畢小偉，馬躍飛，杜 偉，孫 嵩

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

加速度計(jì)作為導(dǎo)航制導(dǎo)系統(tǒng)的重要元件,要在嚴(yán)酷的條件下（全溫、振動(dòng)、沖擊、過載）及系統(tǒng)全生命周期內(nèi)保證精度、穩(wěn)定性、線性度等性能指標(biāo)要求,這對(duì)加速度計(jì)的研制提出了極大的挑戰(zhàn)。針對(duì)上述需求,有兩種工作原理的加速度計(jì)展現(xiàn)出了強(qiáng)大生命力[1],分別是基于力矩再平衡原理的撓性擺式加速度計(jì)和振梁諧振原理的振梁加速度計(jì)。撓性擺式加速度計(jì)的特點(diǎn)是輸出與加速度成比例的電壓信號(hào)或電流信號(hào)。而振梁加速度計(jì)則直接輸出與加速度相關(guān)的準(zhǔn)數(shù)字頻率信號(hào),這能避免電壓信號(hào)或電流信號(hào)后續(xù)模數(shù)轉(zhuǎn)換帶來的誤差,同時(shí)降低系統(tǒng)應(yīng)用的復(fù)雜性。本文介紹了一種基于石英材料的分體式振梁加速度計(jì)的研制,涉及加速度計(jì)結(jié)構(gòu)及電路設(shè)計(jì)、核心敏感器件的設(shè)計(jì)和加工,并給出了加速度計(jì)的測試結(jié)果。

1 工作原理及特點(diǎn)

石英振梁加速度計(jì)是一種基于石英諧振梁力頻特性的新型高精度固態(tài)傳感器[2-6],工作原理如圖1所示。敏感質(zhì)量塊將輸入的外界加速度轉(zhuǎn)換成作用在諧振梁上的力,諧振梁通過驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行壓電激勵(lì),在其諧振頻率點(diǎn)處彎曲振動(dòng)。結(jié)合諧振梁具有的力頻特性,會(huì)使得諧振梁的諧振頻率發(fā)生變化。

式（1）中,F為慣性力（即作用在諧振梁上的力）,m為質(zhì)量塊質(zhì)量,a為輸入加速度。式（2）中,f為受力狀態(tài)下的為石英諧振梁頻率,f0為未受力狀態(tài)下的頻率,B為與振梁結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。由此可知,通過檢測諧振梁的頻率變化進(jìn)而可獲得加速度的大小和方向信息。

與撓性擺式加速度計(jì)相比,振梁加速度計(jì)具有體積小、精度高、功耗低、響應(yīng)快、直接數(shù)字量輸出、過載能力強(qiáng)、適宜批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 石英振梁加速度計(jì)的工作原理Fig.1 Working principle of QVBA

2 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)模型

如圖2所示,加速度計(jì)采用分體式結(jié)構(gòu),主要包括石英振梁、撓性擺質(zhì)量、阻尼板、電路等。其中,石英振梁、撓性擺質(zhì)量、阻尼板分開加工,然后再裝配組合在一起。兩石英振梁固聯(lián)在撓性擺質(zhì)量上下表面,阻尼板依據(jù)加速度計(jì)量程來限制擺質(zhì)量的位移大小,同時(shí)提供系統(tǒng)所需的壓膜阻尼,撓性擺采用與石英晶體材料相匹配且具有高疲勞強(qiáng)度的合金材料。加速度計(jì)采用雙振梁單檢測質(zhì)量結(jié)構(gòu),振梁推挽并進(jìn)行頻率差分輸出,該方案能大大降低氣壓、溫度及非慣性應(yīng)力等共模誤差的影響,提升儀表精度。

圖2 石英振梁加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)模型圖Fig.2 Structure model of QVBA

加速度計(jì)可簡化為如圖3所示的力學(xué)模型。在有加速度a輸入的情況下,檢測質(zhì)量符合Newton定律,產(chǎn)生和輸入和加速度成比例的轉(zhuǎn)矩以及恒定的質(zhì)量擺性,該轉(zhuǎn)矩被工作在推挽模式下的上下兩根振梁結(jié)構(gòu)平衡。

