劉 濤，張文帥，張文超

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

0 引言

渦旋壓縮機(jī)屬于容積式壓縮機(jī)，具有非常高的效率，由于它的工作效率極高且具備很強(qiáng)的可靠性，工作時(shí)產(chǎn)生的噪音較小，因此在制冷空調(diào)中得到了大范圍的運(yùn)用，擁有巨大的發(fā)展?jié)摿1]。渦旋盤是渦旋壓縮機(jī)中的關(guān)鍵零部件，它制造加工的重點(diǎn)以及關(guān)鍵在于動(dòng)、靜渦旋齒。銑削渦旋齒是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)非線性加工過程，常伴隨著銑削力、銑削熱和刀具磨損等物理現(xiàn)象[2]。在變截面渦旋齒的銑削過程中，銑削力是影響零件加工表面質(zhì)量的最主要因素，銑削參數(shù)的變化影響銑削力的變化，因此選擇合理的銑削參數(shù)，對(duì)于改善渦旋齒的表面質(zhì)量尤為重要。文獻(xiàn)[3]針對(duì)三維加工有限元模型進(jìn)行了構(gòu)建，在對(duì)零件變形模擬值以及實(shí)驗(yàn)變形值進(jìn)行對(duì)比的基礎(chǔ)上有效驗(yàn)證了有限元模型能夠有助于預(yù)測(cè)銑削加工變形，然而并未針對(duì)銑削力以及零件加工表面質(zhì)量的關(guān)系展開詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]建立了薄壁件三維銑削加工的有限元模型，預(yù)測(cè)了零件在銑削力作用下的變形，但缺乏對(duì)銑削參數(shù)和銑削力關(guān)系的研究。文獻(xiàn)[6]利用DEFORM3D銑削模塊模擬了航空鋁合金材料的銑削加工，將模擬得到的銑削力和實(shí)驗(yàn)中的銑削力比較，驗(yàn)證了銑削力仿真的正確性，但其銑削加工過程假設(shè)銑刀刃線為直線刃，不能完整的模擬出多刃銑刀銑削工件的過程，其銑削仿真更類似于切削仿真。

本文通過建立渦旋盤外圈薄壁齒三維銑削簡化有限元模型，能夠?qū)崟r(shí)觀測(cè)并輸出不同銑削參數(shù)下銑削力的變化數(shù)據(jù)。分析銑削速度和銑削深度變化下銑削力的波動(dòng)情況，合理選擇適當(dāng)?shù)你娤魉俣群豌娤魃疃?，提高加工表面質(zhì)量。

1 渦旋盤型線

本文渦旋齒主要通過三段基圓漸開線構(gòu)成，其方程如下。以法向等距線法[7]構(gòu)建渦旋齒型線，如圖1所示。

圖1 渦旋齒型線圖

內(nèi)圈GE段基圓漸開線：

(1)

外圈MF段基圓漸開線：

(2)

內(nèi)圈段EC基圓漸開線：

(3)

外圈FD段基圓漸開線：

(4)

內(nèi)圈CB段基圓漸開線：

(5)

外圈第DA段基圓漸開線：

(6)

在上式當(dāng)中，a1為第一、三段基圓漸開線的基圓半徑；a2為第二段基圓漸開線的基圓半徑；Ror為回轉(zhuǎn)半徑；φ為展角變量。其中a1=2.308mm,a2=3.326mm,Ror=4.04mm,φ1=2π,φ2=4π,φ3=6π。

2 建立銑削仿真有限元模型

2.1 工件和刀具的材料屬性

本文工件采用Gr15Mo合金鑄鐵，刀具采用TiAIO3N硬質(zhì)合金刀具，表1中所示為刀具及工件的材料屬性。

表1 刀具及工件的材料屬性

2.2 工件的本構(gòu)模型

渦旋齒的銑削是一個(gè)高塑性、高應(yīng)變率的變形過程。因此要真實(shí)反應(yīng)各因素對(duì)加工材料應(yīng)力應(yīng)變的影響情況，本構(gòu)模型是保證銑削加工有限元仿真的基本條件。Johnson-cook模型能充分兼顧到金屬處于大變形、高應(yīng)變率效能以及高溫狀態(tài)中的本構(gòu)模型，表達(dá)式如下:

2.3 切屑分離準(zhǔn)則

銑削加工是指隨著刀具的旋轉(zhuǎn)進(jìn)給，切屑以及工件兩者相互脫離的一個(gè)緩慢進(jìn)程，本文以Johnson-cook剪切失效法則，來模擬切屑和工件分離的銑削過程。其失效參數(shù)定義如下。

2.4 摩擦效應(yīng)

銑削渦旋齒要反應(yīng)刀面和工件接觸方面的非線性摩擦，因此本文所使用的模型為修正后的庫侖摩擦模型。分別是切應(yīng)力差異不大的滑動(dòng)區(qū)以及摩擦應(yīng)力跟隨刀具不斷降低的粘結(jié)區(qū)，表達(dá)式如下：

