錢偉

本文介紹了無人機發(fā)動機推力數(shù)學模型和耗油率數(shù)學模型，通過在無人機的全數(shù)字仿真軟件中對發(fā)動機模型進行實時解算，得到實時推力數(shù)據(jù)，在對耗油率進行解算，得到實時的油耗數(shù)據(jù)。通過對各個時刻油耗數(shù)據(jù)的積分，最終可以實現(xiàn)無人機全數(shù)字仿真系統(tǒng)中飛完全程消耗的油量。文中對所采用的三維插值算法進行了原理分析，通過原理分析可以進行插值算法編程實現(xiàn)。文中對無人機全數(shù)字仿真軟件進行了介紹，給出了仿真界面，并通過模擬航路進行航程仿真，最終計算得出無人機剩余燃油量，證明無人機發(fā)動機耗油量計算方法真實可行。

無人機在研制階段，對發(fā)動機的性能摸底并不十分清楚。無人機的飛行過程是高動態(tài)的過程，發(fā)動機工作狀態(tài)也不一樣，耗油量也不一樣。因此設計好初步航路以后，需要對耗油量進行仿真和計算，初步判斷設計的載油量能否滿足航程的需要，只有當無人機最終仍留有余量，方可保證飛行的安全。耗油量計算的關鍵為建立發(fā)動機的推力一高度一速度一耗油率模型，根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)，可建立參考的數(shù)學模型，并在后續(xù)的試驗中進行修正。

本文研究小型渦輪噴氣式發(fā)動機，通過三維線性插值方法，建立發(fā)動機的數(shù)學模型，將數(shù)學模型輸入到無人機的全數(shù)字仿真模型，對無人機仿真模型建立導航回路，并設計每個航段對無人機速度的需求和油門開度的變化。由于無人機飛行過程中推力時刻都會發(fā)生變化，因此在仿真過程中對無人機實時耗油率數(shù)據(jù)進行積分，可以近似得出飛完全部航路所消耗的油量，進而得出剩余油量，和分析出無人機能否完成航路飛行任務。

發(fā)動機耗油數(shù)學模型

發(fā)動機推力模型，給出發(fā)動機工作在大車狀態(tài)時的推力數(shù)據(jù)曲線和耗油率曲線。由于發(fā)動機還有大巡航、小巡航、慢車等工作狀態(tài)，也有無極變速模式，因此需要對發(fā)動機的推力曲線和耗油率曲線進行三維插值算法以計算出在不同的高度、馬赫數(shù)、油門狀態(tài)下的準確數(shù)值，方便后續(xù)在全模型仿真中可以得到準確的耗油量數(shù)據(jù)。如圖1和圖2給出所屬發(fā)動機的推力曲線和耗油率曲線。根據(jù)曲線進行插值算法，可得到連續(xù)狀態(tài)下的發(fā)動機推力和耗油量。插值算法

給定數(shù)據(jù)均為離散點，需要得出所有狀態(tài)的數(shù)據(jù)，需要用到插值算法。常用的插值算法比較多，如拉格朗日1次插值、2次插值、n次插值或者牛頓插值，埃爾米特插值等，算法比較復雜，精度也比較高。但是此處，由于不需要特別高的精確度，同時為了減小算法復雜度，采用實現(xiàn)起來較為簡單的三維線性插值算法。認為采樣點被包含在插值范圍內部，即總有一個空間塊包含著采樣點，最惡劣的情況就是采樣點位于邊界上。采樣點位于插值區(qū)間內的情況如圖3所示。

假設發(fā)動機推力是無人機當前高度、Ma數(shù)和轉速的函數(shù)，對仿真當前的高度、Ma數(shù)和轉速進行插值，即可得到無人機發(fā)動機當前的推力值。

將得到的推力值再對耗油率曲線進行插值，即可最終得到當前時刻的耗油率的值。

無人機仿真軟件實現(xiàn)

由于無人機不是獨立存在的，它的工作狀態(tài)時時受到飛機工作狀態(tài)的影響，例如飛機需要爬升，則發(fā)動機需要大油門，以提供大推力，保證飛機勢能上升的同時，動能，也就是速度不會大幅度的下降。

