李智 陳淑琴 程欣宇 高奇

摘 要：為平衡數(shù)字水印技術(shù)中的魯棒性與透明性，提出基于仿射尺度不變特征變換（ASIFT）與奇異值分解（SVD）結(jié)合的Contourlet域視頻雙水印算法。首先，利用卡爾曼濾波器將視頻幀內(nèi)的運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行分離獲取運(yùn)動(dòng)宏塊，對(duì)運(yùn)動(dòng)宏塊進(jìn)行Contourlet變換;其次，利用奇異值分解對(duì)圖像的信號(hào)攻擊存在較高的穩(wěn)定性和低頻子帶系數(shù)直方圖在旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性，自適應(yīng)地將混沌水印序列分別嵌入到高頻子帶奇異值矩陣和低頻子帶系數(shù)中;最后，以ASIFT的尺度和方向不變性作為觸發(fā)器，用于判斷嵌有水印的視頻遭受的攻擊類(lèi)型。本文算法能保證嵌入水印的視頻幀的峰值信噪比值（PSNR）在70 dB以上，水印的嵌入量達(dá)到240×360 bit。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的算法能夠保證水印的不可見(jiàn)性的同時(shí)針對(duì)幾何攻擊和信號(hào)攻擊都具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：仿射尺度不變特征變換;奇異值分解;Contourlet變換;雙水印;抗幾何攻擊

中圖分類(lèi)號(hào)：TP309

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的日益發(fā)展，保護(hù)數(shù)字多媒體作品版權(quán)、保證數(shù)字媒體信息安全的數(shù)字水印技術(shù)一直是熱門(mén)研究方向，各種數(shù)字作品在其傳輸和使用過(guò)程中，必然會(huì)經(jīng)歷各種操作和攻擊。幾何攻擊是視頻水印系統(tǒng)眾多攻擊中最常見(jiàn)的一種攻擊，它對(duì)含水印的數(shù)字作品全局或局部進(jìn)行投影或者放射等變換。在幾何攻擊下，雖然水印仍存在于被攻擊的數(shù)字作品中，但幾何攻擊已破壞水印與數(shù)字作品的同步性，從而導(dǎo)致檢測(cè)失敗。因此，幾何攻擊視頻水印算法仍然是一個(gè)極富挑戰(zhàn)的研究課題。

近年來(lái)，視頻水印技術(shù)的研究取得很大的進(jìn)展。2002年，DO等提出Contourlet變換[1]，克服了小波變換不能很好地捕捉圖像幾何特征的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]把宿主圖像變換至Contourlet域，采用多描述編碼將高頻子帶分成奇描述子和偶描述子，將水印嵌入到奇描述子中;選擇低頻子帶通過(guò)量化索引調(diào)制表來(lái)嵌入水印位。但該算法對(duì)于中值濾波、椒鹽噪聲及高斯噪聲等常見(jiàn)的信號(hào)攻擊水印提取效果不理想。文獻(xiàn)[3]利用果蠅算法（Fruit Fly Optimization Algorithm， FOA）優(yōu)化支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）的參數(shù)，運(yùn)用SVR算法結(jié)合Contourlet域自適應(yīng)的嵌入水印。該算法能抵抗常規(guī)的攻擊。但該算法的抗幾何攻擊能力不強(qiáng)，對(duì)旋轉(zhuǎn)，剪切等常見(jiàn)攻擊缺乏魯棒性。文獻(xiàn)[4]采用尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Transform， SIFT）提取特征點(diǎn)，得到圓形的特征區(qū)域，利用奇偶量化的方法將水印嵌入其中，但該算法僅局限在局部區(qū)域中保證水印能夠抵抗幾何攻擊，但水印的嵌入量有待提高。文獻(xiàn)[5]提出一種Contourlet域和奇異值分解（Singular Value Decomposition， SVD）相結(jié)合的方法，向高頻子帶能量值最高的前幾個(gè)子帶的奇異值中嵌入水印，該算法對(duì)常規(guī)的幾何攻擊具有一定的魯棒性，但對(duì)旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到10°，20°時(shí)，水印提取存在失真。文獻(xiàn)[3-7]均是單水印算法，單水印算法的優(yōu)點(diǎn)是功能明確，但單水印算法功能單一，無(wú)法滿足用戶(hù)的多種要求，如果用戶(hù)需要在版權(quán)保護(hù)的同時(shí)又需要對(duì)非法篡改進(jìn)行檢測(cè)，這時(shí)單水印就無(wú)法滿足用戶(hù)的要求，因此基于雙水印的算法就產(chǎn)生。文獻(xiàn)[8]在Contourlet域嵌入雙水印，首先對(duì)低頻子帶系數(shù)進(jìn)行SVD，在奇異值中嵌入水印，高頻域考慮人眼視覺(jué)特性，把水印嵌入到人眼不容易察覺(jué)的區(qū)域，在不同子帶中嵌入水印能抵抗不同的攻擊，兩個(gè)水印使所提出的算法提高了魯棒性，但該文的水印嵌入容量有限。文獻(xiàn)[9]利用SVD對(duì)原始水印進(jìn)行處理，得到水印圖像的奇異值矩陣，然后對(duì)四元數(shù)離散域奇異值矩陣中嵌入水印，該算法只能針對(duì)信號(hào)攻擊。

