蔡 濤，李 強(qiáng)，梁興旺，黃 嵐，羅宗華

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2.長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401120)

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中，對(duì)敵對(duì)目標(biāo)進(jìn)行飽和式打擊成為極有效的攻擊手段，對(duì)地面裝甲目標(biāo)或地面陣營(yíng)的火力覆蓋，對(duì)空中高速移動(dòng)目標(biāo)的彈網(wǎng)式攔截，多管武器憑借其強(qiáng)大的火力成為各國(guó)競(jìng)相研究的對(duì)象。多管武器中的重要代表多管火炮采用多管并聯(lián)同步發(fā)射的原理，可以有效地進(jìn)行密集火力打擊。

火炮射彈時(shí)，瞬間膨脹的火藥燃?xì)馔苿?dòng)彈丸加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)彈殼產(chǎn)生反方向的作用力，導(dǎo)致炮管產(chǎn)生后坐力。多管火炮同步射彈時(shí)，多個(gè)炮管產(chǎn)生的后坐力疊加，使得整個(gè)炮身產(chǎn)生強(qiáng)烈的總后坐力，因此需要加裝膛口制退器來(lái)減輕后坐力。

多管帶膛口制退器火炮同步射彈時(shí)，各個(gè)炮管膛口流場(chǎng)之間互相干擾，再加上膛口制退器對(duì)火炮膛口流場(chǎng)的影響，最終形成與普通火炮截然不同的膛口流場(chǎng)形態(tài)。

運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析作為一種簡(jiǎn)單可行的方法，眾多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了該方法的可靠性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[1]主要介紹了膛口流場(chǎng)特性與物理模型、膛口裝置氣體動(dòng)力學(xué)、膛口流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和中間彈道學(xué)實(shí)驗(yàn)研究等；文獻(xiàn)[2]基于二維軸對(duì)稱歐拉方程和三維歐拉無(wú)黏流歐拉方程進(jìn)行了炮口制退器流場(chǎng)計(jì)算，分析了制退器對(duì)膛口流場(chǎng)的影響和影響制退器效率的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)不同制退器的性能進(jìn)行對(duì)比分析；文獻(xiàn)[3]基于二維可壓縮N-S方程模擬分析了大口徑火炮膛口流場(chǎng)的形成與發(fā)展過(guò)程；文獻(xiàn)[4]基于二維非定常無(wú)黏性可壓縮方程模擬分析了雙管火炮異步發(fā)射時(shí)膛口流場(chǎng)的形成與發(fā)展過(guò)程，并分析了該狀態(tài)流場(chǎng)與簡(jiǎn)單膛口流場(chǎng)的區(qū)別；文獻(xiàn)[5]基于二維非定?？蓧毫鞯腅uler方程模擬計(jì)算了超高頻武器串聯(lián)發(fā)射時(shí)的膛口流場(chǎng)，并對(duì)彈丸的受力情況進(jìn)行了分析。筆者基于二維非定?？蓧嚎s流的N-S方程，對(duì)單管和三管帶制退器火炮膛口流場(chǎng)的形成發(fā)展過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析了彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的徑向受力。

1 計(jì)算模型和參數(shù)設(shè)置

1.1 基本假設(shè)

由于制退器側(cè)孔的存在和各個(gè)炮管膛口流場(chǎng)之間的互相干擾，三管帶制退器火炮的膛口流場(chǎng)變得復(fù)雜無(wú)法預(yù)測(cè)，為了更加方便有效地對(duì)火炮發(fā)射過(guò)程建立模型，需要排除一些外在影響因素，因此對(duì)膛口流場(chǎng)的模擬分析作出以下假設(shè)：

1)忽略火藥不完全燃燒和火藥氣體分子對(duì)整個(gè)發(fā)射過(guò)程的影響，將火藥燃?xì)夂屯饨缈諝庖暈榉蠚怏w狀態(tài)方程的理想氣體。

2)彈丸剛進(jìn)入膛線到彈丸進(jìn)入流場(chǎng)瓶頸區(qū)為整個(gè)模擬仿真時(shí)間。

3)整個(gè)發(fā)射過(guò)程彈丸與膛線之間氣密性良好，不存在漏氣現(xiàn)象。

4)彈丸出膛口后，以直線狀態(tài)繼續(xù)在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。

1.2 基本方程

1.2.1 歐拉方程

(1)

式中：ρ為理想氣體密度；p為壓力；u為流體x方向上的速度分量；v為流體y方向上的速度分量；E為單位質(zhì)量氣體的總能量[5]。

1.2.2 動(dòng)網(wǎng)格控制方程

含有運(yùn)動(dòng)邊界的網(wǎng)格在計(jì)算過(guò)程中，其計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格形狀將會(huì)發(fā)生改變，在計(jì)算過(guò)程中需要額外添加約束方程[3]來(lái)計(jì)算控制體的改變：