Tf=uσ1,uσ1

Tf=T*,uσ1≥T*(粘接摩擦區(qū)域)

式中,Tf為刀具接觸面的摩擦應(yīng)力；u為摩擦系數(shù)；σ1為法向壓力；T*為工件切應(yīng)力。

3 DEFORM-3D的銑削建模

3.1 刀具和工件幾何模型的建立

在PRO/E軟件草繪界面中，建立工件的幾何模型如圖2a所示。因CB段和DA段組成的渦旋齒壁厚最薄，在精加工過程中，薄壁工件容易發(fā)生較大的變形，現(xiàn)將工件和刀具簡化如圖2b所示。

(a) 銑削實(shí)體模型 (b) 銑削簡化模型 圖2 銑削仿真幾何模型

3.2 劃分網(wǎng)格

在本文中，所選擇的網(wǎng)格劃分方式為自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)，首先通過四面體網(wǎng)格針對(duì)工件實(shí)行粗劃分，接下來針對(duì)銑削部位進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，在此基礎(chǔ)上形成表面網(wǎng)格和體網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

3.3 設(shè)置邊界條件

設(shè)定熱交換環(huán)境。選擇渦旋齒底面，從速度方向以X、Y、Z三個(gè)方向約束，分別以速度為0來約束限定邊界條件。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 切屑分離過程

銑削加工是切屑和工件逐漸分離的過程，如圖4所示為瞬態(tài)四刃立銑刀自接觸工件起至切屑分離的過程。從切屑分離的模擬過程可知，工件材料受到刀具的作用，工件材料內(nèi)部應(yīng)力增加，達(dá)到材料的屈服極點(diǎn)，金屬發(fā)生塑性應(yīng)變。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到切屑分離準(zhǔn)則時(shí)，卷曲狀切屑從厚變薄，與工件分離,和實(shí)際加工過程相符。

(a) 0.1s (b) 0.2s

(c) 0.3s (d) 0.4s 圖4 切屑瞬態(tài)分離過程

4.2 銑削力的分析

4.2.1 銑削速度對(duì)仿真結(jié)果的影響

利用上述銑削仿真模型，在前處理界面中改變銑削工藝參數(shù)，分別設(shè)置銑削速度為408 m/min、441 m/min、471 m/min、502m/min、 534 m/min，保持銑削深度0.05mm不變。得到5種銑削速度變化下銑削渦旋齒銑削力FX和FY隨時(shí)間變化的曲線，輸出數(shù)據(jù)，因FZ方向銑削力變化最小，因此將5種不同銑削速度下的銑削力FX和FY導(dǎo)入Origin如圖5、圖6所示。

圖5 不同銑削速度下FX方向的銑削力

圖6 不同銑削速度下FY方向的銑削力

由圖5、圖6可知，可以看到銑削力以及銑削速度之間的比例關(guān)系是不規(guī)則的，在0～0.2s的階段當(dāng)中，刀具受力情況變化幅度非常大， 這是由于這一模型當(dāng)中銑削速度的增加是從0線性不斷上升至預(yù)期速度的過程，直至達(dá)到0.2s，銑削速度達(dá)到預(yù)期的最大值。下面分別對(duì)不同銑削速度得到的結(jié)果進(jìn)行討論：

(1)當(dāng)銑削速度V=408m/min時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=431.35N，F(xiàn)Y=383.35N，且銑削力曲線FX和FY均波動(dòng)較大。

(2)當(dāng)銑削速度V=440m/min時(shí), 1s內(nèi)銑削力的平均值FX=453.36N，F(xiàn)Y=421.57N，且銑削力曲線FX和FY均波動(dòng)大。

(3)當(dāng)銑削速度V=471m/min時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=351.67 N，F(xiàn)Y=263.58N，且銑削力曲線波動(dòng)較平緩。

(4)當(dāng)銑削速度V=502m/min時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=480.65N，F(xiàn)Y=391.63N，銑削力曲線均波動(dòng)大。

(5)當(dāng)銑削速度V=534m/min時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=395.63N，F(xiàn)Y=410.79N，銑削力曲線FX波動(dòng)較大，F(xiàn)Y波動(dòng)較小.

