何蕾，溫凱，吳長(zhǎng)春，宮敬

0 前言

隨著全球天然的消費(fèi)量逐年攀升[1]，未來天然氣管道的總公里數(shù)將大幅增加，由此所帶來的天然氣管道運(yùn)行安全問題也日益凸顯。2010年至2016年美國(guó)[2]天然氣長(zhǎng)輸管道事故578起，管道本體事故277起，占總經(jīng)濟(jì)損失的86%。1970年—2013年歐洲[3]14.3萬公里管道中事故1309起，其中由于管道體積缺陷引發(fā)的事故占40%。俄羅斯[4]天然氣管道系統(tǒng)中腐蝕引起的管道事故占到了50%。上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明管道腐蝕所帶來的管道安全事故所占的比重較大，因此對(duì)含腐蝕缺陷的天然氣管道可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)具有重要的工程意義。

天然氣管道作為連接天然氣資源與消費(fèi)市場(chǎng)的重要紐帶，空間跨度大、沿線地理環(huán)境復(fù)雜，管道相關(guān)參數(shù)存在不確定性。為定量描述不確定性的影響，文獻(xiàn)[5-8]結(jié)合管道內(nèi)檢測(cè)數(shù)據(jù)采用蒙特卡羅法對(duì)管道的結(jié)構(gòu)可靠性隨運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。然而管道失效在時(shí)間和空間維度上屬于小概率事件。根據(jù)PHMSA[2]的統(tǒng)計(jì)美國(guó)天然氣管道的平均無故障運(yùn)行時(shí)間53年，全國(guó)49萬公里的輸氣管道中平均受影響長(zhǎng)度僅為18公里，采用傳統(tǒng)的蒙特卡羅計(jì)算方法模擬管道失效十分耗時(shí)。為提高腐蝕管道可靠性評(píng)價(jià)效率，S. Zhang[9]采用一次二階矩法對(duì)管道腐蝕速率、內(nèi)部壓力及缺陷橫向擴(kuò)展速率與缺陷可靠度之間的非線性關(guān)系進(jìn)行線性化處理。C. Gong[10]在此基礎(chǔ)上考慮透壁及塑性失穩(wěn)兩種失效形式，將管道系統(tǒng)中多個(gè)缺陷的相互影響關(guān)系考慮在內(nèi)。然而該方法的精確度主要取決于線性化后的管道極限狀態(tài)方程與原函數(shù)之間的偏差及相關(guān)參數(shù)等效正態(tài)化的近似程度。因此構(gòu)建腐蝕缺陷可靠度與相關(guān)輸出參數(shù)之間的非線性函數(shù)關(guān)系是提高可靠性評(píng)價(jià)效率及預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵。

近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)算法被廣泛應(yīng)用于影響管道可靠性的相關(guān)參數(shù)非線性關(guān)系的構(gòu)建中。El-Abbasy M S[11]考慮影響管道安全的13個(gè)因素，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)不同工況下管道的運(yùn)行安全展開定性評(píng)價(jià)。在定量計(jì)算方面，W Z. Xu[12]利用有限元分析軟件產(chǎn)生訓(xùn)練樣本，構(gòu)建缺陷幾何尺寸與管道爆裂壓力之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)[13-14]結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對(duì)管道裂紋擴(kuò)展速率、極限抗拉強(qiáng)度與相關(guān)影響變量之間的非線性關(guān)系進(jìn)行建模。上述研究?jī)H針對(duì)影響管道結(jié)構(gòu)的部分參數(shù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，因而無法通過模型直接獲得管道結(jié)構(gòu)可靠度。天然氣管道具有較高的設(shè)計(jì)可靠度，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量不足使得管道結(jié)構(gòu)參數(shù)與可靠度之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以構(gòu)建。為解決這一問題E. Zio[15-16]采用蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation，MCS)方法構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，并將該方法應(yīng)用于核電水熱力系統(tǒng)的功能失效分析中。應(yīng)用該方法文獻(xiàn)[17]根據(jù)樣本點(diǎn)到失效面的距離對(duì)MCS產(chǎn)生的樣本進(jìn)行篩選，對(duì)加筋板極限強(qiáng)度可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度，Giovanis D G[18]采用拉丁超立方抽樣方法擴(kuò)展訓(xùn)練樣本的覆蓋范圍。LIU[19]采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[20-22]分別采用頻譜分析法、小波分析、深度學(xué)習(xí)等方法對(duì)訓(xùn)練樣本輸入層數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。應(yīng)用上述方法在一定程度上能夠提高模型的預(yù)測(cè)精度。然而，模型訓(xùn)練過程中無法將先驗(yàn)知識(shí)融入到模型建模過程中，使得數(shù)據(jù)處理過程的可解釋性不強(qiáng)。

