高進(jìn)偉 張立強(qiáng) 周波

摘? 要： 增材制造中，打印噴嘴經(jīng)過(guò)掃描路徑拐角處，由于系統(tǒng)進(jìn)給軸加速度與速度突變引起路徑上噴嘴擠出材料不均勻沉積，導(dǎo)致打印物體質(zhì)量降低等問(wèn)題，提出了一種用躍度限制加速度曲線的快速高質(zhì)量打印路徑拐角光順?biāo)惴?。給定初始和最終的位移、速度以及加速度條件限制，再結(jié)合控制噴嘴的驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)學(xué)限制與預(yù)設(shè)的輪廓公差值，計(jì)算出最優(yōu)拐角過(guò)渡速度和噴嘴經(jīng)過(guò)拐角的持續(xù)時(shí)間。該算法的有效性通過(guò)仿真得到了驗(yàn)證，在提高打印質(zhì)量的同時(shí)，鈍角打印時(shí)間減少了5.2%，銳角打印時(shí)間減少了8%。

關(guān)鍵詞： 增材制造; 路徑規(guī)劃; 速度控制; 拐角

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9;TH164? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2019）08-44-05

Abstract： In the additive manufacturing process， the printing nozzle passes through the corner of the scanning path， due to the sudden acceleration of the nozzle extrusion material on the path caused by the sudden change of and velocity of the system feed axis， the quality of the printed object is reduced. Fast high quality print path corner smoothing algorithm is proposed， in which the acceleration curve is limited by Jerk. Given the initial and final displacement， velocity and acceleration condition constraints， the optimal corner transition speed and nozzle pass-to-corner duration are calculated by combining the driver kinematic limit of the control print nozzle with the preset contour tolerances. The availability of the algorithm was verified by simulation. When the print quality was improved， the obtuse angle printing time was reduced by 5.2%， and the acute angle printing time was reduced by 8%.

Key words： additive manufacturing; path planning; speed control; corner

0 引言

3D打印技術(shù)出現(xiàn)于20世紀(jì)90年代中期，是快速成型技術(shù)（又被稱(chēng)作增材制造技術(shù)等）的一種，因?yàn)槠渚邆淇沙尚腿我庑螤盍慵⒏偕a(chǎn)材料浪費(fèi)和更低制造成本等特點(diǎn)，在汽車(chē)、航空航天、醫(yī)療和軍工等領(lǐng)域都取得了廣泛的應(yīng)用[1]。目前成熟的工藝有很多種，例如分層實(shí)體制造（LOM）、立體光固化成型（SL）、熔融沉積成型（FDM）、選擇性激光燒結(jié)成型（SLS）和激光近凈成型（LENS）等等[2]。3D打印成型物體的過(guò)程是逐層堆積的過(guò)程，因此需要考慮四個(gè)主要問(wèn)題：①物體最佳方向的確定;②支撐結(jié)構(gòu)的生成;③切片算法的研究;④打印路徑的規(guī)劃[3]。以下從打印路徑規(guī)劃方面進(jìn)行分析研究。

G.Q.Jin等[4]對(duì)路徑圖形生成方法進(jìn)行了總結(jié)：①平行掃描;②輪廓偏置掃描;③遞歸Hilbert曲線掃描;④螺旋線掃描;⑤分形曲線掃描。其中平行掃描法在打印物體內(nèi)部大量區(qū)域時(shí)應(yīng)用較多，如圖1所示。Ganganath N等[5]指出為了最小化打印物體所需時(shí)間以及最大化保證打印物體的質(zhì)量，3D打印系統(tǒng)中使用的軌跡規(guī)劃算法需要有效地控制噴嘴的位置和速度。Thompson和Yoon[6]首先提出了一種基于兩種運(yùn)動(dòng)控制方法的軌跡規(guī)劃算法：具有拋物線混合（LSPBs）和最小時(shí)間軌跡（MTT）的線性段混合運(yùn)用算法。之后同一作者[7]在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的算法，它可以通過(guò)提前預(yù)測(cè)速度誤差來(lái)限制速度波動(dòng)，但是在打印路徑的拐角處速度變化仍然較大。Giberti H等[8]提出了一種基于貝塞爾曲線的打印路徑規(guī)劃算法，在路徑拐角處用貝塞爾曲線進(jìn)行過(guò)渡，目的是為了確保打印速度的調(diào)節(jié)能夠使擠出材料均勻分布，提高打印質(zhì)量。但是打印系統(tǒng)中并不能大量使用樣條曲線，因?yàn)橐褂酶唠A樣條曲線對(duì)打印路徑拐角進(jìn)行光順計(jì)算量很大，不但系統(tǒng)硬件條件難以滿足，而且另一方面存在不能精確計(jì)算高階參數(shù)曲線長(zhǎng)度以及不能高效規(guī)劃進(jìn)給速度、抑制輪廓誤差等技術(shù)問(wèn)題。