本文提出一種基于仿射尺度不變特征變換（Affine Scale-invariant Feature Transform， ASIFT）與SVD相結(jié)合的Contourlet域視頻雙水印算法。本算法利用卡爾曼濾波器獲取包含有運(yùn)動(dòng)物體的宏塊，并對(duì)宏塊進(jìn)行Contourlet變換。然后，利用奇異值變換矩陣對(duì)常見(jiàn)信號(hào)攻擊具有較高穩(wěn)定性，對(duì)能量最大的高頻子帶進(jìn)行奇異值變換并嵌入水印信息。由于低頻子帶系數(shù)直方圖對(duì)幾何攻擊具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，將水印信號(hào)嵌入到小波低頻子帶系數(shù)直方圖中相鄰系數(shù)級(jí)中。最后，運(yùn)用ASIFT作為觸發(fā)器判斷視頻幀是否遭受幾何攻擊。

1 算法的相關(guān)理論

1.1 Contourlet變換的基本原理

為了提高小波變換的多方向性和各向異性， 2002年提出Contourlet變換針對(duì)二維圖像的表示方法。Contourlet變換是一種具有多分辨率、各向異性、多方向的影像表示方法。Contourlet變換與傳統(tǒng)的小波變換相比具有多方向性的優(yōu)勢(shì)，使得其能更好的逼近奇異曲線。

Contourlet變換包括兩個(gè)步驟：第一個(gè)步驟中，采用拉普拉斯塔（LP）的方法，將圖像分為低、高頻分量，以獲取各分量中的奇異值點(diǎn)。第二個(gè)步驟中，通過(guò)方向?yàn)V波器組（DFB）按方向歸入不同的系數(shù)帶，形成輪廓波，這種方式使得輪廓波具有較優(yōu)的非線性逼近性能。遞歸地進(jìn)行第一步、第二步，即不斷地將低頻分量分解，然后用DFB 勾勒相關(guān)性的奇異值點(diǎn)，獲得完整的Contourlet變換分解系數(shù)框架，如圖1所示。

1.2 奇異值分解

在線性代數(shù)中有一種重要的矩陣分析和分解方法——奇異值分解。圖像的奇異值體現(xiàn)了圖像的內(nèi)在特征，假設(shè)有一個(gè)矩陣A，對(duì)它進(jìn)行SVD，可以得到3個(gè)矩陣：

式中：U和V均為正交陣;S=diag（λ1，λ2，…，λn）是奇異值對(duì)角矩陣，λ1，λ2，…，λn都是正值。奇異值本身具有強(qiáng)穩(wěn)定性，抗擾動(dòng)性極佳，且奇異值代表的不是人眼特征而是像素值的內(nèi)蘊(yùn)特征。

