王志興，侯吉瑞，李 妍，李 卉，朱貴良

（1.中國石油大學(xué)（北京）提高采收率研究院，北京102249；2.中國石油三次采油重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室低滲油田提高采收率應(yīng)用基礎(chǔ)理論研究室，北京102249；3.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249；4.中石化石油勘探開發(fā)研究院，北京100083）

0 前言

注入氣的擴(kuò)散系數(shù)是研究注氣提高采收率機(jī)理的重要參數(shù)之一。高溫高壓的油藏條件下注入氣與原油接觸，受濃度差、色散力、毛管力等作用，氣體分子擴(kuò)散到地層原油中。擴(kuò)散系數(shù)決定了注入氣在地層流體中溶解量的高低以及溶解后引起原油性質(zhì)的變化程度，進(jìn)而決定了原油體積膨脹和黏度變化規(guī)律、飽和壓力改變等［1-2］。在注入氣進(jìn)入原油的擴(kuò)散過程中，氣體（如CO2、C3H8）對(duì)原油輕質(zhì)組分（或中間組分）的抽提作用也同時(shí)發(fā)生，進(jìn)而引起油氣界面張力降低［3-4］，甚至達(dá)到混相［5-7］，最終實(shí)現(xiàn)采收率大幅增加。

近年來，隨注氣提高采收率技術(shù)在縫洞型油藏、致密油等非常規(guī)油氣藏的應(yīng)用［8-13］，需進(jìn)一步分析非常規(guī)油氣藏復(fù)雜地層條件下的擴(kuò)散系數(shù)，以輔助研究相關(guān)類型油藏注氣提高采收率機(jī)理。當(dāng)前對(duì)氣體擴(kuò)散系數(shù)的認(rèn)識(shí)是建立在常規(guī)砂巖油藏或淺層稠油油藏基礎(chǔ)之上，大部分的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)測量方法的對(duì)比，對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響因素只是初步探究，對(duì)氣-油相互作用的機(jī)理認(rèn)識(shí)不夠充分。同時(shí)，現(xiàn)階段對(duì)氣體-原油擴(kuò)散系數(shù)的研究主要集中在測量方式的優(yōu)化和計(jì)算方法的改進(jìn)［14-15］，但優(yōu)化了的氣體擴(kuò)散系數(shù)測定方法及計(jì)算方式應(yīng)用范圍限制較多，對(duì)擴(kuò)散系數(shù)影響因素的總結(jié)認(rèn)識(shí)有待進(jìn)一步深入。因此，本文調(diào)研了近期關(guān)于注入氣體在原油擴(kuò)散系數(shù)的研究，初步總結(jié)了影響擴(kuò)散系數(shù)的相關(guān)因素，簡單分析了對(duì)應(yīng)因素的影響機(jī)理，為以后非常規(guī)油氣中的注氣提高采收率機(jī)理研究提供一定參考。

1 氣體類型對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響

根據(jù)開發(fā)目的，注入氣類型多樣，非烴類氣體主要以氮?dú)猓?6-18］、二氧化碳為主，或者是采出氣［19］、甲烷、丙烷和丁烷等烴類氣體。注入氣體介質(zhì)的類型決定了對(duì)應(yīng)的氣體溶解進(jìn)入原油容易程度。氣體的擴(kuò)散系數(shù)越高，注入氣更易進(jìn)入原油，進(jìn)而改善原油物性特征明顯，增加原油流動(dòng)性，與原油達(dá)到混相；氣體擴(kuò)散系數(shù)越低，注入氣進(jìn)入原油相對(duì)困難，地層保壓能力相對(duì)較好，較低密度的自由氣形成的氣頂聚集在油層上部以重力分異作用將原油驅(qū)至井底［20］。因此，氣體擴(kuò)散系數(shù)是分析不同注入氣提高采收率機(jī)理的重要參數(shù)，也是后續(xù)注氣開發(fā)方式及參數(shù)優(yōu)化的重要指導(dǎo)參數(shù)。

Hill 與 Lacey［19］首次將擴(kuò)散系數(shù)用于指導(dǎo)現(xiàn)場注氣，為研究采出氣回注對(duì)油藏能量的補(bǔ)充能力，測量了氣體在原油中的擴(kuò)散系數(shù)。他們認(rèn)為相同條件下丙烷在原油中的溶解速率高于甲烷，且在低壓條件就有較高溶解度，更適合油藏回注提高原油流動(dòng)性，主要原因是丙烷的擴(kuò)散系數(shù)高于甲烷。可以看出，擴(kuò)散系數(shù)的研究對(duì)現(xiàn)場注氣開發(fā)有一定的指導(dǎo)作用。

