曹芝腑， 譚志勇， 姜 東， 何頂頂， 費(fèi)慶國(guó)

(1.東南大學(xué) 空天機(jī)械動(dòng)力學(xué)研究所,南京 211189； 2.東南大學(xué) 工程力學(xué)系,南京 210096；3.北京臨近空間飛行器系統(tǒng)工程研究所,北京 100076； 4.南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院,南京 210037)

航空航天、能源等諸多領(lǐng)域由于其高溫高壓及強(qiáng)振動(dòng)的嚴(yán)苛工作環(huán)境[1]，需要連接結(jié)構(gòu)在此環(huán)境下仍能保持足夠的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性及耐久性，傳統(tǒng)材料很難滿足這些要求。因此復(fù)合材料由于其比重小、高溫環(huán)境下比剛度高、比強(qiáng)度大及服役壽命久等諸多優(yōu)點(diǎn)，得到越來(lái)越多國(guó)內(nèi)外工程研究人員的廣泛重視和研究，并在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛使用和發(fā)展[2-5]。隨著復(fù)合材料在工程中的廣泛應(yīng)用，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越來(lái)越復(fù)雜，加之由于成型工藝水平、設(shè)計(jì)和使用維護(hù)等方面的限制，工程中往往需要將復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件用連接技術(shù)連為整體，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的連接問(wèn)題不可避免。對(duì)于復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，連接部位是一個(gè)相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)的連接破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，尤其是某些重要連接部位的失效破壞，有可能會(huì)危及整體結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的連接形式主要有3種[6]：膠接連接、機(jī)械連接和混合連接。機(jī)械連接有螺栓連接、銷釘連接和鉚釘連接等方式，其中螺栓連接具有可靠性高、承載能力強(qiáng)、便于重復(fù)拆裝及使用維護(hù)簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)[7]，是航空航天領(lǐng)域中復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的主要機(jī)械連接方式。基于復(fù)合材料螺栓連接的優(yōu)點(diǎn)和存在的缺點(diǎn)，有必要對(duì)其連接特性進(jìn)行深入分析，改善不利因素的影響，提高連接效率[8]。

松動(dòng)失效是最常見(jiàn)的連接結(jié)構(gòu)失效模式，近年來(lái)有不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)誘致失效、故障的研究。研究主要分為兩方面，一方面建立連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，分析連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響[9-10]；另一方面是基于結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析的方法[11-12]，利用動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合非線性動(dòng)力學(xué)理論提取描述結(jié)構(gòu)松動(dòng)狀態(tài)的特征參數(shù)，建立結(jié)構(gòu)松動(dòng)狀態(tài)與非線性特征參量之間的關(guān)系，進(jìn)行連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和辨識(shí)。

Lü等[13]通過(guò)試驗(yàn)建立螺栓殘余應(yīng)力與溫度和初始預(yù)載荷之間的關(guān)系，對(duì)復(fù)合材料-復(fù)合材料，復(fù)合材料-金屬和金屬-金屬等不同形式連接結(jié)構(gòu)的松動(dòng)行為進(jìn)行分析。該方法能夠利用短期試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造半解析的時(shí)間-溫度相關(guān)蠕變率方程，并利用該方程對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)的預(yù)緊力松弛現(xiàn)象進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。趙登峰等[14]建立了螺紋連接松動(dòng)高度簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了振動(dòng)環(huán)境中螺栓連接松動(dòng)過(guò)程的動(dòng)響應(yīng)特性，提出將諧波失真度作為螺栓連接松動(dòng)失效的預(yù)警指標(biāo)。Li等[15]針對(duì)具有螺栓松動(dòng)特征的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，在有限傳感器的條件下，利用二階頻譜對(duì)其松動(dòng)故障進(jìn)行識(shí)別。Nguyen等[16]利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的方法，利用不同螺栓松動(dòng)工況下的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行螺栓松動(dòng)損傷識(shí)別。Amerini等[17]使用健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究了螺栓結(jié)構(gòu)在松動(dòng)和收緊狀態(tài)時(shí)連接結(jié)構(gòu)接觸面的線性及非線性聲學(xué)參數(shù)，使用一階聲學(xué)矩作為螺栓松緊狀態(tài)的指數(shù)，這一方法能夠有效評(píng)估螺栓連接的健康狀態(tài)。另外，研究了單頻和多頻激勵(lì)下，高次諧波產(chǎn)生及邊帶調(diào)制的非線性方法，其中在單頻激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)信號(hào)的二次諧波幅值與載體信號(hào)的基頻振幅的比值可以作為一個(gè)可靠的指標(biāo)，有效評(píng)估螺栓的裝配狀態(tài)。