奇異值的內(nèi)在特性仿真結(jié)果圖2所示，其中，原視頻幀如圖2（a）所示，將該視頻幀進(jìn)行SVD分解，分別對(duì)視頻幀進(jìn)行旋轉(zhuǎn)15°的攻擊和放大1.2倍的攻擊，用攻擊后的圖奇異值進(jìn)行視頻幀的重構(gòu)，重構(gòu)后的圖如圖2（b）（c）所示。

從圖2可知，當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)15°和放大1.2倍后，經(jīng)過(guò)SVD重構(gòu)后的圖與原圖無(wú)明顯差異，從峰值信噪比值（PSNR）來(lái)看，旋轉(zhuǎn)15°后的圖像PSNR為46.61 dB，放大1.2倍后的圖像PSNR為53.26 dB，表示基本無(wú)差別。綜上可以看出奇異值分解的水印算法可以保護(hù)圖像的穩(wěn)定性、魯棒性和透明性。

1.3 卡爾曼濾波器

目標(biāo)跟蹤是通過(guò)確定目標(biāo)在視頻圖像中的位置信息來(lái)估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并預(yù)測(cè)下一個(gè)視頻幀中目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)特性，然后通過(guò)所獲得的特性匹配視頻中的目標(biāo)物體，從而達(dá)到連續(xù)準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)的目的。目標(biāo)檢測(cè)的本質(zhì)是從視頻序列中將感興趣目標(biāo)提取出來(lái)。運(yùn)用卡爾曼濾波器跟蹤運(yùn)動(dòng)物體示意圖如圖3所示。

2 雙水印嵌入框架

本文將視頻幀進(jìn)行卡爾曼濾波得到運(yùn)動(dòng)區(qū)域，將運(yùn)動(dòng)區(qū)域作為水印的嵌入部分。

2.1 高頻水印嵌入算法

人眼在觀察圖像或視頻時(shí)，通常會(huì)受到其它因素的影響，造成感知結(jié)果出現(xiàn)偏差，即存在視覺(jué)掩蔽特性。本文結(jié)合靜態(tài)圖像和視頻幀序列中運(yùn)動(dòng)信息的人類(lèi)視覺(jué)掩蔽特性，使視頻水印具有較高的透明性和自適應(yīng)性。

對(duì)于靜態(tài)圖像，圖像的亮度敏感度f(wàn)1、Contourlet域中不同頻率的頻率敏感度f(wàn)2、以及紋理f3的掩蔽特性進(jìn)行分析。

2.2 低頻水印嵌入算法

文獻(xiàn)[11]提出空間域的直方圖在常見(jiàn)的幾何攻擊下具有不變性，并實(shí)驗(yàn)證明DWT的小波域低頻子帶也具有相同的不變性。我們可以用同樣的方法證明Contourlet變換的低頻子帶也具有相同的不變性。本文采用如下步驟在低頻子帶嵌入水?。?/p>

（1）水印序列生成與高頻子帶部分相同。

（2）將視頻幀的亮度分量Y進(jìn)行Contourlet變換后得到低頻子帶。

（3）統(tǒng)計(jì)一個(gè)視頻幀內(nèi)的低頻子帶系數(shù)得到的直方圖并求出低頻子帶系數(shù)的平均值avg。低頻子帶系數(shù)直方圖中用于嵌入水印的區(qū)域X可以表示為X=[（1-α）avg，（1+α）avg]， 其中α是調(diào)節(jié)參數(shù)。為了將Lm個(gè)水印全部嵌入，X的寬度應(yīng)該大于2×Lm。