針對(duì)不同注氣體在原油中擴(kuò)散系數(shù)的研究，眾多研究者采用不同測量方法且進(jìn)行了初步的對(duì)比。Simant 等［21］對(duì)比了不同溫度下二氧化碳、甲烷、乙烷和氮?dú)獾葰怏w在Athabasca瀝青質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)（圖1），相同條件下乙烷的擴(kuò)散系數(shù)最高，二氧化碳次之，氮?dú)庾畹?，且均在相同?shù)量級(jí)。Zhang等［22］采用壓力衰竭法（Pressure Decay）測量注入氣在稠油中的擴(kuò)散系數(shù)，該方法提高了注入氣在原油中擴(kuò)散的壓力條件。在5 Pa·s、21℃、3.5 MPa 的條件下，甲烷在稠油中的擴(kuò)散系數(shù)（8.6×10-9m2/s）高于二氧化碳（4.8×10-9m2/s），但相同條件下二氧化碳在稠油中的溶解量高于甲烷。郭平等［23］通過定容擴(kuò)散方法及相關(guān)模型測量了氮?dú)?、甲烷和二氧化碳在?shí)際地層原油中的擴(kuò)散系數(shù)，發(fā)現(xiàn)二氧化碳-原油系統(tǒng)中，氣相、液相中每一組分的擴(kuò)散系數(shù)均高于氮?dú)?原油系統(tǒng)和甲烷-原油體系中對(duì)應(yīng)組分的擴(kuò)散系數(shù)。Yang與Gu［24］采用動(dòng)態(tài)垂懸滴體積分析法（Dynamic Pendant Volume Analysis，DPDVA）研究了二氧化碳、甲烷、乙烷和丙烷在稠油的擴(kuò)散系數(shù)（表1）。二氧化碳在稠油中的擴(kuò)散系數(shù)高于烴類氣體，但原油膨脹后，乙烷的擴(kuò)散系數(shù)迅速增加，為4種氣體最高。Nguyen 和 Farouq Ali［25］研究了氮?dú)鈱?duì)二氧化碳-Aberfeldy 原油擴(kuò)散系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)氮?dú)獾拇嬖诮档土硕趸荚谠椭械臄U(kuò)散系數(shù)，最終降低二氧化碳在原油中的溶解度，從而導(dǎo)致注氣過程中更容易發(fā)生氣竄。

圖1 不同氣體在Athabasca瀝青質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)［21］

表1 不同氣體介質(zhì)在稠油中的擴(kuò)散系數(shù)［24］

從不同注入氣在原油中的擴(kuò)散系數(shù)可以看出，氮?dú)庠谠椭械臄U(kuò)散系數(shù)較低，而二氧化碳則接近甚至高于其他烴類氣體的擴(kuò)散系數(shù)，是理想的提高采收率注入介質(zhì)。針對(duì)不同注入氣在原油中擴(kuò)散系數(shù)差異的機(jī)理解釋，一些學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究。Lara等［26］認(rèn)為，不同氣體在原油界面上的分子排列不同，造成了擴(kuò)散行為的差異。二氧化碳與甲烷在原油界面上不存在原油分子的優(yōu)先定位，而N2在原油界面上的原油方向秩序參數(shù)隨溶解氣量增加而逐漸降低。Tharanivasan 等［27］認(rèn)為，烴類氣體與原油接觸立刻溶解，在原油界面立刻達(dá)到飽和，界面阻力較小，而二氧化碳和氮?dú)獾确菬N類氣體在與原油接觸時(shí)，界面并未達(dá)到飽和，界面阻力較大，不易擴(kuò)散。Sohaib［28］通過分子動(dòng)力學(xué)模擬方法對(duì)比注入氣在原油中界面特征的結(jié)果表明，與原油之間的低界面張力和在油相中的高擴(kuò)散性是二氧化碳區(qū)別于其他用于提高采收率注入流體獨(dú)有的特征。

