曾江波，張海寬2，姚文敏2，肖林超

(1.深圳市勘察測(cè)繪院(集團(tuán))有限公司， 廣東 深圳 518028； 2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074)

1 研究背景

渣土邊坡是一種人類(lèi)活動(dòng)形成的渣土混合體邊坡。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)資源的需求，以及人類(lèi)對(duì)于地下空間的探索，渣土邊坡廣泛分布于城鎮(zhèn)、礦山等人類(lèi)活動(dòng)區(qū)周?chē)?。渣土邊坡失穩(wěn)會(huì)對(duì)人類(lèi)的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重影響，如2015年12月20日在廣東深圳某垃圾填埋場(chǎng)發(fā)生的大規(guī)模建筑垃圾滑坡事故，造成77人死亡，33棟房屋被毀[1]?？够瑯吨ёo(hù)是治理邊坡運(yùn)用最廣泛的工程措施，而樁間距是設(shè)計(jì)抗滑樁的主要參數(shù)之一。

對(duì)于抗滑樁樁間距的確定，許多學(xué)者采用不同研究手段進(jìn)行了研究。在試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究方面，大多數(shù)學(xué)者對(duì)樁土相互作用方式和抗滑樁行為進(jìn)行了研究，為抗滑樁樁間距的計(jì)算提供了一定依據(jù)。楊明等[2-3]基于物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬探討了抗滑樁寬度與樁間距對(duì)樁間土拱效應(yīng)的影響；Song等[4]通過(guò)原位試驗(yàn)對(duì)抗滑樁進(jìn)行研究，并通過(guò)SLOPILE程序計(jì)算穩(wěn)定樁的行為，用于分析和設(shè)計(jì)抗滑樁；Li等[5]通過(guò)對(duì)三峽庫(kù)區(qū)典型案例的研究提出了一種新的三階段荷載傳遞模式，包括端承土拱、摩擦土拱和樁前滑體。在理論研究方面，大多數(shù)學(xué)者對(duì)于樁間距方法的研究是基于土拱效應(yīng)進(jìn)行的。周德培等[6]認(rèn)為由于抗滑樁橫向位移小于坡體的橫向位移，樁后局部范圍內(nèi)的土體不斷擠壓樁體而產(chǎn)生不均勻的土壓力，樁間的部分土體因受樁體約束作用不同而產(chǎn)生不同程度的剝落，從而產(chǎn)生了土拱效應(yīng)；周德培等[6]和周應(yīng)華等[7]在計(jì)算合理樁間距時(shí)考慮了土拱效應(yīng)，并從拋物線(xiàn)形土拱出發(fā)，綜合考慮了樁間靜力平衡條件與土拱強(qiáng)度條件建立了合理樁間距計(jì)算方法；蔣良濰等[8]和賈海莉等[9]基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)樁間距計(jì)算方法進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)；肖淑君等[10]在計(jì)算樁間距過(guò)程中認(rèn)為樁間土拱軸線(xiàn)是合理拱軸線(xiàn)，將統(tǒng)一強(qiáng)度理論用于抗滑樁樁間距計(jì)算中，但僅適用于單層自然邊坡的樁間距計(jì)算；張海寬等[11]提出了多層滑坡體模型中最大樁間距的計(jì)算方法，但這種計(jì)算方法是基于二維自然界滑坡模型提出的，其計(jì)算過(guò)程中也未考慮地下水的影響，不能完全適用于人工渣土邊坡的研究。

