謝軍1，魏煒1，莫崇勛2

(1.廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣西南寧530023； 2.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

0 引言

降雨是徑流的主要來源，它與洪水災(zāi)害、干旱災(zāi)害及城市內(nèi)澇等有著密切的聯(lián)系，因此研究降雨變化特征，是及其必要和迫切的。

張平等[1]利用1956～2010 年淮河蚌埠以上流域逐日降水資料，采用Mann-Kendall和小波分析方法分析了蚌埠以上流域三級(jí)水資源分區(qū)近50年降水的時(shí)空分布特征，發(fā)現(xiàn)整個(gè)研究區(qū)域降雨變化特征受分區(qū)影響；2016年，吳宇婧等人基于大同水文氣象觀測(cè)站近55年降水資料,運(yùn)用線性趨勢(shì)分析法和M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法等研究了該流域降水趨勢(shì)變化。研究結(jié)果顯示，近55年來降水量變化不穩(wěn)定,出現(xiàn)短時(shí)間的降水上升和下降波動(dòng)變化趨勢(shì)，且夏季降水量減少幅度顯著[2]；為分析新疆額爾齊斯河流域降水量變化特征及其變化趨勢(shì)，鞠彬等[3]依據(jù)流域內(nèi)富蘊(yùn)、阿勒泰、哈巴河3個(gè)氣象站1962～2013年實(shí)測(cè)月降水資料，采用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法、Morlet 小波分析法及相關(guān)水文統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究，結(jié)果表明未來額爾齊斯河流域年降水量總體上繼續(xù)保持上升趨勢(shì)；林凱榮等[4]依據(jù)1960～2009年深圳市9個(gè)雨量站逐月降雨量資料，應(yīng)用Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)方法分析了深圳市降雨量變化特征，結(jié)果顯示降雨量呈不顯著增加趨勢(shì)；萬曉凌等[5]以江蘇太湖流域降雨為基礎(chǔ)，研究該流域降雨徑流的年際年內(nèi)變化及兩者的變化關(guān)系；張伯宇等[6-7]則分別關(guān)注近60 年漢江流域侵蝕性降雨的時(shí)空變化特征及近50年臺(tái)灣東部臺(tái)風(fēng)強(qiáng)降雨事件的強(qiáng)度與頻率變化特征；而國外有些學(xué)者開始關(guān)注引起降雨變化的因素，如HIROYUKI[8]研究了日本地區(qū)降水的變化特征及其與水汽變化和地形關(guān)系；LONGBARDI等[9]根據(jù)意大利南部坎帕尼亞地區(qū)35個(gè)水文站近41年來收集的水文數(shù)據(jù)，采用M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法等對(duì)流域內(nèi)降雨量變化的趨勢(shì)及其與海拔高度的關(guān)系進(jìn)行了研究,研究結(jié)果顯示，降雨量隨海拔高度的增加而增加。

上述研究獲得了許多有意義的成果，但仍有幾個(gè)問題尚待進(jìn)一步探討：①以上對(duì)降雨變化特征的研究多針對(duì)降雨量而言，而單憑對(duì)降雨量這一指標(biāo)的分析還不能完全反映區(qū)域的降雨變化特征，有必要綜合分析區(qū)域降雨量和降雨次數(shù)(如年降雨日數(shù))的變化特征。②由于受到氣候變化和人類活動(dòng)的影響，區(qū)域降雨量及降雨日數(shù)等極大可能已經(jīng)發(fā)生突變，而目前對(duì)降雨演變規(guī)律的分析大多數(shù)僅是針對(duì)降雨量全序列進(jìn)行的，這就忽略了變化環(huán)境下降雨特有的演變特征，如變化環(huán)境下的降雨趨勢(shì)和周期特征。

本文基于廣東連州市1966～2015年降雨資料，首先采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法獲取年降雨量和年降雨日數(shù)時(shí)間序列，通過M-K突變檢驗(yàn)法、滑動(dòng)F、滑動(dòng)秩和等識(shí)別并綜合確定出降雨全序列突變時(shí)間，并將其作為分界點(diǎn)提取變化環(huán)境下的年降雨量及年降雨日數(shù)序列，然后運(yùn)用氣候傾向率和Morlet小波等分析其趨勢(shì)及周期規(guī)律，以期為連州市區(qū)域水利及水資源相關(guān)工程管理及生態(tài)資源保護(hù)提供參考。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)處理