(2)

式中：V為控制體的體積；?V為控制體的邊界；u為流體流速；uw為動(dòng)網(wǎng)格更新速度；ρ為理想氣體密度；Γ為擴(kuò)散系數(shù)；Φ為通變量；ΔΦ為某一時(shí)刻通變量的變量;A為面積矢量；SΦ為源項(xiàng)。

1.3 彈道數(shù)據(jù)

根據(jù)該口徑炮的已知內(nèi)彈道參數(shù)，建立MATLAB程序求解其內(nèi)彈道和后效期數(shù)據(jù)，3.4 ms為其后效期開始時(shí)間，根據(jù)求得數(shù)據(jù)繪制其膛壓曲線、溫度曲線和彈丸速度曲線，如圖1～3所示。

2 計(jì)算模型和動(dòng)網(wǎng)格理論

2.1 建立分析模型

使用AutoCAD軟件對(duì)二維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將炮管簡(jiǎn)化為一根筆直的身管，身管表面無(wú)凸起和凹陷，彈丸位于炮管的底部，制退器安裝于炮管的膛口位置，三管排炮將3個(gè)相同的炮管并列排布，相鄰炮管之間的距離保持一致，效果如圖4所示。

2.2 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

使用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)流體計(jì)算域長(zhǎng)6.0 m，寬6.5 m，整個(gè)網(wǎng)格分為3個(gè)層次，均采用非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格。最外圍遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域采用最稀疏的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為10 mm；靠近炮管區(qū)域的網(wǎng)格相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域略微加密，網(wǎng)格尺寸為5 mm；炮管及彈丸運(yùn)動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格尺寸為1 mm，網(wǎng)格總數(shù)1 419 299，如圖5 所示。根據(jù)Fluent膛口流場(chǎng)計(jì)算要求，設(shè)置入口、出口和固壁等邊界條件[6]。入口的溫度與壓力根據(jù)彈道數(shù)據(jù)編輯成的Profile文件進(jìn)行控制。

2.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)主要適用于流場(chǎng)邊界發(fā)生變化的情況，可以模擬由于邊界運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的流場(chǎng)形狀改變的情況。Fluent提供3種方法來(lái)更新網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，即彈簧光順?lè)?、?dòng)態(tài)分層法和局部重構(gòu)法[7]。本文中彈丸運(yùn)動(dòng)為單方向大位移運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)計(jì)算域全部采用四邊形網(wǎng)格，故選用動(dòng)態(tài)分層法來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。將彈丸運(yùn)動(dòng)速度按入口處的控制時(shí)間節(jié)點(diǎn)編輯成Profile文件，導(dǎo)入到Fluent軟件中實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)的控制。

3 仿真結(jié)果與分析

圖6為單管帶制退器火炮膛口流場(chǎng)不同時(shí)刻的壓力等值線圖。

彈丸運(yùn)動(dòng)到接近制退器位置時(shí)，彈前空氣被壓縮形成彈前氣柱和彈前激波，兩者從制退器側(cè)孔和膛口流出，形成初始射流和初始沖擊波，相互作用形成了膛口初始流場(chǎng)，由于兩者先出制退器側(cè)孔再出膛口，所以整個(gè)初始流場(chǎng)呈現(xiàn)為梨狀，如圖6(a)所示；彈丸出膛口時(shí)，火藥燃?xì)庀葟闹仆似鱾?cè)孔排出，再由膛口排出，形成火藥燃?xì)鉀_擊波，由膛口噴出的火藥燃?xì)庾饔糜趶椡璧撞浚苿?dòng)彈丸繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，最終形成的膛口流場(chǎng)如圖6(b)所示；當(dāng)彈丸進(jìn)入瓶頸區(qū)時(shí)，火藥燃?xì)鉀_擊波速度較快，追趕上之前的初始沖擊波并與其融合，融合后的沖擊波向外無(wú)約束膨脹形成膛口沖擊波遠(yuǎn)場(chǎng)，如圖6(c)所示。

