楊金顯 范耀輝

摘 ?要： 為了解決鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中由于采集到的信息存在信噪比低和鉆頭與鉆柱振動(dòng)信號(hào)互相混疊而難以對(duì)鉆頭故障振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行有效識(shí)別的問(wèn)題。提出一種基于MIMU的FastICA算法來(lái)對(duì)鉆頭與鉆柱振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，從而放大了鉆頭振動(dòng)信號(hào)特征（正常、松動(dòng)），提高了鉆頭振動(dòng)信號(hào)的識(shí)別度。首先對(duì)經(jīng)MIMU采集而來(lái)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析和預(yù)處理，接著使用FastICA算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最后采用預(yù)處理后的松動(dòng)狀態(tài)下鉆頭與鉆柱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)例實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。經(jīng)驗(yàn)證，此方法有效放大了鉆頭的振動(dòng)信號(hào)特征，有一定的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞： 微型慣性測(cè)量單元;FastICA算法;鉆頭;振動(dòng)信號(hào)分析;故障診斷

中圖分類號(hào)： TM751;TP391.9 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.05.028

本文著錄格式：楊金顯，范耀輝. 基于MIMU的FastICA算法鉆頭故障振動(dòng)信號(hào)分析[J]. 軟件，2019，40（5）：147153

【Abstract】： In order to solve the problem that the drill bit has low signal-to-noise ratio and the vibration signal of the drill bit and the drill string overlap during the drilling process， it is difficult to effectively identify the fault vibration state of the drill bit. A FastMU algorithm based on MIMU is proposed to process and analyze the vibration data of the drill bit and the drill string， thereby amplifying the vibration signal characteristics of the drill bit （normal and loose） and improving the recognition degree of the vibration signal of the drill bit. Firstly， the error analysis and preprocessing of the original data collected by MIMU are carried out， and then the simulation experiment is carried out by using FastICA algorithm. Finally， the experimental results of the drill bit and the drill string vibration signal under different conditions （normal and loose） are preliminarily verified. It is verified that this algorithm effectively amplifies the vibration signal characteristics of the drill bit and improves the recognition degree of the drill fault vibration signal.

【Key words】： Miniature inertial measurement unit; FastICA algorithm; drill bit; Vibration signal analysis; Fault diagnosis

0 ?引言

由于在鉆井作業(yè)時(shí)，鉆井系統(tǒng)處于復(fù)雜的工作環(huán)境之中，鉆進(jìn)過(guò)程中鉆頭與鉆柱等都會(huì)受到各種外界環(huán)境因素的影響產(chǎn)生振動(dòng)，而二者振動(dòng)的測(cè)量信號(hào)往往是經(jīng)過(guò)互相混疊互相影響而顯現(xiàn)出來(lái)的，呈現(xiàn)較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此單獨(dú)有效地提取出能夠表現(xiàn)鉆頭在鉆進(jìn)過(guò)程中（正常、松動(dòng)等）的振動(dòng)信號(hào)就顯得猶為必要。

文獻(xiàn)[1]使用希爾伯特變換的方法對(duì)故障特征進(jìn)行提取，但卻只針對(duì)沖擊信號(hào)有較好的效果，當(dāng)出現(xiàn)其他故障時(shí)，并不能分離得到真實(shí)頻率。文獻(xiàn)[2]通過(guò)形態(tài)濾波算法進(jìn)行故障特征提取，但是這種算法在提取故障特征的同時(shí)也會(huì)過(guò)濾低頻諧波信號(hào)，從而導(dǎo)致提取的故障特征并不完整。文獻(xiàn)[3]使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法進(jìn)行振動(dòng)特征信號(hào)的提取，但這種算法容易造成模態(tài)混疊，分離出的模態(tài)物理意義不明確，有可能造成誤判或者漏判。獨(dú)立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）是近年來(lái)提出的非常有效的數(shù)據(jù)分析工具，主要用來(lái)從混合數(shù)據(jù)中提取出原始的獨(dú)立信號(hào)，作為信號(hào)分離的一種有效方法而受到廣泛的關(guān)注。這種盲源多通道的信號(hào)分析處理技術(shù)，對(duì)于處理此種多源信號(hào)經(jīng)非線性疊加的情況有著很大的優(yōu)勢(shì)。因此本文將以鉆井系統(tǒng)中安裝在近鉆頭處與鉆柱處的兩組微慣性測(cè)量器件為研究對(duì)象，進(jìn)行獨(dú)立成分分析與處理實(shí)驗(yàn)，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆頭處振動(dòng)信號(hào)的分離與提取。而FastICA算法不僅可以對(duì)鉆頭振動(dòng)混合信號(hào)中具有獨(dú)立性的信號(hào)進(jìn)行有效分離，且運(yùn)算速度快。故將此算法應(yīng)用到對(duì)鉆頭故障振動(dòng)信號(hào)的分析中來(lái)。