在已有的抗滑樁樁間距研究中，大多數(shù)基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論，研究對(duì)象為未考慮地下水的單層自然滑坡。但近年來(lái)位于人類(lèi)活動(dòng)區(qū)內(nèi)的渣土邊坡數(shù)量不斷增加，對(duì)人類(lèi)社會(huì)環(huán)境形成較大的威脅，所以對(duì)于人工渣土防護(hù)結(jié)構(gòu)尤其是邊坡樁間距的研究是十分必要的。鑒于此，本文構(gòu)建了考慮地下水和不考慮地下水影響的2種典型多層渣土邊坡模型，通過(guò)GEO-STUDIO搜索出多層渣土邊坡中穩(wěn)定性系數(shù)最小的滑動(dòng)面。利用條分法計(jì)算得到2種邊坡模型的剩余推力后，引入滑坡推力分布函數(shù)刻畫(huà)設(shè)樁處邊坡的應(yīng)力分布特征?？紤]土體的破壞規(guī)律，對(duì)樁間土拱模型進(jìn)行了改進(jìn)，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的土拱強(qiáng)度條件和土拱平衡條件，即可求得每層滑體的最大樁間距，結(jié)合多層滑體間的相互作用就可以確定出2種典型多層渣土邊坡模型的最大樁間距。最后通過(guò)深圳某渣土邊坡計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了本文研究方法，對(duì)實(shí)際工程中多層渣土邊坡最大樁間距的確定具有一定的借鑒意義。

2 渣土邊坡抗滑樁最大樁間距的研究方法

2.1 統(tǒng)一強(qiáng)度理論

大多數(shù)對(duì)于抗滑樁樁間距的研究是基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論進(jìn)行的，這種強(qiáng)度理論算法雖然簡(jiǎn)單，但忽略了中間主應(yīng)力對(duì)樁間距的影響，抗滑樁樁間距計(jì)算過(guò)程中的中間主應(yīng)力往往是土體自重應(yīng)力。鑒于此，本文引入考慮中間主應(yīng)力的統(tǒng)一強(qiáng)度理論對(duì)樁間距進(jìn)行計(jì)算。俞茂宏于20世紀(jì)60年代首次提出統(tǒng)一強(qiáng)度理論，在此基礎(chǔ)上考慮到各種外凸與非外凸強(qiáng)度理論，于1994年將統(tǒng)一強(qiáng)度理論推廣應(yīng)用到巖土材料上[12]，其公式為

式中：σ1，σ2，σ3分別為最大、中間、最小主應(yīng)力；a，σt分別為材料拉伸和壓縮強(qiáng)度參數(shù)；b為反映中間主應(yīng)力效應(yīng)的統(tǒng)一強(qiáng)度參數(shù)，且當(dāng)b=0,a≠1時(shí)式(1)為摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。俞茂宏等[13]引入中間主應(yīng)力系數(shù)m，計(jì)算出σ2=mσ1+σ3/2，2ν≤m≤1(ν為材料泊松比)，為簡(jiǎn)化計(jì)算假定m=1[7]。c和φ分別為巖土體黏聚力、內(nèi)摩擦角，將σt=2ccosφ/1+sinφ和a=1-sinφ/1+sinφ代入式(1)中有[13]

2.2 典型多層渣土邊坡模型

為保證本文中最大樁間距的研究方法具有代表性，在羅平平等[14]研究的典型剖面土層分布模型基礎(chǔ)上，提出不考慮地下水的多層渣土邊坡模型(簡(jiǎn)稱(chēng)為模型1)和考慮地下水的多層渣土邊坡模型(簡(jiǎn)稱(chēng)為模型2)，2種模型除了地下水外其他條件均相同。與不考慮地下水相比，在考慮地下水情況的樁間距計(jì)算中，除考慮土體中孔隙水壓力變化，還考慮邊坡土體參數(shù)如密度、摩擦角和黏聚力變化，這些參數(shù)改變也會(huì)使土體強(qiáng)度發(fā)生改變。

如圖1所示，模型高50 m，底面總長(zhǎng)度100 m，邊坡有4層，從上到下依次為人工渣土、回填磚渣、粉質(zhì)黏土、基巖(褐黃色粉質(zhì)黏土)，邊坡模型坡角為53°。各層土計(jì)算參數(shù)如表1所示。為分析地下水對(duì)樁間距的影響，本文在最大樁間距計(jì)算的每個(gè)過(guò)程中均對(duì)2種模型得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖1 典型多層渣土邊坡模型[14] Fig.1 Typical multilayer landfill slope models[14]