為解決這一問題，本文提出模擬退火算法與基于蒙特卡羅模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的處理方法。將多種工況下腐蝕缺陷可靠性的變化規(guī)律融入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程中。同時(shí)結(jié)合拉丁超立方抽樣方法、遺傳算法分別對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中樣本空間的覆蓋性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。建立了適用于腐蝕缺陷可靠性評(píng)價(jià)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程，并對(duì)流程中涉及的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)介紹。結(jié)合管道基礎(chǔ)運(yùn)行數(shù)據(jù)、管材性能數(shù)據(jù)，應(yīng)用本文提出的方法建立多輸入變量與腐蝕缺陷可靠度之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在多種工況下對(duì)該模型可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果與及傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建原理及整體流程

1.1 建模原理

腐蝕缺陷可靠性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模原理與一次二階矩、響應(yīng)面法等可靠性快速評(píng)價(jià)方法相同，主要是通過近似的方法獲得腐蝕缺陷可靠性相關(guān)物理變量聯(lián)合概率密度函數(shù)在極限狀態(tài)空間下的近似解。可靠度與概率密度函數(shù)之間的關(guān)系式如下：

式中：X為影響腐蝕缺→陷可靠性的主要參數(shù)X=[→X1,X→2,…Xm]T；g(X)為管道極限狀態(tài)方程；fX→(X)為X的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

管道極限狀態(tài)方程表征管道實(shí)際破裂壓力與管道所受內(nèi)壓的差值，是管道結(jié)構(gòu)可靠性的重要判據(jù)。文獻(xiàn)[23]應(yīng)用ASME B31G、 RSTRENG、ASME B31G Modified、LPC、PCORRC和C-fer共6種不同規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中管道極限狀態(tài)方程對(duì)腐蝕管道運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判別，指出C-fer模型計(jì)算精度最高。本文采用C-fer中推薦的體積型腐蝕缺陷失效應(yīng)力極限狀態(tài)方程作為腐蝕缺陷狀態(tài)的判別關(guān)系式，具體表達(dá)式如下：

其中：ra為管道失效時(shí)的環(huán)向應(yīng)力，MPa；P為管道的內(nèi)壓，MPa；g為管道的極限狀態(tài)，當(dāng)g＜0時(shí)管道發(fā)生失效；m為鼓脹系數(shù)；l為缺陷長(zhǎng)度，mm；D為管道直徑，mm；w為管道的壁厚，mm；σy為拉伸強(qiáng)度，MPa;σu為 屈 服 強(qiáng) 度，MPa；e1、e2、e3、e4為 模 型 誤差；da為平均腐蝕深度，mm。

由管道極限狀態(tài)方程表達(dá)式可知，影響管道腐蝕缺陷可靠度的不確定性參數(shù)多達(dá)10個(gè)，不同參數(shù)的分布規(guī)律也有所不同。物理參數(shù)與腐蝕缺陷可靠度之間非線性程度較高，無法采用解析法求解方程(1)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型旨在構(gòu)建腐蝕缺陷可靠度與物理參數(shù)之間的代理模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層及輸出層三部分構(gòu)成，每層中包含多個(gè)神經(jīng)元。通過樣本訓(xùn)練獲得神經(jīng)元的特性及它們的連接方式，實(shí)現(xiàn)物理參數(shù)與腐蝕缺陷可靠度之間的非線性映射關(guān)系(式7)。

其中：X為影響管道可靠性的主要參數(shù)；W為神經(jīng)元之間的連接權(quán)向量；θ為閥值；f(?)為激活函數(shù)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型整體建模流程

輸入層、輸出層及訓(xùn)練樣本是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵組成部分。其中輸入層為影響管道可靠度的主要物理變量，輸出層為管道可靠度。針對(duì)直接構(gòu)建蒙特卡羅模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存的3個(gè)問題：(1)以隨機(jī)生成的方法產(chǎn)生的訓(xùn)練樣本空間覆蓋性不足；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果有較大影響；(3)腐蝕缺陷可靠性衰減規(guī)律無法應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。本文在樣本數(shù)據(jù)的選擇與構(gòu)建、樣本數(shù)據(jù)的處理及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化3個(gè)方面對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了改進(jìn)，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 腐蝕管道可靠性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體建模流程Fig. 1 The flow chart of corrosion pipeline reliability methodology based on ANN