圖3 石英振梁加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)等效模型Fig.3 Structure equivalent model of QVBA

以擺質(zhì)量為研究對(duì)象,可建立如式（3）的力矩平衡方程

式（3）中,F1和F2為上下振梁受到的軸向應(yīng)力,t1、t2對(duì)應(yīng)為F1、F2的力臂,l為擺質(zhì)量質(zhì)心到撓性支撐的距離,對(duì)應(yīng)慣性力ma的力臂。對(duì)于尺寸一致且對(duì)稱安裝的兩根石英振梁,則有F1=F2、t1=t2=t/2。則振梁受到的軸向應(yīng)力F可近似為

由式（4）可知,l/t為慣性力的杠桿放大倍率,t為擺質(zhì)量和石英振梁的厚度和。一般而言,由于振梁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于擺質(zhì)量厚度,增大t將增大慣性力ma,但也會(huì)降低慣性力的放大倍數(shù)。因此,不能簡單通過增加擺質(zhì)量的厚度來提高加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)。需綜合考慮,選用合適的擺質(zhì)量厚度,從而得到最優(yōu)的軸向應(yīng)力F。

3 振梁結(jié)構(gòu)及工藝

石英振梁采用雙端固定音叉結(jié)構(gòu)[7-10],如圖4所示。振梁頻率f0滿足下式

式（5）中,l0、w0為振梁的長度、寬度,E、ρ為石英材料彈性模量及密度。采用雙端固定音叉結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于：當(dāng)振梁工作時(shí),兩根音叉在安裝平面內(nèi)以180°的相位差振動(dòng),兩個(gè)叉指的能量限制在諧振梁根部,避免了能量的損失,易于結(jié)構(gòu)集成。

圖4 石英振梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of vibrating beam

石英振梁的成型工藝流程如圖5所示,包括晶片清洗、鍍膜、光刻、腐蝕等工序。其中,晶片鍍膜是整個(gè)流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié),鉻/金掩膜的性能直接影響著石英刻蝕工藝的成功率,本文對(duì)比了不同鉻/金掩膜的晶片經(jīng)過刻蝕液浸泡10h后的情況。圖6（a）中的鉻金膜起皮、鼓包,無法用作晶體刻蝕的掩膜；而圖6（b）中的鉻金膜完好,可進(jìn)行后續(xù)加工。圖7為加工完成的石英振梁實(shí)物。

圖5 石英振梁成型工藝流程圖Fig.5 Flowchart of forming process for quartz vibrating beam

圖6 濕法腐蝕后不同鉻/金掩膜對(duì)比圖Fig.6 Comparison of different chrome-gold masks after wet etching

4 加速度計(jì)電路

儀表電路的作用是使振梁形成壓電諧振,在振梁諧振頻率點(diǎn)處產(chǎn)生正弦波或方波,激振電路和振梁的配合可以理解為一個(gè)典型的石英晶體振蕩器。石英振梁可等效為 RLC電路模型,如圖8（a）所示。各個(gè)等效參數(shù)可用阻抗分析儀進(jìn)行測定, 如圖 8（b）所示。

圖7 加工完成的石英振梁Fig.7 Quartz vibrating beam after the forming process

圖8 石英振梁等效電路及參數(shù)Fig.8 Equivalent circuit and parameter of vibrating beam

儀表電路基于自激振蕩原理,依據(jù)石英振梁的等效參數(shù),采用雙門振蕩器串聯(lián)諧振電路方案[11],如圖9所示。該方案的優(yōu)點(diǎn)在于具有兩個(gè)反相門,能夠提供更高的增益。N1A、N1B為兩個(gè)反相器,兩者構(gòu)成360°相移,振梁在諧振過程中等效為一純電阻。因此,滿足自激振蕩所需的相位條件,反相器N1C對(duì)輸出波形進(jìn)行整形。在儀表工作過程中,石英振梁在電路回路中對(duì)電路輸出頻率具有絕對(duì)支配優(yōu)勢,電路跟隨振梁的固有頻率且隨加速度的改變而變化。