1 ?數(shù)據(jù)誤差分析

慣性器件的誤差包含了常值誤差與隨機(jī)性誤差兩種不同的誤差類型，這里的常值誤差通常能夠通過(guò)建模、測(cè)試標(biāo)定與旋轉(zhuǎn)調(diào)制等方式進(jìn)行誤差的補(bǔ)償，而在經(jīng)過(guò)誤差補(bǔ)償后，無(wú)法補(bǔ)償?shù)拇_定性誤差可以一起歸到隨機(jī)性誤差之中。隨機(jī)誤差有著時(shí)變性特點(diǎn)，通常是在靜態(tài)條件下進(jìn)行測(cè)試與分析，然后通過(guò)濾波等方式進(jìn)行消除。在慣性技術(shù)領(lǐng)域中，慣性器件的精度通常情況下是指靜態(tài)條件下的隨機(jī)性誤差，也就是指在最理想條件下，慣性器件所能達(dá)到的最高精度[5-10]。

（1）常值誤差：常值誤差是指在傳感器的加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù)為零時(shí)，所得到的數(shù)據(jù)信息。因此常值誤差的多少與傳感器的運(yùn)動(dòng)情況并無(wú)關(guān)系，故稱其為與陀螺儀和加速度計(jì)無(wú)關(guān)的一種誤差。常值誤差包括零偏誤差、標(biāo)度因數(shù)誤差和安裝誤差等。

（2）隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差是指無(wú)法確定的因素所導(dǎo)致的隨機(jī)漂移，通常有溫度漂移、速率隨機(jī)游走、角度隨機(jī)游走與偏差不穩(wěn)定性等。

由上述誤差分析可知，隨機(jī)性的干擾信號(hào)是測(cè)量系統(tǒng)的主要誤差源之一。因?yàn)閼T性器件傳感器在工作時(shí)很容易產(chǎn)生低頻的周期性信號(hào)，由于這些長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)的存在，將會(huì)造成在二次積分中所得出的位移偏離實(shí)際振動(dòng)軌跡，甚至?xí)a(chǎn)生信號(hào)的畸變與失真。因此，通過(guò)選用合適的方法消除趨勢(shì)項(xiàng)與噪聲來(lái)減少信號(hào)中的干擾量是對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確處理的前提與保證。本文主要采用最小二乘法與五點(diǎn)三次平滑法來(lái)對(duì)采集到的原始鉆頭振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法處理可以在一定程度上消除趨勢(shì)項(xiàng)，主要解決了部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離基準(zhǔn)線的問(wèn)題，然后再用五點(diǎn)三次平滑法對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步平滑處理[10-15]。

2 ?數(shù)據(jù)預(yù)處理

由前面的誤差分析得知，隨機(jī)干擾信號(hào)的影響是系統(tǒng)的主要誤差源之一。傳感器在工作中極易產(chǎn)生低頻周期性信號(hào)，由于這些長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)的存在，造成二次積分中得到的位移可能偏離實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡較大，甚至產(chǎn)生畸變或失真，因此，減少信號(hào)中的干擾成分，采取合適的方法消除趨勢(shì)項(xiàng)和各種噪聲是保證后續(xù)數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確的前提。這里主要采用最小二乘法、五點(diǎn)三次平滑法。

