(太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 山西 太原 030000)

引言

蓄能器在液壓系統(tǒng)中對(duì)于提高系統(tǒng)性能、延長(zhǎng)各元件使用壽命起著很重要的作用[1]。在液壓激振臺(tái)系統(tǒng)中，壓力沖擊來(lái)源于液壓缸運(yùn)動(dòng)方向突然改變或停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)溢流閥動(dòng)作滯后，導(dǎo)致管道震動(dòng)， 這可能導(dǎo)致液壓管道破裂并引發(fā)安全事故[2]。若僅靠溢流閥來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力，效果不顯著，而且會(huì)引起系統(tǒng)發(fā)熱與能量損失，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的安全性降低，能源浪費(fèi)增加，系統(tǒng)使用壽命縮短[3]。

氣囊式蓄能器氣囊的慣性相對(duì)較小，響應(yīng)快速。氣囊式蓄能器因其油氣分離、不易產(chǎn)生泄漏、易于維護(hù)而具有廣泛的應(yīng)用，并有多種規(guī)格可供選擇。

王成賓等[4]建立了扒渣機(jī)扒渣大臂液壓系統(tǒng)仿真模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了蓄能器容積越大，充氣壓力越接近系統(tǒng)工作壓力，換向時(shí)液壓馬達(dá)兩側(cè)壓力變化越平緩。魏海濤等[5]通過(guò)搭建快鍛機(jī)回程系統(tǒng)，分別研究了氣囊式蓄能器和活塞式蓄能器對(duì)快鍛機(jī)回程系統(tǒng)中的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)，得出了一系列關(guān)于蓄能器選擇方面具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。孔祥東等[6]通過(guò)使用蓄能器端口中的比例閥建立了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明，蓄能器吸收沖擊的能力與入口閥和連接管的工作參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)條件等參數(shù)有關(guān)。

在實(shí)際工作中，若蓄能器選擇不當(dāng)，系統(tǒng)將產(chǎn)生較高的壓力沖擊。因此，本研究采用了理論分析、計(jì)算機(jī)仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，研究蓄能器相關(guān)參數(shù)對(duì)激振臺(tái)系統(tǒng)的影響，為蓄能器的選擇提供依據(jù)。

1 系統(tǒng)介紹

液壓激振臺(tái)連接方式如圖1所示。

1.油箱 2.液壓泵 3.溢流閥 4.蓄能器 5.壓力表 6.電磁換向閥 7.液壓缸圖1 液壓激振臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

油液經(jīng)過(guò)吸口過(guò)濾器由油泵從油箱內(nèi)吸入，經(jīng)單向閥向電磁換向閥供油，溢流閥用來(lái)保護(hù)系統(tǒng)各部件并調(diào)定系統(tǒng)工作壓力。電磁換向閥開啟、關(guān)閉時(shí)刻引起的壓力沖擊被蓄能器吸收，蓄能器入口處的壓力由壓力表實(shí)時(shí)顯示，液壓激振臺(tái)各部件參數(shù)見表1。

表1 液壓激振臺(tái)主要部件參數(shù)

2 氣囊式蓄能器數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以往的研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣囊式蓄能器工作時(shí)，氣囊的運(yùn)動(dòng)幾乎都是軸向運(yùn)動(dòng)，徑向運(yùn)動(dòng)可以忽略不計(jì)[7]。因此，氣囊式蓄能器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可分為3個(gè)部分：氣室、液室和連接管路。分別對(duì)這3部分分析整理出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)氣囊式蓄能器的氣室、連接管路和液室3者之間的受力平衡關(guān)系，可得到蓄能器的整體數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 蓄能器簡(jiǎn)化模型

2.1 氣囊式蓄能器氣室數(shù)學(xué)模型

在使用過(guò)程中，氣囊式蓄能器的氣室首先充滿氮?dú)猓虼艘治鰵馐覛怏w。氣體在流動(dòng)期間，如果氣體分子互相碰撞產(chǎn)生能量交換，則該氣體被稱為為非理想氣體。非理想氣體的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，所以在研究氣囊式蓄能器氣室數(shù)學(xué)模型時(shí)，假定氣囊式蓄能器氣室內(nèi)的氣體為理想氣體[8-10]。理想氣體滿足:

