(中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

方家山核電站LOCA監(jiān)測系統(tǒng)主要用于監(jiān)視反應(yīng)堆的運(yùn)行狀態(tài)，并以數(shù)值、圖表和趨勢曲線等形式反應(yīng)堆芯的狀態(tài)變化。此系統(tǒng)利用核儀表系統(tǒng)功率量程通道的數(shù)據(jù)，通過專用物理計(jì)算模型重構(gòu)反應(yīng)堆堆芯的功率分布，并提供實(shí)時(shí)的堆芯運(yùn)行狀態(tài)圖形、系統(tǒng)計(jì)算反應(yīng)堆線功率密度、LOCA安全裕度、軸向功率偏差、象限功率傾斜等值，使反應(yīng)堆在正常運(yùn)行時(shí)保留足夠的裕量。

在正常功率運(yùn)行時(shí)，每隔一個(gè)月需要修改一次LOCA監(jiān)測系統(tǒng)的磁盤參數(shù)，以校準(zhǔn)LOCA監(jiān)測系統(tǒng)的計(jì)算。在大修后的啟動(dòng)階段也需要根據(jù)不同的功率平臺(tái)及時(shí)更新參數(shù)。

受燃耗和堆芯裝載影響,換料后需要重新設(shè)置合適的磁盤參數(shù)，且是保證LOCA檢測系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確監(jiān)督堆芯功率分布情況的重要前提。

1 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)簡述

LOCA監(jiān)測系統(tǒng)通過DCS系統(tǒng)采集需求的堆芯數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算與濾波之后，輸出數(shù)據(jù)與報(bào)警。

1.1 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)簡介

1.1.1 功率量程探測器

功率量程探測器位置見圖1。

圖1 功率量程探測器位置圖

1.1.2 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)——每個(gè)探測器的節(jié)功率

1.1.3 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)——軸向功率分布

軸向功率分布P(z)k只有在10%FP功率以上才可以計(jì)算；低于該功率水平，值為1。P(z)k是用來計(jì)算線性功率密度以及LOCA裕度的。

1.1.4 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)——徑向功率峰因子

Fxy值按不同的插棒方式確定數(shù)值，非插棒方式下通過定期的堆芯內(nèi)中子通量測量試驗(yàn)，可得到與ARO方式相關(guān)的Fxy值。徑向功率峰值因子用于線功率密度計(jì)算的。

對(duì)于一個(gè)給定的標(biāo)高Z，徑向峰值因子由下列公式計(jì)算：

Fxy(z)=Fxy(100%)×

[1+AKF(1-Pth(avg)]

×FACT×FDES

式中，F(xiàn)xy(100%)—功率100%FP時(shí)的值；

AKF—Fxy功率修正參數(shù)(堆芯調(diào)試大綱設(shè)置為8個(gè)0.1)；

FACT—Fxy不確定參數(shù)(堆芯調(diào)試大綱設(shè)置為1.03)；

Pth(avg)—平均熱功率；

FDES—棒位修真參數(shù)(每次啟動(dòng)報(bào)告給出)。

1.1.5 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)——線功率密度

在每一標(biāo)高Z上的線功率密度由LOCA通過下列參數(shù)計(jì)算可得：

計(jì)算公式為：Q(z)k=186×P(z)k×Fxy(z)×Pth(avg)×FAC

式中，F(xiàn)AC—柵格系統(tǒng)，磁盤參數(shù)KGL；

P(z)k—軸向功率分布;

Fxy(z)—徑向峰值因子；

Pth(avg)—平均熱功率；平均線性功率密度等于186 W/cm。

1.1.6 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)——最小LOCA裕度計(jì)算MLOCK

對(duì)于每一功率量程通道，最小LOCA裕度計(jì)算的公式如下：

×100×Pth(avg)

1.2 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)主要參數(shù)的設(shè)定

1.2.1 轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)

T矩陣是中子傳輸矩陣，表征中子從堆芯傳輸?shù)蕉淹怆婋x室的概率。其中，t=e(-H/L)，公式中H表示堆外核測系統(tǒng)中各個(gè)功率量程探測器通道中相鄰兩個(gè)電離室間的距離，在方家山核電站中H=60.7 cm;公式中L表示堆芯中子從堆芯傳輸?shù)教綔y器的過程中的平均自由程，因?yàn)槎研局凶觽鬏數(shù)教綔y器的路徑中是均勻的含硼輕水與燃料組件，可以近似為中子具有固定的平均自由程(L)，當(dāng)然L會(huì)隨著堆芯內(nèi)部燃料組件及硼濃度的變化有所改變。

1.2.2 敏感矩陣(S矩陣)