對(duì)比不同注入氣在原油中的擴(kuò)散系數(shù)可以看出，由于測量條件的不一致，導(dǎo)致不同氣體在原油中的擴(kuò)散系數(shù)規(guī)律性認(rèn)識(shí)并不統(tǒng)一。結(jié)合不同注入氣在原油中擴(kuò)散系數(shù)機(jī)理研究的文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果，注入氣在原油中的擴(kuò)散系數(shù)偏差主要體現(xiàn)在注入氣與原油的界面特征差異上。因此，原油界面上不同注入氣的擴(kuò)散特征描述，是研究不同注入擴(kuò)散行為特征的主要切入點(diǎn)。

2 原油物性對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響

原油組分不同，主要體現(xiàn)在密度、黏度等宏觀物性上的差異。高溫高壓油藏條件下，注入氣通過擴(kuò)散作用溶入原油中，引起原油體積膨脹（密度降低）、黏度降低（流動(dòng)性增強(qiáng)）等，促進(jìn)油滴剝離巖石表面，進(jìn)而流入井底。然而對(duì)于不同性質(zhì)的原油，注氣提高采收率的機(jī)理各異。研究原油物性對(duì)注入氣在原油中擴(kuò)散作用的影響，不僅有助于深入理解注入氣與原油的混相難易程度，而且便于掌握由氣體擴(kuò)散溶解引起的原油物性變化規(guī)律，進(jìn)而指導(dǎo)現(xiàn)場注氣類型選擇、注氣開發(fā)方式選取和注氣參數(shù)的優(yōu)化等。

對(duì)于原油物性對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的研究，研究人員借助理論和實(shí)驗(yàn)測量得到了一些初步認(rèn)識(shí)。（1）理論分析方面?，F(xiàn)有的擴(kuò)散系數(shù)理論計(jì)算多基于Stokes-Einstein 方程［29］（式（1）），僅考慮了單一稀釋溶質(zhì)擴(kuò)散主要特征的簡單模型。通過該方程，可計(jì)算無限稀釋相互擴(kuò)散系數(shù)D12。

其中，kB—Boltzmann 常數(shù)；T—溫度，nSE—Stokes-Einstein 數(shù)；η—溶質(zhì)黏度；a—溶質(zhì)的水動(dòng)力學(xué)半徑。在Stokes-Einstein 基礎(chǔ)上，Wilke 等［30］提出了一些改進(jìn)，即

式中，表示在非常低的濃度下，溶質(zhì)A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；MB—溶劑B的分子量，g/mol；T—絕對(duì)溫度，K；μB—溶劑B的黏度，mPa·s；VA—正常沸點(diǎn)下溶質(zhì)A 的摩爾體積，cm3·g/mol；φ—溶劑B 的締合因子，無量綱，對(duì)于非締合溶劑φ=1.0。該式計(jì)算結(jié)果的平均誤差約為10%。Moore 和 Wellek［31］、Loakimidis［32］等認(rèn)為，二元烷烴體系無限稀釋液相分子擴(kuò)散系數(shù)與溶劑黏度存在一定的關(guān)系（式（3）），即體系分子間無強(qiáng)相互作用力時(shí)，當(dāng)同一種溶質(zhì)溶解于不同溶劑中時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)隨著溶劑黏度的增加而減??；當(dāng)不同的溶質(zhì)溶解于同一種溶劑時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)隨著溶質(zhì)分子直徑和溶質(zhì)摩爾體積的增大而減小。

式中，D—擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；γ0、β0分別為擴(kuò)散流體的特征參數(shù)；μ—流體的黏度，mPa·s。

（2）實(shí)驗(yàn)測量方面。現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)測量方法以菲克定律為基礎(chǔ)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終求解得到對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)。其中壓力衰竭法最為常用，計(jì)算方式如下。

