劉學增， 賴浩然， 桑運龍,3， 張 強， 張竹清， 劉金棟

(1. 同濟大學 土木信息技術(shù)教育部工程研究中心， 上海 200092； 2. 同濟大學 土木工程學院， 上海 200092；3. 上海同巖土木工程科技股份有限公司， 上海 200092； 4. 上海地下基礎(chǔ)設施安全檢測與養(yǎng)護裝備工程技術(shù)研究中心，上海 200092； 5. 廈門軌道交通集團有限公司， 福建 廈門 361008；6. 青島銀盛泰集團有限公司， 山東 濟南 266000)

隨著城市地鐵路網(wǎng)的不斷發(fā)展，地鐵隧道保護區(qū)基坑施工也逐漸增多，基坑施工對周邊地層的應力釋放作用，不可避免地會對地鐵隧道造成一定的影響，嚴重時造成地鐵隧道結(jié)構(gòu)損傷[1-3].

目前，針對盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)力學性能已開展了較多研究[4-8]，但針對卸載工況下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力變形特征的研究尚少.柳獻等[9]針對卸載工況下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)承載能力進行了足尺試驗，記錄了試驗現(xiàn)象及相關(guān)破壞形式，并得到了盾構(gòu)隧道在卸載工況下的受力變形機理及關(guān)鍵性能點，但由于足尺試驗規(guī)模大、周期長，地層難以模擬，因此沒有考慮地層與結(jié)構(gòu)之間的相互作用.徐秀峰等[10]針對上海地鐵16號線外徑為11.6 m的大直徑盾構(gòu)隧道，建立包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)的錯縫拼裝隧道三維模型，對隧道兩側(cè)土體對稱開挖卸載工況下管片環(huán)的直徑變形量、接縫張開量、中隔墻應力及石巖棉壓縮量與土體開挖深度的關(guān)系進行了分析，主要以變形預測為主，缺乏對管片結(jié)構(gòu)承載性能演化規(guī)律的研究.

基于幾何相似比1∶5的室內(nèi)模型試驗以及三維有限元數(shù)值建模分析，研究淤泥地層雙側(cè)卸載工況下盾構(gòu)隧道錯縫拼裝結(jié)構(gòu)受力變形特征、損傷過程以及破壞模式，尋求隧道管片應力與變形、構(gòu)件承載力與變形之間的對應規(guī)律，并提出雙側(cè)卸載工況下的隧道變形控制指標，為今后盾構(gòu)隧道保護區(qū)內(nèi)基坑施工變形控制提供依據(jù).

1 相似模型試驗方案及試驗結(jié)果

1.1 依托工程概況

模型試驗以廈門地鐵2號線廈門島至海滄段為背景，選取地鐵隧道所穿越的陸域段淤泥質(zhì)地層作為模型試驗條件，地質(zhì)橫斷面如圖1所示.每環(huán)管片由1個封頂塊(K)、2個鄰接塊(B1、B2)和3個標準塊(A1、A2、A3)組成，按45°錯縫拼裝.混凝土強度等級為C55，管片環(huán)間由16個環(huán)縫連接螺栓(M30)連接，管片間由12個縱縫連接螺栓(M30)連接.隧道外徑為6 700 mm，內(nèi)徑為6 000 mm，環(huán)寬為1 500 mm，管片厚度為350 mm，分塊如圖2所示.

圖1 廈門地鐵2號線陸域段工程橫斷面

1.2 相似材料及相似模型

取幾何相似比CL=5、容重相似比Cγ=1作為基礎(chǔ)相似比，根據(jù)相似理論，其他物理力學參數(shù)相似比如表1所示.

管片由水、中砂和水泥按1.0∶6.0∶1.5的質(zhì)量比配置而成，并通過模具澆筑成型，如圖3所示.管片鋼筋采用直徑為2 mm、網(wǎng)格大小為40 mm×15 mm的鍍鋅鐵絲網(wǎng)模擬.試驗中不考慮管片手孔構(gòu)造，螺栓采用M6 AZ91d鎂合金模擬.每環(huán)管片外側(cè)等距布設36個徑向彈簧模擬地層.管片采用ABA型錯縫拼裝模式，相鄰環(huán)錯動角度為45°.