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各部分構(gòu)建方法

2.1 樣本集構(gòu)建

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中輸入層的參數(shù)數(shù)目直接影響模型的復(fù)雜程度進(jìn)而影響可靠度的預(yù)測(cè)精度。為了避免模型出現(xiàn)過擬合和欠擬合問題，本文通過敏感性分析選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層物理變量。采用敏感性分析的方法中Sobol全局敏感性指數(shù)[24]表征物理變量的不確定性對(duì)腐蝕缺陷可靠度的影響，進(jìn)而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層變量。

其中：V[R]為管道狀態(tài)方程中所有輸入?yún)?shù)xj在相應(yīng)的變化范圍內(nèi)抽樣所獲得的可靠度方差；E(Var(R|X～))由輸入?yún)?shù)xj不變，其余輸入變量在其變化范圍內(nèi)被抽樣時(shí)獲得的可靠度方差的期望；n為敏感性分析的變量數(shù)目。

管道失效屬于小概率事件采用直接蒙特卡羅模擬構(gòu)建樣本輸出層，抽樣次數(shù)較高。為提高訓(xùn)練樣本輸出層的構(gòu)建效率，本文采用拉丁超立方抽樣方法[25]進(jìn)行樣本輸出可靠度計(jì)算。以文獻(xiàn)[8]中的數(shù)據(jù)為例，模擬次數(shù)取105次，分別采用直接蒙特卡羅和拉丁超立方抽樣方法對(duì)管道運(yùn)行可靠度進(jìn)行50組計(jì)算。兩種方法可靠度計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差如圖2所示。從圖中可以看出在相同的抽樣次數(shù)下，拉丁超立方抽樣計(jì)算結(jié)果收斂程度優(yōu)于直接蒙特卡羅模擬。

圖2 兩種抽樣方法可靠度標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig. 2 The comparison of reliability standard deviation obtained by two different sampling methods

2.2 樣本數(shù)據(jù)處理

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中存在多種不確定性因素影響模型預(yù)測(cè)結(jié)果，其中訓(xùn)練樣本的排列順序是影響因素之一。在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中往往按照一定比例隨機(jī)劃分訓(xùn)練集及測(cè)試集并對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行隨機(jī)排序帶入模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過測(cè)試集決定系數(shù)(式9)對(duì)模型有效性進(jìn)行驗(yàn)證[14]。圖3對(duì)比了不同輸入順序下訓(xùn)練樣本獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果。第一種測(cè)試數(shù)據(jù)集輸入順序下獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集樣本的決定系數(shù)為 0.988 31，第二種僅為0.174 01。

圖3 不同的訓(xùn)練樣本排列下獲得的ANN模型對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 3 Test sets reliability results by ANN models obtained under different training sample arrangements

其中：r為決定系數(shù)，N為測(cè)試集樣本數(shù)；Ri為可靠度理想輸出值；R?i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠度預(yù)測(cè)值。

然而，通過決定系數(shù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法僅具有統(tǒng)計(jì)意義，無法表征模型對(duì)可靠性變化規(guī)律的反映能力。圖4對(duì)比了測(cè)試集決定系數(shù)為0.986 27、0.973 45的兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)不考慮維修影響的管道可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果。可以看出測(cè)試集決定系數(shù)較高的模型1無法反映管道可靠度隨時(shí)間的衰減規(guī)律。為解決這一問題，本文在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模前加入樣本數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)。根據(jù)多種工況下腐蝕缺陷可靠性的衰減規(guī)律構(gòu)建驗(yàn)證集。定義不滿足可靠性隨時(shí)間變化規(guī)律的預(yù)測(cè)點(diǎn)為異常點(diǎn)。以驗(yàn)證集中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的可靠度與理想輸出值之間的偏差及異常點(diǎn)個(gè)數(shù)最小化為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的排列順序進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)管道可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 4 Pipeline reliability assessment results based on different BP neural network models