通過vc++2010對無人機系統(tǒng)進行仿真和人機交互，采用定時器不停的采樣無人機的工作狀態(tài)，無人機動力學和運動學模型，采用美式坐標系，采用龍格庫塔四階算法進行12階非線性微分方程解算，采用離散系統(tǒng)pid控制算法對無人機仿真航路進行管理和仿真，采用CtrIChart進行仿真界面曲線的繪制。全數(shù)字仿真系統(tǒng)軟件模塊流程圖見圖4。仿真起飛開始的30s采用程序控制爬高，30s后自動切入自主飛行模式。后續(xù)可以繼續(xù)采用全程自主模式或人工引導模式，飛行過程中這兩種模式可以相互切換，仿真界面見圖5。

通過設置飛機在爬升、平飛、下滑等狀態(tài)下的發(fā)動機油門狀態(tài)，飛機將有不同的耗油率，此耗油率通過上面介紹的三維插值算法對高度、油門大小、飛機飛行Ma數(shù)等插值得到。

發(fā)動機耗油量的計算

利用三維插值算法，可以在計算機仿真中得到實時的基于高度、Ma數(shù)、油門大小的推力值和耗油率值。根據(jù)插值算法，在vc++2010軟件中可以編制插值函數(shù)，將無人機的高度、Ma數(shù)、油門百分比作為變量指針傳給插值函數(shù)，函數(shù)實時輸出當前的發(fā)動機推力值和耗油率值。根據(jù)實時耗油率值進行積分，便可得到當前消耗掉的燃油量。最后，還要把耗油量計算嵌入到無人機全數(shù)字仿真軟件中，才會實時顯示出無人機飛行中當前剩余的燃油量。

仿真結果

為了驗證所采用的方法是否可行，在無人機全數(shù)字仿真中加入了發(fā)動機耗油量計算的部分，設置了典型航路進行仿真。按照航路設計內容，無人機在起飛爬升段采用最大推力，在高度大于300m以后進入自主飛行段，自主飛行段的發(fā)動機油門控制為自動控制，其中平飛段油門為60%，爬升段油門為87%，下滑段油門為44%，轉彎段油門設計為87%。對油量的要求為飛完全部航程無人機剩余油量不小于總油量的10%，以便應對飛行中可能出現(xiàn)的特殊狀況。

航路中共設置了5個轉彎段，一個爬升段，一個下滑段，為保證燃油經濟性，其余航路均為平飛段航路，在接近航路終點3公里處將發(fā)動機停車，無人機滑行前進，同時減速飛行，到回收點上空時開傘回收。

仿真結果如圖5所示。

通過仿真可以看出，仿真軟件計算出實時耗油率，并將剩余油量顯示在界面上，通過仿真，就可以初步判斷航路設計的可行性，避免航程過大導致燃油燒干的結果，做到心中有數(shù)。

如圖5所示，航路全程180km，載油量80kg，從航點1至航點2，無人機爬升至高度3000m，過了航點6以后，無人機逐漸下滑至高度300m，在接近回收點3km處進入回收流程。通過仿真，截止回收點時刻，無人機飛完當前設計的航路后剩余油量為20kg，符合剩余油量大于10%的要求，認為航路可以實現(xiàn)。

結論

無人機的航程是非常重要的一個總體系統(tǒng)參數(shù)，與其密切相關的就是系統(tǒng)的載油量。根據(jù)載油量可以初步確定航程，根據(jù)待飛航程，也可以反過來提出載油量的需求。對已經規(guī)劃好的航路，進行理論的航線飛行，對載油量是否充足進行驗證，是一個比較可行的方案。本文針對無人機設計階段對發(fā)動機性能摸底不透的現(xiàn)狀，結合所做的無人機全數(shù)字仿真平臺，對發(fā)動機各項技術參數(shù)進行三維線性插值計算，得到數(shù)字仿真中實時的耗油量，并對其進行積分運算，最終解算得到無人機飛完設計的航路能夠剩余的燃油量。結果可以做為外場試驗對航路的前期理論驗證，可以有效避免無人機飛行中將燃油耗盡而墜入海中的風險，提高飛行安全性。

目前的無人機全數(shù)字仿真中，采用的插值算法精度較低，后續(xù)為了提高仿真精度，還可以將三維線性插值算法更換為拉格朗日n次插值方法。

（參考文獻：略。如有需要，請聯(lián)系編輯部。）