圖2 廈門地鐵2號線管片襯砌分塊圖

物理量相似常數(shù)幾何尺寸/m5位移/m5彈性模量/(N·m-2)5應力/(N·m-2)5彈性抗力系數(shù)/(N·m-3)1應變1泊松比1均布荷載/(N·m-2)5軸力/N125彎矩/(N·m)625

圖3 拼裝后的盾構(gòu)隧道試驗模型

1.3 試驗設備及測試手段

1.3.1試驗裝置

試驗采用三環(huán)拼裝結(jié)構(gòu)，如圖4所示.臥式加載，可實現(xiàn)12個方向荷載的獨立施加，每個方向千斤頂均采用“一拖三”的形式，保持壓力一致.通過地層彈簧及荷載分配梁(曲板)以均布荷載的形式施加于管片模型結(jié)構(gòu).

a 實物圖

b 示意圖

1.3.2荷載施加過程

依據(jù)埋深及地下水位信息，采用水土合算法按照全覆土柱理論計算原型和模型隧道的外部水土壓力，地層參數(shù)如表2所示，水土壓力如表3所示.

表2 地層參數(shù)

試驗加載方式為靜力全周加載[11]，通過12個方向的彈簧-弧形鋼板裝置來模擬均布荷載.均布荷載分成3組，分別為q1、q2與q3，加載時完全同步，如圖5所示.卸載工況按以下2個階段進行：

表3 水土壓力

模擬實際埋深的加載階段：由零應力初始狀態(tài)，分5步對稱加載至實際埋深，每步荷載增量Δq1=7.20 kPa，Δq2=5.48 kPa，Δq3=5.52 kPa.

模擬基坑開挖的卸載階段：保持q1不變，由實際埋深狀態(tài)分步對稱卸載，調(diào)節(jié)q2和q3，每步卸載增量Δq2=-3.91 kPa，Δq3=-1.96 kPa，直至q2=0 kPa或結(jié)構(gòu)破壞.

圖5 環(huán)向荷載分組示意圖

1.3.3量測方案

試驗過程中，為了能有效揭示盾構(gòu)隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)漸進性破壞規(guī)律，測試管片應變和位移.各物理量測點布置如圖6所示.

1.4 試驗結(jié)果分析

1.4.1管片變形及破壞過程

圖7反映了側(cè)向荷載與結(jié)構(gòu)變形(中環(huán)管片)的對應關(guān)系.總體上，結(jié)構(gòu)變形表現(xiàn)為“橫鴨蛋”，即橫向擴張、豎向收斂.加載階段，變形近似線性增加，并且豎向收斂值大于橫向擴張值.實際埋深條件下，中環(huán)管片豎向收斂7.60 mm，橫向擴張4.20 mm，拱底內(nèi)側(cè)、拱頂內(nèi)側(cè)和拱腰外側(cè)出現(xiàn)微裂縫，裂縫未張開，其他部位未見裂損現(xiàn)象.

圖6 中環(huán)管片測點布置示意圖

圖7 中環(huán)管片斷面收斂與側(cè)向荷載關(guān)系(試驗)

開始卸載后，由于水平約束的減小，橫向擴張量非線性增加，快速向豎向收斂值逼近，如圖7所示.卸荷比超過72%后，橫向擴張與豎向收斂接近同步發(fā)展；側(cè)向荷載降低為零時，中環(huán)管片豎向收斂22.20 mm，橫向擴張21.46 mm.隨著變形的快速發(fā)展，拱底內(nèi)側(cè)、拱腰外側(cè)、拱頂內(nèi)側(cè)相繼出現(xiàn)新的裂縫，拱頂、拱底最為密集；橫向擴張與豎向收斂一致時，上環(huán)與中環(huán)出現(xiàn)明顯的錯臺，導致上環(huán)拱部保護層開裂，并沿環(huán)向迅速貫通.中環(huán)管片裂縫展布如圖8所示，隧道最終破壞形態(tài)如圖9所示.

圖8 中環(huán)管片裂縫展布

圖9 隧道最終破壞形態(tài)

卸載工況下管片結(jié)構(gòu)破壞過程分為以下幾個階段：①設計荷載作用下管片受力狀態(tài)→②中環(huán)拱底內(nèi)側(cè)開裂→③中環(huán)左拱腰外側(cè)開裂→④上、中環(huán)拱頂錯臺加深，螺栓變形增加→⑤上環(huán)拱頂保護層裂縫貫通，結(jié)構(gòu)變形過大并失去承載性能.破壞過程與中環(huán)管片斷面收斂關(guān)系如表4所示.

