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如何在低年段開展幾何直觀教學

2019-10-08 14:29陳立珠
小學教學參考(綜合) 2019年9期
關鍵詞:低年段幾何直觀數(shù)學教學

陳立珠

[摘 要]幾何直觀是進行幾何研究的基本技能。學習幾何知識,小學生主要憑借直觀形象思維和直觀的形狀概括能力,所以教師要巧妙地進行直觀教學,使學生形成良好的幾何觀念。

[關鍵詞]低年段;幾何直觀;數(shù)學教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)27-0008-01

《數(shù)學課程標準》(2011版)指出:“幾何直觀主要是利用圖形描述和分析數(shù)學問題。借助幾何直觀,可以將復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路?!边@說明幾何直觀可以促進學生對數(shù)學的理解,其重要性不言而喻。在小學低年段,幾何教學的主要目的是培養(yǎng)學生對數(shù)學的濃厚興趣。由于小學生的辨別意識還處于具體運算階段,認識幾何圖形主要通過感官收集信息,所以小學幾何課程的總體目標是“引導學生積累幾何認識經(jīng)驗,發(fā)展直觀思維和空間觀念,會基本的幾何推理,培養(yǎng)幾何審美情趣”。

一、在圖形拼組中感知幾何直觀

由于小學低年段學生的持續(xù)注意時間短,所以時長40分鐘的課堂學習讓他們感到疲倦。那么,怎樣才能讓學生保持長時間的愉悅和興奮狀態(tài)呢?唯一的法寶就是動手操作。因此,教學立體圖形時,我讓學生自備積木,通過搭積木的游戲,引導學生構建立體圖形的概念,建立幾何直觀。

其實,很多平面圖形,學生都能夠說出其學名。前測結(jié)果顯示,學生對梯形、平行四邊形、長方形、正方形、三角形、圓形等基本圖形有著天然的興趣,少數(shù)學生甚至能說出六邊形、七邊形的名稱。因此,教學平面圖形時,我引導學生用七巧板拼組圖形,從中揭示幾何圖形之間的形態(tài)關聯(lián)。在操作實踐中,學生發(fā)現(xiàn)大部分拼圖都由三角形組合而成,可見三角形具有拼接圖案的通用性。于是,我設計以下的動手操作活動:一是拼圖,讓學生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力,拼出自己喜歡的圖案。如有的學生拼出飛機的圖案,有的學生拼出兔子等動物的圖案。在拼圖過程中,學生感受到了圖形之間的變化融通,如兩個全等的等腰直角三角形可以拼成一個大的正方形或等腰直角三角形。二是猜圖,即出示拼裝好的七巧板圖案成品,讓學生猜測拼裝方法。這可讓學生費盡了心思,因為需要先仔細觀察,再分析推想圖形的組合方式,然后動手仿制。設計這樣的動手操作活動,旨在讓學生對幾何圖形進行分解、探究,尋找拼圖的幾何特征,展現(xiàn)幾何直觀的本質(zhì)。

二、在折紙操作中體驗幾何直觀

《平面圖形的拼組》屬于幾何學范疇,對于這部分內(nèi)容,一年級學生學起來有困難。于是,我借助多媒體,完整地展現(xiàn)教學內(nèi)容。例如,在新授環(huán)節(jié),我首先讓學生觀察長方形,引導學生通過各種辦法總結(jié)出長方形邊長的特點。課堂上,有的學生用對比法,有的學生用測量法,有的學生用對折法……在展示學生自創(chuàng)的不同方法后,我用課件演示所有的操作,讓學生又一次明晰對折的詳細過程,使學生發(fā)現(xiàn)長方形的對邊可以完全重合,這說明長方形具有對邊相等的性質(zhì)。這個結(jié)論雖然簡單,但對于一年級的學生來說,還必須用實踐來檢驗真理。只有這樣,學生才會完全信服,記憶深刻。

三、在動畫軟件中展現(xiàn)幾何直觀

例如,《平面圖形的拼組》一課,教學第三個環(huán)節(jié)——拼組正方形時,我分三個層次進行教學:第一個層次是小組合作探究,即嘗試用兩個正方形拼出其他圖形,學生發(fā)現(xiàn)只能拼成長方形;第二個層次是用四個正方形拼組,學生發(fā)現(xiàn)拼組結(jié)果可以是長方形,也可以是正方形,并能給出合理的解釋;第三個層次是用六個正方形拼組,學生發(fā)現(xiàn)只能拼成不同的長方形。于是,我提問:“如果繼續(xù)增添幾個正方形,就可以拼成一個更大的正方形嗎?”這個問題引發(fā)了學生的積極思考和熱烈討論,然后我把學生可能想到的答案全都羅列出來,讓學生進行辨析比較,獲得了好的教學效果。

在練習的第一個環(huán)節(jié),我設計了“給衣服打補丁”的游戲,進一步滲透平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關系。由于這部分知識很抽象,為讓學生易于理解與接受,我將課件演示和動手操作結(jié)合起來,即先讓學生動手拼圖,然后通過動畫演示圖形的組合過程。這樣在直觀的基礎上完成抽象,培養(yǎng)了學生的空間想象力和空間觀念。

給衣服打好補丁后,隨著情節(jié)(華華家的墻面是由不同花紋的瓷磚拼裝而成)的發(fā)展,引出下一個環(huán)節(jié)——幫華華設計墻磚的圖案,即學生要用四塊一模一樣的正方形墻磚拼出圖案。在學生小組合作完成探究任務后,我通過一體機的觸屏功能,讓學生完成設計。這種畫面高度仿真的3D游戲,讓學生品嘗到當設計師的快樂,雖然只是游戲,但是這個環(huán)節(jié)將幾何直觀的特性展現(xiàn)得淋漓盡致。

總之,在低年段數(shù)學課堂中,教師要巧妙地進行直觀教學,將抽象的線條物化、具體化,使學生形成良好的幾何觀念。同時,教師只有在課堂上信賴學生,提供更好的平臺,學生才能更好地發(fā)揮自己的創(chuàng)造性,在創(chuàng)造中學習成長,體驗收獲真知的快樂。

(責編 杜 華)

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