圖7為三管帶制退器火炮膛口流場(chǎng)不同時(shí)刻的壓力等值線圖。彈丸運(yùn)動(dòng)到靠近制退器位置時(shí)，彈前氣柱和彈前激波分別從各自的制退器側(cè)孔和膛口流出，疊加形成了較為復(fù)雜的初始流場(chǎng)，該流場(chǎng)在膛口處的初始沖擊波相對(duì)單管流場(chǎng)壓力更大，形狀尺寸上明顯更寬，形狀近似于腦殼，如圖7(a)所示；當(dāng)彈丸出膛口時(shí)，流場(chǎng)形狀與單管時(shí)相似，尺寸略有加大，彈后火藥燃?xì)庾饔糜卩徑钠渌麖椡?，鄰近的彈丸將?huì)受到一個(gè)較大的徑向力的作用，如圖7(b)所示；4.5 ms時(shí)，彈丸尚未進(jìn)入瓶頸區(qū)，流場(chǎng)相對(duì)于單管時(shí)有著明顯區(qū)別，流場(chǎng)頂部發(fā)生凸起，沖擊波的壓力比單管時(shí)更大，馬赫盤形狀與單管時(shí)相似，如圖7(c)所示；彈丸運(yùn)動(dòng)進(jìn)入瓶頸區(qū)時(shí)，火藥燃?xì)鉀_擊波與初始沖擊波融合后無(wú)約束向外膨脹，形成膛口沖擊波遠(yuǎn)場(chǎng)，此時(shí)流場(chǎng)的壓力較之前有所下降，且形狀變?yōu)樯洗笙滦〉奶O果狀，如圖7(d)所示。

圖8為彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受徑向力曲線圖，彈丸1為左側(cè)彈丸，彈丸2為中間彈丸，彈丸3為右側(cè)彈丸，彈丸所受徑向力以x軸正向?yàn)檎?/p>

從圖8中可以看出，0～3.0 ms即彈丸運(yùn)動(dòng)到接近制退器位置這段時(shí)間內(nèi)，彈丸只受到底部火藥燃?xì)獾耐屏?，各個(gè)彈丸所受徑向力基本為0；3.0～3.4 ms即彈丸運(yùn)動(dòng)到出膛口位置這段時(shí)間內(nèi)，彈后的火藥燃?xì)獬錆M制退器內(nèi)腔并從制退器側(cè)孔排出。由于炮管之間間隙處的火藥燃?xì)馀懦霾槐?，火藥燃?xì)馔ㄟ^(guò)制退器側(cè)孔徑向作用于彈丸表面，使得彈丸1受到x軸反向的力，彈丸3受到x軸正向的力，彈丸2由于受到的徑向力相互抵消，使得受力基本為0.彈丸經(jīng)過(guò)制退器這段時(shí)間，彈丸1和彈丸3所受力是一個(gè)先增大后減小的過(guò)程；3.4～5.5 ms即彈丸運(yùn)動(dòng)到進(jìn)入流場(chǎng)瓶頸區(qū)位置這段時(shí)間內(nèi)，中間膛口噴出的火藥燃?xì)馀c兩邊膛口噴出的火藥燃?xì)庀嗷プ饔檬沟没鹚幦細(xì)鈹D進(jìn)彈丸間隙中，使得彈丸1受到x軸反向的力，彈丸3受到x軸正向的力，彈丸2受到的徑向力相互抵消，使得其受力很小。剛開始由于火藥燃?xì)庋杆賴姵鰯D壓，彈丸所受徑向力逐漸增大，彈丸1受力最高可達(dá)65 kN，彈丸3受力最高可達(dá)69 kN，受力大小近似相同。隨著彈丸逐漸遠(yuǎn)離膛口，火藥燃?xì)馔馀蛎浭沟脡毫p小，彈丸所受徑向力逐漸減小。最后彈丸脫離火藥燃?xì)獾挠绊?，由于彈丸的高速運(yùn)動(dòng)，彈丸之間的氣流高速運(yùn)動(dòng)，使得彈丸之間受到互相吸引的力，彈丸1 和彈丸3受到的徑向力方向改變。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于二維非定?？蓧嚎s流的歐拉方程，結(jié)合火炮的彈道數(shù)據(jù)和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，模擬得出了單管和三管帶制退器火炮膛口流場(chǎng)的發(fā)展形成過(guò)程。3發(fā)彈丸的膛口沖擊波相互影響形成了更為復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，三管帶制退器膛口流場(chǎng)相對(duì)來(lái)說(shuō)更加寬大，最終呈現(xiàn)頭部大底部略小的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，彈丸進(jìn)入瓶頸區(qū)的時(shí)間也更長(zhǎng)。得出彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中徑向受力曲線，分析了該力的形成原因。通過(guò)對(duì)單管和多管帶制退器膛口流場(chǎng)數(shù)值分析，為進(jìn)一步研究同步發(fā)射武器的受力提供了一些參考，對(duì)提高同步發(fā)射武器的射擊精度有著很高的參考意義。