本文進(jìn)行了高溫振動(dòng)環(huán)境下復(fù)合材料連接件螺栓松動(dòng)試驗(yàn)研究，并使用短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析技術(shù)對(duì)高溫振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，得到了復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)在各試驗(yàn)條件下的時(shí)頻結(jié)果。采用二倍頻與基頻振動(dòng)對(duì)應(yīng)的幅值比作為松動(dòng)特征值，對(duì)復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的振動(dòng)松動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了綜合評(píng)估。

1 松動(dòng)特征量

圖1所示為螺栓連接件結(jié)構(gòu)，在高溫環(huán)境下，結(jié)構(gòu)除產(chǎn)生x方向伸縮變形外，還會(huì)產(chǎn)生z向變形。同時(shí)由于螺栓的約束和接觸面的粗糙[18]，使得結(jié)構(gòu)連接區(qū)域的相互接觸剛度具有非線性特性。一種可行的處理方案是將連接位置的非線性接觸關(guān)系簡(jiǎn)化為非線性集中力[19]，利用非線性彈簧進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，如圖2所示。

考慮如圖2所示的均質(zhì)等截面簡(jiǎn)化梁模型，其在位移為z(t)的基礎(chǔ)振動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)微分方程為

(1)

式中:w為懸臂梁撓度，由線性項(xiàng)wlin和非線性項(xiàng)wnlin組合而成，即w(x,t)=wlin(x,t)+wnlin(x,t)，E為彈性模量，I為梁橫截面慣性矩，ρ為密度，S為橫截面積，δ(x,l)為狄拉克函數(shù)，fnl為非線性集中恢復(fù)力，z(t)為基礎(chǔ)振動(dòng)位移。針對(duì)均質(zhì)等截面梁，ρS為常數(shù)，則式(1)可簡(jiǎn)化為

(2)

式中:FNL表示t時(shí)刻的等效非線性載荷，

(3)

其中k1和k2為由于溫度變化引起的螺栓連接界面處的一次和二次剛度系數(shù)，是溫度T的函數(shù)k1=f(T)，k2=g(T)。

圖1 螺栓連接結(jié)構(gòu)

圖2 等效非線性彈簧-梁模型

文獻(xiàn)[20]指出在該等效建模前提下，結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)響應(yīng)包含二次諧波項(xiàng)。在頻域下，定義無(wú)量綱量r(Z)為二次諧波幅值與基頻幅值的比，作為螺栓連接結(jié)構(gòu)的松動(dòng)特征指標(biāo)，對(duì)松動(dòng)特性進(jìn)行評(píng)判

(4)

式中，Z為振動(dòng)幅值(加速度，速度，位移)。

2 時(shí)頻域分析松動(dòng)判別

時(shí)頻域分析方法是非平穩(wěn)信號(hào)處理的一個(gè)重要分支，它是利用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)表示非平穩(wěn)信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行分析和處理。時(shí)頻分析的主要任務(wù)是描述信號(hào)的頻譜含量隨時(shí)間的變化規(guī)律。時(shí)頻分析的最終目的是建立一種分布，以便在時(shí)間和頻率上同時(shí)表示信號(hào)的能量或強(qiáng)度，得到這種規(guī)律后，就可以對(duì)連接結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和處理，從而提取信號(hào)中所包含的特征信息。

傅里葉變換難以反映信號(hào)頻率成分的時(shí)間特性。但是，如果沿著時(shí)間軸把信號(hào)在時(shí)域上加以分段，每一段作傅里葉變換，計(jì)算其頻率，則可以從各段頻譜特性隨時(shí)間變化上看出信號(hào)的時(shí)變特性。這就是目前在時(shí)變信號(hào)分析中廣泛使用的分析方法：短時(shí)傅里葉變換，因其處理過(guò)程簡(jiǎn)單、高效，得到了廣泛的研究和使用。

短時(shí)傅里葉變換[21]的概念最早由Gabor于1946年提出的，其計(jì)算公式為

(5)

式中：h*(τ-t)是滑移時(shí)窗h(τ-t)的共軛，滑移時(shí)窗用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段截取。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)件

圖3和圖4分別是復(fù)合材料螺栓連接組件的幾何尺寸和實(shí)物圖，由同種復(fù)合材料板通過(guò)復(fù)合材料螺栓進(jìn)行連接，構(gòu)成復(fù)合材料螺栓連接試驗(yàn)件。