對(duì)于訓(xùn)練樣本的輸入順序?qū)?yōu)問題本文采用模擬退火算法。模擬退火基于金屬退火過程找到最優(yōu)解，被廣泛應(yīng)用于最佳排列問題的求解過程[26-27]。其中參數(shù)初始化、代價(jià)函數(shù)的構(gòu)建以及解集更新是該優(yōu)化過程的三大關(guān)鍵要素。本文將訓(xùn)練樣本集合T1的初始排列順序進(jìn)行編號(hào)作為初始解S1。對(duì)該序列下的訓(xùn)練集應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行訓(xùn)練，應(yīng)用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試集1的可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果的誤差平方和作為代價(jià)函數(shù)。通過調(diào)整T1中任意兩變量的位置獲得新的解S2，利用S2序列訓(xùn)練獲得新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及代價(jià)函數(shù)計(jì)算結(jié)果。將新的樣本排序集合與原樣本排序集合計(jì)算的兩組代價(jià)函數(shù)數(shù)值進(jìn)行插值得到df。為避免算法陷入局部最優(yōu)解，本文應(yīng)用Metropolis準(zhǔn)則以的概率確定新解S2是否取代S1，并更新迭代次數(shù)及當(dāng)前溫度數(shù)值，當(dāng)達(dá)到終了溫度或多次迭代無新解產(chǎn)生算法終止，輸出訓(xùn)練樣本最優(yōu)排列順序S1。優(yōu)化過程的流程圖如圖5所示。

圖5 基于模擬退火算法與極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的訓(xùn)練集樣本順序優(yōu)化Fig. 5 Training samples sequence optimization based on Simulated Annealing algorithm and Extreme Learning Machine algorithm training samples

為加速優(yōu)化過程，應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機(jī)作為優(yōu)化過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法。該算法不同于BP這種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極限學(xué)習(xí)機(jī)輸入節(jié)點(diǎn)與隱含層之間的連接權(quán)值隨機(jī)產(chǎn)生，且在訓(xùn)練過程中不再進(jìn)行調(diào)整，隱含層與輸入層之間的連接權(quán)值由式(10)～(13)計(jì)算獲得。文獻(xiàn)[28]表明極限學(xué)習(xí)機(jī)算法能夠在較短時(shí)間內(nèi)快速訓(xùn)練并產(chǎn)生與BP相近似的訓(xùn)練效果。因此本文在訓(xùn)練過程中采用該方法作為優(yōu)化過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

其中：β為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；m和l分別為輸出節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Q是訓(xùn)練樣本數(shù)目；g(?)為激活函數(shù)；wi為第i個(gè)隱含層與第i個(gè)輸入層樣本xi之間的連接權(quán)值；bi為第i個(gè)隱含層的偏差。

2.3 模型訓(xùn)練及優(yōu)化

為建立多輸入變量與腐蝕缺陷可靠度之間的非線性模型，應(yīng)選用有監(jiān)督學(xué)習(xí)功能的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。文獻(xiàn)[29]對(duì)比了不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，指出 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果最佳，因此本文采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型的主要訓(xùn)練方法。訓(xùn)練樣本按照模擬退火算法優(yōu)化順序帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。在每次訓(xùn)練過程中變量由輸入層經(jīng)隱含層傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)作用函數(shù)和閥值。設(shè)定可靠度的預(yù)測(cè)結(jié)果與蒙特卡羅模擬獲得的可靠度理想輸出值之間的可接受誤差，當(dāng)在輸出層得到的計(jì)算結(jié)果高于設(shè)定誤差，則轉(zhuǎn)入反向傳播將誤差信號(hào)沿原來通路返回。通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使輸出層的誤差達(dá)到設(shè)定要求。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，初始權(quán)值和閾值以隨機(jī)生成的方式產(chǎn)生，存在一定的不確定性。本文采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)選。首先通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析構(gòu)建染色體矩陣，具體表達(dá)式如下。

式中：S為染色體矩陣列數(shù)，n、m分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；Q為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

對(duì)染色體矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行轉(zhuǎn)譯處理，將處理后的神經(jīng)元分組到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。輸入樣本訓(xùn)練模型，將測(cè)試集樣本帶入訓(xùn)練后的模型進(jìn)行可靠度預(yù)測(cè)。以可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果的誤差平方和為適應(yīng)度函數(shù)(式(14)～(15))。根據(jù)種群的適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果，采用競(jìng)爭(zhēng)選擇機(jī)制確定下一代獲得遺傳的雙親。通過交叉、變異操作產(chǎn)生新的個(gè)體。反復(fù)應(yīng)用突變、交叉、反演和選擇算子，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重和閾值。