S矩陣是敏感矩陣，表示的是各個(gè)功率量程探測器中各節(jié)電離室對(duì)堆芯內(nèi)部中子通量的敏感度。在同一循環(huán)中，隨著燃耗的增加，中子的燃料利用系數(shù)下降，堆芯內(nèi)部產(chǎn)生同樣強(qiáng)度的核功率需要更高的中子通量。每個(gè)循環(huán)中，敏感矩陣?yán)碚撋蠒?huì)隨著燃耗的增加而降低。

2 常規(guī)設(shè)置方法及不足

2.1 常規(guī)設(shè)置

常規(guī)的做法:新的循環(huán)初參考上一循環(huán)75%FP平臺(tái)刻度所得到的LSS磁盤參數(shù)。

即轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)與前一循環(huán)75%FP平臺(tái)刻度一致,公式如下：

敏感矩陣(S矩陣)均與前一循環(huán)75%FP平臺(tái)刻度一致，公式如下：

2.2 實(shí)際應(yīng)用中的不足

方家山核電站1號(hào)，2號(hào)機(jī)組在第二燃料循環(huán)TS矩陣均采用了常規(guī)設(shè)置。

方家山核電站1號(hào)，2號(hào)機(jī)組升功率至30%FP實(shí)施《堆外通量測量電離室刻度試驗(yàn)》，試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出的S矩陣與初始設(shè)置的S矩陣有較大的差距。方家山核電站1，2號(hào)機(jī)組第二燃料循環(huán)初始S矩陣與30%FP刻度S矩陣差異如表1～表3所示。

表1 方家山核電站1號(hào)機(jī)組第二燃料循環(huán)初始S矩陣設(shè)置誤差

表2 方家山核電站U1C2 S矩陣處理結(jié)果偏差

表3 方家山核電站U2C2 S矩陣處理結(jié)果偏差

3 影響設(shè)置參數(shù)的分析

為了優(yōu)化常規(guī)的換料后LOCA監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置方法，需要對(duì)影響LOCA監(jiān)測參數(shù)的因素進(jìn)行分析。從空間模型上講，利用堆外功率量程通道24節(jié)電力室電流值計(jì)算出堆芯內(nèi)部功率分布情況主要和下面的幾個(gè)因素有關(guān)系。

3.1 堆芯功率分布

由于燃料組件富集度和歷史燃耗的不同，使得功率運(yùn)行時(shí)堆芯內(nèi)部具有不同的中子通量分布情況。由于功率分布情況的差異，堆芯內(nèi)部中子泄漏到堆芯外部的數(shù)量就會(huì)存在較大的差異。圖2為方家山U1C2燃料循環(huán)初徑向功率展平。

圖2 方家山U1C2燃料循環(huán)初徑向功率展平

3.2 燃料組件對(duì)探測器的響應(yīng)因子

由于反應(yīng)堆具有較大的物理空間，所以堆芯內(nèi)部不同位置的燃料組件位置處的中子能夠泄漏到堆外的比例是不同的。由于相對(duì)位置的差異以及中子通過的組件或硼酸有很大差異，所以不同位置的燃料組件對(duì)探測器的響應(yīng)因子有很大的差別。通過計(jì)算，得到堆芯組件對(duì)堆外探測器的響應(yīng)因子，如圖3所示。

圖3 堆芯組件對(duì)堆外探測器的響應(yīng)因子

3.3 堆芯燃耗的影響

在堆芯的一個(gè)循環(huán)壽期內(nèi)，隨著堆芯燃耗的加深，會(huì)使得中子的燃料利用系數(shù)降低。由于堆芯內(nèi)部反應(yīng)性的平衡，主冷卻劑中的可溶硼濃度會(huì)隨著燃耗加深而降低。由于堆芯內(nèi)部裂變產(chǎn)生的中子毒物的增加，也會(huì)使得被毒物吸收的中子的比例增加。三者共同作用的結(jié)果是隨著堆芯燃耗的增加，中子的泄漏率也在增加。

反應(yīng)堆循環(huán)燃耗對(duì)循環(huán)內(nèi)LOCA監(jiān)測系統(tǒng)內(nèi)敏感矩陣(S矩陣)的影響趨勢如圖4所示。

圖4 S矩陣隨循環(huán)燃耗變化圖

同樣的原因，由于燃料中子利用率下降，裂變中子毒物中子吸收率上升，可溶硼中子吸收率下降的共同作用，也將對(duì)中子的平均自由程L產(chǎn)生影響。而轉(zhuǎn)置矩陣T矩陣就與平均自由程相關(guān)。轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)與循環(huán)燃耗的關(guān)系如圖5所示。

