張 硯 曹 建 鄧清源 周際春 羅 靜 張楚越 趙慧言

（中國石油西南油氣田分公司川西北氣礦，四川 江油 621709）

0 引言

在四川盆地川西北部地區(qū)深層海相碳酸鹽巖氣藏勘探開發(fā)中，天然氣偏差因子是極為重要的物性參數(shù)之一［1］，其準(zhǔn)確性直接影響氣藏開發(fā)潛力評價(jià)。川西北部上二疊統(tǒng)長興組氣藏H2S平均含量高達(dá)82.14 g／m3，CO2平均含量可達(dá)53.99 g／m3，屬于高含H2S、中含CO2的酸氣氣藏。該氣藏中部埋深高達(dá)6 368 m，中部壓力為62.35 MPa，中部溫度為152.4 ℃，天然氣偏差因子測試的成本高，流體取樣難度大。現(xiàn)對4種天然氣偏差因子計(jì)算方法及不同校正模型在川西北部長興組高含硫天然氣中應(yīng)用的適應(yīng)性進(jìn)行比較分析，優(yōu)選出適用于本區(qū)塊的天然氣偏差因子計(jì)算方法，以期為高效、準(zhǔn)確地計(jì)算該區(qū)塊天然氣偏差因子打下基礎(chǔ)，將對有效進(jìn)行后續(xù)區(qū)域氣藏評價(jià)、推動(dòng)區(qū)域勘探開發(fā)進(jìn)程起到指導(dǎo)作用。

1 偏差因子分布特征

Standing-Katz的天然氣偏差系數(shù)關(guān)系曲線圖是石油工業(yè)最常用的圖版，其誤差一般在3%以內(nèi)［2］。該關(guān)系圖表明天然氣偏差因子與擬對比壓力ppr和擬對比溫度Tpr相關(guān)，且在中高壓力條件下（6≤ppr≤30）天然氣偏差因子與擬對比壓力呈現(xiàn)近似直線相關(guān)關(guān)系［3-6］（圖1）。

圖1 Standing-Katz天然氣壓縮因子圖版（高壓）

LG062-C1井為川西北部地區(qū)長興組典型高含硫氣井，圖2為該井的實(shí)測天然氣偏差因子分布圖，其與擬對比壓力和擬對比溫度的關(guān)系與Standing-Katz的天然氣偏差因子關(guān)系曲線圖特征一致，在中高壓區(qū)（ppr≥5，p≥24 MPa）同樣表現(xiàn)為天然氣偏差因子與擬對比壓力呈似直線型的相關(guān)關(guān)系，表明實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果可靠。

圖2 LG062-C1井實(shí)測偏差因子與擬對比壓力及壓力關(guān)系圖

2 天然氣偏差因子計(jì)算方法及非烴氣體校正方法

目前天然氣偏差因子的計(jì)算方法主要有圖版法和經(jīng)驗(yàn)公式法。主要的經(jīng)驗(yàn)公式法有以下4 種［7-11］：①Dranchuk-Purvis-Robinsion（DPR）法。Dranchuk、Purvis 和Robinsion 根據(jù)Benedict-Webb-Rubin 狀態(tài)方程，將偏差因子轉(zhuǎn)換為對比壓力和對比溫度的函數(shù)，于1974 年推導(dǎo)出了帶8 個(gè)常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。②Dranchuk-Abu-Kassem（DAK）法。計(jì)算偏差因子的公式與DPR 計(jì)算法類似。③Hall&Yarborough（HY）計(jì)算法。該法以Starling-Carnahan 狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，通過對Standing-Katz圖版進(jìn)行擬合。④Gopal計(jì)算法。Gopal 對Standing-Katz 的天然氣偏差因子關(guān)系曲線分段采用下面曲線方程擬合。

里群等人［12］開展了一系列高含硫氣體體系的偏差因子實(shí)驗(yàn)測試工作，所用樣品氣體體系各組成見表1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。可以看出，氣體偏差因子與壓力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時(shí)，當(dāng)氣體體系中H2S含量升高時(shí)，偏差因子明顯降低。對于高含硫氣體，由于H2S的存在，使得混合氣體PVT變得復(fù)雜，傳統(tǒng)的計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因此有必要對高含硫氣體的天然氣偏差因子計(jì)算進(jìn)行校正［13-14］。目前常采用Wicher-Aziz和GXQ校正方法。

表1 里群實(shí)驗(yàn)中高含硫天然氣樣品組成表

圖3 里群實(shí)驗(yàn)測得的高含H2S氣體偏差因子圖（323.3K）

Wicher-Aziz 對酸性氣體分子之間的相互作用關(guān)系進(jìn)行分析，引入了一個(gè)修正系數(shù)ε，建立了相應(yīng)的校正關(guān)系式［15］：