其中：dp和dr分別為測(cè)試集中每個(gè)個(gè)體i的可靠性預(yù)測(cè)值與理想輸出值；e(i)為測(cè)試集樣本中每一個(gè)個(gè)體i的誤差平方和；Q為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；F為適應(yīng)度函數(shù)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有效性驗(yàn)證方面，采用異于2.2中的驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，從多種工況的模型預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)可靠性變化規(guī)律的反映能力及與理想輸出值之間的誤差兩個(gè)角度對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 算例

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

本文以某含腐蝕缺陷的X80管段為例，采用本文提出的方法進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)。該管道設(shè)計(jì)壓力12 MPa，管道外徑1219 mm，壁厚18.4 mm，相關(guān)參數(shù)及分布類型如表1所示。在不同的拉丁超立方抽樣次數(shù)下，對(duì)管道運(yùn)行30年后的可靠度進(jìn)行100次計(jì)算。采用箱型圖對(duì)不同抽樣次數(shù)下可靠度計(jì)算結(jié)果及平均運(yùn)算時(shí)間的進(jìn)行對(duì)比如圖6所示。計(jì)算結(jié)果表明，抽樣次數(shù)達(dá)到106次后腐蝕缺陷的可靠度計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，隨著抽樣次數(shù)的提高模擬時(shí)間大幅上升。綜合考慮計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和計(jì)算效率，本算例中蒙特卡羅模擬次數(shù)取106次。

圖6 拉丁超立方抽樣結(jié)果穩(wěn)定性及計(jì)算效率分析Fig. 6 The stability and efficiency analysis of Latin Hypercube sampling method

表1 管道相關(guān)參數(shù)分布規(guī)律Table 1 The distribution model of pipeline parameters

表2 管道相關(guān)參數(shù)Sobol全局敏感性指數(shù)Table 2 The Sobol global sensitivity index of pipeline related parameters

參考文獻(xiàn)[33]中管道敏感性分析結(jié)果及管段運(yùn)行特點(diǎn)，選取管段初始缺陷深度(1.54～3.95 mm)、腐蝕深度增長(zhǎng)速率(0.05～0.2 mm/a)、腐蝕長(zhǎng)度增長(zhǎng)速率(3～6 mm/a)、初始缺陷長(zhǎng)度(35～50 mm)、運(yùn) 行壓力 (8～12 MPa)、屈服強(qiáng)度(558～690 MPa)、抗拉強(qiáng)度(703～728 MPa)8個(gè)物理變量，采用Sobol全局敏感指數(shù)進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)Sobol全局敏感指數(shù)計(jì)算結(jié)果可知初始缺陷深度、腐蝕深度增長(zhǎng)速率、運(yùn)行壓力及運(yùn)行時(shí)間4個(gè)變量的Sobol指數(shù)總和占所有變量的99.4%，因此針對(duì)該管道選取上述4個(gè)變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層。

根據(jù)表1中相關(guān)參數(shù)的分布特點(diǎn)，采用拉丁超立方抽樣構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集和兩組驗(yàn)證集。采用模擬退火算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行重新排列。根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的排列順序，取后10組作為測(cè)試集，采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過程如圖7所示。

圖7 優(yōu)化迭代過程Fig. 7 The process of optimized iterative

分別采用本文提出的方法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及傳統(tǒng)方法構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)第2組測(cè)試集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠度計(jì)算。分別將兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖8、表3)。相比于傳統(tǒng)方法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用本文提出的處理流程獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)5×5×5×21種工況下可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果與蒙特卡羅模擬結(jié)果的誤差平方和從之前的0.0023降低到0.000 17。采用本文提出的方法構(gòu)建的模型對(duì)測(cè)試集可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果無異常點(diǎn)產(chǎn)生，而傳統(tǒng)的方法構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型異常點(diǎn)多達(dá)55個(gè)。在計(jì)算速度方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)2625種工況下可靠度的預(yù)測(cè)時(shí)間僅為39.19s，而對(duì)相同工況點(diǎn)采用拉丁超立方抽樣方法進(jìn)行106次蒙特卡羅模擬所需時(shí)間長(zhǎng)達(dá)29 076.026s。

圖8 兩種方法獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 8 The comparison of reliability assessment results obtained by ANN models established by two different methods