式中，H為液面高度，m；a1，a2，k1，k2，c為壓力與時(shí)間擬合的雙對(duì)數(shù)衰竭曲線參數(shù)。Guo 等［33］測量了甲烷、氮?dú)夂投趸荚诓煌琍VT筒位置原油的擴(kuò)散系數(shù)。三種氣體在上層輕質(zhì)組分中的擴(kuò)散系數(shù)均高于在下層重質(zhì)組分的擴(kuò)散系數(shù)。葉安平等［34］對(duì)比了二氧化碳在凝析油與重質(zhì)油中的擴(kuò)散系數(shù)，也得到了類似的結(jié)論，二氧化碳在凝析油中的擴(kuò)散系數(shù)（10-12m2/s 數(shù)量級(jí)）比在重質(zhì)油（10-13m2/s）中高一個(gè)數(shù)量級(jí)。同樣，敖文君［35］發(fā)現(xiàn)二氧化碳在原油中的平均擴(kuò)散系數(shù)與原油黏度呈指數(shù)相關(guān)，當(dāng)原油黏度從 2.21 mPa·s 增至 29.1 mPa·s 時(shí)，CO2在原油中的平均擴(kuò)散系數(shù)由3.92×10-7m2/s 降至3.39×10-8m2/s，擴(kuò)散系數(shù)受原油黏度的影響明顯。肖愛國［36］采用壓力衰竭法［22］研究了二氧化碳在同一種原油石沸點(diǎn)蒸餾出的擬組分中的擴(kuò)散系數(shù)（表2）。結(jié)果表明，擬組分沸點(diǎn)越高，壓力衰竭的對(duì)數(shù)回歸參數(shù)降低，平衡壓力升高，最終計(jì)算得到的擴(kuò)散系數(shù)降低。高沸點(diǎn)原油擬組分的分子量越大，含有的芳香烴類等組分和不規(guī)則碳鏈越多，二氧化碳在對(duì)應(yīng)餾分的平均擴(kuò)散系數(shù)降低。重質(zhì)組分增加，芳香烴等對(duì)擴(kuò)散的影響較為明顯。

原油物性對(duì)氣體在其中的平均擴(kuò)散系數(shù)影響明顯。主要原因在于：烷烴分子與注入氣的相互作用能隨鏈長的增加而減少，即較短的烷烴分子與注入氣相互作用較強(qiáng)，有利于克服烷烴分子間的作用力，達(dá)到相互分散的目的；而長鏈烷烴分子間內(nèi)部相互作用力較強(qiáng)，不易與注入氣相互分散。同時(shí)，長碳鏈組分含量越高，分子鏈越長，分子鏈彎曲幅度大，原油黏度越高，分子間糾纏程度高，位阻效應(yīng)降低了與氣體的接觸面積，降低了氣體溶解度［37］。除此之外，注入氣對(duì)原油的萃取作用，增加了原油中的重質(zhì)組分含量，注入氣更不易進(jìn)入較低分子間隙的重質(zhì)組分中，擴(kuò)散系數(shù)降低，最終導(dǎo)致注氣效果變差［38］。

表2 不同原油餾分CO2擴(kuò)散系數(shù)統(tǒng)計(jì)（25℃，1.8 MPa）［36］*

由原油類型對(duì)注入氣擴(kuò)散系數(shù)的影響機(jī)理分析可見，長鏈烷烴烴類對(duì)注入氣擴(kuò)散系數(shù)的影響規(guī)律及機(jī)理解釋較為完善，而針對(duì)環(huán)烷烴、芳香烴、膠質(zhì)瀝青質(zhì)對(duì)注入氣擴(kuò)散系數(shù)的影響機(jī)理分析較少，因此需要進(jìn)一步分析原油組分中分子結(jié)構(gòu)對(duì)注入氣擴(kuò)散系數(shù)的影響效果及機(jī)理。

3 溫度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響

注氣或生產(chǎn)過程中，地層內(nèi)部及井筒的溫度并非恒定，溫度的變化會(huì)影響氣體溶解擴(kuò)散行為。Jamialahmadi等［39］利用有限不穩(wěn)定氣液邊界的PVT室模擬油藏條件，研究了高溫高壓條件下甲烷分別在十二烷和原油中的擴(kuò)散系數(shù)。研究表明，溫度升高會(huì)使原油黏度降低，進(jìn)而促進(jìn)擴(kuò)散，甲烷的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度升高而增加。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了不同溫度下甲烷在這兩種烴類的擴(kuò)散系數(shù)與液相黏度的關(guān)系式（式（4），表3）。郭彪［40］、李東東等［41］、胡雪［42］通過壓力衰竭法（Pressure Decay）研究了二氧化碳-原油體系的擴(kuò)散系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明擴(kuò)散系數(shù)隨溫度增加而升高。Unatrakarn等［43］利用PVT室和填砂多孔介質(zhì)模型在不同溫度（30數(shù)55℃）下分別測試了二氧化碳-重質(zhì)油、甲烷-重質(zhì)油的擴(kuò)散系數(shù)，也得到了相同的規(guī)律。

