宋博文，畢躍文，張兆德

（1. 浙江海洋大學(xué) 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江 舟山 316022； 2. 榮成造船工業(yè)有限公司，山東 威海 264309）

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和航運(yùn)事業(yè)的迅速發(fā)展，船舶和跨海大橋的數(shù)量與日俱增，船舶碰撞事故時(shí)有發(fā)生，其中船橋碰撞事故占有很大的比例[1]。在已有的船橋碰撞理論研究中：劉建成等[2]研究整船與整橋在碰撞過(guò)程中的結(jié)構(gòu)損傷和吸能情況；胡志強(qiáng)等[3]對(duì)船橋碰撞過(guò)程中的非線性碰撞力進(jìn)行研究；李磊等[4]對(duì)船舶噸位和速度對(duì)船橋碰撞損傷的影響進(jìn)行研究；張兆德等[5]研究船首內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化對(duì)碰撞損傷的影響；潘晉[6]對(duì)船橋碰撞機(jī)理和橋墩的防撞裝置進(jìn)行研究。在已有的船橋碰撞事故研究中，研究方向主要針對(duì)船橋碰撞中船和橋墩的損傷情況、船舶在碰撞中的耐撞性和橋墩防撞裝置的耐撞性等。張磊等[7]指出，目前采用有限元技術(shù)對(duì)事故進(jìn)行分析處理的相關(guān)研究較少。因此，利用有限元技術(shù)對(duì)船橋碰撞可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行多 方面的模擬，得出可能的碰撞結(jié)果，建立專(zhuān)家數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)于船橋碰撞事故分析而言具有重要的意義。

本文主要以42m漁船和圓柱形橋墩為例，通過(guò)計(jì)算漁船以不同的航速和不同的偏心距離對(duì)橋墩進(jìn)行碰撞的情況，對(duì)速度-撞深、不同偏心距離-撞深和撞擊船的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行分析，從而為規(guī)定航運(yùn)繁忙區(qū)域的船舶航速和解決海事糾紛提供參考。

1 有限元模型

1.1 撞擊船模型

選取42m的拖網(wǎng)漁船作為撞擊船，選取2kn、3kn、4kn、5kn和6kn的航速，以及6kn航速下0.5m、1.0m、1.5m和2.0m的偏心距離作為研究工況。由于艏艙壁之后的船體結(jié)構(gòu)距離碰撞區(qū)域較遠(yuǎn)，不會(huì)產(chǎn)生變形，只提供質(zhì)量，因此網(wǎng)格可放大，只需細(xì)化船首部分網(wǎng)格，同時(shí)合理選取網(wǎng)格的長(zhǎng)度，即可保證計(jì)算的精度和時(shí)間[8]。船舶質(zhì)量分布在各單元上，且為方便計(jì)算，不考慮流固耦合，采用附連水質(zhì)量法[9]。碰撞開(kāi)始之前，船舶與橋墩之間的距離為0.05m。

1.2 橋墩模型

被撞橋墩由鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)組成，用半徑為2m的圓柱體模擬真實(shí)的橋墩。由于橋墩的剛性較大，在撞擊過(guò)程中變形較小，可忽略被撞部分結(jié)構(gòu)對(duì)其上下結(jié)構(gòu)的影響。由于預(yù)應(yīng)力混凝土管樁和鋼筋混凝土沉井的基礎(chǔ)剛性較好，在建模時(shí)將橋墩底部處理為剛性固定結(jié)構(gòu)?？紤]到橋墩與橋梁上部結(jié)構(gòu)的連接問(wèn)題，對(duì)上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行鉸接處理, 與實(shí)際情況較為符合[10]。同時(shí)，橋墩的單元網(wǎng)格長(zhǎng)度要大于船首的單元網(wǎng)格長(zhǎng)度，以符合碰撞模擬過(guò)程中的主從接觸關(guān)系。撞擊位置大約在橋墩中間位置。漁船與橋墩碰撞的整體有限元模型見(jiàn)圖1，在偏移條件下的有限元模型見(jiàn)圖2。

圖1 漁船與橋墩碰撞的整體有限元模型

圖2 漁船與橋墩碰撞在偏心條件下的有限元模型

1.3 材料參數(shù)