(1)

式中，p1—— 蓄能器初始?xì)怏w壓力，MPa

V1—— 蓄能器初始?xì)怏w體積，m3

n—— 多變指數(shù)，其數(shù)值在不同的工作條件下各不相同。n=1，氣體工作在等溫條件下；n=1.4，氣體工作在絕熱條件下；1

p2—— 蓄能器終止氣體壓力，MPa

V2—— 蓄能器終止氣體體積，m3

由于只考慮皮囊的運(yùn)動(dòng)為軸向運(yùn)動(dòng)，即氣囊式蓄能器的氣室中密封的氣體只考慮軸向運(yùn)動(dòng)，所以將氣室簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)。

通過(guò)分析氣室中氣體力得：

(2)

式中，pb—— 蓄能器液室中的油壓，MPa

pa—— 蓄能器氣室中氣體壓力，MPa

Aa—— 蓄能器的截面面積，m2

ke—— 蓄能器氣室中氣體剛度系數(shù)

Va—— 蓄能器氣室中的氣體體積，m3

ce—— 蓄能器氣室中的氣體阻尼系數(shù)

其中，氣體阻尼系數(shù)計(jì)算公式為：

(3)

式中，μ為蓄能器氣室中氣體黏度系數(shù)。

氣體剛度系數(shù)計(jì)算公式為：

(4)

氣囊式蓄能器的氣體腔中的氣體由于氣體剛度小，易于壓縮，氣囊式蓄能器的液體腔中的液壓油由于液體剛度大，不易壓縮，可以忽略。因此，在計(jì)算過(guò)程中，可以認(rèn)為氣囊式蓄能器的氣體腔中的氣體體積的變化量就等于進(jìn)入氣囊式蓄能器液體腔中的液壓油的流量的變化量，即：

q=-ΔVa

(5)

式中，負(fù)號(hào)表示氣囊式蓄能器液體腔中的液壓油的流量的變化與氣囊式蓄能器的氣體腔中的氣體體積的變化相反。

2.2 氣囊式蓄能器液室數(shù)學(xué)模型

氣囊式蓄能器的液體腔中的液壓油由于液體剛度大，不易壓縮，所以在對(duì)氣囊式蓄能器的液體腔中的液壓油進(jìn)行受力分析時(shí)，可以認(rèn)為液壓油是不可壓縮的[11]。所以在計(jì)算過(guò)程中，進(jìn)入氣囊式蓄能器液體腔中的液壓油體積的變化量就等于氣囊式蓄能器的氣體腔中的氣體體積的變化量，即：

(6)

式中，p1—— 蓄能器入口處壓力，MPa

m—— 蓄能器液室中液壓油質(zhì)量，kg

其中，m=mn+ma，mn=ρAnln，ma=ρAala；

Be—— 蓄能器液室內(nèi)液壓油黏性阻尼系數(shù)

其中，液壓油黏性阻尼系數(shù)計(jì)算如下：

Be=8πμ(la+ln)

(7)

式中，μ—— 蓄能器液室中液壓油動(dòng)力黏度系數(shù)

la—— 蓄能器的進(jìn)油口長(zhǎng)度，m

ln—— 液壓系統(tǒng)與蓄能器之間連接管長(zhǎng)，m

在液壓系統(tǒng)中，由于蓄能器的升壓、降壓速度非?？欤栽O(shè)氣體是絕熱工作狀態(tài)，氣體多變指數(shù)n取1.4。忽略液體壓縮量和氣體質(zhì)量。因此，氣囊式蓄能器中的總質(zhì)量等于液室中液壓油的質(zhì)量[12]。整理蓄能器氣室與液室受力關(guān)系，得到蓄能器的整體數(shù)學(xué)模型。

