余 健 王巖巖 王 晴 朱其志 付世榮

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育重點實驗室,南京 210098;2.河海大學(xué) 巖土工程科學(xué)研究所,南京210098;3.中國電建集團(tuán) 華東勘測設(shè)計研究院有限公司,杭州 310014)

在傳統(tǒng)的三軸力學(xué)試驗中,將圓柱形巖石試樣安裝在兩個金屬壓塊之間是主要的安裝方法.由于金屬與巖石這兩種材料在彈性參數(shù)(楊氏模量和泊松比)上存在很大差異,軸向加載時就會在端部接觸面處產(chǎn)生界面摩擦效應(yīng),這就會導(dǎo)致試樣端部應(yīng)力分布不均勻,影響試樣內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變分布,對巖石的力學(xué)參數(shù)測量以及變形特性影響較大,這一現(xiàn)象被定義為端部摩擦效應(yīng)[1].

目前,國內(nèi)外學(xué)者已對端部摩擦效應(yīng)開展了許多研究.尤明慶[2]在研究圍壓對巖石試樣強(qiáng)度的影響及離散性中發(fā)現(xiàn)試樣在不同圍壓下的抗壓強(qiáng)度受端部摩擦效應(yīng)的影響不同.梁正召等[3]應(yīng)用RFPA3D數(shù)值模擬了不同端部條件下巖石單軸壓縮的破壞過程,得到不同高徑比受端部效應(yīng)影響程度不同.Brady B T[4]得出在試樣中部的應(yīng)力分布受端部摩擦效應(yīng)影響最小,當(dāng)高徑比達(dá)到一定數(shù)值,對中部的楊氏模量和泊松比的測量的影響并不顯著.魏繼祖等[5]采用巖石墊塊消除端部摩擦效應(yīng)的試驗方法進(jìn)行單軸壓縮試驗,發(fā)現(xiàn)試樣強(qiáng)度的測試值是由真實強(qiáng)度和端部摩擦貢獻(xiàn)值兩部分組成.范鵬賢等[6]采用涂抹凡士林的聚四氟乙烯墊片降低加載面摩擦與傳統(tǒng)墊塊方式進(jìn)行對比定量評估端部摩擦效應(yīng).尤明慶[7]討論了端部摩擦效應(yīng)對不同種類巖石真三軸壓縮強(qiáng)度的影響和修正方法.MOGI K[8]以軟質(zhì)橡膠厚片代替金屬板加載測試端部摩擦效應(yīng)對于巖石真三軸試驗各個主應(yīng)力的影響.尤明慶[9]討論了不同圍壓下端部效應(yīng)以及尺度效應(yīng)對花崗巖強(qiáng)度的影響程度,評價指數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則的適用性,并預(yù)測高圍壓下花崗巖的破裂強(qiáng)度.

綜合現(xiàn)有研究成果可以看出,國內(nèi)外學(xué)者對于室內(nèi)巖石力學(xué)試驗中端部摩擦效應(yīng)的研究更多的是通過數(shù)值模擬、單軸壓縮試驗和真三軸試驗等方式開展,研究端部摩擦效應(yīng)的三軸力學(xué)試驗還有待于進(jìn)一步的完善.根據(jù)MOGI K[10]和尤明慶[11]的相關(guān)研究,圓柱體試樣高徑比達(dá)到2.5后,端部摩擦效應(yīng)已基本不能影響試樣中部的承載能力.鑒于此,本文利用全自動全應(yīng)力多場耦合三軸試驗系統(tǒng),開展了基于MSV(mixture of stearic acid and vaseline)方法、考慮不同圍壓等級的三軸力學(xué)試驗,同時對照開展了不同高徑比(2.0,2.5)、考慮不同圍壓等級的常規(guī)三軸力學(xué)試驗,通過對比分析強(qiáng)度特性和變形特性研究MSV方法對于解決端部摩擦效應(yīng)的效果為室內(nèi)巖石力學(xué)試驗端部摩擦效應(yīng)研究以及三軸力學(xué)試驗的改進(jìn)提供參考意見.