（4）在區(qū)域X中，通過(guò)調(diào)整相鄰兩個(gè)柱狀中系數(shù)的數(shù)量來(lái)嵌入水印。分別用A和B表示直方圖中兩個(gè)相鄰的柱狀區(qū)域，其中A中系數(shù)數(shù)量記為numA ，B中系數(shù)數(shù)量記為numB，則嵌入方法為ASIFT即仿射尺度不變特征變換算法，是MOREL J M和YU G S在2009年提出的一種特征提取改進(jìn)算法[12]。由于SIFT算法沒(méi)有完全的仿射不變性，使得其在提取匹配視角變換較大的圖像特征點(diǎn)效果很不理想，ASIFT 算法在此基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，來(lái)實(shí)現(xiàn)大仿射變形匹配，以滿足應(yīng)用的需要。由上節(jié)所述可知，由于ASIFT 特征點(diǎn)對(duì)圖像處理攻擊尤其是幾何攻擊均具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。因此，本文采用ASIFT 特征點(diǎn)計(jì)算仿射矩陣，得到仿射矩陣判斷視頻幀是否遭受幾何攻擊以及幾何攻擊的類(lèi)型。利用仿射矩陣對(duì)幾何攻擊后的視頻幀進(jìn)行逆仿射變換以達(dá)到校正的目的。

ASIFT的算法流程：首先導(dǎo)入兩圖分別作為查詢(xún)圖和訓(xùn)練圖用作ASIFT匹配，對(duì)訓(xùn)練圖進(jìn)行各個(gè)經(jīng)緯度模擬的仿射變換，經(jīng)度Φ模擬通過(guò)直接旋轉(zhuǎn)圖像完成，而緯度θ模擬則通過(guò)對(duì)圖像的水平方向二次采樣（subsample）的方式;然后對(duì)查詢(xún)圖和完成變換后的訓(xùn)練圖進(jìn)行SIFT特征點(diǎn)提取以及進(jìn)行匹配，得到的匹配點(diǎn)加入保存用容器（vector）中;如此模擬訓(xùn)練圖所有的經(jīng)緯度變換，再用SIFT提取它們的特征點(diǎn)并與查詢(xún)圖特征點(diǎn)匹配加入容器中，最后便可獲得完整的ASIFT特征匹配點(diǎn)集。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出ASIFT算法的正確匹配點(diǎn)數(shù)均高于SIFT算法、SURT算法所得的正確匹配點(diǎn)數(shù)。從而可得ASIFT能獲取的匹配點(diǎn)遠(yuǎn)多于SIFT，和SURT，校正效果更精確。利用ASIFT尺度不變性提取的圖像特征向量，通過(guò)對(duì)特征向量進(jìn)行配準(zhǔn)運(yùn)算得到匹配點(diǎn)，利用多對(duì)匹配點(diǎn)獲取仿射變換矩陣為

xy1=Ox′y′1=a11a12a13a21a22a23001x′y′1。（18）

利用仿射變換矩陣估計(jì)圖像攻擊前后的幾何變換參數(shù)，恢復(fù)圖像原始的信息，以及對(duì)應(yīng)的水印序列。

4 雙水印提取框架

4.1 高頻水印提取算法

（1）首先判斷視頻幀是否遭受幾何攻擊，若遭受幾何攻擊，則先采用ASIFT校正視頻幀再提取水印，反之則直接提取水印。

（2）水印的提取算法與嵌入算法互為逆過(guò)程。對(duì)加水印的圖像I*進(jìn)行Contourlet變換，分解得 到高頻子帶。

（3）對(duì)最高能量高頻子帶系數(shù)矩陣分別進(jìn)行奇異值分解：

I*=U*S*V*T。（19）

（4）結(jié)合在嵌入過(guò)程中保存的S1，U2和V2矩陣信息，然后進(jìn)行SVD的反過(guò)程：

U2S*V2T=C2。（20）

（5）用下式提取水?。?/p>

W*=（C2-S1）/JND（x，y）。（21）

（6）最后得到的水印位W*，用密鑰Key進(jìn)行解調(diào)，得到最終恢復(fù)的水印信號(hào)。

（7）當(dāng)所有視頻幀的水印序列都提取后，將得到的所有水印序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如果相同位置水印位為0的數(shù)量大于水印位為1的數(shù)量，則該位置水印位為0，反之則為1，最終得到最后的高頻水印序列W。