表4 破壞過程與中環(huán)管片斷面收斂關(guān)系

1.4.2管片應力

按應力-應變關(guān)系，通過公式σm=εEm(σm為混凝土應力，ε為混凝土應變，Em為混凝土彈性模量)將隧道模型混凝土應變值轉(zhuǎn)換為應力，中環(huán)管片混凝土拉應力隨側(cè)向荷載變化如圖10所示.

由圖10可知，在設計荷載條件下，中環(huán)管片拱頂內(nèi)側(cè)、拱底內(nèi)側(cè)和拱腰外側(cè)的混凝土應力較小，約為0.5 MPa，超過其抗拉強度，與微裂縫產(chǎn)生現(xiàn)象相符.隨著側(cè)向荷載的不斷減小，中環(huán)拱底內(nèi)側(cè)應力增長較為迅速，為管片受拉最不利位置，混凝土拉應力為0.89 MPa時產(chǎn)生一批新裂縫.兩側(cè)卸載作用下，中環(huán)左、右拱腰外側(cè)混凝土拉應力增長趨勢基本一致，側(cè)向卸載29%時，左拱腰外側(cè)產(chǎn)生一批新裂縫，混凝土拉應力為0.86 MPa.管片變形所產(chǎn)生的內(nèi)力除了自身承受之外，還通過接頭向兩側(cè)傳遞，由于頂部封頂塊接縫距拱頂較近，有利于釋放管片自身內(nèi)力，拱頂內(nèi)側(cè)混凝土拉應力相較拱頂增長較為緩慢.

圖10 中環(huán)管片混凝土拉應力隨側(cè)向荷載變化

2 數(shù)值模擬方案及計算結(jié)果

2.1 三維有限元模型與參數(shù)選取

以模型試驗為對象，建立基于荷載-結(jié)構(gòu)法的三維有限元計算模型，分析管片應力、螺栓應力、接縫張開等隨卸荷的發(fā)展過程，從細觀角度揭示淤泥層錯縫45°角拼裝的盾構(gòu)隧道在雙側(cè)卸載條件下隧道結(jié)構(gòu)的承載性能演化規(guī)律.

采用六面體實體單元模擬襯砌，采用桿單元模擬鋼筋與接頭螺栓，如圖11所示.管片襯砌采用混凝土損傷塑性模型，允許結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫，最大裂縫允許值為0.15 mm，混凝土裂縫寬度按照《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[12]提供的公式對裂縫寬度進行驗算.螺栓與鋼筋采用理想彈塑性模型模擬，當應力達到屈服強度后鋼筋、螺栓的承載性能不再增長.混凝土、鋼筋及螺栓的物理力學參數(shù)如表5和表6所示.

圖11 隧道模型

管片之間設置摩擦接觸，并通過螺栓連接.管片結(jié)構(gòu)與地層的相關(guān)作用通過設置地層彈簧模擬，同時設置剪切彈簧以約束整環(huán)的旋轉(zhuǎn)運動.荷載條件、加載方式和卸荷方式均與模型試驗保持一致，考慮重力方向與隧道縱向平行，底面設置約束，頂面為自由端.

表5 混凝土材料參數(shù)

表6 螺栓和鋼筋材料參數(shù)

2.2 計算結(jié)果分析

圖12反映了側(cè)向荷載與結(jié)構(gòu)變形(中環(huán)管片)的對應關(guān)系，結(jié)構(gòu)總體呈現(xiàn)“橫鴨蛋”變形模式.由初始狀態(tài)加載至實際埋深的過程中，管片變形表現(xiàn)為線性增加.實際埋深下，產(chǎn)生的豎向收斂為5.41 mm，橫向擴張為5.01 mm，左拱腰接縫張開0.12 mm.管片拱底內(nèi)側(cè)混凝土拉應力最大，為2.213 MPa，拱頂螺栓應力最大，為37.1 MPa，鋼筋拉應力最大位置在拱底內(nèi)側(cè)，為10.5 MPa.設計荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力如圖13所示.