表3 式（4）中的參數(shù)在不同溫度下的取值

從現(xiàn)有溫度對(duì)注入氣擴(kuò)散系數(shù)的研究結(jié)果可以看出，注入氣在原油中的擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度的升高而升高。主要原因在于：溫度升高，原油黏度降低，分子運(yùn)動(dòng)加劇，原油分子間距增加，直徑較小的分子更易進(jìn)入原油分子中；油藏溫度一般高于二氧化碳、丙烷等氣體的臨界溫度時(shí)，氣體分子的運(yùn)動(dòng)加劇，動(dòng)能增加，有利于加速擴(kuò)散過程的進(jìn)行［44］。

4 壓力對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響

實(shí)際油藏壓力不僅決定了地層油對(duì)注入氣的飽和程度，同時(shí)也決定了注入氣體對(duì)原油物性的改變程度，這些都是通過注入氣向原油中的擴(kuò)散作用引起的。同時(shí)，不同壓力擴(kuò)散系數(shù)的高低也反應(yīng)出地層原油與注入氣混相的難易程度，從而影響原油在地層中的流動(dòng)形態(tài)，最終影響提高采收率的程度。

目前有關(guān)壓力對(duì)擴(kuò)散系數(shù)影響的研究主要以實(shí)驗(yàn)測量為主，得到的數(shù)據(jù)較少。敖文君［34］分析非超臨界狀態(tài)二氧化碳在原油的擴(kuò)散特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，初始?jí)毫υ礁?，溶解初期曲線的斜率越大且平衡壓力衰竭的程度越低，隨壓力升高，擴(kuò)散系數(shù)增加。張彪［45］、Li等［46］將壓力范圍擴(kuò)大至超臨界狀態(tài)（圖2），發(fā)現(xiàn)在相同溫度條件下改變壓力，二氧化碳的狀態(tài)隨之發(fā)生變化，超臨界狀態(tài)下二氧化碳的擴(kuò)散能力高于氣相和液相狀態(tài)下的擴(kuò)散能力。但二氧化碳的有效擴(kuò)散系數(shù)隨壓力增加而增大，并且增幅逐漸降低。

圖2 不同壓力條件下CO2在原油中的擴(kuò)散系數(shù)

壓力增加會(huì)促進(jìn)氣體在原油中的擴(kuò)散。原因在于：壓力升高，氣體分子密度增加，分子間碰撞幾率變大，從而使得分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，有利于擴(kuò)散的進(jìn)行；另一方面，壓力升高也會(huì)使液相的黏度增加，從而使二氧化碳向其中擴(kuò)散的困難程度増加。正是這兩方面的影響使二氧化碳的有效擴(kuò)散隨著壓力的升高而緩慢增加，并且增幅越來越低。

5 結(jié)論與建議

由于得到擴(kuò)散系數(shù)方法的不統(tǒng)一，導(dǎo)致現(xiàn)有注入氣體介質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)影響因素不明確。針對(duì)注入氣體的介質(zhì)，應(yīng)著重研究不同氣體在原油界面上的擴(kuò)散特征，而對(duì)于原油性質(zhì)對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響機(jī)理方面，則需在直鏈烷烴的基礎(chǔ)上進(jìn)行環(huán)烷烴、芳香烴和膠質(zhì)瀝青質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的研究。

現(xiàn)有測量氣體擴(kuò)散系數(shù)的條件中，溫度多集中在20數(shù)60℃、壓力在1數(shù)30 MPa，測量的溫度和壓力條件僅適用于我國少數(shù)油藏條件，對(duì)于油藏條件溫度高于60℃且地層壓力高于30 MPa的氣體擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)較少?，F(xiàn)有的高溫高壓氣體擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)有限，得到的規(guī)律性認(rèn)識(shí)普遍適用性不足，無法充分支持注入氣提高采收率機(jī)理研究，因此其影響因素及作用機(jī)理仍需進(jìn)一步深化研究，以加強(qiáng)分子擴(kuò)散作用對(duì)真實(shí)油藏條件下注氣提高采收率機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

目前，混合注入氣-原油體系的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)較少，同時(shí)，對(duì)注入氣在油水混合物中的擴(kuò)散系數(shù)影響因素的認(rèn)識(shí)十分有限，還未涉及原油混相或超過混相壓力條件下的氣體介質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)規(guī)律的研究。除此之外，隨著非常規(guī)油氣資源的大規(guī)模開發(fā)，注入氣在致密油藏、縫洞型碳酸鹽巖油藏等復(fù)雜油藏條件下的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)有待完善，機(jī)理分析有待進(jìn)一步提高。因此，隨著石油行業(yè)的發(fā)展，對(duì)注入氣與地層流體相互作用的擴(kuò)散行為研究需進(jìn)一步深入。