圖3 復(fù)合材料螺栓連接組件幾何結(jié)構(gòu)(mm)

圖4 復(fù)合材料螺栓搭接板

3.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

高溫振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖和裝置圖如圖 5所示，常溫振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖6(a)所示。常溫試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括振動(dòng)控制系統(tǒng)和接觸式振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，高溫試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括振動(dòng)控制系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)和非接觸式振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。其中：

振動(dòng)控制系統(tǒng)主要裝置為電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)(型號(hào)：D-600-5；頻率范圍：5～3 000 Hz；額定加速度：100g)；

溫度控制系統(tǒng)由1 000 ℃高溫環(huán)境箱(控制精度±1 ℃)及雙鉑銠型(K型)熱電偶(測(cè)溫精度±1.5 ℃)組成；

振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)由德國(guó)Micro-Epsilon公司的ODC-1200-10光幕式激光位移傳感器及基于Labview的非接觸式激光振動(dòng)實(shí)時(shí)測(cè)量軟件組成。針對(duì)常溫振動(dòng)試驗(yàn)，采用接觸式測(cè)量方法，如圖6(b)所示。其中傳感器為三向加速度傳感器，型號(hào)為L(zhǎng)C0122C-50；頻率范圍：1～4 kHz；量程：50g；靈敏度：6.05 pC/g。

(a) 高溫振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

(b) 試驗(yàn)系統(tǒng)布置

夾具如圖6(b)左端所示，該夾具利用4根不銹鋼絲桿配合夾塊緊固，夾塊材料為45號(hào)鋼。為保證夾持力均勻一致，對(duì)夾緊螺母施加相同大小的擰緊力矩。

3.3 試驗(yàn)流程

利用上述試驗(yàn)件及試驗(yàn)系統(tǒng)分別進(jìn)行常溫和高溫環(huán)境下的振動(dòng)防松試驗(yàn)，試驗(yàn)流程圖如圖3所示。常溫振動(dòng)防松試驗(yàn)流程為：常溫環(huán)境下，首先對(duì)試件進(jìn)行掃頻試驗(yàn)和分析，得到分析結(jié)果S1；然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)(5 min低量級(jí)，3 min高量級(jí)，15 min低量級(jí))，并在每次振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)構(gòu)件進(jìn)行掃頻試驗(yàn)和分析，得到分析結(jié)果S3，S4，S5。

(a) 振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

(b) 傳感器布置

與常溫振動(dòng)防松試驗(yàn)相比，高溫振動(dòng)防松試驗(yàn)在整個(gè)流程中會(huì)利用溫度控制系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行加熱，調(diào)控試件在振動(dòng)過(guò)程中的環(huán)境溫度。針對(duì)高溫振動(dòng)防松試驗(yàn)，增加高溫和冷卻至常溫后的掃頻試驗(yàn)步驟，得到分析結(jié)果S2和S6。結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)(5 min低量級(jí)，3 min高量級(jí)，15 min低量級(jí))及后續(xù)的掃頻試驗(yàn)均在高溫環(huán)境下進(jìn)行，即圖7中虛線框部分。低量級(jí)和高量級(jí)的載荷譜分別如圖8和圖9所示。掃頻試驗(yàn)中的掃頻速

圖7 常/高溫振動(dòng)試驗(yàn)流程圖

圖8 低量級(jí)載荷譜(Grms=4.7g)

圖9 高量級(jí)載荷譜(Grms=14.48g)

度為0.1 OCT/min，掃頻中振動(dòng)臺(tái)加速度值恒定為0.5g。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

按圖7所示試驗(yàn)流程完成高溫振動(dòng)試驗(yàn)，利用非接觸式振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)獲取響應(yīng)數(shù)據(jù)。但由于工頻成分的存在，影響試驗(yàn)結(jié)果的分析。本文利用一維數(shù)字濾波方法，濾除工頻和倍頻干擾對(duì)試驗(yàn)的影響

a1y(N)=b1x(N)+b2x(N-1)+…+bnb+1x(N-nb)-

a2y(N-1)-…-ana+1y(N-na)

(6)

式中:x為輸入響應(yīng)，y為輸出響應(yīng)，ai和bj分別為濾波系數(shù)，na和nb分別為反饋濾波器和前饋濾波器階數(shù)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)工頻干擾信號(hào)的濾除，采用二階數(shù)字濾波器來(lái)消除工頻響應(yīng)。濾波系數(shù)向量a和b分別為[1, -2cosω0, 1]和[1, -2rcosω0,r2]。其中ω0=2πf0/fs，f0為濾波頻率，fs為采樣頻率，r為常數(shù)，取0.9。