圖12 中環(huán)管片斷面收斂與側(cè)向荷載關(guān)系(數(shù)值計算)

Fig.12 Relation between cross section convergence and lateral load of middle ring segment (numerical calculation)

開始卸載后，由于淤泥地層地基抗力小、側(cè)壓力系數(shù)較大，側(cè)向約束逐漸削弱，拱底內(nèi)側(cè)和左拱腰外側(cè)混凝土拉應力相繼達到抗拉強度2.74 MPa，并產(chǎn)生微裂縫.計算中以鋼筋拉應力驗算裂縫寬度，側(cè)向卸載31%時，拱底內(nèi)側(cè)鋼筋應力達136 MPa，混凝土裂縫寬度首先達設計允許最大值0.15 mm，隨后在側(cè)向卸載62%時，左拱腰外側(cè)混凝土裂縫寬度達0.15 mm.由于三環(huán)錯縫拼裝在隧道縱向的不對稱性，因此左側(cè)接縫張開量大于右側(cè)，側(cè)向卸載77%時，左拱腰78.75°接縫向外張開5.34 mm，環(huán)向螺栓首先屈服.拱底A2塊收斂大于頂部，并且兩側(cè)接縫處于壓緊狀態(tài)，使得底部剛度較弱，鋼筋最不利位置位于拱底內(nèi)側(cè).側(cè)向卸載100%時，產(chǎn)生的豎向收斂為103.17 mm，橫向擴張為106.50 mm，11.25°接縫張開5.79 mm，78.75°接縫張開8.56 mm，拱底內(nèi)側(cè)鋼筋應力為346 MPa.卸載工況下管片達到極限承載狀態(tài)時變形及混凝土最大主應力如圖14所示.

圖13 設計荷載作用下中環(huán)管片混凝土最大主應力云圖

圖14 雙側(cè)卸載工況下中環(huán)管片達到極限承載狀態(tài)時混凝土最大主應力云圖

Fig.14 Maximum principal stress nephogram of concrete under bilateral unloading when reaching ultimate bearing state

淤泥地層雙側(cè)卸載作用下管片損傷過程為：?實際埋深下管片變形受力狀態(tài)→?拱底內(nèi)側(cè)裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→?左拱腰外側(cè)裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→?左拱腰78.75°環(huán)向螺栓屈服→?拱頂11.25°環(huán)向螺栓屈服→?結(jié)構(gòu)變形過大并失去承載性能.管片卸載損傷過程承載臨界狀態(tài)對應斷面變形如表7所示，承載狀態(tài)與豎向斷面變形關(guān)系如圖15所示.

表7 雙側(cè)卸載工況下達到不同承載臨界狀態(tài)的管片變形

圖15 承載狀態(tài)發(fā)展與豎向斷面變形關(guān)系

3 卸載工況下結(jié)構(gòu)損傷規(guī)律分析

為了研究卸載工況下淤泥地層盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)變形與受力的對應關(guān)系，結(jié)合數(shù)值計算與模型試驗的結(jié)果，用中環(huán)管片豎向收斂與管片隧道直徑的比值(ΔD/D)來表示隧道關(guān)鍵節(jié)點的中環(huán)豎向斷面收斂率.卸載工況下隧道斷面收斂率隨側(cè)向荷載變化如圖16所示(損傷過程編號與第1.4.1節(jié)和第2.2節(jié)相同)，圖中無下劃線文字描述代表模型試驗，有下劃線文字描述代表數(shù)值計算.

由圖16對比分析可知，2種研究手段存在一定差異，主要表現(xiàn)在：模型試驗前期變形較大，這是由于存在拼裝誤差，因此在前期加卸載階段接縫逐漸閉合、管片壓緊，而且由于對接頭處的傳力橡膠進行簡化，因此管片整體性較差，并且塊與塊之間約束力較弱，使得前中期結(jié)構(gòu)變形偏大；模型試驗中管片開裂較早，這是由于采用的混凝土相似材料為砂漿，因此抗拉性能較弱，易在較低應力狀態(tài)下開裂.

