王 銘，付 佳，盛利賢

（上海外高橋造船有限公司，上海 200137）

0 引 言

船舶作為一種復雜的彈性結構，在航行過程中極易受到主機、螺旋槳和波浪等因素的影響而產(chǎn)生不同程度的振動，使船體結構、船員居住的舒適性和船舶的正常航行受到嚴重影響[1]。同時，隨著船舶振動規(guī)范的要求日漸嚴苛，船東對船舶振動的要求越來越高，船舶振動控制變得越來越重要。

10.99萬t的阿芙拉型油船適于在冰區(qū)航行，其船體結構和材料與常規(guī)油船相比有較大的變化，這會影響整船的固有頻率。為全面評估該船的振動性能，本文分別對該船在壓載和滿載2種工況下的振動進行計算，重點關注駕駛室、翼橋兩側、醫(yī)務室和集控室（Engine Control Room, ECR）等區(qū)域的振動水平。

1 有限元模型的建立

采用有限元軟件建立全船模型，其中：船體外板、甲板、圍壁和平臺橫縱艙壁等板架結構采用3節(jié)點或4節(jié)點shell單元模擬；桁材、扶強材和加強筋等船體骨材直接采用Beam單元模擬；其他細小構件和骨材忽略不計。模型網(wǎng)格的邊長與強橫梁間距相等，網(wǎng)格內(nèi)的骨材作合并處理，并保證骨材的剛度等效。應用PATRAN軟件加載設備、壓載水和貨油等的“質(zhì)量”，全船阻尼設置為0.02[2]。

受慣性影響，有一部分舷外水參與船體振動，這部分舷外水的質(zhì)量稱為附連水質(zhì)量，對全船振動的計算結果有關鍵性影響。基于流固耦合分析理論，應用計算軟件中的 mfluid卡片功能定義有限元濕面單元和吃水高度，分別加載壓載和滿載工況下的附連水質(zhì)量。按強橫梁間距劃分模型網(wǎng)格，得到全船有限元模型見圖1。

圖1 全船有限元模型

2 模態(tài)分析

系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型可通過模態(tài)分析確定，其他的動態(tài)仿真可在模態(tài)分析之后陸續(xù)開展。首先計算全船的模態(tài)，然后單獨求解上層建筑、機艙、艉部和煙囪的固有頻率，驗證是否避開主機缸頻和螺旋槳葉頻。

2.1 整船模態(tài)

計算全船的模態(tài)，分別確定橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)等3個方向的頻率，其中壓載和滿載工況下全船的固有頻率見表1。

表1 壓載和滿載工況下全船的固有頻率 單位：Hz

由表1可知，該船在壓載工況下的固有頻率為0.76～4.65Hz，避開了服務航速（Normal Continuous Rating, NCR）下的主機缸頻6.87～10.33Hz和葉頻4.59～6.89Hz的共振頻率范圍。該船在滿載工況下的固有頻率均小于壓載工況下的固有頻率，限于篇幅，僅對壓載工況進行描述。

2.2 局部模態(tài)

在對全船的模態(tài)進行計算的過程中，各區(qū)域的模態(tài)存在不同程度的疊加，這給分析特定結構的固有頻率帶來較大誤差，因此需對特定區(qū)域的固有頻率進行額外計算。機艙和艉部設備、舾裝件的分布較為密集，結構的整體固有頻率會有所改變。分別計算上層建筑、煙囪、艉部和機艙的固有頻率，確認是否避開主機、螺旋槳等主要激勵源的頻率，得到局部結構固有頻率特征值與頻率關系曲線見圖2。

圖2 局部結構固有頻率特征值與頻率關系曲線

由圖2可知，上層建筑與煙囪的固有頻率在10.5Hz左右，機艙和艉部的固有頻率在11.2Hz左右，遠離主機缸頻和螺旋槳葉頻范圍，不會發(fā)生共振，滿足設計要求。

3 振動響應

3.1 主要激勵源

船上往復式機器的不均勻慣性力和螺旋槳引起的脈動壓力是造成船體強迫振動的主要因素。主機激勵主要為1階和2階不平衡力矩，以及H型、X型和L型激勵。根據(jù)主機和螺旋槳資料，確定激振源為主機激勵，其為2階不平衡力矩、H型力矩、X型力矩及螺旋槳的葉頻脈動壓力，其他激勵與之相比甚小，可忽略不計[3]。

該船采用MAN B&W 的二沖程6缸主機6G60ME-C9.5 Tier II，通過查閱主機規(guī)格書可知，較有可能引起船體振動的激勵有2階不平衡力矩和6階H型外力力矩，具體參數(shù)見表2。

表2 6G60ME-C9.5 Tier II型主機各階激振力矩 單位：kN·m

表2中的激振力矩為主機最大服務航速（Specified Maximum Continuous Rating, SMCR）轉(zhuǎn)速下的激振力矩，在非SMCR轉(zhuǎn)速下，力矩的大小與主機頻率成平方衰減[4]，即

