謝劍鋒 陳略 任天鵬 韓松濤 王美

1. 北京航天飛行控制中心，北京 100094 2. 航天飛行動力學技術國家級重點實驗室，北京 100094

深空探測距離的增加對測控通信系統(tǒng)的測量精度和數(shù)據(jù)傳輸速率等提出了更高的要求，而目前我國深空探測網(wǎng)性能尚無法滿足。當前提高測控頻段、增大天線口徑、提高發(fā)射功率以及先進編碼和降低系統(tǒng)噪聲等技術無法滿足日益增長的深空測控任務需求。以火星探測任務為例，傳輸1 Mbit/s的數(shù)據(jù)，需要80 m的天線(由NASA任務的參數(shù)計算得到)[1]。但是，天線口徑越大波束越窄，探測器下行信號的捕獲越難，伺服驅動也越困難。天線組陣技術通過對多個陣元信號合成等效為一個大口徑天線，具有較高的靈活性和較強的魯棒性，成為提高深空探測測控通信能力的主要途徑，在國外深空探測任務中得到了較為廣泛的應用。

天線組陣技術最早由美國噴氣推進實驗室(JPL)于1965年提出應用于深空探測，先后經歷了三個發(fā)展階段，實現(xiàn)了從非專用陣到專用陣、從本地陣到異地陣、從基帶合成到全頻譜合成的轉變，在多次深空探測任務中將數(shù)據(jù)傳輸率從kbit/s量級提高到Mbit/s量級，并挽救了伽利略任務(主通信天線失效)，具備應急測控能力[2]。天線組陣技術是將深空探測距離推進到火星、木星等太陽系內各大行星的一個重要支撐。

目前美國宇航局深空網(wǎng)每個深空站都配有一個4×12 m的天線陣，用以支持其重返月球任務，并在2010～2030年深空網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃中大量使用小口徑(10 m級)天線組陣。歐空局(ESA)近年來也加大了深空天線組陣方面的研究，擬采取天線組陣的方式將現(xiàn)有35 m站的G/T(天線增益與系統(tǒng)溫度的比值)值提高10 dB。

國內從2005年開始對深空測控通信天線組陣技術進行研究，目前在理論研究和試驗驗證方面都取得了較大進展。在理論研究方面，針對JPL提出的經典相關算法(Simple、Sumple、Eigen等)開展仿真分析和改進研究[3-5]，以及采用Matlab/Simulink、QT工具開發(fā)天線組陣仿真平臺，為天線組陣建設提供理論仿真支持[6-7]。

在試驗驗證方面，開展了組陣系統(tǒng)設計、合成基帶原理樣機的研制以及對星演示試驗等。2010年，北京跟蹤與通信技術研究所、中電科54所、裝備學院、北京遙測技術研究所等聯(lián)合建立我國天線組陣試驗系統(tǒng)，并開展了對CE02衛(wèi)星等驗證試驗，合成效率優(yōu)于91%[8]。2011年，中電科10所對位于L2點的CE02衛(wèi)星開展了下行微弱信號實時合成試驗，合成效率超過95%，數(shù)據(jù)傳輸率達到1.5Mbit/s[9]。上海天文臺、北京遙測技術研究所等單位將天線組陣技術應用于CVN(China VLBI Net， 中國VLBI網(wǎng))，提出了長基線天線組陣，并開展了深空探測遙測信號合成試驗，合成后遙測信號信噪比提高了約4 dB[10]。

綜上所述，國內外天線組陣技術研究及深空探測任務實踐表明，天線組陣技術的研究重點集中在如何改善航天器數(shù)據(jù)傳輸率方面，而利用該技術改善無線電測量精度的研究未見報道。這可能的原因是目前深空探測任務中一般有干涉測量信標信號，信號功率相對較強，基本滿足無線電干涉測量精度要求。但基于信號合成的無線電干涉測量方法具有兩個方面的優(yōu)勢：1)在當前信號功率下，可以達到更高測量精度；2)在后續(xù)信號功率減弱或深空探測距離進一步增加時，保證深空探測精度。

鑒于此，本文提出了一種基于信號合成的無線電干涉測量方案，分析了信號合成對干涉測量隨機精度的改善性能；根據(jù)深空探測DOR(Delta of Range, 距離差分)信標信號特點，提出了適用于無線電干涉測量的信號合成算法，最后通過試驗數(shù)據(jù)處理和蒙特卡羅仿真，分別對單音信號和DOR信標進行信號合成，驗證了信號合成對差分相位估計精度和無線電干涉測量時延估計隨機精度的改善。