圖5 T矩陣隨循環(huán)燃耗變化圖

圖5表示的四個(gè)堆外功率通道的轉(zhuǎn)置矩陣中第一個(gè)值隨燃耗的變化趨勢。趨勢并不是簡單的線性下降或上升，而是比較復(fù)雜的曲線。

LOCA監(jiān)測系統(tǒng)中使用的轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)是根據(jù)擴(kuò)散近似設(shè)置了T矩陣的基本格式(可見1.2.1)，只需要修正平均自由程L就可修改整個(gè)T矩陣。但是功率分布處理軟件利用多張堆芯內(nèi)部功率分布圖處理得出的T矩陣只是得到的算法上的T矩陣最優(yōu)解，而計(jì)算結(jié)果中T矩陣中的L并非就是堆芯物理參數(shù)中真實(shí)的擴(kuò)散長度。

4 優(yōu)化后的設(shè)置方法及其應(yīng)用

4.1 優(yōu)化后的設(shè)置方法

4.1.1 T矩陣的設(shè)置

從U1C2循環(huán)的實(shí)測數(shù)據(jù)得到T矩陣會(huì)隨著循環(huán)燃耗的變化而變化。由于其變化趨勢不是簡單的線性變化，且其在循環(huán)燃耗0～2 000 MWD/TU的區(qū)間內(nèi)變化趨勢較緩(見圖5)。

且統(tǒng)計(jì)的U1C1、U1C2、U2C1、U2C2循環(huán)在75%平臺(tái)的刻度結(jié)果具有較大的不確定性，如表4所示。

表4 歷次初始刻度數(shù)據(jù)

4.1.2 S矩陣的設(shè)置

由于S矩陣受到堆芯功率分布、組件對(duì)堆外探測器的響應(yīng)因子以及組件燃耗的共同影響。而組件的累積燃耗也會(huì)對(duì)功率分布產(chǎn)生影響。故考慮兩個(gè)換料后在同樣的功率水平下(如30%FP)，整個(gè)堆芯各個(gè)燃料組件對(duì)堆外探測器的響應(yīng)權(quán)重之和來對(duì)S矩陣進(jìn)行修正。

上一換料后的權(quán)重之和Q的計(jì)算如下：

新的換料后的權(quán)重之和Q′的計(jì)算如下：

式中，Pi—上一換料后各個(gè)組件的相對(duì)功率；

qi—堆芯內(nèi)部組件對(duì)堆外探測器的響應(yīng)因子，具體值可以參考圖3。

(i=1～6,j=1～6,k=1～4)

4.2 優(yōu)化設(shè)置后的應(yīng)用及結(jié)果

采用上述方式對(duì)方家山核電站1，2號(hào)機(jī)組第三燃料循環(huán)分別進(jìn)行LOCA監(jiān)測參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置后，其在30%FP平臺(tái)的實(shí)際計(jì)算S矩陣與初始設(shè)計(jì)值偏差大幅減小。

方家山核電站1號(hào)機(jī)組第三燃料循環(huán)S矩陣處理結(jié)果的平均偏差如表5所示，方家山核電站2號(hào)機(jī)組第三燃料循環(huán)S矩陣處理結(jié)果的平均偏差如表6所示。

表5 方家山核電站U1C3 S矩陣處理結(jié)果偏差

表6 方家山核電站U2C3 S矩陣處理結(jié)果偏差

通過對(duì)比表5、表6與表2、表3，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過修正后方家山核電站1號(hào)機(jī)組S矩陣的處理偏差從第二循環(huán)的10%左右縮小到底三循環(huán)的2%左右；方家山核電站2號(hào)機(jī)組S矩陣的處理偏差從第二循環(huán)的14%左右縮小到4%左右，如表7所示。

表7 修正前后S矩陣平均偏差

因?yàn)樾拚蟮某跏荚O(shè)置的S矩陣與實(shí)際循環(huán)30%FP平臺(tái)的計(jì)算S矩陣偏差大幅減小，故在0%FP～30%FP功率區(qū)間，考慮修正后的S矩陣能夠讓LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計(jì)算得到的堆芯功率分布更加準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

對(duì)LOCA監(jiān)測系統(tǒng)中的T矩陣和S矩陣進(jìn)行了理論分析和計(jì)算，得到了優(yōu)化的設(shè)置方式，并在方家山核電站兩臺(tái)機(jī)組第三換料后中分別進(jìn)行了應(yīng)用。

經(jīng)過實(shí)踐應(yīng)用，優(yōu)化后的S矩陣設(shè)置方式能夠與30%FP平臺(tái)的真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果更加接近，即表明在0%FP～30%FP功率區(qū)間，LOCA監(jiān)測系統(tǒng)能夠更加準(zhǔn)確地監(jiān)督堆芯功率分布情況，保證反應(yīng)堆在安全分析的設(shè)計(jì)之下安全運(yùn)行。