層號(hào)巖土類(lèi)型密度/(g·cm-3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)天然飽和天然飽和天然飽和①人工渣土1.862.1218.011.819.211.6②回填磚渣1.992.2710.37.337.125.5③粉質(zhì)黏土2.002.3255.237.515.39.7④基巖2.232.331.5×103 57

2.3 確定渣土邊坡中的潛在滑動(dòng)面

與天然邊坡一般都存在軟弱滑動(dòng)面不同，渣土邊坡中滑動(dòng)面需要通過(guò)解析法或數(shù)值模擬方法確定。本文應(yīng)用GEO-STUDIO數(shù)值模擬軟件中的SLOPE/W分析模塊對(duì)2種模型的滑動(dòng)面進(jìn)行搜索。對(duì)于模型1，選擇無(wú)孔隙水壓力情況，經(jīng)過(guò)分析潛在滑動(dòng)面結(jié)果如圖2(a)所示，滑體穩(wěn)定性系數(shù)為0.924；對(duì)于模型2，選擇水壓線(xiàn)選項(xiàng)對(duì)地下水位線(xiàn)進(jìn)行繪制，輸入模塊參數(shù)過(guò)程中水位線(xiàn)以上參數(shù)為天然土體參數(shù)，水位線(xiàn)以下為土體飽和參數(shù)，搜索出潛在滑動(dòng)面結(jié)果如圖2(b)所示，滑體穩(wěn)定性系數(shù)為0.713。對(duì)比2種模型的潛在滑動(dòng)面，發(fā)現(xiàn)在考慮地下水情況下渣土邊坡的滑體體積更大，但滑體的穩(wěn)定性系數(shù)更小。

圖3 典型多層渣土邊坡剩余推力曲線(xiàn)Fig.3 Curves of residual thrust of typical multilayer landfill slope in the presence and in the absence of groundwater

圖2 典型多層渣土邊坡模型的條分示意圖Fig.2 Strips of typical multilayer landfill slopes

2.4 渣土邊坡中剩余推力分析

確定邊坡潛在滑動(dòng)面位置后，使用條分法對(duì)2種情況下的滑體進(jìn)行條分，在條分時(shí)注意滑動(dòng)面及水位線(xiàn)的變化。將模型1滑體條分成9塊，如圖2(a)所示；將模型2的滑體條分成11塊，如圖2(b)所示。

條分完成后，運(yùn)用剩余推力法[15]計(jì)算出各條分位置剩余推力。模型1、模型2的剩余推力如圖3所示，橫坐標(biāo)原點(diǎn)為后緣在底面的投影點(diǎn)，橫坐標(biāo)表示在底面投影方法上滑體中某點(diǎn)距離滑體后緣的長(zhǎng)度。考慮到滑坡推力大小及滑體厚度的影響，在如圖2所示位置設(shè)樁，抗滑樁截面尺寸均為2.5 m×2 m。

2.5 多層渣土邊坡抗滑樁最大樁間距的計(jì)算

圖4 樁間土拱模型Fig.4 Model of soil arch between piles

2.5.1 強(qiáng)度條件

已有的樁間距計(jì)算中，大多數(shù)是使用摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論進(jìn)行土拱強(qiáng)度判斷的。根據(jù)肖淑君等[10]的研究，土拱的最危險(xiǎn)點(diǎn)為拱腳點(diǎn)。由于合理拱軸線(xiàn)只受平行于拱軸線(xiàn)的壓力作用，摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論只考慮了σ1=Nkz,σ3=0，卻忽略了土體自重應(yīng)力σ2=σsz對(duì)樁間距的影響。所以本文使用統(tǒng)一強(qiáng)度理論判據(jù)在考慮土體自重的情況下對(duì)土拱強(qiáng)度進(jìn)行研究，將主應(yīng)力代入統(tǒng)一強(qiáng)度理論公式(式(2))中，有