2.1 ?最小二乘法

由圖1、圖2和圖3可看出，數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法處理可以在一定程度上消除趨勢(shì)項(xiàng)，主要解決了部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離基準(zhǔn)線的問(wèn)題。但該方法對(duì)周期性的干擾信號(hào)或不規(guī)則的隨機(jī)干擾信號(hào)所引起的尖峰，毛刺現(xiàn)象，處理效果不明顯[15-20]。

2.2 ?五點(diǎn)三次平滑法

下面采用五點(diǎn)三次平滑法對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步平滑處理。五點(diǎn)三次平滑法是利用最小二乘法的原理，用三次多項(xiàng)式逐次逼近，其計(jì)算公式為：

五點(diǎn)三次平滑法適用于時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)，在時(shí)域信號(hào)處理中，其優(yōu)點(diǎn)是減小信號(hào)中的高頻隨機(jī)噪聲，而對(duì)頻域信號(hào)則可以使頻譜曲線變得光滑。本文是對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖3、圖4與圖5分別給出了采用五點(diǎn)三次平滑法濾波前后各軸加速度數(shù)據(jù)對(duì)比情況。

可以看出，經(jīng)過(guò)平滑處理后，周期性的干擾信號(hào)或不規(guī)則的隨機(jī)干擾信號(hào)所引起的尖峰，毛刺現(xiàn)象的處理效果明顯，數(shù)據(jù)情況得到了很好的改善。

3 ?獨(dú)立成分分析分離信號(hào)原理

獨(dú)立成分分析（ICA）是一種統(tǒng)計(jì)信號(hào)分離提取技術(shù)，此算法不會(huì)受到信號(hào)之間頻帶混疊和外界噪聲的影響，用于揭示盲源信號(hào)和測(cè)量數(shù)據(jù)中的隱藏部分，從復(fù)雜的混合信號(hào)中分離提取分離矩陣和獨(dú)立分量源信號(hào)。ICA可以看作是主成分分析（PCA）的延展分析方法，但其能找出觀測(cè)數(shù)據(jù)的內(nèi)在因子，優(yōu)于PCA，是一種新的升級(jí)版的盲源分離方法。

獨(dú)立成分分析方法的處理對(duì)象是混合信號(hào)，信號(hào)是統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立的原始信號(hào)經(jīng)線性組合形成，將各原始信號(hào)從混合信號(hào)中分離出來(lái)，即通過(guò)優(yōu)化算法將觀測(cè)信號(hào)按照統(tǒng)計(jì)獨(dú)立原則分解為相互獨(dú)立的源信號(hào)。

此算法首先通過(guò)對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行去均值和白化（又名球化），將原始混合信號(hào) ?處理成為各個(gè)分量互相不相關(guān)的信信號(hào) 。經(jīng) = ，使 具有單位協(xié)方差。

3.1 ?分離判據(jù)

由中心極限定理可知，混合信號(hào)較其任一獨(dú)立分量更趨近于高斯分布，所以可用非高斯性來(lái)度量分離信號(hào)的獨(dú)立性，而極大熵原理說(shuō)明，在方差相同的條件下所有概率分布中熵最大的分布是高斯分布，所以可以把熵作為分布非高斯性的度量。此時(shí)，分布的非高斯性越大，負(fù)熵越大。

接著使用FastICA算法對(duì)得到的三組混合信號(hào)進(jìn)行分離，得到各個(gè)分離信號(hào)如圖10示。

對(duì)比圖8和圖10我們不難看出，經(jīng)Fast ICA算法解混后的三組波形與源信號(hào)波形特征除幅值和相位有些許不同，但是其波形特征基本吻合。信號(hào)所表達(dá)出的物理意義主要體現(xiàn)在其形狀上，所以說(shuō)上述變化不影響對(duì)信號(hào)的分析，也就是說(shuō)FastICA算法從混合信號(hào)中分離出了具有實(shí)際物理意義的特征信號(hào)?？芍狥astICA算法在對(duì)鉆頭故障信號(hào)的盲源分離中是可行的。