圖9 驅(qū)動(dòng)電路原理圖Fig.9 Schematic diagram of drive circuit

5 加速度計(jì)測試

5.1 標(biāo)定

石英振梁加速度計(jì)采用四位置翻滾法[12]進(jìn)行標(biāo)定測試,雙振梁四位置的頻率輸出曲線如圖10所示,雙振梁四位置的頻率差分輸出曲線如圖11所示,對(duì)應(yīng)的測試結(jié)果如表1所示。由此可知,雙振梁標(biāo)度因數(shù)分別為27.68Hz/g和27.8Hz/g,兩根振梁差分工作,使加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)提高一倍,達(dá)到55.48Hz/g,同時(shí)雙振梁標(biāo)度因數(shù)存在著0.12Hz/g的微小差異,這主要與振梁工藝加工以及裝配對(duì)準(zhǔn)帶來的綜合誤差等因素相關(guān)。

圖10 雙振梁四位置的頻率輸出曲線Fig.10 Frequency output curves of double vibration beams at four-position

圖11 雙振梁四位置的頻率差分輸出曲線Fig.11 Frequency differential output curve of double vibration beams at four-position

表1 雙振梁四位置的測試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of double vibration beams at four-position

5.2 穩(wěn)定性測試

雙振梁四位置4h的頻率輸出曲線如圖12所示,雙振梁四位置4h的頻率差分輸出曲線如圖13所示,單梁和整表的穩(wěn)定性測試數(shù)據(jù)如表2所示。由此可知,單根振梁的頻率存在慢漂,4h的穩(wěn)定性約為1.2mg,這主要與氣壓、溫度、非慣性應(yīng)力及振梁自身的性能有關(guān)。但由于加速度計(jì)的推挽工作模式消除了共模誤差,頻率差分后的漂移減小,4h的穩(wěn)定性達(dá)到8.1μg,該測試結(jié)果驗(yàn)證了雙振梁差分輸出的設(shè)計(jì)有效改善了加速度計(jì)的零偏穩(wěn)定性。

圖12 雙振梁四位置4h的頻率輸出曲線Fig.12 Frequency output curves of double vibration beams at four-position within 4h

圖13 雙振梁四位置4h的頻率差分輸出曲線Fig.13 Frequency differential output curve of double vibration beams at four-position within 4h

表2 加速度計(jì)4h的穩(wěn)定性測試結(jié)果Table 2 Test results of accelerometer stability within 4h

5.3 量程

加速度計(jì)在過載輸入下的對(duì)應(yīng)頻率輸出如圖14所示。由此可知,儀表量程達(dá)到了±70g,能夠滿足典型戰(zhàn)術(shù)環(huán)境使用下的高動(dòng)態(tài)需求。

圖14 輸入加速度對(duì)應(yīng)的加速度計(jì)輸出Fig.14 Accelerometer output responding to input acceleration

6 結(jié)論

本文研究了一種雙振梁單質(zhì)量塊分體式結(jié)構(gòu)的石英振梁加速度計(jì),對(duì)加速度計(jì)的表芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)模型簡化和受力分析,完成從輸入加速度轉(zhuǎn)換為振梁軸向應(yīng)力的解算。加速度計(jì)的力敏器件石英振梁采用雙端固定音叉結(jié)構(gòu),并針對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了加工工藝研究,指出了鉻金掩膜制作工序的重要性。針對(duì)振梁的參數(shù)特性,研究了一種雙門振蕩電路實(shí)現(xiàn)了振梁的穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)。研制的加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)55Hz/g,量程為±70g,4h的零偏穩(wěn)定性為8.1μg,適宜火箭彈、空空彈等戰(zhàn)術(shù)武器應(yīng)用,具有廣闊的發(fā)展前景。