1 基于信號合成的無線電干涉測量方案

1.1 方案原理及分析

假設無線電干涉測量系統(tǒng)有兩個測站，每個測站由N個陣元組成，如圖 1所示。首先對每個測站N個陣元的接收信號進行信號合成，然后將合成信號傳輸至無線電干涉測量相關處理中心，最后通過相關處理得到時延觀測量，實現(xiàn)無線電干涉測量。該無線電干涉測量系統(tǒng)的等效基線為兩個測站天線陣合成信號相位中心的距離。

圖1 基于信號合成的無線電干涉測量系統(tǒng)示意Fig.1 The scheme of interferometry based on signal combination

假設每個測站N個陣元的接收信號信噪比為SNR(實際中各陣元SNR可能存在差別)，信號合成效率為η(合成效率定義為實際合成信號信噪比與理想合成信號信噪比的比值)，則測站合成信號實際信噪比為：

SNRc=ηN·SNR

(1)

在無線電干涉測量中，載波或DOR信標信號等均可建模為正弦信號，干涉測量精度與載波或DOR信標信號的相位精度直接相關。相位估計精度可如式(2)表示，其中L為相關長度，SNR為信號信噪比。

(2)

通過天線組陣信號合成，合成信號的信噪比有所改善，那么相應的相位估計精度也有所改善。結合式(1)、(2)，可得相位估計精度改善幅度為：

(3)

式中：σφC、σφRef分別為合成信號和參考信號的相位估計精度。

下面分析信號合成對無線電干涉測量精度的影響。假設無線電干涉測量系統(tǒng)有一條基線、兩個測站A和B。其中，A站含有M個天線，B站含有N個天線；航天器下行信號兩個側音f1和f2，兩個測站各天線接收側音信號相位分別為φAm_1、φAm_2,m=1,2,…M，φBn_1、φBn_2，n=1，2，…，N，則由干涉測量原理，由兩個測站側音信號的差分相位可得時延估計：

(4)

則進一步可得時延估計誤差：

(5)

假設所有天線指標一致，接收性能相同，則可認為所有天線接收信號的相位隨機誤差相同，時延估計誤差可簡化為：

(6)

其中，σφAm_1=σφAm_2=σφBn_1=σφBn_2=σφ。

假設在干涉測量中，兩個站分別對所有天線接收信號進行合成，然后再進行相關處理。則由式(3)可得信號合成后A、B兩站相位估計誤差σφACi，σφBCi為：

(7)

(8)

結合式(3)可得信號合成后，時延估計隨機誤差改善幅度為：

(9)

1.2 信號合成算法改進

合成信號具有與參考信號相同的相位特性是天線組陣技術應用于干涉測量的前提。在眾多信號合成相關算法中，Simple相關算法選擇某個天線接收信號作為參考信號，其余信號與參考信號相位對齊、加權疊加，因此合成信號與參考信號具有相同的相位特性。但由于Simple算法只需各個陣元信號與參考信號進行一次相關即可實現(xiàn)相位延遲估計和信號合成，未充分利用各陣元間下行信號的相關性，合成效率較低。

Sumple相關算法通過虛擬、流轉的“參考信號”與各陣元信號進行相關處理得到相位延遲的估計值，充分利用了各陣元間下行信號的相關性，合成效率較高。但正是這一特點，Sumple算法合成信號的相位中心收斂于一種隨機狀態(tài)，即合成信號不具備固定的相位中心特性，無法進行干涉測量處理。

結合Sumple算法信號合成特點，若各陣元信號的初始相位是一致的，那么流轉的“參考信號”相位與各陣元信號的相位也是一致的，合成信號的相位與所有陣元信號的相位也一致，從而使合成信號具有固定的相位中心特性。鑒于此，提出了一種基于相位補償?shù)腟umple改進算法(RSumple算法)，算法框圖如圖 2所示。

圖2 基于相位補償?shù)腟umple算法框圖Fig.2 The Sumple algorithm based on phase compensation

該算法首先選擇參考陣元(通常選擇G/T值最大的陣元)，通過高精度相位估計得到其余陣元信號相對參考信號的相位差，然后以此對其余陣元下行信號進行相位補償，使所有天線接收信號相位與參考信號一致；最后采用Sumple算法對所有陣元信號進行合成。

為進一步說明不同算法合成信號的相位特性，圖 3給出了Simple算法、Sumple算法和RSumple算法合成信號與理想?yún)⒖夹盘柕臅r域波形對比，可以看出Simple算法和RSumple算法的合成信號與理想?yún)⒖夹盘柣局睾希磧煞N算法的合成信號具有固定的、穩(wěn)定的相位特性。

