周玲燕

摘 要：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的過程，也是學(xué)生享受學(xué)習(xí)過程、感受自然之趣的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活運用多樣化的教學(xué)方式方法，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。要倡導(dǎo)學(xué)生采用動手實踐、互動交流、自主探究、實踐運用的學(xué)習(xí)方式，探究知識的形成過程，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過程;自然之趣;三角形;三條邊之間的關(guān)系;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）23-0079-02

在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，相信學(xué)生的潛能，給學(xué)生營造良好的自主學(xué)習(xí)氛圍，搭建富有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的平臺，發(fā)展學(xué)生的個性，讓學(xué)生的思維拔節(jié)，享受學(xué)習(xí)的過程，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢。因此，教師應(yīng)精心研讀教材，對教學(xué)內(nèi)容進行深度加工和睿智處理，化繁為簡，化被動為主動，讓學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累如植物生長一樣自然，充滿活力和靈性。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形三條邊之間的關(guān)系”一課為例，談?wù)勥@方面的實踐和體會。

一、動手操作，聚焦三邊關(guān)系

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：唯一推動我學(xué)習(xí)的力量，就是興趣與方便，因為數(shù)學(xué)是充滿興趣的科學(xué)，也是最便于自學(xué)的科學(xué)。在課堂教學(xué)的起始階段，教師應(yīng)該優(yōu)化新知的導(dǎo)入方法，有效地調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生在矛盾的刺激下，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的期待。如在教學(xué)“三角形三條邊之間的關(guān)系”時，教師可設(shè)計“圍一圍”的動手操作活動，讓學(xué)生發(fā)揮指尖智慧，使學(xué)生的目光自然地聚焦到三角形的三邊關(guān)系上。

新課伊始，教師微笑著對學(xué)生們說：“同學(xué)們，三角形是我們很熟悉的一種圖形，如果給你3根小棒，你可以圍成一個三角形嗎？”學(xué)生們不以為然地說：“當(dāng)然能。”隨即教師讓學(xué)生任意拿出3根小棒，圍成三角形，不一會兒，教師讓成功圍出三角形的同學(xué)舉手，絕大部分學(xué)生舉起了手。教師此時沒有急于解釋原因，而是引導(dǎo)學(xué)生交流在圍三角形的過程中的想法。有學(xué)生說，在圍的時候，3根小棒要注意首尾相連，這才符合三角形的特征。也有學(xué)生說有時3根小棒可以圍成三角形，有時不能圍成三角形。也有學(xué)生提出疑問：“我這3根小棒無論怎樣圍，都不能圍成三角形，這是什么原因呢？”教師因勢利導(dǎo)，對學(xué)生說：“是呀，到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形呢？下面我們一起來研究?！?/p>

上述環(huán)節(jié)，教師沒有直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生這一堂課的研究主題，而是讓學(xué)生通過圍三角形的實踐活動，發(fā)現(xiàn)問題，提出困惑，產(chǎn)生對新知識、新問題的強烈渴望，為新知學(xué)習(xí)奠定良好的情感基礎(chǔ)。

二、互動交流，感悟三邊關(guān)系

課堂教學(xué)是師生之間、生生之間積極互動的過程，在互動的過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極反思，敢于質(zhì)疑，善于追問，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程自然地由淺入深，由平淡走向靈動。因此，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧、友好的互動氛圍，讓學(xué)生的思維逐步走向深入，多角度、有創(chuàng)意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)思維碰撞的精彩。

教師隨機拿了一個沒有成功圍出三角形學(xué)生手中的3根小棒，放到了講臺上，3根小棒的長度是2厘米、3厘米、9厘米，怎樣才能圍成三角形呢？這時有學(xué)生提議將2厘米或者3厘米長的小棒換長一些的小棒，也有學(xué)生提議將9厘米長的小棒換成短一些的小棒。這兩種想法都可行嗎？教師趁勢將2厘米長的小棒換成了4厘米，發(fā)現(xiàn)還是不能圍成三角形。這時，教師可讓學(xué)生思考：2厘米、3厘米的小棒換成4厘米和5厘米長的小棒，行嗎？有學(xué)生說能，有學(xué)生說不能，學(xué)生動手圍了后，發(fā)現(xiàn)確實不能，到底應(yīng)該怎么辦呢？生1：2厘米、3厘米長的小棒繼續(xù)加長，應(yīng)該可以圍成一個三角形。生2：我覺得只要上面2根加長后的小棒長度之和大于第3根就可以了。師：很有想法，讓我們用事實來說話。（教師進行演示，用的是5厘米、6厘米、9厘米長的小棒，圍成了三角形）你們覺得三根小棒要圍成三角形，必須要具備什么條件？生3：前面2根小棒的長度之和大于第3根小棒的長度，才可以圍成三角形。生4：兩根較短的小棒長度之和大于第3根小棒的長度，才能圍成三角形。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師巧妙設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生進行互動，在交流中讓學(xué)生的思維循序漸進，步步走向深入，不斷修正自己的想法，使學(xué)生的邏輯推理能力在自然而然中獲得了提升。

