(成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院 四川 成都 610059)

一、概述

本文對401～2450nm波段范圍內(nèi)的土壤光譜曲線進(jìn)行微分、倒對數(shù)、平方根等8種光譜變換，采用相關(guān)系數(shù)法篩選土壤光譜曲線中鉻含量的敏感波段，利用偏最小二乘回歸(Partial Least Squares Regression，PLSR)進(jìn)行定量反演并對其評價，從而找出適合研究區(qū)鉻含量的最優(yōu)反演模型，為快速監(jiān)測該地區(qū)鉻的含量提供依據(jù)。

二、光譜變換

光譜變換作為光譜特征提取方法之一，可以降低環(huán)境背景的影響，檢查光譜與含量之間是否存在非線性關(guān)系，其中微分、倒對數(shù)、平方根變換最為常見。

(一)一階微分和二階微分

光譜微分技術(shù)在降低光譜曲線背景干擾，提高與含量之間的線性相關(guān)程度反面有不俗的表現(xiàn)。公式如下：

(二)倒對數(shù)

對原始光譜反射率先求倒數(shù)，再進(jìn)行對數(shù)變換，可以有效增強(qiáng)相似光譜之間的差別。公式如下：

(三)平方根

對原始光譜數(shù)據(jù)求平方根，公式如下：

三、實(shí)驗(yàn)分析

本次實(shí)驗(yàn)一共有59個樣本，為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，隨機(jī)按3：1的比例劃分建模樣本與驗(yàn)證樣本。對建模樣本和對應(yīng)的鉻含量進(jìn)行相關(guān)性分析，分別選取相關(guān)系數(shù)較大且不相鄰的5個波段作為自變量，對應(yīng)鉻含量為因變量，建立PLSR模型，并采用調(diào)整決定系數(shù)Ad-R2、均方根誤差RMSE、相對分析誤差RPD來評價模型的精度與穩(wěn)定性，通過F檢驗(yàn)來判定數(shù)據(jù)總體是否符合線性正態(tài)誤差模型，結(jié)果見表1。

表1 基于相關(guān)系數(shù)法的光譜變換PLSR模型參數(shù)

注：(1)在表1中，出現(xiàn)了調(diào)整決定系數(shù)Ad-R2為負(fù)值的情況，是由于在使用多元回歸分析時，當(dāng)模型中所使用的解釋變量較多，而樣本量不足時，對解釋變量過多帶來的懲罰就會很重，從而調(diào)整決定系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值。(2)**表示回歸模型的線性關(guān)系達(dá)到Ad-R2顯著水平。

結(jié)果表明各光譜變換與鉻含量相關(guān)系數(shù)較大的波段大多集中在1420、1920、2210、2425nm附近，且所有模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)均達(dá)到P<0.01顯著水平。對原始反射率進(jìn)行倒對數(shù)、平方根變換幾乎不能提高模型的擬合效果。但是，對原始反射率進(jìn)行一階微分、二階微分等其余6種變換，能夠在不同程度上提高模型的擬合效果。從模型的評價參數(shù)可以看出，平方根一階微分模型效果最好，其建模樣本和驗(yàn)證樣本的調(diào)整決定系數(shù)為0.61、0.60，均方根誤差為3.23、3.69mg/kg，相對分析誤差為2.05，且能對研究區(qū)土壤鉻含量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。具體模型如下：

Y=59.45+31472.28X1425-7631.25X1908-11074.42X1399

-28240.27X803-15496.67X1007

其中，Y為鉻含量，X1425、X1908、X1399、X803、X1007分別為以1425、1908、1399、803、1007nm為中心波長處的土壤光譜原始反射率的平方根一階微分。

四、結(jié)論

通過光譜變換提取的土壤特征波段主要位于1420、1920、2210、2251、2425nm附近。在基于光譜變換的偏最小二乘反演模型中，平方根一階微分模型最優(yōu)，由評價參數(shù)可知平方根一階微分變換可以有效提高研究區(qū)土壤鉻的反演模型精度。