圖3 不同算法合成信號與參考信號時域波形對比Fig.3 The time-domain waveform comparison between reference and combined signals

本文所提RSumple算法合成過程本質上與Sumple算法相同，區(qū)別在于各陣元信號合成前需要進行相位補償，因此該算法的浮點運算量為(N-1)·L+N·L·I。其中N為天線個數(shù)，L為每次迭代的相關長度，I為迭代次數(shù)，(N-1)·L為N-1個陣元相對參考陣元進行相位補償引入的計算量[7]。

1.3 無線電干涉測量信號合成方法

RSumple算法解決了多個測站單一信號(如探測器下行信號中某個DOR信標)的合成問題，但在干涉測量中需要多個DOR信標同時相關處理才能實現(xiàn)高精度時延/時延率估計[12]。若要實現(xiàn)含有多個DOR信標的信號合成，則要求所有DOR信標信號同時在相位上對齊，那么時延估計精度必須達到亞納秒量級(根據(jù)CCSDS標準，X頻段設置兩組DOR信標，頻率跨度約40 MHz，信號合成所需時延補償精度約為0.25 ns[13])。但是，干涉測量時延估計精度達到亞納秒量級，已經滿足深空探測任務需求，通過天線組陣改善測量精度意義不大；另一方面，目前基于DOR信號的時延估計精度很難達到亞納秒量級，直接進行多通道信號合成存在較大的技術難度。以上兩個方面使天線組陣在干涉測量中的應用面臨兩難境地。

考慮到目前深空探測數(shù)據(jù)一般采用多通道采集模式，每個通道采集一個DOR信標信號(一個通道含有多個DOR信標時，可分別處理)，每個通道的DOR信號均可建模為正弦信號，而正弦信號不存在波前概念，因此可對各DOR信號分別合成處理，再對每個DOR合成信號進行相關處理，實現(xiàn)干涉測量，如圖 4所示。

圖4 信號合成干涉測量處理示意Fig.4 The data processing scheme of interferometry based on signal combination

假設干涉測量系統(tǒng)有A、B兩個測站，其中A有一個深空探測天線(即陣元)，B站(B1、B2、……、BN)有N個陣元；兩個DOR信號頻率為f1、f2，φA1、φA2、φBn_1、φBn_2分別為A站天線和B站第n(1≤n≤N)個陣元兩個DOR信號的相位，則以A站和B站第n個陣元組成基線的時延估計為：

(10)

對B站所有陣元接收信號的兩個DOR信號分別按照圖 2所示的方法進行處理。不失一般性，假設B站以第1個陣元為參考，通過相位差估計求得B站第n個陣元相對第1個陣元的差分相位：

ΔφBn1_i=ΔφBn_i-ΔφB1_i，2≤n≤N

(11)

式中：i=1、2，表示兩個DOR信號。以式(11)中所得的相位差對B站第n個陣元第i個DOR信號進行補償。假設采樣頻率為fs，則補償前后DOR信號可如下式所示，其中k為采樣點序號。

Sn_i=sin(2πkfi/fs+φBn_i)

(12)

對B站第i個DOR信號的所有補償信號利用Sumple算法進行合成，得到合成信號SBCi，其中，i=1、2，表示兩個DOR信號。最后將合成信號與A站信號進行相關處理，得到時延估計：

(13)

2 仿真與試驗驗證分析

2.1 信號合成算法仿真分析

假設測站陣元數(shù)為10，信號模型為正弦信號，采樣率為1 MHz，信號頻率為50 kHz，蒙特卡洛仿真次數(shù)為200。圖 5給出了不同合成算法的性能對比。由圖 5(a)可以看出，RSumple算法的合成性能優(yōu)于Sumple算法及Simple算法；當參考陣元信噪比較高時，三種算法的合成效率均優(yōu)于90%。

由圖 5(b)上圖可以看出，參考信號(Reference)、Simple算法合成信號(Simple)和RSumple算法合成信號的相位估計偏差均在0附近(Sumple算法相位估計偏差太大而無法同時清晰顯示)，說明三個信號的相位與理想?yún)⒖夹盘柋３忠恢?；由圖 5(b)下圖可以看出，RSumple算法的相位估計性能明顯優(yōu)于參考信號和Simple算法。圖 5的結果表明，改進算法通過相位補償保證合成信號與參考信號的相位一致性，然后以補償信號進行Sumple算法合成，相對Simple算法明顯提高了合成性能，且合成信號的相位與參考信號保持一致。

