伍春芳

“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。而簡(jiǎn)便計(jì)算是“數(shù)的運(yùn)算”中的重要組成部分。它是根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)一些數(shù)學(xué)定律、法則、性質(zhì)等，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理數(shù)和運(yùn)算符號(hào)的變化，使計(jì)算變得簡(jiǎn)便的過程。如何通過培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感、發(fā)展學(xué)生的思維呢？我在平時(shí)的教學(xué)中從以下三個(gè)方面做出努力。

一、講清算理，夯實(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)

計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)是算理的教學(xué)。算理就是計(jì)算過程中的道理，即計(jì)算過程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問題。為計(jì)算提供正確的思維方式，保證計(jì)算的合理性和正確性。因此，要讓學(xué)生明白為什么可以這樣簡(jiǎn)便計(jì)算，是簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的重中之重。

如教學(xué)減法的運(yùn)算性質(zhì)，為了讓學(xué)生充分理解“從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和?！蔽覄?chuàng)設(shè)了一個(gè)很簡(jiǎn)單的情境，先請(qǐng)6個(gè)同學(xué)走出教室，在走廊等候。問：同學(xué)們，我們班一共有46人，怎樣用算式表示現(xiàn)在教室里有多少個(gè)同學(xué)？46-6。再請(qǐng)4個(gè)同學(xué)走出教室。又問：現(xiàn)在又怎樣表示呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：46-6-4=36（人）。接著請(qǐng)教室外面的同學(xué)回座位坐下，再請(qǐng)這10位一起走出教室。問：這樣，又怎樣用算式表示現(xiàn)在教室里有多少個(gè)同學(xué)呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：46-10=36（人）。

然后引導(dǎo)學(xué)生思考：你能根據(jù)剛才10個(gè)同學(xué)的進(jìn)出情況，說說為什么兩道算式的得數(shù)相等嗎？由于剛才的直觀演示，學(xué)生紛紛回答“第一次，10個(gè)同學(xué)分兩次走出教室;第二次，10個(gè)同學(xué)一次性走出教室。兩次都是一共出去10個(gè)同學(xué)。所以教室里剩下的人數(shù)相等，都是36人?！薄暗谝淮蔚?0個(gè)同學(xué)怎么得出來的？”“6+4=10”同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是太棒了！也就是說，只要是有同學(xué)走出教室，就用減法表示。也不管分兩次還是一次，一共走出教室的人數(shù)相等，教室里剩下的人數(shù)就也相等，所以46-6 -4=46-（6+4）。

又如教學(xué)乘法分配律時(shí)，我從教室的圖書角要購(gòu)買新書展開：《小小科學(xué)家》每本15元，第一組的同學(xué)買了12本，第二組的同學(xué)買了18本，一共用去多少錢？按照已學(xué)知識(shí)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，學(xué)生很快列出算式：15×12+15×18=180+270=450（元）?？隙▽W(xué)生思維的同時(shí)，我讓其思考“15×12”和“15×18”分別表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書“15×12”表示12個(gè)15，“15×18”表示18個(gè)15。然后又讓學(xué)生觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生在小組里討論，得出“12個(gè)15加上18個(gè)15”就是“（12+18）個(gè)15，即30個(gè)15”，可得出450。我大力表揚(yáng)學(xué)生 ，這是多么重要的發(fā)現(xiàn)??！然后板書“15×12+15×18=15×（12+18）”。這就是學(xué)生感悟算理的過程。這算理也為今后學(xué)習(xí)《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

探究至此，我并不急于出示乘法分配律的定義和字母公式。而是繼續(xù)強(qiáng)化算理，順勢(shì)提出問題“第二組的同學(xué)比第一組的同學(xué)多花了多少錢？”有了前面的經(jīng)歷，學(xué)生很快說出15×（18-12），18個(gè)15減去12個(gè)15相當(dāng)于（18-12）個(gè)15，即6個(gè)15口算可得出90。

二、指導(dǎo)方法，提高簡(jiǎn)便計(jì)算的能力

（一）培養(yǎng)數(shù)感

1.牢記特殊值

除了掌握運(yùn)算定律，對(duì)于一些特殊的值，我也要求學(xué)生一定要牢記。例如，學(xué)生因?yàn)橛涀×恕?5×4=100，125×8=1000”，所以在計(jì)算“25×38×4”和“125×9×8” 這類型題目時(shí)，才會(huì)合理運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。通過特殊值，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。促使學(xué)生在遇到相關(guān)的題目時(shí)，敏銳察覺數(shù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

2.把簡(jiǎn)便計(jì)算穿插在日常教學(xué)中

我注重引導(dǎo)學(xué)生在解題前要仔細(xì)觀察算式中數(shù)和運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，先判斷能否簡(jiǎn)算，再合理運(yùn)用所學(xué)的定律和性質(zhì)。無論是小數(shù)目還是具有某些特征的數(shù)組成的算式，凡能用簡(jiǎn)算或部分能簡(jiǎn)算的盡量進(jìn)行簡(jiǎn)算。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

例如，計(jì)算4.5×16，我問學(xué)生“怎樣算簡(jiǎn)便？”學(xué)生通過觀察思考，紛紛發(fā)表意見。4.5的末位是5，16可以拆分成4×4或者2乘8，因此有以下兩種算法：

（1）4.5×16=4.5×2×8=9×8=72

（2）4.5×16=4.5×4×4=18×4=72

以上題目是直接從算式中發(fā)現(xiàn)數(shù)的特點(diǎn)而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。但有時(shí)原算式是不能進(jìn)行簡(jiǎn)算的，要先算局部，才出現(xiàn)可簡(jiǎn)算的數(shù)據(jù)。這就要求學(xué)生要邊算邊觀察了。如計(jì)算98.6-20.4÷3-43.2，觀察題目，只能按順序計(jì)算，先算除法，98.6-20.4÷3-43.2 = 98.6-6.8-43.2。此時(shí)數(shù)感強(qiáng)的同學(xué)就能發(fā)現(xiàn)6.8和43.2能湊整為50，于是運(yùn)用減法性質(zhì)計(jì)算如下：

98.6-20.4÷3-43.2= 98.6-6.8-43.2= 98.6-（6.8+43.2）=98.6-50=48.6

（二）時(shí)刻啟動(dòng)簡(jiǎn)算意識(shí)

不管是計(jì)算教學(xué)、圖形教學(xué)，還是應(yīng)用題教學(xué)。只要涉及到計(jì)算，我都不忘把“怎樣算簡(jiǎn)便？”“還有更簡(jiǎn)便的算法嗎？”掛在嘴邊。時(shí)刻向?qū)W生傳達(dá)一種信息：簡(jiǎn)便計(jì)算不僅僅是“計(jì)算題”的專利，只要涉及計(jì)算的領(lǐng)域都要啟動(dòng)簡(jiǎn)算意識(shí)，特別是應(yīng)用到解決實(shí)際的生活問題中。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是要把它應(yīng)用到生活，并指導(dǎo)生活。如學(xué)習(xí)了圓柱的體積后，有這樣一道題目：有一堆圓錐形小麥，底面半徑為6米，高3米。把小麥全部裝進(jìn)底面半徑是4米的圓柱形糧倉(cāng)，正好裝滿。這個(gè)圓柱形糧倉(cāng)的高是多少米？

學(xué)生一般會(huì)受思維定勢(shì)限制，先算出圓錐的體積即圓柱的體積，再用圓錐的體積÷圓柱的底面積=高。列出算式如下：