三、探究驗證，理解三邊關(guān)系

在課堂教學(xué)中，如果僅僅用一個例子，就得出結(jié)論，顯然這樣的結(jié)論沒有說服力，也不具有普遍性、廣泛性，不能令人信服。因此，教師需要進一步引導(dǎo)學(xué)生進行探究、驗證，有效地降低學(xué)生的思維跨度，使學(xué)生在由部分到整體、由特殊到一般的推理中，加深對所學(xué)知識的理解，獲得思維的錘煉，提升思維的嚴密性。

言為心聲，在學(xué)生嘗試說出三根小棒要圍成三角形，必須要具備的條件后，教師沒有立即告知，也沒有就此罷手。而是向?qū)W生追問：如果要將9厘米長的小棒換成短一些的小棒，應(yīng)該怎樣換，才能圍成三角形呢？有學(xué)生提議換成4厘米長的小棒，也有學(xué)生建議換成3厘米的小棒，還有學(xué)生說換成小于5厘米、大于1厘米的小棒都可以。這些都是學(xué)生運用上述環(huán)節(jié)得出的想法，進行的思考，是否正確呢？教師讓學(xué)生投入到實踐中，很快便發(fā)現(xiàn)這些想法都是正確的。那是不是所有的三角形三條邊都符合這樣的特征呢？教師引導(dǎo)學(xué)生任意畫一個三角形，然后再量一量，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們立即投入到了驗證中，經(jīng)過實踐操作，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管哪一個三角形，都具備這樣的特征。教師微笑著對學(xué)生說：“通過剛才的進一步驗證，你們對三角形三條邊有新的認識嗎？生1：三角形第一條邊加第二條邊的長度，必定大于第三條邊的長度。生2：三角形不管哪兩條邊的長度之和，都比第三邊的長度長。生3：三角形的任意兩邊之和，大于第三邊。師：大家說得真好，這就是我們今天所要研究的內(nèi)容。

上述環(huán)節(jié)，教師沒有淺嘗輒止，而是引導(dǎo)學(xué)生深入探究，不斷驗證，跳出具象思維的束縛，掌握了三角形三條邊之間的關(guān)系，使學(xué)生從感性認識自然地上升到理性認識，獲得創(chuàng)造力的釋放。

四、有效實踐，應(yīng)用三邊關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。”數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系緊密，數(shù)學(xué)知識只有在生活應(yīng)用中才能彰顯其價值。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)有目的、有意識地實現(xiàn)數(shù)學(xué)向生活的跨越，讓學(xué)生的應(yīng)用能力自然地得到提升。

在學(xué)生們習(xí)得三角形三條邊的關(guān)系后，為了深化對所學(xué)知識的理解，教師對學(xué)生們說：“如果給你3條線段，你能快速地判斷出它們是否能圍成三角形嗎？”“能”大家異口同聲地說。屏幕出示：7厘米，4厘米，5厘米。學(xué)生們很快判斷出是可以圍成三角形的，因為7+4>5，7+5>4，5+4>7。教師出示第2道題目：要做一個三角架，已有一根50厘米的鋼條，要在45厘米、60厘米、70厘米的鋼條中再選一根，鋸成2段，你認為可以選擇哪一跟？有學(xué)生說可以選60厘米的，也有學(xué)生說可以選70厘米的。教師追問這樣選的理由，學(xué)生們認為選擇的這根要鋸成2段使用，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第3邊這一原理，這根鋼條的長度一定要大于50厘米。

上述環(huán)節(jié)，教師從讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識這個角度出發(fā)，將學(xué)生的視覺引向生活，強化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生自然地將所學(xué)知識轉(zhuǎn)變成了能力，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生知識應(yīng)用能力。

總之，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，給學(xué)生營造一個廣闊的時空，將課上到學(xué)生心里去，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程像流水一樣自然，讓學(xué)生真正擁有頂峰的體驗、深度的探究、方法的積淀，從而讓“自然”與學(xué)生學(xué)習(xí)始終相伴。

參考文獻：

[1]段茂慧.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成[J].吉林教育，2016（40）.

[2]束德美.有效的操作源于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要[J].廣西教育，2011（19）.

[3]呂春梅.激活生活體驗，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸自然[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（22）.

[4]魏曉菲.積累經(jīng)驗，豐富表象，讓數(shù)學(xué)知識自然生長——以南京市××農(nóng)村小學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2017（23）.

[5]高叢林.小學(xué)數(shù)學(xué)“順其自然”教學(xué)觀的內(nèi)涵研究[J].江蘇教育研究，2014（26）.