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2019-10-09 03:28:34張君燕
知識窗 2019年9期
張君燕
煎餅果子是許多中國人最愛的美食之一，每個攤煎餅的大媽都是神一般的存在。不服嗎？樓下賣早餐的大媽兩分鐘就可以攤出一張漂亮的煎餅果子，如果你自己上手去做，多半會發(fā)現(xiàn)：咦，怎么不是圓的？怎么翻個面，皮就破了？沒錯，對攤煎餅果子的大媽來說易如反掌的事情，到了你這里可能比登天還難。
那么，怎樣才能攤出一張完美的煎餅果子呢？
這個問題同樣困擾著外國人。為了能攤出完美的煎餅果子，法國巴黎綜合理工學(xué)院的愛德華·布卓和新西蘭坎特伯雷大學(xué)的馬修·塞利爾仔細(xì)研究了一番，終于找到了其中的奧義。無論是煎餅果子還是可麗餅，一張完美的煎餅都應(yīng)該具備以下三點(diǎn)：形狀正圓、厚薄均勻、沒有破洞。比較專業(yè)的攤煎餅果子的方法是用推子之類的工具把面糊快速推開，對于非專業(yè)人士來說，最易上手的方法就是轉(zhuǎn)動平底鍋?zhàn)屆婧约簲傞_。
塞利爾和布卓選擇采用第二種方法展開研究。
嘗試過攤煎餅果子的人都知道，如果在面糊剛剛下鍋的時候沒有及時把它攤平，面糊很快就會凝固，無法再攤平，但是動作太快，又容易把煎餅弄破。這是因?yàn)樵诩訜岬倪^程中，面糊中的水分逐漸流失，黏度增加。
作為流體力學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)家，塞利爾和布卓決心從其物理特性入手，利用數(shù)學(xué)建模計(jì)算，模擬已經(jīng)成型的煎餅果子與還在流動的殘余面糊在受熱容器中的相互作用。塞利爾和布卓嘗試了兩種方法，第一種是將面糊表面運(yùn)動采用參數(shù)化的諧波方程描述，并采用蒙特卡洛方法“暴力求解”，找出最優(yōu)的參數(shù)組合。這里要考慮的參數(shù)有十個，包括面糊黏度、密度、鍋的傾斜角、半徑、面糊初始厚度等。這種方法能夠?qū)偧屣灥木鶆蛐蕴嵘蠹s40%?？墒?，相較于背后的海量計(jì)算工作，這個方法顯得有點(diǎn)得不償失。
于是，塞利爾和布卓又嘗試了另一種方法。這是一種叫作伴隨優(yōu)化的數(shù)學(xué)算法：將面糊的最終形態(tài)作為目標(biāo)函數(shù)，對面糊施加作用力而導(dǎo)致的運(yùn)動描述為一系列偏微分方程，以提供約束條件，在此基礎(chǔ)上對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，尋找能使面糊均勻平攤的最優(yōu)路徑和方法。經(jīng)過多次的調(diào)整和模擬，他們終于找到了制作的最佳方法，能讓攤煎餅的均勻程度提升83%。
總而言之，在充分比較了非控制組、蒙特卡洛解法及伴隨優(yōu)化求解法的最終結(jié)果后，塞利爾和布卓找到了一個實(shí)用的攤煎餅果子的方法：將攤一張煎餅所需的面糊一次性倒入平底鍋，然后迅速將鍋傾斜一個角度，面糊會流向鍋的邊緣。接著，順時針或逆時針將鍋轉(zhuǎn)動一到兩圈，使未凝固的面糊自然流動、成形。根據(jù)伴隨優(yōu)化算法，隨著面糊逐漸受熱凝固，平底鍋的傾角應(yīng)該逐漸減小，轉(zhuǎn)動速度也要放慢。在理想情況下，當(dāng)傾角減小到零，也就是鍋處于水平位置的時候，面糊剛好完全覆蓋鍋底。需要注意的是，一定要始終沿著同一個方向轉(zhuǎn)動鍋，切忌在轉(zhuǎn)動過程中變換方向。
這種方法有個酷炫的名字——重力驅(qū)動液態(tài)膜的最優(yōu)控制。這一技術(shù)不僅能用來做早餐，還能應(yīng)用于巧克力制作、涂層工藝和彈性薄殼制造等領(lǐng)域，而彈性薄殼在航空航天、船舶制造等方面也都具有重要應(yīng)用。