1 粉砂巖常規(guī)三軸力學(xué)試驗

1.1 試驗巖樣制備

本文試驗巖樣選用云南武定粉砂巖,所有試樣取芯自完整巖塊的相鄰區(qū)域,顆粒粒徑細(xì)小呈粉狀,均勻性好雜質(zhì)少,無可見天然節(jié)理和裂隙,測得孔隙率為7.2%,平均密度為2.43 g/cm3.圓柱形試驗巖樣直徑均為50(±2)mm,高徑比有兩種：2.0、2.5,端面不平整度誤差≤0.05 mm,軸線垂直度誤差≤0.25°,試樣兩端直徑誤差≤0.2 mm.

1.2 試驗裝置

本文試驗在如圖1所示的巖石全自動多場耦合三軸試驗系統(tǒng)上進(jìn)行,該儀器由法國TOP INDUSTRIE公司研制,配有自平衡三軸壓力室系統(tǒng)、軸向位移LVDT傳感器、環(huán)向應(yīng)變傳感器,測量精度高,壓力系統(tǒng)穩(wěn)定性高,可實現(xiàn)全自動化數(shù)據(jù)采集和實時繪圖.

圖1 全自動多場耦合三軸試驗系統(tǒng)

1.3 MSV方法

使用固體或流體抗摩擦介質(zhì)潤滑劑可以有效降低固體接觸面之間的摩擦系數(shù).以往研究中有學(xué)者曾采用在試件端部涂抹凡士林或脂酸與凡士林混合物的方法來減小端部摩擦作用,但是壓縮試驗中施加在試樣上的軸壓達(dá)到幾十甚至上百兆帕,減摩材料容易被擠出,減摩效果并不明顯.此外,直接涂抹減摩材料受試驗人員操作的影響很大,這會導(dǎo)致試驗結(jié)果具有極大的隨機(jī)性.Feng等[12]基于立方塊巖石試樣的真三軸壓縮試驗發(fā)現(xiàn)MSV方法對于削弱立方體試樣端部摩擦效應(yīng)有一定的效果.MSV方法的思路是通過特殊處理使減摩材料均勻緊密附著在其他材料上形成特殊潤滑墊片,其制作方法如下：

1)將0.02 mm厚薄銅紙剪裁成直徑50 mm圓片;

2)按質(zhì)量1∶1的比例取硬脂十八酸和凡士林混合,加熱至70℃,二者熔化充分?jǐn)嚢杌旌?

3)將圓銅紙完全浸入混合液體,取出晾干,常溫下混合液體凝固附著在銅紙兩面,完成墊片制作.

1.4 試驗方案與實驗步驟

為了研究MSV方法對于削弱三軸力學(xué)試驗端部摩擦效應(yīng)的效果,本文開展基于MSV方法、考慮不同圍壓等級的三軸力學(xué)試驗,同時對照開展了不同圍壓等級下不同高徑比(2.0,2.5)的三軸力學(xué)試驗研究,圍壓等級分別為0、2、5、10、20和40 MPa.具體試驗方案見表1.

表1 試驗方案

標(biāo)準(zhǔn)高徑比2.0粉砂巖試樣的常規(guī)三軸力學(xué)試驗步驟如下：

1)將試樣套入內(nèi)徑50 mm的橡膠套筒中部固定,在橡膠套筒外側(cè)、試樣中部安裝環(huán)向應(yīng)變儀,在試樣兩端面放置濾紙.將橡膠套套入壓力室內(nèi)的下壓頭,在試樣上端安裝上壓頭,兩端用喉箍將橡膠套與壓頭箍緊密封,軸向安裝LVDT位移傳感器,調(diào)整位移傳感器和環(huán)向應(yīng)變儀的初始值,完成裝樣.