式(1)中：N為SMCR下的主機頻率，Hz；N′為小于N的任一頻率，Hz；M1為SMCR下的主機激振力矩，kN·m；Ma為主機轉(zhuǎn)速等于N′時的主機激勵力矩，kN·m。

該船采用單發(fā)4葉可調(diào)螺距槳推進， SMCR轉(zhuǎn)速為96r/min，對應葉頻為6.4Hz，倍葉頻為12.8Hz。螺旋槳倍葉頻激勵較小，本文不予考慮，只計算葉頻激勵下的響應。應用Holden法計算螺旋槳在2種工況下的脈動壓力。

3.2 振動響應

在壓載工況下，分別計算主機以 3階垂向力矩（LOAD1）、6階缸頻力矩（LOAD2）和螺旋槳脈動壓力（LOAD3）為激振力的船體結構振動響應。考慮到船員居住的舒適性和ISO 6954—2000的要求，重點關注上層建筑的速度響應值，其中以駕駛甲板、翼橋兩端和上甲板為重點，將計算結果與實測結果相對比，選取的節(jié)點見圖3。

ISO 6954—2000對客船和商船上有關舒適性的振動進行控制，規(guī)范區(qū)域分為乘客艙、船員居住區(qū)域和工作區(qū)域等 3類。船舶試航時實測振動響應為速度響應，為方便與實測結果相對比，規(guī)范衡準和計算結果也以速度響應為準。

圖3 振動響應分析節(jié)點分布

居住區(qū)域的速度衡準為6mm/s[5]；工作區(qū)域的速度衡準為8mm/s[5]，如駕駛室、集控室和貨艙控制室等，其中節(jié)點137082為駕駛室的點。對于超出ISO 6954—2000考核范圍的結構振動，結合挪威船級社的建議，將其速度衡準設定為30mm/s[6]。針對不同區(qū)域選擇不同的衡準，分別驗證其振動響應水平，其中機艙、艉部、上層建筑和機艙棚在不同工況下的速度、頻率變化情況見圖4。

圖4 局部結構振動響應頻域歷程曲線

由圖4可知，在LOAD1、LOAD2和LOAD3等3種激勵下，艉部、機艙和煙囪的結構振動響應最大值均小于30mm/s，駕駛室的結構振動最大值小于8mm/s，滿足規(guī)范的要求。通過對3種激勵下的振動響應值進行對比可知，LOAD2對振動響應的影響最大。

3.3 對比分析

對于醫(yī)務室、駕駛室、翼橋兩側和引水員室等較易超出規(guī)范允許值的位置，計算其在主機缸頻力矩激勵下的振動響應值，并與實測數(shù)值相對比，求取模擬計算結果的誤差。不同位置的速度響應見圖5～圖8。

圖5 駕駛室速度響應

圖6 翼橋兩端速度響應

由圖5可知：駕駛室的x、y、z等3個方向的響應模擬值均大于實測值，但小于ISO6954—2000中給出的極限值8mm/s；駕駛室左右舷的最大響應值在y軸方向，模擬最大值分別為2.7mm/s和2.3mm/s，實測結果為1.8mm/s和1.6mm/s。

由圖6可知，翼橋模擬速度響應值高于實測值，左舷翼橋的z軸方向和右舷翼橋的x軸方向2組數(shù)值相差較大，差值分別為1.3mm/s和2.2mm/s。

醫(yī)務室布置在上甲板，引水員室、駕駛室和翼橋布置在駕駛甲板。由圖8可知，隨著層數(shù)的增加，上層建筑的速度響應值不斷增大。

實測結果與有限元計算結果處在同一個數(shù)量級，但兩者存在一定的差異，這往往是由多種因素造成的。在有限元模型中對部分結構進行簡化，導致整船的質(zhì)量與實船有差異；結構的各階模態(tài)阻尼比均不相同，很難通過計算公式進行精確計算，目前只能通過經(jīng)驗方法得到；試航過程中的海況較為復雜，風和浪對計算結果有顯著影響。

圖7 醫(yī)務室速度響應

圖8 引水員室速度響應

4 結 語

本文應用有限元法分析了船舶在壓載和滿載工況下的振動模態(tài)，其固有頻率均避開了主機的2階垂向力矩、6階缸頻傾覆力矩和螺旋槳葉頻脈動壓力的頻率；主要對船舶在壓載工況下的強迫振動響應進行了計算，并以振動規(guī)范ISO6954—2000和挪威船級社振動要求為基準，著重分析了10.99萬t阿芙拉型油船的煙囪頂部、駕駛室和翼橋末端的振動響應，各項性能指標均在規(guī)范要求的范圍內(nèi)。計算結果表明，全船振動性能良好，滿足振動規(guī)范的要求。

通過將模擬結果與實測結果相對比可知，全船振動的模擬計算有利于驗證整船設計方案的合理性，提前判斷可能出現(xiàn)振動響應過大的區(qū)域，并及時、有效地提供改善方案，這樣可避免船舶在試航過程中出現(xiàn)振動問題，保證船舶順利試航和按時交付。