同時(shí)，Wicher-Aziz 提出了修正方程的壓力適用范圍為0～17 240 kPa，在該壓力適用范圍內(nèi)還須對溫度進(jìn)行修正，其關(guān)系式如下：

式中，Tci為i組分的臨界溫度，K；pci為i組分的臨界壓力，kPa；為i組分的校正臨界溫度，K；為i組分的校正臨界壓力，kPa。ε 為校正參數(shù)；M 為氣體混合物中H2S 與CO2的摩爾分?jǐn)?shù)之和；N 為氣體混合物中H2S的摩爾分?jǐn)?shù)；T為氣藏溫度，K；p為氣藏壓力，KPa；T′為修正后的溫度，K。GXQ提出了相應(yīng)的酸性氣體修正系數(shù)，所采用的公式如下［16］：

式中，Tm為臨界溫度，K；Cwa為臨界參數(shù)校正系數(shù)；Tc為校正后的臨界溫度，K；pc為校正后的臨界壓力，MPa；x1為體系中H2S 的摩爾分?jǐn)?shù)；x2為體系中CO2的摩爾分?jǐn)?shù)。

3 計(jì)算方法評價(jià)

對比非烴氣體組分校正前后的DPR 方法預(yù)測的偏差因子結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過校正的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果更加接近實(shí)驗(yàn)實(shí)測值（圖4），相對誤差平均在1%，而未經(jīng)校正的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果明顯比實(shí)測值偏小，相對誤差平均為4%。因此，計(jì)算高含硫氣體偏差因子時(shí)，一定要進(jìn)行非烴氣體組分校正，否則經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值相比偏小，易造成較大誤差。

圖4 天然氣偏差因子實(shí)測值與非烴氣體校正前后預(yù)測值對比圖（152.4℃）

利用GXQ 方法校正的DPR 方法以及WA 方法校正的多種計(jì)算方法預(yù)測152.4 ℃氣藏實(shí)測溫度溫度下不同壓力條件下的偏差因子，同時(shí)結(jié)合實(shí)驗(yàn)測試值對計(jì)算誤差進(jìn)行對比分析，從圖6 可知，利用GXQ方法校正的DPR 方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果誤差較大，WA方法校正的多種計(jì)算方法計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測試值差異整體較小。從圖7 可知，Gopal 法、DPR 法和DAK 法在低壓區(qū)壓縮因子計(jì)算誤差隨壓力增加而增加，達(dá)到誤差峰值后（Gopal 法誤差峰值壓力為27 MPa，DPR法和DAK法誤差峰值壓力為19 MPa），計(jì)算誤差隨壓力增加逐漸下降。WA方法校正后的DPR法和DAK 法曲線形態(tài)幾乎一致，誤差接近，在高壓條件下誤差較小（平均0.25%左右），可以互相替換使用；WA 方法校正后的Gopal 法計(jì)算結(jié)果具有一定波動(dòng)性，且峰值誤差較大，不建議使用。WA方法校正后的HY方法無論在高壓還是低壓情況下，計(jì)算誤差變化不大，平均計(jì)算誤差僅為0.2%，優(yōu)選其用于川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子的計(jì)算估算。

圖5 不同方法預(yù)測值與實(shí)測偏差因子的相對誤差對比圖（152.4℃）

圖6 高含硫天然氣偏差因子實(shí)測值與預(yù)測值對比圖（152.4℃）

圖7 不同方法預(yù)測值與實(shí)測偏差因子的相對誤差對比圖（152.4℃）

4 結(jié)論

1）在計(jì)算高含硫氣體偏差因子時(shí)，一定要進(jìn)行非烴氣體組分校正，否則經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值相比偏小。川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子計(jì)算中，未經(jīng)校正的計(jì)算值比實(shí)測值偏小4%左右，誤差較大。

2）川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子計(jì)算中，利用GXQ 方法校正的DPR 方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果誤差較大，WA方法校正的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測試值差異較小，計(jì)算應(yīng)優(yōu)先選擇WA方法校正。

3）WA方法校正后的DPR法和DAK法曲線形態(tài)幾乎一致，在高壓條件下誤差較小，可以互相替換，低壓條件下誤差較大，不適用于低壓條件下偏差因子的計(jì)算。WA 方法校正后的Gopal 法計(jì)算結(jié)果具有一定波動(dòng)性，且峰值誤差較大，不建議使用。WA 方法校正后的HY 方法無論在高壓還是低壓情況下，計(jì)算誤差變化不大，優(yōu)選其用于川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子的計(jì)算。