令A(yù)n=kAa，聯(lián)立式(2)與式(6)，得到整體平衡方程：

(8)

式中，p1—— 蓄能器入口處壓力，MPa

m—— 蓄能器液室中液壓油質(zhì)量，kg

Be—— 蓄能器液室中液壓油黏性阻尼系數(shù)

pa—— 蓄能器氣室中的氣體壓力，MPa

Va—— 蓄能器氣室中的氣體體積，m3

Aa—— 蓄能器的截面面積，m2

ce—— 蓄能器氣室中氣體阻尼系數(shù)

ke—— 蓄能器氣室中氣體剛度系數(shù)

Va0和pa0分別是氣室中初始?xì)怏w體積和初始?xì)怏w壓力，由氣體狀態(tài)方程得知：

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行求導(dǎo)得：

(10)

(11)

由于認(rèn)為液壓油是不可壓縮的，進(jìn)入液體腔中的液壓油體積的變化量就等于氣體腔中的氣體體積的變化量，即:

(12)

對(duì)式(12)作拉氏變換得：

(13)

聯(lián)立式(13)和式(8)，蓄能器入口壓力p1和氣室中氣體體積Va之間的關(guān)系：

(14)

整理得:

式中，ωn—— 氣囊式蓄能器固有頻率，

ξ—— 氣囊式蓄能器的等效阻尼比，

從式(15)可以看出，蓄能器性能主要與氣囊式蓄能器橫截面內(nèi)圓面積、預(yù)充氣壓力、充氣體積、氣體剛度系數(shù)、氣體阻尼系數(shù)以及油液黏性阻尼系數(shù)有關(guān)。其中氣體剛度系數(shù)ke受預(yù)充氣壓力、充氣體積和蓄能器截面面積影響；氣體阻尼系數(shù)ce主要與氣體腔長(zhǎng)度有關(guān)；油液黏性阻尼系數(shù)Be主要與液腔長(zhǎng)度和連接管路長(zhǎng)度有關(guān)。

3 連接蓄能器管路的分析

連接蓄能器的簡(jiǎn)化管路如圖3所示。

圖3 連接蓄能器的管路簡(jiǎn)圖

傳統(tǒng)的管道參數(shù)模型類似于其他物理系統(tǒng)，流體管道類似于電傳輸線。由此管道參數(shù)模型[13]如圖4所示。

圖4 管道參數(shù)模型等效電路

管路中的壓力和流量方程為：

(16)

(17)

該等效電路的等效電阻、電感和電容計(jì)算如下:

式中，ρ—— 液體密度

E—— 油液彈性模量

ν—— 油液運(yùn)動(dòng)黏度

l—— 管道長(zhǎng)度

d—— 管道內(nèi)徑

通過(guò)對(duì)管道的分析，可以看出，當(dāng)液壓油流過(guò)管道時(shí)，壓力和流量的變化與管道直徑、管道長(zhǎng)度以及油液的黏性和壓縮性有關(guān)。

以上分析可知，影響蓄能器性能的參數(shù)有：蓄能器橫截面積Aa、預(yù)充氣壓力pa0、充氣體積Va0、氣室長(zhǎng)度、液室長(zhǎng)度、連接蓄能器管道的長(zhǎng)度和直徑。其中蓄能器氣室、液室的長(zhǎng)度與橫截面內(nèi)圓面積受外形尺寸的影響。

由于蓄能器為標(biāo)準(zhǔn)件，其外形尺寸不便隨意調(diào)整。故本研究主要針對(duì)連接蓄能器管路的長(zhǎng)度、管徑以及蓄能器的體積和預(yù)充氣壓力等參數(shù)進(jìn)行研究分析。

4 激振臺(tái)系統(tǒng)的仿真與分析

利用AMESim軟件，模擬和分析了液壓激振臺(tái)中連接蓄能器的管道長(zhǎng)度、管道直徑、蓄能器的體積和預(yù)充氣壓力對(duì)壓力沖擊與系統(tǒng)響應(yīng)速率的影響。

