白軍祥

“數學抽象”“邏輯推理”“數學建?！薄爸庇^想象”“數學運算”“數據分析”是高中數學課程核心素養(yǎng)的要素，要培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，需要教師上好數學課，讓學生從內心接受數學課.課堂教學與學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是路徑與目標的關系，因此，數學教師既要明確新形勢下的教育目標，又要講求科學有效的教學方式.筆者認為，數學課教學要實現“五個轉變”，增強課堂的吸引力，才能有利于數學學科核心素養(yǎng)的培育.

一、變抽象為具體

數學教材向學生傳授的是基本概念和結論，限于篇幅，對所介紹的基本概念和結論只能做簡明扼要的敘述，表述呈現概括性和抽象性特征.而學生的認知水平和有限的生活閱歷影響其對概括性和抽象性文本的理解.要讓學生比較透徹地理解抽象的內容，需要教師做必要的講解.教師講解的過程要變抽象為具體，要結合具體的事例，使用的教學手段如PPT要呈現簡約的具體內容，包括文字、圖片、圖像、圖表等;調動學生自主合作學習要具體，練習要變成具體的情境問題，一切教學手段都要做到具體化.

二、變單一為體系

教材文字是單一的，內容是單一的，學生因學習內容太易或太難導致思維處于相對零散狀態(tài).教師要讓文字活躍起來，就是要進行必要的講解和恰當的提問.例如，在高三復習“集合”的時候，先引導學生回顧“實數理論”我們都學習了哪些內容，經過討論分析得出我們學習了“實數的概念、性質、運算、應用”四個方面的內容，那么我們要學習的“集合”也是學習“概念、性質、運算、應用”四個方面的內容，其中集合的概念主要包括集合中元素的三個特征，性質主要講兩個集合之間的關系，運算包括集合的交、并、補，應用主要指在現實生活中的應用.然后引導學生分析我們學過的“平面向量”“不等式”“復數”等等都是研究這四個方面的問題，進而升華為我們學習的任何一個新的對象，都在研究以上四個方面的問題，那么學生對學過的所有數學知識就形成了一個體系，這就使教材活躍起來了，使學生的思維也就活躍起來了.課堂進程要以問題作為導向前進.

三、變平淡為有趣

數學是研究數量關系和空間形式的一門科學.數學源于對現實世界的抽象，基于抽象結構，通過符號運算、形式推理、模型建構等，理解和表達現實世界中事物的本質、關系和規(guī)律.數學課堂如果教學設計不當、教學方法不當，教師的基本功欠缺，就會造成課堂沉悶無趣.

要使教學有趣，一是要選好素材.這就需要教師平時擴大閱讀量，增長見識，積累素材，在教學時適當引入有趣的事例.

四、變粗講為精講

粗講解表現為碎片性的語言、膚淺表示的語言、老生常談的語言、復述教材的語言以及口頭禪的語言等，這些語言要么因瑣碎讓學生聽課不得要領，要么因平淡導致學生聽課走神，再好的教學內容被無味的語言所窒息，教學就會失去了吸引力，教學效果也就打了折扣.內容決定形式，形式要表現內容，教師的語言表達技巧直接關系到學生的聽課狀態(tài)和教學效果.

案例1已知x∈（-π，0），sinx+cosx=15，求sinx-cosx的值.有下列幾種講解.

講解1由題意可得角x在第四象限，所以sinx<0，cosx>0，由已知條件聯想“勾三股四弦五”知，sinx=-35，cosx=45，得sinx-cosx=-75.

講解2由題意可得角x在第四象限，所以sinx<0，cosx>0，又sinx+cosx=15，所以|sinx|<|cosx|，聯想“勾三股四弦五”知，sinx=-35，cosx=45，得sinx-cosx=-75.

講解3x∈（-π，0），sinx+cosx=15，

平方得1+2sinxcosx=125，則2sinxcosx=-2425，

（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=4925.

又sinx<0，cosx>0，所以sinx-cosx<0，

故sinx-cosx=-75.

比較一下，三種講解都得到了正確結論，但是細細分析，各有不妥之處.講解1由已知條件聯想“勾三股四弦五”知，sinx=-35，cosx=45，數學推理極不嚴密，結論正確，純屬巧合.講解2比講解1進了一步，但也是一種巧合.講解3整個過程正確，推理嚴密，但挖掘不到位，應該注意到x∈（-π，0），sinx+cosx=15.可以得出sinx<0，cosx>0，|sinx|<|cosx|，從而知x∈-π4，0.

所以教師要長期努力訓練自己的表達能力，提高表達能力和技巧.表達要有條理性，做到思路清晰;表達要有邏輯性，做到合情合理，讓人信服;表達要規(guī)范簡明，讓學生聽得明白;表達要新奇，令學生耳目一新.

五、變灌輸教學為議題教學

教材知識是圍繞課題展開的，有其內在的系統(tǒng).教材的知識系統(tǒng)因簡約不易為學生認知所能夠理解.教材的知識體系是編者思路的呈現，與學生的思路存在一定的距離，距離在一定程度上成為學習的障礙，就需要教師為學生搭橋，要根據學生原有的基礎知識、認知水平、生活閱歷等因素確立“最近發(fā)展區(qū)”，圍繞重難點內容形成一兩個適合切入的議題.議題教學有別于主題教學，議題重在“議”，讓學生參與討論.把課堂讓位于學生，“在今天的教育、課堂上正在發(fā)生或將要發(fā)生轉型：學習活動成為課堂教學的主要內容，而教師的作用是進行教學設計”.經驗表明，一旦讓學生參與教學活動，課堂就變得鮮活，學生學習的精神狀態(tài)就會振作起來.議題教學能正確理順師生的教學關系，突出學生在聽、想、說、做等多維活動中的主體地位.議題教學可以避免陷入照搬教材的泥潭之中，有利于形成學生的求異思維、批判性思維，鍛煉學生運用、分析、綜合、評價的認知能力.議題教學可以挖掘學生潛在的資源、拓展資源空間、集中教學內容、增強學習的新鮮感.