王明明

摘要：數(shù)學(xué)承載著落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的功能。學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念，必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式;是解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強大動力。本文分析了如何結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)，以具體知識為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，進而養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達世界的思維習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：載體;過程;理念

1關(guān)注載體，為獲得知識而建模

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的一個新的函數(shù)模型，也是運用研究函數(shù)的方法研究函數(shù)的一次實踐;是進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生經(jīng)歷一次建立數(shù)學(xué)模型過程的有效載體。

在教學(xué)過程當(dāng)中，解決“什么是指數(shù)函數(shù)”“怎么畫出指數(shù)函數(shù)”“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”“這些問題的解決”等，可以使學(xué)生獲得指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識與基本技能，形成指數(shù)函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)與思考奠定基礎(chǔ).當(dāng)然，知識、技能不是課堂教學(xué)的最終目標(biāo)，而應(yīng)是一種有效載體，讓學(xué)生在知識、技能獲得過程中，獲得建立指數(shù)模型的方法，感悟用數(shù)學(xué)語言表達世界的觀念，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的更大價值。

2關(guān)注過程，為獲得方法而建模

《課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)建模的過程主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型、改進模型、解決問題等.數(shù)學(xué)建模不僅僅是最后的數(shù)學(xué)模型，更為主要的是借助于日常的數(shù)學(xué)活動，以具體的教學(xué)內(nèi)容為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程，學(xué)會數(shù)學(xué)建模的基本方法.指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個典型的數(shù)學(xué)模型，借助于指數(shù)函數(shù)模型的建立過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的基本方法，是指數(shù)函數(shù)的重要教學(xué)目標(biāo)之一。

在教學(xué)過程當(dāng)中，要幫助學(xué)生在建立模型的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法，通過實例得出模型，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決哪些問題？這些問題的解決，讓學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，先建立特殊的指數(shù)函數(shù)模型，進而得到一般的指數(shù)函數(shù)模型，并對其中的參數(shù)進行討論，畫出圖象，探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，進而用這些性質(zhì)去解決一些簡單的問題.在建立與研究指數(shù)函數(shù)模型的過程中，學(xué)生體會并獲得建立數(shù)學(xué)模型的基本方法.同時，也獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識.這里的過程，既是數(shù)學(xué)建模的過程，也是學(xué)生思維的過程，只有讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，才能獲得一般的研究方法，進而形成思考一類問題的思維習(xí)慣，學(xué)生不僅獲得“是什么”，同時獲得“怎么做”

3關(guān)注理念，為表達世界而建模

為了實現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的教育價值，使指數(shù)函數(shù)成為學(xué)生研究函數(shù)一般方法與過程的典型案例、成為學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程的有效載體，讓學(xué)生在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中體驗用數(shù)學(xué)語言表達世界、感悟數(shù)學(xué)與自然的緊密聯(lián)系。

在教學(xué)過程當(dāng)中，要幫助學(xué)生養(yǎng)成“為表達世界而建?！钡乃季S習(xí)慣，讓學(xué)生在獲得指數(shù)函數(shù)知識的過程中體會數(shù)學(xué)建模的方法，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的研究過程：提出問題、建立模型、研究模型、運用模型.進一步引導(dǎo)學(xué)生回顧每個環(huán)節(jié)：怎樣在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題？建立數(shù)學(xué)模型的一般過程與方法是什么？怎樣研究數(shù)學(xué)模型？怎樣運用函數(shù)模型解決問題？進而讓學(xué)生感悟：研究指數(shù)函數(shù)的基本過程與方法，也是研究函數(shù)的一般過程與方法，為以后研究新的函數(shù)奠定基礎(chǔ)，力圖實現(xiàn)“為表達世界而建模”的理念.

4結(jié)語

首先是精心設(shè)計問題情境，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)是從自然世界中來，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型研究，再回到自然世界中去.這樣，既有助于增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，又有助于增強學(xué)生的實踐意識.概而言之，建模意識和能力是在有價值的問題情境及數(shù)學(xué)應(yīng)用情境中得到激發(fā)和培育的.其次是注重數(shù)學(xué)建模過程，重視培養(yǎng)學(xué)生能從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，本節(jié)課的目的就是要呈現(xiàn)給學(xué)生一個比較完整的研究指數(shù)函數(shù)的過程，為以后其他基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)樹立標(biāo)桿.換言之，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念和原理獲得過程的價值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過運用它去機械解題的能力.知其然，還要知其所以然，過程往往比結(jié)果更重要.第三是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)的抽象，用數(shù)學(xué)的思維分析，用數(shù)學(xué)語言表達，用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng).數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式.數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力.養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)建模的思維習(xí)慣，有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展，也是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的必備素養(yǎng).不僅要獲得指數(shù)函數(shù)“是什么”，而且以“是什么”作為載體，通過探究“是什么”的“怎么做”的過程，知道“為什么”.