2)密封壓力室,用低壓泵將室內(nèi)充油,再用圍壓泵將圍壓提升至目標(biāo)值并維持恒定,加載速率為3 MPa/min;待圍壓穩(wěn)定后,采用軸向位移控制方式加載偏壓直至試樣破壞,加載速率為0.02 mm/min,數(shù)據(jù)存儲周期為1s.

對于高徑比為2.5的試樣,由于設(shè)備的壓力室空間高度限制,需將上壓頭的長度減小以騰出空間,如圖2所示,將上壓頭的長度減小25 mm,實現(xiàn)高徑比2.5試樣的安裝,其試驗步驟與高徑比2.0的試樣相同,高徑比2.5試樣的軸向位移加載速率根據(jù)高度比例設(shè)置為0.025 mm/min.

圖2 粉砂巖試樣以及壓頭組合方式(高徑比左2.5、右2.0)

使用MSV方法的三軸力學(xué)試驗操作步驟參照上述步驟,不同之處在于在裝樣過程使用特制潤滑墊片替換濾紙放置在試樣與壓頭接觸面上.

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗結(jié)果

不同圍壓等級下的三軸力學(xué)試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3～5所示.

圖3 高徑比2.0試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 高徑比2.5試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 MSV方法試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出,試樣在加載過程中均經(jīng)歷了4個階段：壓密階段、線彈性階段、裂紋擴(kuò)展階段、應(yīng)變軟化階段,相同階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系相似,具有相似的變形特性.

2.2 巖石強(qiáng)度特性分析

Mohr-Coulomb準(zhǔn)則是巖土工程中最常見的強(qiáng)度準(zhǔn)則之一[13],用于表達(dá)巖石的最大主應(yīng)力與圍壓之間的關(guān)系.分別應(yīng)用這兩種強(qiáng)度準(zhǔn)則擬合強(qiáng)度包線,擬合結(jié)果如圖6～7所示,得到擬合函數(shù)的公式參數(shù)見表2.

圖6 Mohr-Coulomb擬合曲線

圖7 Hoek-Brown擬合曲線

表2 兩種強(qiáng)度準(zhǔn)則擬合曲線參數(shù)

從擬合結(jié)果可以看出兩種強(qiáng)度準(zhǔn)則均可以很好地擬合強(qiáng)度包線,Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的擬合效果略優(yōu)于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則.將MSV方法得到的峰值強(qiáng)度和高徑比2.0的峰值強(qiáng)度對比,強(qiáng)度差值見表3.從表3可以看出,各個圍壓條件下MSV方法得到的試樣偏壓強(qiáng)度均低于高徑比2.0的對照組的強(qiáng)度,在圍壓小于10 MPa時,強(qiáng)度的降幅趨勢為逐漸減小,最大降幅為單軸壓縮的7.35%,圍壓40 MPa時降幅最小為3.83%.相同尺寸條件下MSV方法明顯減小了端部效應(yīng)對抗壓強(qiáng)度的影響.

表3 MSV方法與高徑比2.0試樣強(qiáng)度差值(單位：MPa)

MOGIK[10]和尤明慶[11]的研究表明,試樣長度達(dá)到直徑的2.5倍以上時,端部摩擦效應(yīng)對試樣的強(qiáng)度影響較小.將MSV方法的試驗結(jié)果與高徑比2.5的對照組對比,強(qiáng)度差值見表4,可以看出在各圍壓下MSV方法抗壓強(qiáng)度均小于高徑比2.5的試驗強(qiáng)度.在圍壓小于5 MPa時,MSV方法的強(qiáng)度降幅在逐漸增大;強(qiáng)度的最小降幅為圍壓10 MPa下的2%,最大降幅為圍壓5 MPa下的4.43%.各個圍壓等級下,MSV方法與高徑比2.5的對照組得到的強(qiáng)度差值均未超過5%,明顯小于與高徑比2.0的對照組之間的強(qiáng)度差值.MSV方法通過減小設(shè)備壓頭與試樣端面摩擦以降低試樣抗壓強(qiáng)度對端部效應(yīng)的敏感度,相對增加試樣長度其降低抗壓強(qiáng)度的效果更加明顯.低圍壓狀態(tài)下,MSV方法對端部效應(yīng)的削弱作用較明顯,圍壓對試樣環(huán)向約束小,端面摩擦對中部的應(yīng)力不均勻分布影響較大,MSV方法通過減小接觸面摩擦縮小了應(yīng)力三角區(qū)對中部的影響,得到的強(qiáng)度明顯降低,同時也說明,高徑比2.5試樣強(qiáng)度在低圍壓下仍受端部效應(yīng)影響.高圍壓狀態(tài)下,圍壓對試樣環(huán)向約束較大,端部效應(yīng)的影響很小,試樣內(nèi)部應(yīng)力分布較均勻,故MSV方法得到的強(qiáng)度與高徑比2.5的強(qiáng)度接近.