圖10 濾波前S2時(shí)頻分析結(jié)果

利用短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分析技術(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到高溫振動(dòng)環(huán)境下各試驗(yàn)流程中的時(shí)頻圖，如圖11所示。圖11中Z值最大的點(diǎn)(圖11(a)～圖11(f)中的A點(diǎn))即為結(jié)構(gòu)振動(dòng)基頻的振動(dòng)振幅。然后選取二倍頻所對(duì)應(yīng)的B點(diǎn)，利用式(4)計(jì)算得到松動(dòng)特征指標(biāo)計(jì)算結(jié)果:r(Z)=ZB(2ωn)/ZA(ωn)。常高溫環(huán)境下，掃頻振動(dòng)后計(jì)算得到的松動(dòng)特征指標(biāo)結(jié)果如圖12所示。

(a) S1

(d) S4

圖12 常溫和高溫下各掃頻試驗(yàn)后松動(dòng)指標(biāo)對(duì)比圖

(1) 圖11(a)對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)流程中常溫環(huán)境下掃頻振動(dòng)后的分析結(jié)果S1。從圖中可以看出，二倍頻成分不明顯。結(jié)合圖 12可知，其初始松動(dòng)判別指標(biāo)為6.05×10-3，結(jié)構(gòu)在常溫狀態(tài)下未出現(xiàn)連接松動(dòng)。

(2) 隨著溫度的升高，結(jié)構(gòu)振動(dòng)基頻增加，且螺栓連接處接觸狀態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致圖11(b)呈現(xiàn)多頻成分，松動(dòng)特征值量級(jí)增加，綜合判定連接結(jié)構(gòu)在1 000 ℃高溫環(huán)境中開(kāi)始出現(xiàn)松動(dòng)跡象。

(3) 圖11(c)～圖11(e)分別為1 000 ℃高溫環(huán)境下，5分鐘低量級(jí)，3分鐘高量級(jí)和15分鐘低量級(jí)振動(dòng)后的掃頻試驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，松動(dòng)特征值在3分鐘高量級(jí)振動(dòng)后達(dá)到最大，是常溫狀態(tài)下松動(dòng)特征值的50.9倍。且圖中二倍頻成分均能清晰顯現(xiàn)，說(shuō)明連接件在高溫振動(dòng)環(huán)境下松動(dòng)特征明顯。

(4) 圖13所示為試驗(yàn)前、后螺栓連接局部對(duì)比圖，在恢復(fù)到室溫后，連接件未見(jiàn)明顯變形。圖11(f)為試驗(yàn)件恢復(fù)到常溫后掃頻試驗(yàn)分析結(jié)果S6，與試驗(yàn)前比較，二倍頻成分明顯。圖12所示，在高溫環(huán)境下，S6對(duì)應(yīng)的松動(dòng)特征指標(biāo)為3.37×10-2，為高溫初始狀態(tài)的15.18倍。而常溫振動(dòng)環(huán)境下，S5對(duì)應(yīng)的松動(dòng)指標(biāo)為1.3×10-2，為常溫初始狀態(tài)的2.15倍。比較可知，高溫振動(dòng)環(huán)境下，連接結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生松動(dòng)。

(a) 試驗(yàn)前

5 結(jié) 論

本文針對(duì)某型復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同量級(jí)下的高溫振動(dòng)防松試驗(yàn)，利用時(shí)頻分析方法提取振動(dòng)特征響應(yīng)，通過(guò)定義的高溫松動(dòng)判別指標(biāo)r(Z)，實(shí)現(xiàn)了高溫振動(dòng)環(huán)境下復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)的松動(dòng)特性判別及分析。

(1) 時(shí)頻分析能夠清晰表明復(fù)合材料螺栓連接件在試驗(yàn)過(guò)程中的頻率成分及變化，為特征響應(yīng)提取提供準(zhǔn)確的分析結(jié)果。

(2) 結(jié)合基頻變化，二倍頻振幅和二倍頻與基頻的振動(dòng)幅值比值作為松動(dòng)特性評(píng)判的特征量，能夠有效評(píng)判復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)在常/高溫環(huán)境下的振動(dòng)松動(dòng)特性。

(3) 高溫對(duì)連接件結(jié)構(gòu)材料屬性的影響，振動(dòng)對(duì)連接處接觸狀態(tài)的改變，會(huì)導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)在高溫振動(dòng)后更容易出現(xiàn)連接組件的松動(dòng)。