胡健　陳曦澤　游帥　賀天成　易望成

[摘要]以硬卡紙為對象，對相同高度條件下不同截面的正三角形，正四邊形，圓形紙柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析不同形狀紙柱抗壓性能。對相同截面（如正方形截面）不同高度的紙柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究紙柱在軸向受壓下的承載力及穩(wěn)定性。對由相同數(shù)量、尺寸的子桿件組成的不同組合形式的紙柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究連接方式對紙柱受壓性能的影響。結(jié)果表明，相同高度下圓形截面紙柱抗壓性能更好。相同截面下紙柱在10cm到15cm之間承載力可以達(dá)到最大值，15cm高度以內(nèi)一般不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)問題。不同連接方式的組合式紙柱其粘結(jié)面越多，子桿之間越密集其受壓承載力越高。

[關(guān)鍵詞]紙柱;受壓性能;穩(wěn)定性? 文章編號：2095-4085（2019）05-0095-02

1? 緒論

目前，國內(nèi)外對于紙質(zhì)模型的研究比較多，如大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競賽，有采用紙制模型的，但其研究對象主要是完整的工程結(jié)構(gòu)模型，其模型設(shè)計(jì)需要材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專業(yè)知識等作為支撐。對于直柱抗壓承載力的試驗(yàn)研究都是針對具體的工程材料。國內(nèi)外單獨(dú)只針對紙質(zhì)柱體的設(shè)計(jì)及其抗壓承載力的試驗(yàn)研究與分析的項(xiàng)目較少，因此針對紙柱的研究具有一定的價(jià)值與意義。

2? 試驗(yàn)概況

以試驗(yàn)?zāi)M現(xiàn)實(shí)的方法來進(jìn)行具體的分析，本試驗(yàn)統(tǒng)一采用0.25mm厚度的原生木漿白卡紙作為原材料，BRJ-X1環(huán)保型白乳膠，用相同的紙質(zhì)材料分別做成截面積為7.5mm*7.5mm，mm9*9mm的不同形狀的紙柱，其中母桿（用以制作桿件）截面面積相同，控制做出來的桿件空心面積一致。在紙柱干燥一段時(shí)間之后對其兩端進(jìn)行打磨處理，再在萬能電子試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載測試，實(shí)驗(yàn)儀器采用同一臺萬能試驗(yàn)機(jī)，控制實(shí)驗(yàn)條件一致。測出不同形狀，不同高度，不同組合方式下紙柱的承載力的大小，多次測量取得足夠多的有效數(shù)據(jù)，最后利用數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析。

3? 相同高度不同截面試件抗壓承載力分析

3.1? 試件基本參數(shù)

此部分試驗(yàn)探究的內(nèi)容是相同高度不同截面試件的抗壓承載力，實(shí)驗(yàn)采用相同截面面積，相同高度但不同截面形狀的試件，截面面積統(tǒng)一是56.25mm²，高度100mm，截面形狀有正三角形，正方形，圓形。

3.2? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析（圖1）

本實(shí)驗(yàn)我們組共做了3組不同截面形式的試件用以探究不同截面試件抗壓承載力的強(qiáng)弱。經(jīng)多次加載測試，我們發(fā)現(xiàn)在相同條件下，圓形試件的承載力最好，正四邊形次之，正三角形較差。

在經(jīng)過多次試驗(yàn)之后，我們發(fā)現(xiàn)在三類100mm紙柱中均會(huì)出現(xiàn)紙柱端部破壞，較長時(shí)間之后再向中間延伸破壞;圓形、正方形因其最大最小慣性矩各個(gè)方向相同，因此相較于正三角形截面桿件不容易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出，在其他條件相同的情況下，圓形截面紙柱的抗壓承載力最好，而正三角形截面紙柱承載力最小。據(jù)此推測，當(dāng)試件邊越少，柱體承載力越不均勻，其承載力也就越小（圓可以看作n多邊形）

4? 相同截面不同高度試件抗壓承載力分析

4.1? 試件基本參數(shù)