圖5 不同合成算法性能對比Fig.5 The performance comparison of different algorithms

2.2 信號合成算法試驗數(shù)據(jù)驗證

相控陣天線同時產生多個波束(試驗系統(tǒng)的相控陣天線為5個波束)，每個波束等效于一個天線，將不同波束的接收信號進行合成處理，改善接收信號質量。驗證方案如圖6所示。

圖6 基于相控陣天線的組陣數(shù)據(jù)處理驗證方案Fig.6 The verification scheme based on phased-array antenna

以某次試驗的單頻信標信號(信號頻率為2 201.501 2 MHz)處理進行驗證。信號的頻譜如圖 7所示，其中波束1～5的信噪比分別為16.974 8 dBHz、15.816 0 dBHz、16.990 7 dBHz、16.964 2 dBHz、16.997 9 dBHz。

圖7 相控陣天線5個波束信號頻譜Fig.7 The spectrum of phased-array data

相位估計結果表明，圖7中波束1～5的相位估計隨機精度分別為0.017 599 rad、0.020 076 rad、0.018 714 rad、0.015 977 rad、0.017 274 rad。選擇波束5的接收信號為參考，進行信號合成。首先估計不同波束信號的相位差，圖8給出了其余波束相對波束5的信號差分相位。

圖8 不同波束間初始差分相位(以波束5為參考)Fig.8 The initial phase difference between beams (beam 5 as reference)

由圖8可以看出，各波束信號相對參考信號的差分相位基本穩(wěn)定，經統(tǒng)計波束1、2、4、5的接收信號相對參考信號的差分相位均值分別為 -1.999 114 rad、1.815 179 rad、 -1.748 355 rad、-2.280 054 rad。

然后，以上述差分相位均值對各個波束的接收信號進行補償，補償后各波束信號相對參考信號的差分相位如圖9所示。

圖9 相位補償后各波束信號相對參考信號的差分相位Fig.9 The phase difference between beams after phase compensation (beam 5 as reference)

圖9中差分相位均值分別為-0.444 1×10-15rad、-0.846 5×10-15rad、0.867 4×10-15rad、0.464 9×10-15rad，幾乎為零。選擇信噪比相對高的1、2、3、4波束進行信號合成，權值分別為0.9947、0.9983、0.9923和1.0000。此時，合成信號的信噪比為22.970 8 dBHz，理論合成信噪比為22.986 6 dBHz，信噪比合成效率為99.64%；合成信號的相位隨機誤差為0.009 469 rad，相對波束5的初始相位隨機誤差改善了約45.18%，由式(3)可得相位隨機精度改善預期為50%，兩者基本相符。

2.3 基于信號合成的無線電干涉測量仿真

假設干涉測量系統(tǒng)有A、B兩個測站，其中A有一個深空探測天線(即陣元)，B站(B1、B2、B3、B4)有4個深空探測天線；航天器下行信號含有兩組DOR音，相距載波頻率分別為3.85 MHz和19.2 MHz；信號采樣率為128 MHz，載波頻率為24 MHz；航天器相對A-B1基線、A-B2基線、A-B3基線、A-B4基線的真實時延差分別為5Ts、6Ts、7Ts、4Ts(Ts為采樣周期)；蒙特卡羅仿真次數(shù)500。將B站4個天線接收信號進行合成，然后與A站信號進行相關處理。時延估計結果如圖 10所示，其中Original表示A-B1基線時延估計性能。可以看出，合成信號相關處理得到的時延估計偏差抖動更?。粫r延估計隨機精度相對提高，最大改善約51.5%，最小改善12.4%，平均改善幅度25.8%。利用式(9)計算(M=1，N=4，η=95%)，理論預期改善幅度約為20%，兩者基本相符。

圖10 基于信號合成的時延估計性能Fig.10 Delay estimation performance based on signal combination

3 結束語

本文在后續(xù)深空探測任務測量精度要求更高的背景下，提出了利用信號合成改善無線電干涉測量精度的方案，并理論分析了信號合成對相位估計性能和時延估計性能的改善；結合無線電干涉測量對合成信號相位特性的要求，提出了基于相位補償?shù)腟umple算法，該算法不僅合成效率高，且合成信號具有與參考相同的相位特性，滿足無線電干涉測量要求；利用相控陣試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對合成方案和合成算法進行了驗證，結果表明，信號合成處理可以提高無線電干涉測量精度。這在后續(xù)深空探測任務中具有重要意義。