萬 鵬

(安徽省滁州中學(xué) 239000)

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題的思維策略，簡單來說，就是發(fā)現(xiàn)定量和變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的一種思維策略.而在物理解題中應(yīng)用函數(shù)思想，就是在解答物理題的過程中，利用函數(shù)思想提取問題中的數(shù)學(xué)特征，然后建立函數(shù)模型的一種解決問題方式.在高中物理教學(xué)中，教師需要有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識題目中的函數(shù)思想，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目信息之間的數(shù)量規(guī)律，從而幫助學(xué)生順利解答問題.

一、借助函數(shù)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解題意識

眾所周知，在物理解題中不可或缺的能力有數(shù)學(xué)能力，只有具備一定數(shù)學(xué)能力，才能順利解決物理題目.在高中物理解題中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想是一個必然過程，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理題目之中的函數(shù)規(guī)律，促使學(xué)生形成采用函數(shù)思想解決物理題目的解題意識，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，從而不斷提升學(xué)生解題能力.

二、借助函數(shù)圖像性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生解題能力

在物理解題中，函數(shù)圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵.很多物理題目，都可以通過函數(shù)圖像性質(zhì)尋找到解題策略.在物理解題中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生尋找題目中包含的函數(shù)圖像性質(zhì)信息，通過函數(shù)圖像性質(zhì)構(gòu)造出函數(shù)解析式，從而妙用函數(shù)知識，提升物理解題能力.

例如，如圖2所示，一個小球被細(xì)線OA、OB懸掛在空中，且細(xì)線OB與水平面平行，已知兩條細(xì)線所受拉力大小為T1、T2，如果把A點(diǎn)移到A′點(diǎn)，B點(diǎn)不變，那么這兩根細(xì)線的拉力變化是怎樣的？解決這個問題的關(guān)鍵，是畫出受力分析圖，并應(yīng)用函數(shù)圖像性質(zhì).畫出如圖3所示的受力分析圖，根據(jù)平行四邊形定則、三角函數(shù)圖像性質(zhì)，假設(shè)細(xì)線OA與水平方向的夾角為α，那么T1=G/sina,T2=G/tana，當(dāng)α角減小，sina、tana減小，那么T1、T2值均增大.在解決物理題目的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用函數(shù)圖像性質(zhì)，在題目中找出與函數(shù)圖像性質(zhì)有關(guān)的變量和固定量，從而在變量變化過程中形成函數(shù)推理，實現(xiàn)問題解答.

三、借助綜合知識，提升學(xué)生解題能力

在物理解題中，靈活應(yīng)用函數(shù)知識，是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵.函數(shù)知識非常多，有時候僅僅借助函數(shù)圖像性質(zhì)或函數(shù)規(guī)律，難以實現(xiàn)順利解題，甚至?xí)a(chǎn)生解題障礙.此時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生綜合考慮題目給定信息，結(jié)合多個知識，幫助學(xué)生實現(xiàn)順利解題.這就要求教師掌握一定解題思路，借助一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、輔助線、函數(shù)圖像等多種知識，深化學(xué)生解題能力，提升學(xué)生解題效率.

例如，一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當(dāng)綠燈亮起時，這輛汽車以3 m/s2的加速度開始勻速向前行駛，此時，一輛自行車以6 m/s的速度從汽車后面勻速行駛，并超過了汽車，那么，從汽車啟動開始，汽車追上自行車之前經(jīng)過多少時間兩車距離最遠(yuǎn)？此時，距離是多少？在解決這個問題的過程中，僅僅依靠函數(shù)知識，難以實現(xiàn)順利解題.可以利用二次函數(shù)極值法、函數(shù)圖像相結(jié)合的方式，求出問題答案.首先，作出函數(shù)圖像.作出兩車的速度——時間圖像，即圖4所示的圖像.其次，求出問題答案.由圖4可知，兩車間的距離Δx=x2-x1=v2t-(1/2)a1t2=-(3/2)(t2-4t+4)+6=-(3/2)(t-2)2+6，因此，t等于2 s時兩車距離最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離Δx=6 m.相遇問題是一個常見的物理問題，也是一個重點(diǎn)問題，解決這類問題的關(guān)鍵，就是采用公式法、二次函數(shù)極值法、函數(shù)圖像法、相對運(yùn)動法等方法，但是，當(dāng)只采用一種方法難以實現(xiàn)順利解題時，就需要采用兩種方法或多種方法相結(jié)合的方式解決相遇問題，促使學(xué)生更好掌握相遇問題的臨界條件.函數(shù)知識非常復(fù)雜，高中物理教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，促使學(xué)生靈活應(yīng)用多種函數(shù)知識解決物理問題，幫助學(xué)生更好提升解題能力.

總之，數(shù)學(xué)知識與物理知識存在很多共通性，很多物理問題需要依靠數(shù)學(xué)知識才能實現(xiàn)順利求解.函數(shù)思想是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，也是解決物理問題的可靠方式.高中物理教師需要認(rèn)識到函數(shù)思想的重要性，借助有效的策略，幫助學(xué)生抓住題目背后的變量與定量物理量，分析變量、定量之間的相互關(guān)系，掌握函數(shù)知識的本質(zhì)規(guī)律，促使學(xué)生更好解決與函數(shù)有關(guān)的物理問題，從而不斷提升學(xué)生物理學(xué)習(xí)能力.