表4 MSV方法與高徑比2.5試樣強(qiáng)度差值(單位：MPa)

2.3 巖石變形特性分析

與巖石的強(qiáng)度特性一樣,巖石的變形特性也是巖石的重要力學(xué)特性[14].彈性模量是表征巖石變形特性的重要指標(biāo),它是巖石壓縮過程中線彈性階段軸向應(yīng)力增量與軸向應(yīng)變增量的比值.彈性模量可依據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線性部分求得,即取偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線中線性部分的斜率.

如圖8所示,不同圍壓下MSV方法的彈性模量均小于高徑比2.0、2.5試樣的彈性模量,圍壓小于5 MPa時MSV方法的彈性模量離散性較大,隨圍壓增大而增大且增幅較大,圍壓大于5 MPa時,彈性模量的增長幅度明顯減緩,MSV方法試驗得到的彈性模量對圍壓和端部效應(yīng)的敏感度較常規(guī)三軸力學(xué)試驗偏小.從表5可以看出,相同圍壓條件下,MSV方法得到的彈性模量較小;圍壓越高,MSV方法的彈性模量的降幅越大并逐漸趨于穩(wěn)定;變化規(guī)律與強(qiáng)度的變化規(guī)律相反,低圍壓時彈性模量試驗值接近常規(guī)試驗測量值,高圍壓時彈性模量試驗值與常規(guī)測量值偏差較大.分別比較試驗單軸和圍壓40 MPa的彈性模量差值,高徑比2.0的最大差值為5.158GPa,高徑比2.5的最大差值為5.045 GPa,MSV方法的最大差值為3.659 GPa,明顯小于高徑比2.0和2.5試驗的差值.

圖8 彈性模量隨圍壓變化圖

表5 各圍壓等級下彈性模量對比 (單位：GPa)

泊松比是研究試樣變形特性的另一重要參數(shù),可以反映試樣環(huán)向與軸向應(yīng)變關(guān)系,與試樣材料性質(zhì)相關(guān),同時也受試驗條件影響.它的值可以根據(jù)線彈性階段的環(huán)向應(yīng)變值和軸向應(yīng)變值求得,繪制彈性階段軸向應(yīng)變-環(huán)向應(yīng)變曲線,其斜率即為泊松比大小.不同圍壓下的泊松比測量值見表6.

表6 各圍壓等級下泊松比對比

如圖9所示,與常規(guī)試驗相同,MSV方法得到的泊松比隨圍壓的增大而減小,減小趨勢逐漸緩慢.相對常規(guī)試驗,MSV方法在較低的圍壓下泊松比達(dá)到穩(wěn)定值,在圍壓小于5 MPa時,泊松比減小速度較快,圍壓高于5 MPa時得到的泊松比在0.2左右變化且幅度較小,對圍壓變化的敏感度較低.圍壓從0 MPa到40 MPa,MSV方法測得的泊松比變化幅值為0.131,小于高徑比2.0的變化幅值0.173以及高徑比2.5的變化幅值0.139.端部摩擦系數(shù)較小時,端部效應(yīng)對泊松比的影響減弱,在高圍壓下表現(xiàn)得更加明顯.對比相同圍壓下不同試驗的泊松比測量值,MSV方法的泊松比均大于高徑比2.0和2.5的測量值,在較高的圍壓下泊松比的差值減小.端部摩擦效應(yīng)的存在使得常規(guī)試驗泊松比的測量值偏小.