連州市位于廣東省清遠(yuǎn)市西北部，小北江的上游，全市總面積2 663.33 km2，約占廣東省面積的1.26 %。連州市氣候?qū)僦衼啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，全年受季風(fēng)影響，具有明顯的“春暖遲、秋寒早”的山區(qū)氣候特征。境內(nèi)降雨量豐富，但時(shí)空分布不均，年際變化較大，平均年總雨量為1 609.3 mm。受氣候變化及人類活動(dòng)的影響，連州市氣候模式與下墊面特征都已發(fā)生顯著的改變，如氣溫日漸上升、城區(qū)擴(kuò)張導(dǎo)致不透水面積持續(xù)擴(kuò)大以及水利工程的建設(shè)等，因此研究連州市在變化環(huán)境下的降雨特征問題對(duì)區(qū)域防洪抗旱和水資源規(guī)劃管理等具有重要現(xiàn)實(shí)意義。論文研究數(shù)據(jù)來源于連州市內(nèi)10個(gè)雨量站(朝天橋站、順頭嶺站、潭嶺站、田心站、星子站、云霧站、洛陽站、九陂站、藍(lán)管站、連縣站)1966～2015年的降雨資料，然后采用泰森多邊形法計(jì)算研究區(qū)域面雨量序列。此外，由于時(shí)間序列自相關(guān)性的存在會(huì)影響分析結(jié)果的可靠性，因此論文先識(shí)別與剔除連州市原年降雨量序列和年降雨日數(shù)序列的自相關(guān)[10]，在此基礎(chǔ)上，采用Mann-Kendall、Morlet小波等進(jìn)行分析。

2 研究方法

2.1 突變分析方法

利用Hurst系數(shù)法分析降雨時(shí)間序列突變的程度，通過Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法初步識(shí)別降雨序列突變年份，并通過滑動(dòng)F法等方法進(jìn)行突變點(diǎn)的綜合檢測(cè)。論文僅簡(jiǎn)要介紹Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法的原理及主要計(jì)算步驟[11]，其他方法的原理及步驟詳見文獻(xiàn)[12]。設(shè)時(shí)間序列為y1,y2,…,yn，mi表示第i個(gè)樣本yi大于yj(1≤j≤i)的累積數(shù)，定義統(tǒng)計(jì)量：

(1)

在序列隨機(jī)獨(dú)立前提下，dk的均值和方差分別為：

(2)

將dk標(biāo)準(zhǔn)化，得：

(3)

UFk點(diǎn)繪成一條UF曲線，變化趨勢(shì)是否顯著可通過置信度檢驗(yàn)得知。將原序列進(jìn)行倒序，重復(fù)前述計(jì)算步驟可獲得曲線UB，兩條曲線的交點(diǎn)即為可能突變點(diǎn)。假定顯著性水平α=0.05，則統(tǒng)計(jì)量UF和UB的臨界值為±1.96。

2.2 趨勢(shì)分析方法

本次研究采用Mann-Kendall趨勢(shì)分析法研究降雨序列的趨勢(shì)特征。對(duì)于序列X1,X2,…,Xn，設(shè)Xi,Xj(j>i))中Xi

(4)

2.3 周期分析方法

Morlet小波分析基本原理和步驟為[14]：

①小波函數(shù)。

小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)且滿足：

(5)

式中，ψ(t)是小波基函數(shù)。其作用是算出子小波：

(6)

式中，ψa,b(t)稱作子小波，a代表小波的周期長(zhǎng)度，b則表示時(shí)間平移因子。

②小波變換。

本次研究考慮到自然狀態(tài)下降雨序列并非是連續(xù)的而是離散的，設(shè)函數(shù)f(kΔt)(k=1,2,…,N)，Δt表示時(shí)間間隔。則其小波變化為：