4.2 低頻水印提取算法

（1）與水印嵌入過(guò)程相同，對(duì)嵌入水印后視頻幀進(jìn)行Contourlet變換，統(tǒng)計(jì)全部低頻子帶系數(shù)得到直方圖。

（2）在嵌入?yún)^(qū)域X中，分別用A*和B*表示直方圖中兩個(gè)相鄰的柱狀區(qū)域，其中A*中系數(shù)數(shù)量記為numA*，B*中系數(shù)數(shù)量記為numB*，則提取規(guī)則可以表示為

mei=1，numA*/numB*≥10，numA*/numB*<1。（22）

如果BER<τBER，則表示檢測(cè)到了水印，用密鑰Key恢復(fù)這幀視頻中原始水印序列W*，反之則舍棄這一幀視頻幀的結(jié)果。其中m*i為提取出的水印值，BER為位錯(cuò)率，τBER為提取水印的位錯(cuò)率閾值。BER的計(jì)算方法為

BER=1Lm∑Lmi=1m*imi。（23）

（3）將提取的所有水印序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果相同位置水印位為0的數(shù)量大于水印位為1的數(shù)量，則該位置水印位為0，反之則為1，最終得到最后的低頻水印序列W。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 算法仿真

在仿真實(shí)驗(yàn)中選取兩組100幀原始視頻序列，視頻的尺寸為480×720，仿真過(guò)程中對(duì)原視頻幀進(jìn)行2層Contourlet變換，塔式變換使用“5-3”濾波器和方向變換使用“pkva”濾波器。視頻幀的contourlet子帶分解圖，如圖5所示。PSNR用于客觀地評(píng)價(jià)圖像的質(zhì)量，PSNR值越高，圖像失真就越小。采用歸一化相似度函數(shù)NC值來(lái)評(píng)價(jià)提取水印信號(hào)和原水印信號(hào)之間的相似度，NC值越大，代表水印的魯棒性越高。利用相似性系數(shù)NC值來(lái)評(píng)價(jià)水印與原水印的相似度：

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于ASIFT與SVD相結(jié)合的Contourlet域的視頻雙水印算法，首先，將視頻幀進(jìn)行卡爾曼濾波得到運(yùn)動(dòng)區(qū)域，對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域選取Contourlet域變換后得到的若干高頻子帶系數(shù)和一個(gè)低頻子帶，計(jì)算各個(gè)高頻子帶系數(shù)的能量值，選取最大

能量系數(shù)子帶。然后，將該最大能量高頻系數(shù)子帶進(jìn)行SVD分解，選取高頻子帶的整個(gè)奇異值矩陣作為嵌入?yún)^(qū)域，結(jié)合人眼視覺(jué)特性確定自適應(yīng)嵌入強(qiáng)度，采用加性原則嵌入混沌水印序列;低頻部分進(jìn)行直方圖的統(tǒng)計(jì)，利用contourlet低頻系數(shù)直方圖對(duì)常規(guī)幾何變換具有近似不變性，調(diào)整contourlet域低頻子帶系數(shù)直方圖中相鄰柱狀區(qū)域系數(shù)的數(shù)量自適應(yīng)地嵌入水印信號(hào)。最后，采用ASIFT特征的尺度不變性和方向不變性的特點(diǎn)作為觸發(fā)器，檢驗(yàn)視頻幀是否受到幾何攻擊，對(duì)遭到幾何攻擊的視頻幀進(jìn)行校正并提取水印，針對(duì)非幾何攻擊，采用高頻部分的提取算法。通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)證明，本文算法在保持較高透明性的同時(shí)，對(duì)縮放、裁剪、長(zhǎng)寬比改變等常見(jiàn)的幾何攻擊和非幾何攻擊均能具有較強(qiáng)的魯棒性。因此，本文算法具有較好的魯棒性和透明性。

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（責(zé)任編輯：周曉南）