表3 多種工況下兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 3 The comparison of reliability assessment results of two models under various operation conditions

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用

應(yīng)用本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合水熱力計(jì)算對(duì)一段260 km，設(shè)計(jì)壓力為12 MPa，管徑Φ1219×18.4 mm的管段沿線腐蝕缺陷點(diǎn)的可靠度隨管道運(yùn)行時(shí)間的變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。該管道沿線各腐蝕缺陷參數(shù)如圖9所示。

圖9 管道沿線缺陷點(diǎn)及相關(guān)參數(shù)Fig. 9 Defect points along the pipeline and related parameters

圖10為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的管道各缺陷位置30年內(nèi)可靠度的變化趨勢(shì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于整條管段可靠度的評(píng)價(jià)時(shí)間僅為33.69 s，大幅地提高了管段結(jié)構(gòu)可靠度的評(píng)價(jià)效率。圖11為該管段薄弱點(diǎn)的結(jié)構(gòu)可靠度隨管道運(yùn)行年限的變化趨勢(shì)。評(píng)價(jià)結(jié)果表明該管道腐蝕缺陷薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在107km處的高腐蝕地區(qū)。

圖10 管道沿線各缺陷點(diǎn)可靠度隨運(yùn)行時(shí)間變化Fig. 10 The variation of each defect point reliability with operation time

圖11 管道薄弱環(huán)節(jié)可靠度隨運(yùn)行時(shí)間變化Fig. 11 The variation of pipeline vulnerable point reliability with operation time

4 總結(jié)

本文通過對(duì)國(guó)外天然氣管道事故數(shù)據(jù)庫的調(diào)研分析，認(rèn)為腐蝕缺陷是影響管道運(yùn)行安全的關(guān)鍵因素?？紤]到天然氣管道具有里程數(shù)大、缺陷數(shù)目多、失效率低的特點(diǎn)，逐點(diǎn)進(jìn)行蒙特卡羅模擬確定對(duì)應(yīng)的可靠度存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、效率低的問題。本文利用蒙特卡羅模擬與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的方法構(gòu)建管道物理變量與可靠度之間的非線性關(guān)系。針對(duì)目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅具有統(tǒng)計(jì)意義的問題，本文采用模擬退火算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的處理方法，將腐蝕管道可靠度變化規(guī)律融入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中。并建立了從樣本輸入變量的選擇、數(shù)據(jù)生成、數(shù)據(jù)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建到模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)一體化建模方法。在樣本輸入樣本的選擇方面，通過Sobol全局敏感性指數(shù)對(duì)影響管道結(jié)構(gòu)可靠度的8個(gè)變量進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明對(duì)于規(guī)格及管材確定的管道，運(yùn)行時(shí)間、內(nèi)部壓力、腐蝕速率及初始缺陷深度是影響管道結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵因素。在樣本數(shù)據(jù)的生成方面，選用拉丁超立方抽樣方法取代傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬，提高了樣本生成的覆蓋范圍。在樣本數(shù)據(jù)處理方面，應(yīng)用模擬退火算法與極限學(xué)習(xí)機(jī)算法構(gòu)建與管道可靠性變化規(guī)律相關(guān)的代價(jià)函數(shù)。減小了樣本排列順序的不確定性對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響，提高了模型的可解釋性。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建方面，通過遺傳算法的應(yīng)用有效地減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始權(quán)值和閾值隨機(jī)性對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響。通過驗(yàn)證集及異常點(diǎn)的引入增強(qiáng)了模型結(jié)果驗(yàn)證的合理性。

應(yīng)用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)2526種工況下管道可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明本文提出的方法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得與蒙特卡羅模擬近似程度較高的結(jié)果。利用該方法建立的模型相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在可靠度變化規(guī)律的反映能力及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。應(yīng)用該模型對(duì)一段實(shí)際管道結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明該方法能夠結(jié)合管道的工藝運(yùn)行參數(shù)、缺陷幾何尺寸及管道所在地區(qū)地質(zhì)特征，對(duì)管道中各腐蝕缺陷可靠度隨運(yùn)行時(shí)間的變化過程進(jìn)行快速預(yù)測(cè)，尋找到管道中的薄弱點(diǎn)。預(yù)測(cè)結(jié)果能夠?yàn)楣艿栏g防護(hù)、維檢修計(jì)劃的制定、結(jié)構(gòu)失效的高發(fā)地帶的初步確定等提供理論指導(dǎo)。