ.6。

3.孔板摩擦的引入

蓄能器為阻尼器提供彈性特性。為了將動能耗散為熱量，需要一個(gè)摩擦元件。對此可以應(yīng)用孔板。流量與壓降之間的關(guān)系為：

這種簡單的模式被首次用于阻尼器的設(shè)計(jì)，摩擦力與速度的平方成正比，使用孔以外的其他設(shè)備可以提高散熱性能。

4.理想氣體蓄電池的仿真模型

要模擬包含氣體體積的系統(tǒng)，必須找到一種可以通過求解器積分的氣體定律形式。對控制容積（蓄能器的氣體容積）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律，即能量守恒定律。

Q描述了從狀態(tài)1到狀態(tài)2變化期間系統(tǒng)表面的熱交換。從氣體體積W12輸出的機(jī)械功是正確的。它由機(jī)械的“軸功”和具有比體積vi的進(jìn)氣的流動功組成。原始體積的能量從E變?yōu)镋。忽略了勢能和動能，所以流體能E只包含內(nèi)能。沒有化學(xué)反應(yīng)，這種能量就是熱能。定容比熱的定義。用焓收集氣體的體積功和內(nèi)能，這可以用恒壓下的比熱來表示，假設(shè)cp為常數(shù)，積分從T=0到Ti，給出，給出了溫度T的一個(gè)微分方程，該方程可以在無奇異性的情況下進(jìn)行數(shù)值求解。用Equ.1使用比氣體常數(shù)可以找到體積的壓力。這個(gè)模型適用于理想氣體的任意狀態(tài)變化。它很容易通過一個(gè)定義的狀態(tài)變化來驗(yàn)證，并將結(jié)果與Equ2、3或4進(jìn)行比較。此外，還顯示出了絕熱變化和等溫變化。為了保持溫度恒定，適當(dāng)控制熱交換。理想氣體定律pV =nRT對于液壓蓄能器中使用的高壓可能不夠精確。用范德瓦爾斯模型可以進(jìn)行改進(jìn)。使用van der Waals方程的原因是，它在數(shù)學(xué)上非常簡單，但仍然表現(xiàn)出臨界和相變行為，并預(yù)測了一階氣液相變。它包含兩個(gè)新的常數(shù)a和b，每個(gè)氣體都是唯一的，給出這些值的表格可以在許多文本中找到。引入常數(shù)a來修正分子間的引力，引入常數(shù)b來解釋分子所占的體積。

使用范德華方程的真實(shí)氣體過程的完整模型在這項(xiàng)設(shè)計(jì)中已經(jīng)誕生。系統(tǒng)首先計(jì)算初始?xì)怏w質(zhì)量，然后開始模擬動態(tài)過程。

5.應(yīng)用

現(xiàn)在，氣體過程的模型是完整的，并且可以被封裝以供應(yīng)用，10升的初始容積壓縮為2升。與理想氣體溶液相比，壓力和溫度都略高。應(yīng)該注意的是，這里所示系統(tǒng)的目的不是以圖解的方式求解氣體方程，而是模擬一個(gè)隨時(shí)間變化的任意過程，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)與機(jī)械系統(tǒng)的協(xié)同仿真，并與環(huán)境的熱交換進(jìn)行建模。

6.結(jié)語

本文所提出的模型很好地優(yōu)化了阻尼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，機(jī)械設(shè)計(jì)限制了吸能效果的實(shí)現(xiàn)。實(shí)際的實(shí)現(xiàn)尚待實(shí)現(xiàn)。理想氣體模型和實(shí)際氣體模型之間的差異對阻尼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)并不重要。然而，van der Waals模型不適合非常精確的計(jì)算，因?yàn)榕R界常數(shù)的個(gè)別值與實(shí)驗(yàn)不太一致，盡管它在定性方面很有用。

參考文獻(xiàn)：

[1]Mitsubishi Heavy Industries Machinery System Ltd.;"Corrugated Board Web Cutting Device And Corrugated Board Manufacturing Device" in Patent Application Approval Process（USPTO 20200031082）[J].Politics & Government Week，2020.

[2]趙東，馬汝建，王威強(qiáng)，蔡冬梅.新型摩擦阻尼器在重型機(jī)械振動控制中的應(yīng)用[J].重型機(jī)械，2005（01）：8-11.

[3]孫大剛，諸文農(nóng)，馬衛(wèi)東，王潤之.大型、超大型履帶式推土機(jī)橡膠緩沖裝置的研制[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，1998（04）：30-33+46.

（作者單位：1.上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司;2.中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院;3.重慶市三峽醫(yī)藥高等專科學(xué)校;4.中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院;5.山西傳媒學(xué)院）