李曉磊

(中北大學 信息商務學院，山西 晉中 030600)

引言

凸透鏡焦距的測量是大學《應用光學》課程中必做的實驗之一，測量方法有：物距像距法、自準直法、光電法、平行光管法[1-6]。采用前3種方法測量薄凸透鏡焦距時，光路比較簡單，易于操作，學生容易掌握和理解。但這些方法中都需要用透鏡的位置、成清晰像的位置、物的位置等參量，經(jīng)運算得到透鏡的焦距。此外，物距像距法和自準直法所得結(jié)果的準確度還受到人眼主觀觀察判斷能力及像差的限制；光電法雖然能解決由像距的景深所引入的系統(tǒng)誤差，但其測量精度還與透鏡光心是否與支桿中心處于同一垂直于導軌平面有關(guān)，因此測量精度都偏低[7-10]。為了提高凸透鏡焦距的測量精度，豐富透鏡焦距的測量手段，可采用平行光管法測量透鏡的焦距[11]。

1 基于平行光管法的薄凸透鏡焦距測量原理

平行光管是一種能發(fā)射平行光束的精密的光學儀器，它有一個質(zhì)量優(yōu)良的準直物鏡L0，其焦距是經(jīng)過精確測定的[12-14]。本實驗中所用的平行光管，其物鏡焦距為143 mm(數(shù)值由廠家提供)。其焦距儀光學系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 焦距儀光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optical system structure diagram of focometer

由圖1可以看出，測量透鏡焦距時，平行光管以白熾燈作為光源，用濾光片來收窄光源參與成像光譜，用毛玻璃將不均勻的面光源轉(zhuǎn)換成均勻的面光源照射到玻羅板上。玻羅板置于物鏡的物方焦平面上，其上刻有5對平行線，如圖2所示。每對平行線中心的線距分別是20、10、4、2、1(單位：mm)。因此，從物鏡發(fā)出的光為平行光束。平行光束經(jīng)待測透鏡后成清晰像于目鏡的分劃板上，只需測出玻羅板線對的像高，即可算出待測透鏡的焦距。

圖2 玻羅板的平行線及線距標稱值Fig.2 Porro board’s parallel lines and nominal values of its interval

(1)

圖3 平行光管法測量凸透鏡焦距的光路圖Fig.3 Convex lens’ focal length measurement optical path based on parallel tube method

2 實驗步驟

本實驗中各元件的等高共軸調(diào)節(jié)極為重要，若共軸調(diào)節(jié)不準，在測微目鏡中就可能觀察不到玻羅板中某一線對的像。因此，等高共軸是整個實驗的關(guān)鍵之處。等高共軸的調(diào)節(jié)要點如下：

1) 粗調(diào)。分別使透鏡光軸、“物”的中心、像屏中心及測微目鏡光軸基本在平行光管光軸上；

2) 共軸調(diào)節(jié)的“大像追小像”法。在光具座上依次放置“物”、透鏡和像屏，使“物”到像屏的距離大于6倍焦距估值[15]。透鏡沿光具座平移時像屏上會出現(xiàn)一大一小兩次清晰的像。先記住屏上小像中心位置，再在屏上出現(xiàn)大像時，上下左右細調(diào)“物”或者對透鏡做轉(zhuǎn)動等調(diào)節(jié)，使大像的中心趨近原先的小像中心位置，稱為“大像追小像”。再觀察小像位置，再次使大像追小像。經(jīng)過幾輪調(diào)節(jié)使大小像中心重合，說明“物”的中心已經(jīng)與透鏡共軸。

3 凸透鏡焦距測量實驗及精度分析

為驗證本文方法測量凸透鏡焦距的可行性，在WZG型多功能積木式組合光譜儀光學實驗平臺上，使用搭建的焦距儀光學系統(tǒng)(圖4)來測量待測透鏡焦距。其中，圖5(a)為平行光管；圖5(b)為待測透鏡，其焦距標稱值為100 mm；圖5(c)為測微目鏡，其倍率為15倍。

圖4 焦距儀光學系統(tǒng)圖Fig.4 Optical system diagram of focometer

圖5 元器件實物圖Fig.5 Actual components photos

表1 平行光管法測量的數(shù)據(jù)記錄 mm

Table 1 Data records of parallel tube method measurements

采用平行光管法測量凸透鏡焦距時，測量結(jié)果的不確定度分量有：1) 測y′的測微目鏡的儀器誤差限；2) 平行光管物鏡焦距的不確定度；3) 玻羅板線對間距的誤差影響，可忽略不計。

4 結(jié)論

針對薄凸透鏡焦距的測量，結(jié)合平行光管法的有關(guān)理論，提出了用平行光管法測量薄凸透鏡焦距。該方法在一定程度上提高了薄凸透鏡焦距測量的測量精度，并通過實驗驗證了該方法的可行性、有效性、精確性，對透鏡焦距測量的研究及應用具有一定的實際意義。