(7)

式中:Wf(a,b)代表小波變化系數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 突變結(jié)果分析

首先，采用Hurst系數(shù)法對(duì)降雨序列變異程度進(jìn)行分析，年降雨量序列Hurst系數(shù)值為0.82，年降雨日數(shù)序列Hurst系數(shù)值為0.89，說明連州市年降雨量時(shí)間序列和年降雨日數(shù)時(shí)間序列的變異程度為中度變異，且后者較前者顯著。然后通過Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法對(duì)其進(jìn)行突變初步檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果分別見圖1(a)、(b)。由圖1(a)可知，UF和UB曲線于1992年前后出現(xiàn)交點(diǎn)，則1992年可能是年降雨量序列的突變年。從圖1(b)可以看出，UF和UB先后相交于1968年和1998年，但是考慮到1968年過于靠近序列的前端，若將1968年看作連州市年降雨日數(shù)序列突變年則可靠性不強(qiáng)，因此可初步認(rèn)為年降雨日數(shù)序列可能在1998年左右發(fā)生突變。此外，本次研究利用有序聚類法等多種突變檢驗(yàn)法對(duì)突變檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析及綜合檢測(cè)，將獲得的可能變異點(diǎn)中出現(xiàn)頻率最高的年份作為最終突變時(shí)間。突變時(shí)間的綜合檢測(cè)結(jié)果如表1、表2所示。由表1、表2可知連州市年降雨量序列于1992年發(fā)生突變，而年降雨日數(shù)序列則于1984年發(fā)生突變。由此分別以1992年和1984年為分界點(diǎn)，將年降雨量序列劃

(a) 年降雨量

(b) 年降雨日數(shù)

圖1 突變初步檢驗(yàn)結(jié)果
Fig.1 Preliminary identification of mutation

表1 年降雨量突變綜合檢測(cè)結(jié)果
Tab.1 Comprehensive detection of yearly rainfall

表2 年降雨日數(shù)突變綜合檢測(cè)結(jié)果Tab.2 Comprehensive detection of yearly rainfall days

分為環(huán)境變化前序列(1966年～1991年)和環(huán)境變化后序列(1992年～2015年)，將年降雨日數(shù)序列劃分為環(huán)境變化前序列(1966年～1983年)和環(huán)境變化后序列(1984年～2015年)從而分離出環(huán)境變化后的年降雨量和年降雨日數(shù)序列。論文僅對(duì)環(huán)境變化后的年降雨量及年降雨日數(shù)趨勢(shì)和周期特征進(jìn)行分析。

3.2 趨勢(shì)結(jié)果分析

采用線性趨勢(shì)分析法和5點(diǎn)滑動(dòng)平均法研究變化環(huán)境下年降雨量和年降雨日數(shù)序列的變化趨勢(shì)，結(jié)果分別見圖2和圖3。由圖2(a)知，受環(huán)境變化影響，連州市年降雨量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，上升速率達(dá)54.96 mm/10 a。其中，1997、2002、2006和2015年的降雨量較大，最大降雨量出現(xiàn)于2002年，達(dá)2 304.6 mm。繪制年降雨5年滑動(dòng)平均過程線，如圖2(b)所示，從圖上可以看出僅在1993～1996年之間，降雨滑動(dòng)平均過程線呈短暫下降趨勢(shì)，除此之外，降雨滑動(dòng)平均過程線均呈上升趨勢(shì)，由此進(jìn)一步證明變化環(huán)境背景下連州市年降雨量變化趨勢(shì)以上升為主。通過Mann-Kendall 趨勢(shì)分析法對(duì)連州市降雨序列進(jìn)行分析，在顯著性水平α=0.05下，分析得到U=2.35，說明連州市降雨呈上升趨勢(shì)，且上升趨勢(shì)顯著。由圖3(a)可以看出，連州市年降雨日數(shù)過程線呈隨機(jī)波動(dòng)狀態(tài)，無明顯上升或下降趨勢(shì)，一次線性趨勢(shì)分析結(jié)果表明趨勢(shì)性不明顯，斜率僅為0.0062。由圖3(b)可知，年降雨日數(shù)五年滑動(dòng)過程線在145 d附近呈正弦(余弦)運(yùn)動(dòng)，表明年降雨日數(shù)無趨勢(shì)特征。采用Mann-Kendall 趨勢(shì)分析法對(duì)年降雨日數(shù)序列進(jìn)行分析，在顯著性水平α=0.05下，分析得到U=0.36，同樣說明連州市年降雨日數(shù)序列無明顯上升或下降趨勢(shì)。