由于碰撞的損傷特性，將艏部船體結(jié)構(gòu)視為彈塑性材料結(jié)構(gòu)，將艏艙壁之后的船體結(jié)構(gòu)視為剛性材料結(jié)構(gòu)。彈塑性材料密度；彈性模量屈服強(qiáng)度；泊松比剛性材料密度彈性模量泊松比根據(jù)最新的試驗(yàn)與研究結(jié)果，當(dāng)模型中的單元網(wǎng)格長(zhǎng)度均大于50mm時(shí)，材料的最大失效應(yīng)變?yōu)?4%。利用 Cow-per-Symonds[11]本構(gòu)方程表達(dá)材料模型，對(duì)于普碳鋼而言，取常數(shù)C=40.4，q=5。采用以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)的彈塑性混凝土硬化斷裂本構(gòu)模型，能反映混凝土受拉脆性破壞和受壓延性破壞、體積膨脹等主要性能[12]。材料密度體積模量剪切模量；屈服強(qiáng)度σ= 30 GPa。為簡(jiǎn)化模型和減少計(jì)算量，不考慮鋼筋對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響。

2 不同航速下正撞場(chǎng)景的船舶碰撞分析

主要分析該漁船在2kn、3kn、4kn、5kn和6kn航速下與橋墩正撞的全過(guò)程，以能量損失99%作為碰撞結(jié)束條件。橋墩的整體運(yùn)動(dòng)均有一定的滯后特性，隨著碰撞過(guò)程的推進(jìn)，撞擊船的航速減小，橋墩的整體移動(dòng)速度增大，當(dāng)撞擊船的航速與橋墩的移動(dòng)速度接近時(shí)，碰撞力會(huì)逐漸減小。直到撞擊船的航速與橋墩的速度相同時(shí)，碰撞力降低為零且結(jié)構(gòu)不再發(fā)生變化。

2.1 碰撞力分析

圖3為碰撞力-時(shí)間曲線。由圖3可知：當(dāng)漁船與橋墩發(fā)生碰撞時(shí)，有多種結(jié)構(gòu)參與碰撞，且曲線起伏次數(shù)越多，參與碰撞的船首結(jié)構(gòu)越多；船舶碰撞顯示出了很強(qiáng)的非線性特性，且隨著漁船航速的增大，碰撞力的最大值增大；當(dāng)航速增大時(shí)，碰撞的總時(shí)長(zhǎng)隨之變長(zhǎng)。這說(shuō)明在漁船與橋墩碰撞過(guò)程中，碰撞力與船舶航速正相關(guān)，且航速越大，碰撞的非線性特征越明顯。

2.2 碰撞能量分析

漁船與橋墩碰撞過(guò)程中的能量變化主要有動(dòng)能變化、碰撞產(chǎn)生的變形能與摩擦能變化，以及在計(jì)算過(guò)程中的沙漏能變化。圖4～圖6為漁船在2～6kn航速下的碰撞能量變化，分別為動(dòng)能變化、變形能變化和沙漏能變化。由于橋墩的剛性較大，碰撞過(guò)程中的變形能主要被船首吸收。

圖3 碰撞力-時(shí)間曲線

圖4 動(dòng)能時(shí)程曲線

圖5 變形能時(shí)程曲線

圖6 沙漏能時(shí)程曲線

由圖4～圖6可知，漁船的動(dòng)能和碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的變形能、沙漏能均隨航速的增大而增大。通過(guò)與碰撞力曲線相對(duì)比可知，當(dāng)碰撞力減小至0時(shí)，碰撞過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化隨之停止。同時(shí)，通過(guò)與不同航速下的能量變化曲線相對(duì)比可知：當(dāng)航速逐漸增大時(shí)，船首吸收的變形能在總能量中的占比逐漸減?。缓剿僭酱?，摩擦產(chǎn)生的能量和沙漏能在總能量中的占比越大。

圖7 不同速度撞擊時(shí)的最大變形量

2.3 不同碰撞速度下船首的損傷變形

分別計(jì)算 2～6kn航速下的碰撞結(jié)果，得出不同碰撞速度下的船首最大變形量見(jiàn)圖7。從圖 7中看出，隨著航速的增大，船首的變形越來(lái)越明顯。這說(shuō)明漁船的動(dòng)能與航速的變化和碰撞的損傷變形成正比。由此可得出結(jié)論：當(dāng)航速增大時(shí)，漁船的動(dòng)能增大，碰撞造成的損傷變形更嚴(yán)重；當(dāng)航速小于 4kn時(shí)，船首的損傷較小，說(shuō)明碰撞發(fā)生時(shí)漁船的航速小于4kn是相對(duì)安全的。

3 不同偏心距離下的碰撞分析

3.1 不同偏心距離下的碰撞力計(jì)算

取6kn航速，分別計(jì)算漁船中縱剖線對(duì)橋墩中線偏移0m、0.5m、1.0m、1.5m和2.0m的碰撞過(guò)程，得到不同偏移情況下船、橋的碰撞力-時(shí)間曲線見(jiàn)圖8。