(3)

式中：Nkz為作用在樁后三角形受壓區(qū)的土拱壓力；t為抗滑樁橫截面長(zhǎng)度；φk，ck分別為滑體k的摩擦角和黏聚力；βk為拱腳點(diǎn)處拱軸線(xiàn)與相鄰樁中點(diǎn)連線(xiàn)的夾角；σkz為滑體k中最大應(yīng)力深度處土體自重應(yīng)力；Eb=b/1+b，為統(tǒng)一強(qiáng)度參數(shù)。肖淑君等[10]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)滑坡推力為矩形分布時(shí)，Eb=0.23；滑坡推力為三角形分布時(shí)，Eb=0.375；當(dāng)滑坡推力為梯形分布或拋物線(xiàn)型分布時(shí)，0.23

2.5.2 平衡條件

設(shè)置抗滑樁后，為防止樁間土體滑出，需要保證樁土之間可提供的最大靜摩擦力大于樁間的滑坡推力。根據(jù)平衡條件有

(4)

在極限平衡狀態(tài)下，研究最大樁間距時(shí)需要保證抗滑樁周?chē)馏w的受壓三角形區(qū)發(fā)揮作用，根據(jù)圖4(b)有

Nkzsinβk=Nkzcosβktanφk+ckt。

(5)

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(5)解出每層滑體的最大樁間距l(xiāng)k，即

式中：d為抗滑樁橫截面寬度；ωk，μk為滑體k中與ck，φk，βk有關(guān)的函數(shù)，計(jì)算公式如式(7)所示。

(7)

聯(lián)立式(3)、式(5)解出βk，如式(8)，其中Dk，Gk，Hk，Ak是計(jì)算過(guò)程中的參數(shù)。

(8)

將土體參數(shù)代入式(6)—式(8)，即可求得每層滑體對(duì)應(yīng)的樁間距。

由于滑體間的相互接觸、相互作用，在計(jì)算樁間距過(guò)程中需要考慮各滑體共同承受推力作用。設(shè)置抗滑樁后，穩(wěn)定性強(qiáng)的滑體會(huì)對(duì)易滑滑體提供一定的抗滑力，這種抗滑力可以由相鄰滑體對(duì)易滑滑體提供，此種抗滑力的存在會(huì)使每層滑體計(jì)算出的樁間距趨于相等，但由于各滑體性質(zhì)的不同，最終的樁間距可能不會(huì)相等，所以存在如下關(guān)系：

(9)

以本文中的典型邊坡模型為例，取安全系數(shù)FS=1.15，取滑體②中Eb=0.33、滑體③中Eb=0.375。計(jì)算出考慮地下水時(shí)最大樁間距l(xiāng)′=4.40 m，滑體②承受滑坡推力P2′=502.02 kN/m，滑體③承受推力P3′=1 743.02 kN/m。在不考慮地下水情況下最大樁間距l(xiāng)=7.36 m，滑體②承受滑坡推力P2=154 kN/m，滑體③承受推力P3=780 kN/m。2種模型結(jié)果對(duì)比顯示考慮地下水模型的滑坡推力更大，但最終的樁間距更小。

3 實(shí)例分析

3.1 邊坡概況

深圳市某渣土邊坡場(chǎng)地原始地貌為丘陵，因場(chǎng)地大規(guī)模的人工堆填余泥渣土，現(xiàn)狀地形已發(fā)生巨大改變，總體上場(chǎng)地處于山頂上，場(chǎng)地中間地形較為平緩，大致呈自東向西傾伏。在西側(cè)、南側(cè)及北側(cè)邊緣順接原來(lái)沖溝的位置設(shè)置了人工邊坡，地勢(shì)相對(duì)較低，邊坡總長(zhǎng)約210 m，坡高約40 m，邊坡后緣高程102 m，前緣高程60 m，高差約42 m，剖面圖如圖5。