(a) 氣候傾向率

(b) 5年滑動(dòng)平均

圖2 連州市年降雨量序列趨勢(shì)分析結(jié)果圖
Fig.2 Trend results of yearly rainfall series in Lianzhou

(a) 氣候傾向率

(b) 5年滑動(dòng)平均

圖3 連州市年降雨日數(shù)序列趨勢(shì)結(jié)果
Fig.3 Trend results of yearly rainfall days series in Lianzhou

3.3 周期結(jié)果分析

計(jì)算連州市變化環(huán)境下的降雨序列小波系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布與小波方差，結(jié)果如圖4、圖5所示。由圖4(a)可知年降雨量序列存在4～9 a周期變化規(guī)律。其次，通過小波方差進(jìn)一步分析連州市變化環(huán)境下降雨存在的主周期，如圖4(b)所示，小波方差在6 a 時(shí)峰值最大，說明6 a周期震蕩最強(qiáng)，為連州市變化環(huán)境下年降雨量序列主周期。同理，由圖5(a)可知，年降雨日數(shù)序列存在多種尺度周期相互嵌套的特征，其中較為顯著的周期為6～8 a,、13～17 a和30 a左右周期。通過圖5(b)可知，年降雨日數(shù)序列存在幾個(gè)較為明顯的小波方差峰值，對(duì)應(yīng)的周期為6 a、16 a和30 a，其中30 a對(duì)應(yīng)的峰值最大，為連州市變化環(huán)境下年降雨日數(shù)序列第一主周期。

(a) 小波系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖

(b) 小波方差變化過程圖

圖4 年降雨量周期分析結(jié)果圖
Fig.4 period analysis results for yearly rainfall

(a) 小波系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖

(b) 小波方差變化過程圖

圖5 年降雨日數(shù)周期分析結(jié)果
Fig.5 period analysis results for yearly rainfall days

4 討論

本次研究表明連州市年降雨量和年降雨日數(shù)序列均于20世紀(jì)80至90年代發(fā)生突變，這與中國地區(qū)受全球氣候變化影響最顯著的時(shí)期相一致[15]；變化環(huán)境下連州市年降雨量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這可能與當(dāng)?shù)貧馊苣z含量有關(guān)。前人研究表明[16]，珠江流域上空氣候膠含量呈現(xiàn)增多的趨勢(shì)。氣溶膠在降雨形成過程中起著很大的作用，氣溶膠含量越多，降雨所需的凝結(jié)核條件就越容易滿足，這將有利于降雨的形成。此外，廣東省連州市屬于中國南部受臺(tái)風(fēng)影響典型區(qū)域，因此連州市年降雨量的增加還可能與臺(tái)風(fēng)降雨有關(guān)，具體研究還有待后續(xù)展開。

5 結(jié)論

①環(huán)境變化的作用下，連州市年降雨量及年降雨日數(shù)序列發(fā)生了突變。其中，年降雨量突變時(shí)間為1992年，而年降雨日數(shù)突變時(shí)間則相對(duì)提前，為1984年，兩序列變異程度都屬中度變異。進(jìn)而分離出變化環(huán)境下年降雨量序列(1992～2015年)和變化環(huán)境下年降雨日數(shù)序列(1984～2015年)。

②變化環(huán)境下連州市年降雨量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且趨勢(shì)顯著，而年降雨日數(shù)則相對(duì)穩(wěn)定。

③受環(huán)境變化影響，連州市年降雨量序列存在6 a的主周期特征，而年降雨日數(shù)序列主周期則較長(zhǎng)，其中第一主周期為30 a。