由圖8可知：當(dāng)漁船碰撞發(fā)生偏移時(shí)，漁船與橋墩開(kāi)始接觸的時(shí)間隨之推遲，且隨著偏心距離的增大，漁船與橋墩碰撞時(shí)的接觸面積增大，參與能量吸收的構(gòu)件增多；隨著偏移距離的增大，舷墻型材更快參與到船舶與橋墩的碰撞中來(lái)；當(dāng)漁船的位置發(fā)生偏移時(shí)，漁船碰撞的非線性特征更明顯。

3.2 不同偏心距離下的能量變化

圖9～圖11為漁船在不同偏心距離下與橋墩碰撞的能量變化，分別為動(dòng)能、變形能和沙漏能。由圖9～圖 11可知：當(dāng)航速相同時(shí)，漁船的初始動(dòng)能相同；當(dāng)船首正面率先與橋墩接觸時(shí)，漁船的動(dòng)能完全損失的時(shí)間十分接近，都在0.7s結(jié)束；當(dāng)船首側(cè)面率先與橋墩發(fā)生碰撞時(shí)，動(dòng)能完全損失的時(shí)間在1.1s。當(dāng)船首正面率先與橋墩接觸、偏心距離小于1.0m時(shí)，碰撞吸收的變形能略有增大，而沙漏能略有減??；當(dāng)偏心距離大于1.0m時(shí)，船首碰撞吸收的變形能開(kāi)始變小而沙漏能開(kāi)始增大；當(dāng)偏心距離大于2.0m時(shí)，沙漏能有一個(gè)明顯增大的過(guò)程，說(shuō)明當(dāng)船首側(cè)面率先與橋墩碰撞時(shí)，由于接觸的單元較多，參與碰撞的構(gòu)件較多，沙漏能較大。因此，漁船與橋墩碰撞的能量變化不僅與航速有關(guān)，而且與碰撞的偏心距離有關(guān)。

圖8 不同偏心距離下的碰撞力-時(shí)間曲線

圖9 不同偏心距離下的動(dòng)能時(shí)程曲線

圖10 不同偏移心距離下的變形能時(shí)程曲線

圖 11 不同偏心距離下的沙漏能時(shí)程曲線

3.3 不同偏心距離下的船首變形損傷

取6kn航速，對(duì)比漁船中縱剖線對(duì)橋墩中線偏移0m、0.5m、1.0m、1.5m和2.0m的碰撞損傷變形，得出偏心距離與碰撞最大位移的柱狀圖和船首變形損傷云圖。

圖12為船首與橋墩在不同偏心距離下的碰撞最大位移。從圖12中可看出，船首碰撞損傷位移隨著偏心距離的增大呈現(xiàn)出先增大后減小最后又增大的趨勢(shì)，且總體碰撞損傷呈增大的趨勢(shì)，這與上一節(jié)中能量的變化近似。船首碰撞損傷呈非線性變化。這說(shuō)明當(dāng)撞擊位置不同時(shí)，碰撞對(duì)船首結(jié)構(gòu)損傷的變化有明顯的影響，且船首正面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要比船首側(cè)面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大，船首側(cè)面的結(jié)構(gòu)更易在碰撞過(guò)程中因發(fā)生屈服而變形。

圖12 不同偏心距離下的碰撞最大位移

4 結(jié) 語(yǔ)

無(wú)論是碰撞速度不同還是碰撞的偏心距離不同，得到的碰撞損傷結(jié)果都是不同的，因此可根據(jù)大量的數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)建立數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)實(shí)際碰撞情況進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)過(guò)分析，得出以下結(jié)論：

1) 船橋碰撞的時(shí)間很短，一般在2s以內(nèi)。當(dāng)航速較小時(shí)，1s以內(nèi)就能結(jié)束碰撞。撞擊時(shí)間隨速度的增大或偏心距離的增大而增加。

2) 在同一航速下，當(dāng)偏心距離增大時(shí)，船首的結(jié)構(gòu)損傷隨之增大，取 6kn航速作為標(biāo)準(zhǔn)，可看到更加顯著的結(jié)構(gòu)損傷，說(shuō)明船首越往兩側(cè)偏移，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越弱。

3) 通過(guò)以不同航速和不同偏心距離撞擊橋墩，可有效得出漁船在不同情況下撞擊橋墩的損傷變形情況。

后續(xù)將通過(guò)不斷地深入研究，增加更多的參數(shù)敏感性分析，建立專(zhuān)家數(shù)據(jù)庫(kù)，得到大量數(shù)據(jù)，為實(shí)際船舶碰撞事故分析提供參考，并為已發(fā)生的碰撞事故提供還原的損傷評(píng)估和維修決策。