本文提出將躍度限制加速度曲線作為前提，給定初始和最終的位移、速度以及加速度條件限制，再通過(guò)結(jié)合進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、躍度極限和預(yù)設(shè)的輪廓公差計(jì)算出最優(yōu)拐角過(guò)渡速度和拐角打印持續(xù)時(shí)間，使打印時(shí)間盡量減少的同時(shí)，沿打印路徑盡量保持噴嘴恒定速度運(yùn)動(dòng)，擠出材料均勻以最大化保證打印質(zhì)量。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證算法有效性。

1 躍度限制加速度曲線

S加減速算法具有柔性好、能實(shí)現(xiàn)平滑運(yùn)動(dòng)等特點(diǎn)，已成為當(dāng)前主流選擇之一[9]。躍度限制加減速曲線可以保證速度平滑轉(zhuǎn)變，有效降低系統(tǒng)振動(dòng)，提高工件質(zhì)量。

2 拐角光順?biāo)惴?/p>

從圖1平行掃描路徑可以看出噴嘴運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的路徑中存在拐角。在拐角處，滿足噴嘴打印時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件的同時(shí)，結(jié)合加速度、速度和拐角輪廓公差限制條件，由位移和速度公式計(jì)算控制噴嘴運(yùn)動(dòng)的[X]軸和[Y]軸的加速度、速度以及位移。拐角輪廓如圖3所示，兩條直線段相交于[Pc]點(diǎn)，即為拐點(diǎn)，[ε]為拐角輪廓公差。假設(shè)拐角過(guò)渡時(shí)以相同的速度[Vc]、加速度[Ac]開(kāi)始和結(jié)束，因此產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)的打印拐角路徑。施加邊界約束條件，得到每個(gè)軸的加速度、速度曲線，以[X]軸為例，見(jiàn)公式（6），[Y]軸公式只需改變相應(yīng)公式下標(biāo)。

3 仿真驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證本文算法在打印路徑拐角處減少速度波動(dòng)的有效性，通過(guò)對(duì)打印路徑拐角進(jìn)行仿真分析并與直線加減速控制法作對(duì)比驗(yàn)證算法有效性。仿真中需要設(shè)定的系統(tǒng)參數(shù)：最大躍度為[Jmax=200mm/s3]，最大加速度為[Amax=100mm/s2]，最大速度為[Vmax=10mm/s]，拐角公差為[ε=30μm]。MATLAB仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

直線加減速算法在拐角處速度先減至0，再加速至打印速度，其速度波動(dòng)極大。本文算法使速度平滑轉(zhuǎn)變，如圖4與圖5所示，保證了打印材料均勻沉積，提高了打印質(zhì)量，并且鈍角輪廓公差處速度為[1.12mm/s]，打印時(shí)間由[0.2828s]變?yōu)閇0.2681s]，縮短[0.0147s]，減少了[5.2%];銳角輪廓公差處速度為[0.41mm/s]，打印時(shí)間由[0.2842s]變?yōu)閇0.2614s]，縮短[0.0228s]，減少了[8%]，提高了打印速度。

4 結(jié)束語(yǔ)

為減少打印中噴嘴運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的波動(dòng)，提高打印質(zhì)量，本文提出以躍度限制加速度曲線為前提的打印路徑拐角光順?biāo)惴?。針?duì)平行掃描時(shí)打印路徑上的拐角，給定初始和最終邊界條件，結(jié)合驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)學(xué)極限和給定的打印路徑拐角輪廓公差，計(jì)算拐角處最佳過(guò)渡速度，使拐角處的速度變化減小。算法相比較于直線加減速控制方法，不僅降低了打印時(shí)的速度波動(dòng)，提高了打印物體質(zhì)量，還提高了打印速度，降低了時(shí)間成本。接下來(lái)將繼續(xù)改進(jìn)算法，使其優(yōu)化效果提高，并能夠應(yīng)用于其他掃描路徑中。

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