5 ?應(yīng)用實(shí)例

以在鉆井作業(yè)中分別采集的鉆頭松動(dòng)運(yùn)行時(shí)鉆頭、鉆柱的橫向X軸加速度信號(hào)為例。使用第2章預(yù)處理方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，在進(jìn)行去均值、白化處理后得到其時(shí)域、頻域圖如圖11、圖12、圖13與圖14所示。

經(jīng)FastICA算法處理前的圖11、圖12、圖13與圖14中我們難以在鉆頭或鉆柱的時(shí)、頻域圖中分辨出鉆頭松動(dòng)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信息，這二者的信號(hào)特征互相混疊，并在噪聲的影響下幾乎難以被發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)FastICA算法處理分離后得到的鉆頭加速度時(shí)域、頻域圖為圖15與圖16。

對(duì)比圖8、圖12與圖9、圖13可以清楚得看出，在分離后鉆頭松動(dòng)情況下的橫向X軸振動(dòng)信號(hào)中，其加速度振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形分布較為雜亂，呈現(xiàn)出幅值上的明顯上升，且有明顯的沖擊信號(hào)響應(yīng)。在與此對(duì)應(yīng)的頻域圖中，波形也顯示出了明顯的與分離前的不同，頻率分布范圍更廣且特征頻率也更加突出、明顯。通過(guò)對(duì)比可以清晰看出在鉆井作業(yè)中，與鉆柱振動(dòng)加速度信號(hào)互相影響混疊的鉆頭振動(dòng)加速度信號(hào)得到了很好的分離，鉆頭松動(dòng)時(shí)的振動(dòng)特征信息在分離后得到了很好的放大與展現(xiàn)。

6 ?結(jié)論

（1）使用最小二乘法和五點(diǎn)三次平滑法對(duì)MIMU采集的鉆頭振動(dòng)加速度和角速度數(shù)據(jù)有著很好濾波效果，提高了采集信號(hào)的精度。

（2）通過(guò)對(duì)鉆頭松動(dòng)情況下的模擬仿真實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用實(shí)例，F(xiàn)astICA算法可以很好的分離出鉆頭的，并且效果顯著。很好的驗(yàn)證了在實(shí)際工況現(xiàn)場(chǎng)中使用此方法對(duì)鉆頭故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行提取的可行性，有一定的實(shí)際意義。

（3）在實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)際采集的復(fù)合故障（松動(dòng)、磨損等并存）情況下的鉆頭加速度與角速度信號(hào)經(jīng)FastICA方法處理后，并未取得很好的提取效果，此時(shí)該算法受到了一定限制，也是今后需要對(duì)此算法進(jìn)行改進(jìn)的方向。

參考文獻(xiàn)

[1] 唐先廣， 郭瑜， 丁彥春. 基于獨(dú)立分量分析與希爾伯特-黃變換的軸承故障特征提取[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2011， 15（10）： 45-49.

[2] 李兵， 高敏， 張旭光， 等. 用形態(tài)梯度法與非負(fù)矩陣分解的齒輪故障診斷[J]. 振動(dòng)?測(cè)試與診斷， 2014， 20（2）： 295-300.

[3] 牛杰， 劉永祥， 秦玉亮， 等. 一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的錐體目標(biāo)雷達(dá)微動(dòng)特征提取新方法[J]. 電子學(xué)報(bào)， 2011， 20（7）： 1712-1715.

[4] 許德新， 何昆鵬， 梁海波. MEMS慣性測(cè)量組件的溫度誤差補(bǔ)償模型研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2010， 31（5）： 607-613.

[5] 劉婷婷， 任興民， 康召輝. FastICA算法在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分離中的應(yīng)用[J]. 西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 14（01）： 27-31.

[6] 查春青， 柳貢慧， 李軍， 席巖， 張濤. PDC鉆頭扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性分析及減振工具設(shè)計(jì)[J]. 石油機(jī)械， 2017， 45（03）： 1-5.