圖9 泊松比隨圍壓變化圖

2.4 巖石破壞特征分析

端部摩擦效應(yīng)的存在不僅是影響著巖樣的強(qiáng)度和變形特性,而且對巖樣的破壞特征有著很大的影響,由于較高圍壓等級下,3種試驗中試樣的破壞形式差別不大,均可得到單條明顯的剪切帶,因此不做過多贅述.現(xiàn)分別比較圍壓等級為0和5 MPa下3種試驗中試樣的破壞特征.如表7所示,單軸壓縮情況下高徑比2.0的對照組試樣表現(xiàn)出經(jīng)典的劈裂破壞模式,裂紋雜亂且方向各異,端部邊緣裂紋發(fā)展密集.而高徑比2.5的對照組試樣形成了明顯的斜面剪切破壞裂紋,但與此同時在靠近端部邊緣形成了斜向下發(fā)展的次生裂紋,在端部邊緣其他區(qū)域也伴有細(xì)小裂紋產(chǎn)生.與兩個對照組相比,單軸壓縮條件下 MSV方法試樣破壞得到了較明顯的剪切裂紋,且在端部未觀測到次生裂紋,這一結(jié)果與梁正召[3]和張明[15]等數(shù)值模擬破壞形態(tài)是一致的,一定程度上驗證了數(shù)值模擬對于端部摩擦效應(yīng)試驗研究的可行性.

表7 單軸壓縮下3種方案破壞形式對比

如表8所示,5MPa圍壓下MSV方法試樣破壞得到一條完整的剪切帶,沒有其他次生裂紋,破壞特征簡單明顯;而高徑比2.0和2.5的對照組試驗得到的破壞裂紋較復(fù)雜,次生裂紋較多,且在端部出現(xiàn)連接裂紋,甚至發(fā)生局部破壞而崩落.在壓縮過程中,端部摩擦效應(yīng)的存在使得試樣兩端形成壓應(yīng)力的三角形區(qū)域,影響了端部應(yīng)力的分布,限制了試樣端部的變形,這是影響巖石破壞特征的重要原因.MSV方法降低了試樣變形對端部效應(yīng)的敏感度,在各圍壓等級下均可得到較理想的剪切破壞裂紋.

表8 5MPa圍壓等級下3種方案破壞形式對比

3 結(jié) 論

本文基于MSV方法開展了不同圍壓等級下的削弱端部摩擦效應(yīng)的三軸力學(xué)試驗,與高徑比2.0和2.5的對照組進(jìn)行對比,對巖石強(qiáng)度特性和變形特性進(jìn)行了分析,主要得出如下結(jié)論：

1)MSV方法通過減小壓頭與試樣端面的摩擦系數(shù),一定程度上達(dá)到了削弱端部摩擦效應(yīng)對于巖石抗壓強(qiáng)度影響的效果.與高徑比2.0和2.5的對照組相比,MSV方法在各個圍壓等級下的強(qiáng)度均為偏小.

2)在削弱端部摩擦效應(yīng)對巖石抗壓強(qiáng)度的影響方面,MSV方法的效果略優(yōu)于增大試樣高度的方法.

3)與高徑比2.0和2.5的對照組相比,MSV方法得到試樣在各個圍壓等級下的彈性模量測量值偏小,泊松比測量值偏大,兩者隨圍壓的變化幅度均小于兩種對照組的測量值,試樣變形對端部摩擦效應(yīng)的敏感度降低.

4)MSV方法在各圍壓等級下均可得到較理想的剪切破壞裂紋,這一效果在單軸和低圍壓條件下更加明顯.