沒想到，每個攤煎餅果子的大媽都是隱藏的流體力學(xué)專家。
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那么，怎樣才能攤出一張完美的煎餅果子呢？
這個問題同樣困擾著外國人。為了能攤出完美的煎餅果子，法國巴黎綜合理工學(xué)院的愛德華·布卓和新西蘭坎特伯雷大學(xué)的馬修·塞利爾仔細(xì)研究了一番，終于找到了其中的奧義。無論是煎餅果子還是可麗餅，一張完美的煎餅都應(yīng)該具備以下三點(diǎn)：形狀正圓、厚薄均勻、沒有破洞。比較專業(yè)的攤煎餅果子的方法是用推子之類的工具把面糊快速推開，對于非專業(yè)人士來說，最易上手的方法就是轉(zhuǎn)動平底鍋?zhàn)屆婧约簲傞_。
塞利爾和布卓選擇采用第二種方法展開研究。
嘗試過攤煎餅果子的人都知道，如果在面糊剛剛下鍋的時候沒有及時把它攤平，面糊很快就會凝固，無法再攤平，但是動作太快，又容易把煎餅弄破。這是因?yàn)樵诩訜岬倪^程中，面糊中的水分逐漸流失，黏度增加。
作為流體力學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)家，塞利爾和布卓決心從其物理特性入手，利用數(shù)學(xué)建模計(jì)算，模擬已經(jīng)成型的煎餅果子與還在流動的殘余面糊在受熱容器中的相互作用。塞利爾和布卓嘗試了兩種方法，第一種是將面糊表面運(yùn)動采用參數(shù)化的諧波方程描述，并采用蒙特卡洛方法“暴力求解”，找出最優(yōu)的參數(shù)組合。這里要考慮的參數(shù)有十個，包括面糊黏度、密度、鍋的傾斜角、半徑、面糊初始厚度等。這種方法能夠?qū)偧屣灥木鶆蛐蕴嵘蠹s40%?？墒?，相較于背后的海量計(jì)算工作，這個方法顯得有點(diǎn)得不償失。
于是，塞利爾和布卓又嘗試了另一種方法。這是一種叫作伴隨優(yōu)化的數(shù)學(xué)算法：將面糊的最終形態(tài)作為目標(biāo)函數(shù)，對面糊施加作用力而導(dǎo)致的運(yùn)動描述為一系列偏微分方程，以提供約束條件，在此基礎(chǔ)上對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，尋找能使面糊均勻平攤的最優(yōu)路徑和方法。經(jīng)過多次的調(diào)整和模擬，他們終于找到了制作的最佳方法，能讓攤煎餅的均勻程度提升83%。
總而言之，在充分比較了非控制組、蒙特卡洛解法及伴隨優(yōu)化求解法的最終結(jié)果后，塞利爾和布卓找到了一個實(shí)用的攤煎餅果子的方法：將攤一張煎餅所需的面糊一次性倒入平底鍋，然后迅速將鍋傾斜一個角度，面糊會流向鍋的邊緣。接著，順時針或逆時針將鍋轉(zhuǎn)動一到兩圈，使未凝固的面糊自然流動、成形。根據(jù)伴隨優(yōu)化算法，隨著面糊逐漸受熱凝固，平底鍋的傾角應(yīng)該逐漸減小，轉(zhuǎn)動速度也要放慢。在理想情況下，當(dāng)傾角減小到零，也就是鍋處于水平位置的時候，面糊剛好完全覆蓋鍋底。需要注意的是，一定要始終沿著同一個方向轉(zhuǎn)動鍋，切忌在轉(zhuǎn)動過程中變換方向。
這種方法有個酷炫的名字——重力驅(qū)動液態(tài)膜的最優(yōu)控制。這一技術(shù)不僅能用來做早餐，還能應(yīng)用于巧克力制作、涂層工藝和彈性薄殼制造等領(lǐng)域，而彈性薄殼在航空航天、船舶制造等方面也都具有重要應(yīng)用。
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