[7] 張睿， 鄭文帥， 黃彬城， 錢坤. 基于FASTICA與PNN的齒輪箱故障診斷研究[J]. 煤礦機(jī)械， 2013， 34（06）： 278-280.

[8] 劉剛， 王航， 穆文軍. 基于獨(dú)立成分分析的鉆頭振動(dòng)信號(hào)識(shí)別方法[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2018， 18（16）： 33-37.

[9] 肖國(guó)益， 徐進(jìn)， 祝效華， 胡大梁， 朱禮平， 賈彥杰. 鉆頭-鉆柱系統(tǒng)振動(dòng)特性分析[J]. 中外能源， 2011， 16（08）： 53-57.

[10] 周云龍， 王鎖斌. 高斯矩Fast ICA算法在風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪中的應(yīng)用[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào)， 2011， 31（03）： 187-191.

[11] 馬斐， 宋淑芳. 鉆柱振動(dòng)診斷方法的研究[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 1996（12）.

[12] 劉剛， 張家林， 劉闖， 等. 鉆頭鉆進(jìn)不同介質(zhì)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)特征識(shí)別研究[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2017， 37（8）： 71-78.

[13] 汪攀. 時(shí)間序列趨勢(shì)分析及其在預(yù)防性維修中的應(yīng)用[D]. 武漢科技大學(xué)， 2015

[14] 李東文， 熊曉燕， 李博. 振動(dòng)加速度信號(hào)處理探討[J]. 機(jī)電工程技術(shù)， 2008， 37（9）： 50-52.

[15] 基于負(fù)熵準(zhǔn)則盲分離方法的剖析與研究[J]. 丁志中， 葉中付. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào). 2007， 22（13）： 60-63.

[16] PCA與ICA相結(jié)合的語(yǔ)音信號(hào)盲分離[J]. 王玉靜， 于鳳芹. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2012， 16（10）： 31-46

[17] 獨(dú)立分量分析的原理與應(yīng)用[M]. 清華大學(xué)出版社， 楊福生， 洪波著， 2006

[18] Independent Component Analysis Using an Extended In-fomax Algorithm for Mixed Subgaussian and Supergau-ssian Sources[J] . Te-WonLee， Mark Girolami， Terrence J. Sejnowski. Neural Computation . 1999， 36 （2）： 45-46.

[19] Independent Component Analysis. Hyvarinen A， Karhunen J， Oja E. . 2001， 44（3）： 16-20.

[20] Applica-tion of the Blind Source Separation in Machine FaultDiagnosis： A Review and Prospect. LI Zhi-nong， ， HE Yong-yong， CHU Fu-lei. MechanicalSystems and Signal Processing . 2005， 13（2）： 8-11.

[21] Blind Separation of Sources， Part1： An Adaptive Algorithm Based on Neuromime-tic Architecture. Jutten C， Herault J. Signal Processing . 1991， 27（2）： 13-16.

[22] 張翠平， 蘇光大， 人臉識(shí)別技術(shù)綜述[J]， 中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)（A版）， 2000， 5 （11）： 885-894.

[23] 張錚， 王艷平， 薛桂香. 數(shù)字圖像處理與機(jī)器視覺(jué)[M]. 北京： 人民郵電出版社， 2010.

[24] Javed A. Face Recognition Based on Principal Component Analysis[J]. International Journal of Image， Graphics and Signal Processing （IJIGSP）， 2013， 5（2）： 38.

[25] He Lianghua. Multi-Dimension Principal Component Analysis based on face recognition[J]. The Journal of New Industrialization， 2012， 2（1）： 59-65.

[26] 朱劍， 張錦， 成奮華， 等. 基于支持向量機(jī)的人臉識(shí)別研究[J]. 計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化， 2008， 26（4）： 79-81.

[27] 鐘彩. 邊緣檢測(cè)算法在圖像預(yù)處理中的應(yīng)用[J]. 軟件， 2013， 34（1）： 158-159.

[28] 馮杰， 屈志毅， 李志輝. 基于分類稀疏表示的人臉表情識(shí)別[J]. 軟件， 2013， 34（11）： 59-61.