圖5 深圳某渣土邊坡剖面圖Fig.5 Profile of a landfill slope in Shenzhen

根據(jù)鉆探揭露，場(chǎng)地內(nèi)各土體物理參數(shù)如表2所示，巖性特征自上而下依次描述如下。

余泥渣土層(Qml)成分為人工填土(地層編號(hào)①)：灰褐、黃褐、紅褐等色，以黏性土、砂土為主，含大量碎石、混凝土塊、磚頭等建筑垃圾及雜填土。

第四系中更新統(tǒng)殘積層(Q2el)成分為粉質(zhì)黏土(地層編號(hào)②)：褐黃、褐紅等色，由下伏基巖風(fēng)化殘積而成，原巖結(jié)構(gòu)尚可辨認(rèn)，含10%左右的石英砂。

震旦系地層(Zh)石英片巖：灰白、褐黃色，主要成分為石英、長(zhǎng)石等，變晶結(jié)構(gòu)，片理構(gòu)造。按其風(fēng)化程度及鉆探揭露情況可分為強(qiáng)風(fēng)化層(地層編號(hào)③)、中風(fēng)化層(地層編號(hào)④)。

表2 深圳某渣土邊坡土層參數(shù)Table 2 Parameters of a landfill slope in Shenzhen

3.2 最大樁間距計(jì)算

使用GEO-STUDIO數(shù)值模擬軟件分析深圳某渣土邊坡剖面(如圖5所示)，然后對(duì)該坡面進(jìn)行條分，根據(jù)滑坡剩余推力大小及滑動(dòng)面深度選擇如圖5中位置設(shè)樁，取安全系數(shù)為1.15，抗滑樁截面尺寸為1.8 m×2.2 m，所需承受推力P=713.24 kN/m。

由于人工渣土以黏性土、砂土為主且含有建筑垃圾及雜填土，根據(jù)戴自航[16]的研究取梯形推力分布形式進(jìn)行計(jì)算，取Eb=0.30，計(jì)算出最大樁間距l(xiāng)=4.16 m。當(dāng)取b=0，即Eb=0時(shí)，即基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的土拱強(qiáng)度條件和土拱平衡條件計(jì)算出的最大樁間距為3.71 m。最大樁間距是抗滑樁間距選取的上限值，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)和相關(guān)資料，實(shí)際設(shè)樁樁間距為4.0 m>3.71 m，如果采用摩爾-庫(kù)倫理論對(duì)樁間距進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然可以保證邊坡穩(wěn)定，但可能會(huì)造成材料的浪費(fèi)。實(shí)例結(jié)果表明本文方法設(shè)計(jì)出的樁間距可以保證滑坡的穩(wěn)定性，同時(shí)也證明基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論計(jì)算樁間距的方法合理。

4 結(jié) 論

(1)鑒于目前邊坡樁間距研究主要針對(duì)單層非渣土邊坡且對(duì)地下水對(duì)樁間距影響的考慮不足，本文基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論提出了考慮地下水和不考慮地下水2種多層渣土邊坡模型研究最大樁間距。

(2)2種多層渣土邊坡模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，對(duì)于同一渣土邊坡，考慮地下水存在情況下的滑面更深而導(dǎo)致滑體體積更大，且最大樁間距更小。

(3)基于土拱的受力形式提出了新的樁間土拱受力模型。依據(jù)此模型，根據(jù)統(tǒng)一強(qiáng)度理論的土拱強(qiáng)度條件和土拱平衡條件，推導(dǎo)了各層滑體的最大樁間距計(jì)算公式。

(4)根據(jù)多層滑體中各滑體之間相互作用，提出了滑坡體最大樁間距的確定方法。最后通過(guò)深圳某渣土邊坡計(jì)算實(shí)例，驗(yàn)證了本文的研究方法，對(duì)實(shí)際工程中多層渣土邊坡中最大樁間距的計(jì)算具有一定的借鑒意義。