根據(jù)分析結(jié)果，可以得出結(jié)論:刀具所受到的銑削力隨著銑削速度的變化不斷變化，當(dāng)銑削速度為471m/min時(shí)，刀具所受到的銑削力曲線FX和FY在0.2s以后均波動(dòng)均較平緩，且銑削力FX=351.67N，F(xiàn)Y=263.58N，相對(duì)于另外4組銑削速度下的銑削力值較小。綜合考慮銑削力的波動(dòng)和其值的大小，銑削速度首選471m/min。

4.2.2 銑削深度仿真結(jié)果的影響

同理在上述銑削仿真模型中，需要在前處理界面對(duì)深度進(jìn)行設(shè)定，具體數(shù)值依次為0.05mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm、0.25mm，銑削速度則保持V=471 m/min不變，在此基礎(chǔ)上能夠獲得5種不同銑削深度下銑削渦旋齒銑削力FX及FY隨時(shí)間變化曲線，輸出數(shù)據(jù)，將5種不同銑削深度下的銑削力FX和FY導(dǎo)入Origin如圖7和圖8所示。

圖7 不同銑削深度下FX方向的銑削力

圖8 不同銑削深度下FY方向的銑削力

如圖7、圖8可知，銑削力在0～0.2內(nèi)同樣會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較為明顯的波動(dòng)，原因和銑削速度相同。且隨著銑削深度的增加，銑削力呈現(xiàn)較為明顯的增加趨勢(shì)，具體分析如下：

(1)當(dāng)銑削深度ap=0.05mm時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=264.43N，F(xiàn)Y=186.65N。銑削力曲線波動(dòng)均較平緩。

(2)當(dāng)銑削深度ap=0.1mm時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=365.53N，F(xiàn)Y=283.32N，銑削力曲線FX波動(dòng)較大，F(xiàn)Y波動(dòng)較小。

(3)當(dāng)銑削深度ap=0.15mm時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=429.97N，F(xiàn)Y=405.88N，銑削力曲線均波動(dòng)較大。

(4)當(dāng)銑削深度ap=0.2mm時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=511.53N，F(xiàn)Y=459.69N，銑削力曲線均波動(dòng)大。

(5)當(dāng)銑削深度ap=0.25 mm時(shí)，1s內(nèi)銑削力的平均值FX=565.56N，F(xiàn)Y=480.18N，銑削力曲線均波動(dòng)大。

根據(jù)分析結(jié)果，可以得出結(jié)論:刀具所受到的銑削力隨著銑削深度的增加逐漸增加，當(dāng)銑削深度ap=0.05mm時(shí)，刀具所受到的銑削力FX和FY均波動(dòng)較平緩，且銑削力的平均值FX=264.43N，F(xiàn)Y=186.65N，相對(duì)于另外4組銑削速度下的銑削力值較小。綜合考慮銑削力曲線的波動(dòng)和其值的大小，銑削深度首選0.05mm。

5 銑削力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用CK713數(shù)控銑床，Kistler9257B三相壓電式測(cè)力儀，數(shù)據(jù)采集器，刀具采用直徑10mm四刃整體式立銑刀。銑削測(cè)力系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。在實(shí)驗(yàn)中，銑削速度取 3 組數(shù)據(jù)，分別為 408 m/min、 440m/min、471m/min，因?yàn)殂娤髁X變化較大，所以僅對(duì)FX通過測(cè)力儀進(jìn)行3種銑削速度下的銑削力數(shù)據(jù)導(dǎo)出如圖10所示。

圖9 銑削測(cè)力系統(tǒng)

圖10 不同銑削速度下實(shí)驗(yàn)銑削力變化

根據(jù)實(shí)際測(cè)得的結(jié)果可知，在銑削速度V=471 m/min時(shí)，銑削力值及其波動(dòng)均最小，此結(jié)果與有限元仿真結(jié)果一致。

另外再取 3 組銑削深度分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所取值分別為0.05 mm、0.1 mm、0.15 mm，測(cè)力儀最終測(cè)得的不同銑削深度下的銑削力波動(dòng)曲線如圖11所示。

圖11 不同銑削深度下實(shí)驗(yàn)銑削力變化

結(jié)果顯示，當(dāng)銑削深度ap=0.05 mm時(shí)所測(cè)得的銑削力及其波動(dòng)均最小，結(jié)果同樣與銑削有限元仿真結(jié)果相同。

6 結(jié)論

本文針對(duì)變截面渦旋盤薄壁齒加工質(zhì)量難以控制的特點(diǎn)，建立了外圈薄壁齒銑削有限元模型，模擬渦旋齒薄壁部位的三維銑削過程。通過在前處理界面改變銑削速度和銑削深度，將不同銑削速度和銑削深度下的銑削力模擬結(jié)果導(dǎo)入Origin中。綜合考慮銑削力的大小和銑削力曲線的波動(dòng)情況，合理優(yōu)化出最佳的銑削速度和銑削深度。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化后的銑削速度和銑削深度對(duì)銑削力的影響情況，結(jié)果表明優(yōu)化后的銑削速度和銑削深度下的銑削力波動(dòng)小，優(yōu)于未優(yōu)化的銑削速度和銑削深度。本文研究結(jié)果可用于指導(dǎo)變截面渦旋盤渦旋齒的實(shí)際加工，對(duì)于提高渦旋齒的加工表面質(zhì)量具有實(shí)際意義。