圖16 豎向收斂率隨側(cè)向荷載變化

上述差異主要限于試驗條件，但仍有較為一致的現(xiàn)象，主要為：管片混凝土損傷的主要部位為拱頂內(nèi)側(cè)和左拱腰外側(cè)；管片破壞的最終形式為結(jié)構(gòu)變形過大，并且兩者變形結(jié)果接近.這些相同點在一定程度上驗證了數(shù)值計算結(jié)果的合理性，考慮數(shù)值計算更為嚴謹，數(shù)據(jù)分析精細化程度更高，以計算結(jié)果為主要依據(jù)分析結(jié)構(gòu)破損過程，提煉變形控制標準，更加有利于運營安全.

綜上所述，以數(shù)值計算結(jié)果為依據(jù)，得出不同側(cè)向荷載與頂、底荷載比值(q2/q1)下結(jié)構(gòu)的變形和破損過程，主要為以下4個階段：

(1)彈性階段(q2/q1=0.72)，即初始狀態(tài)至實際埋深階段.管片呈“橫鴨蛋”變形模式，變形呈線性增加，結(jié)構(gòu)無裂損發(fā)生.在實際埋深條件下，接縫張開最大位置為左拱腰，拱底內(nèi)側(cè)為混凝土和鋼筋受拉最不利位置.

(2)裂縫產(chǎn)生及發(fā)展階段(q2/q1=0.72～0.50)，即實際埋深至混凝土裂縫寬度達設計允許值0.15 mm階段.中環(huán)管片在拱底內(nèi)側(cè)和左拱腰外側(cè)混凝土抗拉強度先后達2.74 MPa并產(chǎn)生微裂縫.隨著側(cè)向卸載的增加，拱底內(nèi)側(cè)和左拱腰外側(cè)鋼筋拉應力相繼達136 MPa，裂縫寬度增加至設計允許值0.15 mm.

(3)錯臺發(fā)展和接縫張開階段(q2/q1=0.50～0.17)，即裂縫寬度達設計允許最大值至螺栓屈服階段.裂縫的發(fā)展直接削弱了管片整體剛度，變形加劇，接縫張開量增大.當左拱腰78.75°接縫張開5.34 mm時，該位置環(huán)向螺栓首先屈服，隨后拱頂11.25°環(huán)向螺栓在接縫張開3.50 mm時屈服.

(4)破壞階段(q2/q1=0.17～0)，即螺栓屈服至變形過大并失去承載性能階段.螺栓屈服后，管片承載力和整體剛度顯著降低，當側(cè)向卸載100%時，結(jié)構(gòu)變形過大并失去承載性能.

從盾構(gòu)隧道運維的角度出發(fā)，根據(jù)卸載工況下管片損傷演變過程，提出基坑開挖施工時的變形控制指標建議值，如表8所示.

表8 管片結(jié)構(gòu)損傷節(jié)點與斷面收斂關(guān)系

4 結(jié)論

(1)淤泥地層地鐵盾構(gòu)隧道在1.5D埋深條件下，側(cè)向壓力與頂部荷載比值為0.72～0.50時，管片結(jié)構(gòu)處于裂縫產(chǎn)生及發(fā)展階段，斷面收斂增長速率及構(gòu)件承載性能降低程度對雙側(cè)卸載的敏感度低；側(cè)向壓力與頂部荷載比值從0.50減小至0的過程中，管片承載狀態(tài)從錯臺發(fā)展和接縫張開階段發(fā)展至破壞階段，斷面收斂增長速率及構(gòu)件承載性能降低程度對雙側(cè)卸載的敏感度高.因此，軟土地層條件下，在鄰近地鐵雙側(cè)基坑開挖工程中，從管片變形控制及構(gòu)件承載性能角度考慮，建議將施工中的隧道雙側(cè)荷載控制在0.5倍頂、底荷載以上，以保證隧道的安全運營.

(2)淤泥地層錯縫拼裝盾構(gòu)隧道在雙側(cè)卸載工況下，管片拱底內(nèi)側(cè)混凝土裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm的收斂變形值為3.29‰D；管片左拱腰外側(cè)混凝土裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm的收斂變形值為7.67‰D；管片左拱腰78.75°環(huán)向螺栓屈服時收斂變形值為10.67‰D；管片拱頂11.25°環(huán)向螺栓屈服時收斂變形值為11.21‰D.結(jié)構(gòu)破壞形式表現(xiàn)為：拱底內(nèi)側(cè)裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→左拱腰外側(cè)裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→左拱腰78.75°環(huán)向螺栓屈服→拱頂11.25°環(huán)向螺栓屈服→變形過大并垮塌.