此部分試驗(yàn)探究的內(nèi)容是相同截面不同高度試件的抗壓承載力，實(shí)驗(yàn)采用統(tǒng)一截面形狀、相同截面面積但不同高度的試件。截面類型統(tǒng)一是正四邊形，試件長度分別是50mm，100mm，150mm，200mm，250mm，為了讓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更為可靠可信，我們設(shè)置了兩類不同截面面積（分別是7.5*7.5截面，9*9截面）、相同桿件長度的試件進(jìn)行對比。

4.2? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在相同截面不同高度下，試驗(yàn)試件的承載力也有差別。因?yàn)槊恳粋€(gè)紙柱試件的做工不是完全一致的，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只能達(dá)到一個(gè)相對穩(wěn)定的狀態(tài)，不可能達(dá)到絕對穩(wěn)定。在經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)之后，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，我們?nèi)サ袅嗣拷M數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，以有效平均破壞荷載和均方差來體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，數(shù)據(jù)處理結(jié)果見下文。

盡管存在不可避免的偶然誤差和實(shí)驗(yàn)誤差，但是通過對兩類紙柱抗壓承載力的單獨(dú)分析，我們還是可以較為清晰的得到承載力的變化趨勢。由圖2可知，我們知道無論是7.5*7.5截面尺寸還是9*9截面尺寸的試件，其抗壓承載力的變化趨勢均是先上升再下降，在本次實(shí)驗(yàn)中當(dāng)試件高度為100mm時(shí)，抗壓承載力達(dá)到最大值。接下來進(jìn)行對比分析。

在相同截面形狀相同高度不同截面尺寸的情況下，試件的截面面積越大其抗壓承載力越高，與理論實(shí)際情況相吻合。

通過本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出，在沒有達(dá)到最合適的高度h₀之前，承載力F隨著h增大而增大，達(dá)到h₀之后，隨著h₀增大F變小。因?yàn)闂U件越高的話其柔度也就越大，桿件容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，反而承載力會(huì)降低。我們此次所做實(shí)驗(yàn)也恰好驗(yàn)證了這一點(diǎn)，與實(shí)際工程中的混凝土立柱的承載變化趨勢相同。而且通過對比圖可知桿件的截面面積并不影響變化趨勢，并且二者均在h=100mm時(shí)，其抗壓承載力均達(dá)到了最大值?！?/p>

5? 相同高度相同截面不同連接方式抗壓承載力分析

5.1? 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

此部分試驗(yàn)探究的內(nèi)容是相同高度相同截面不同連接方式試件抗壓承載力，由單一變量原則，我們設(shè)置了相同截面面積（56.25mm²*8），相同桿件長度50mm，不同組合類型試件（分別是工字形、正方形、L形、T字形）進(jìn)行加載試驗(yàn)。

5.2? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本次實(shí)驗(yàn)是探究相同高度相同截面不同連接方式試件抗壓承載力的大小，為了使此次實(shí)驗(yàn)更接近工程實(shí)際，實(shí)驗(yàn)小組采用了工程中常用的幾種截面，分別為T字形，L形，正方形和工字形截面。實(shí)驗(yàn)用材均相同，截面統(tǒng)一用八根50mm的短柱粘結(jié)而成，每一根短柱的截面面積相同，所以組合而成的截面總面積也相同。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖（圖3）可知，相同高度相同截面不同連接方式試件中，抗壓承載力從大到小依次為工字形，正方形，L形和T字形，而正方形和工字形承載力相差很小，T字形與工字形截面相差比較大。

在對此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比后可以得出，相同高度相同截面情況下，工字形截面或正方形截面的組合式紙柱承壓性能更優(yōu)。據(jù)此推測，桿件受壓時(shí)，子桿間的粘結(jié)面越多，對稱性越好，則由其組成的組合試件抗壓承載力越好，反之越差。

6? 結(jié)論

不同截面形狀、相同高度的試件在軸向受壓條件下，圓形截面紙柱抗壓性能最好;不同高度，相同截面紙柱在軸向受壓條件下，紙柱高度為10cm到15cm之間時(shí)，承載力可以達(dá)到最大值，15cm高度以內(nèi)一般不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)問題;由相同數(shù)量、尺寸的子桿件通過不同連接方式粘結(jié)的組合式紙柱在軸向受壓條件下，其粘結(jié)面越多、子桿之間越密集時(shí)，紙柱的抗壓性能越高。

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