在相同條件下，對(duì)長(zhǎng)度分別為0.1， 0.5， 1 m的管道進(jìn)行仿真分析。換向閥入口處的壓力如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出，在相同條件下，系統(tǒng)響應(yīng)速率幾乎不受管道長(zhǎng)度影響。當(dāng)管長(zhǎng)為0.1 m時(shí)，幾乎沒(méi)有壓力沖擊，當(dāng)管長(zhǎng)為0.5 m時(shí)，沖擊壓力峰值為9.6 MPa。而且管長(zhǎng)由0.5 m增加到1 m對(duì)系統(tǒng)壓力沖擊的增幅不顯著。由此可得出結(jié)論，連接蓄能器的管長(zhǎng)應(yīng)盡可能短，但在實(shí)際工作中，可根據(jù)油路的具體需要確定。

在相同條件下，對(duì)管徑分別是φ25，φ32，φ50的管道進(jìn)行仿真分析。換向閥入口處的壓力如圖6所示。

圖5 換向閥P口壓力及局部放大對(duì)比圖

圖6 換向閥P口壓力及局部放大對(duì)比圖

從仿真結(jié)果可以看出，在相同條件下，系統(tǒng)響應(yīng)速率幾乎不受管徑影響。管徑越大，系統(tǒng)的壓力沖擊峰值越小，所以在實(shí)際工作中應(yīng)盡量增大連接蓄能器管路的管徑。

在相同條件下，分別對(duì)體積為0.63， 1.6， 4 L的蓄能器進(jìn)行仿真，換向閥入口處的壓力如圖7所示。

圖7 換向閥P口壓力及局部放大對(duì)比圖

從仿真結(jié)果可以看出，蓄能器容積為0.63， 1.6， 4 L的升壓時(shí)間分別為0.08， 0.18， 0.42 s，即蓄能器減小體積可提高系統(tǒng)響應(yīng)速率，而且增大蓄能器的體積有助于降低系統(tǒng)壓力峰值但效果不明顯。因此要根據(jù)系統(tǒng)的需要來(lái)確定蓄能器容積的選擇。選擇蓄能器的體積太小則無(wú)法吸收壓力沖擊，過(guò)大會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度并導(dǎo)致成本增加。

在相同條件下，分別對(duì)預(yù)充氣壓力為5， 7， 8 MPa的蓄能器進(jìn)行仿真，換向閥入口處的壓力如圖8所示。

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)系統(tǒng)預(yù)充氣壓力接近系統(tǒng)工作壓力時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)快速，但壓力沖擊峰值較高。降低預(yù)充氣壓力，系統(tǒng)壓力沖擊峰值降低的同時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)速率變慢。因此，為了在吸收系統(tǒng)的壓力沖擊的同時(shí)保證系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性，蓄能器預(yù)充氣壓力應(yīng)低于系統(tǒng)工作壓力，但不能低于系統(tǒng)工作壓力的60%。

5 蓄能器對(duì)激振臺(tái)系統(tǒng)影響的驗(yàn)證試驗(yàn)

采用單變量法，以激振試驗(yàn)臺(tái)為平臺(tái)，在確定液壓系統(tǒng)中工作壓力,液壓油等條件沒(méi)有改變的前提下,通過(guò)改變蓄能器體積與預(yù)充氣壓力來(lái)觀測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)速率與壓力沖擊峰值。為了完成對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中換向閥進(jìn)油口壓力的實(shí)時(shí)采集與顯示，試驗(yàn)中利用到了北京東方振動(dòng)噪聲研究所研制的DASP系統(tǒng)和INV3060A型16通道數(shù)據(jù)采集儀。

圖8 換向閥P口壓力及局部放大對(duì)比圖

在液壓系統(tǒng)中,油液狀態(tài)以及工作壓力確定的情況下,改變連接蓄能器預(yù)充氣壓力和體積的大小,通過(guò)壓力變送器測(cè)定換向閥進(jìn)油口處的壓力變化情況,分析采集到的壓力曲線的響應(yīng)情況,研究蓄能器相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速率與壓力沖擊的影響。

為了對(duì)比蓄能器不同體積對(duì)系統(tǒng)壓力沖擊的吸收作用以及對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速率的影響，試驗(yàn)采用系統(tǒng)工作壓力為8 MPa，預(yù)充氣壓力為7 MPa，體積分別為0.63， 1.6， 4 L的蓄能器進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，系統(tǒng)壓力響應(yīng)曲線如圖9所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在相同條件下，對(duì)應(yīng)于不同體積蓄能器的壓力峰值和升壓時(shí)間如表2所示。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析可以看出，在其他條件相同的情況下，增大蓄能器體積可以降低系統(tǒng)在壓降時(shí)刻產(chǎn)生的沖擊峰值，但效果不明顯；而且增大蓄能器體積會(huì)使得系統(tǒng)對(duì)蓄能器的升壓時(shí)間變長(zhǎng)， 導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速率變慢。

圖9 不同體積蓄能器的壓力曲線圖

為了比較蓄能器預(yù)充氣壓力對(duì)壓力沖擊以及響應(yīng)速率的影響，試驗(yàn)調(diào)定系統(tǒng)工作壓力為8 MPa，對(duì)預(yù)充氣壓力分別為8, 7， 5 MPa，體積為0.63 L的蓄能器進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，系統(tǒng)壓力響應(yīng)曲線如圖10所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在相同條件下，對(duì)應(yīng)于不同預(yù)充氣壓力蓄能器的壓力沖擊峰值以及升壓時(shí)間如表3所示。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，可以看出，在相同條件下，降低蓄能器預(yù)充氣壓力可以有效降低系統(tǒng)在壓降時(shí)產(chǎn)生的沖擊峰值， 但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速率變慢。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力為5 MPa時(shí)，由于蓄能器內(nèi)部?jī)?chǔ)存了較多的高壓油液，在換向閥開啟時(shí)刻由于蓄能器釋放壓力會(huì)導(dǎo)致液壓缸產(chǎn)生瞬時(shí)的快速動(dòng)作，導(dǎo)致該系統(tǒng)無(wú)法精確控制液壓缸動(dòng)作。

表2 不同體積的蓄能器對(duì)應(yīng)峰值與升壓時(shí)間

表3 不同預(yù)充氣壓力的蓄能器壓力沖擊峰值與升壓時(shí)間

圖10 不同預(yù)充氣壓力蓄能器的壓力圖

6 結(jié)論

(1) 系統(tǒng)壓力沖擊峰值與連接蓄能器管道的直徑和長(zhǎng)度有關(guān)?？s短管長(zhǎng)、增大管徑可降低壓力沖擊。此外，當(dāng)管長(zhǎng)達(dá)到一定長(zhǎng)度后，增加管長(zhǎng)對(duì)系統(tǒng)壓力沖擊峰值的增幅不顯著。因此，在實(shí)際工作中，應(yīng)盡可能縮短管長(zhǎng)，增加管徑，但可根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整管道長(zhǎng)度；

(2) 當(dāng)蓄能器用于吸收系統(tǒng)壓力沖擊時(shí)，蓄能器的體積對(duì)系統(tǒng)壓力沖擊影響甚微。而且大體積的蓄能器具有較長(zhǎng)的升壓時(shí)間，較慢的系統(tǒng)響應(yīng)速率，還會(huì)造成成本的增加。所以蓄能器滿足系統(tǒng)所需的最小體積即可；

(3) 系統(tǒng)壓力峰值隨蓄能器預(yù)充氣壓力的降低而降低，同時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)速率會(huì)變慢，但如果預(yù)充氣壓力過(guò)低則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，為確保降低系統(tǒng)壓力沖擊的同時(shí)保證系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性，蓄能器的預(yù)充氣壓力應(yīng)該設(shè)定為系統(tǒng)工作壓力的80%～90%。