朱躍進(jìn) 唐愛(ài)坤

摘? ?要：傳熱學(xué)是能源動(dòng)力類專業(yè)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，隨著時(shí)代發(fā)展，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)教學(xué)中應(yīng)更重視CFD數(shù)值計(jì)算。OpenFOAM作為面向?qū)ο蟮拈_(kāi)源數(shù)值計(jì)算軟件，具有強(qiáng)大的傳熱計(jì)算以及簡(jiǎn)便地求解器修改與定制功能。筆者認(rèn)為應(yīng)做好教學(xué)實(shí)施過(guò)程將其引入到傳熱學(xué)數(shù)值計(jì)算部分的教學(xué)過(guò)程中，從而提高學(xué)生對(duì)傳熱數(shù)值計(jì)算的理解與掌握。

關(guān)鍵詞：傳熱學(xué)? 數(shù)值計(jì)算? OpenFOAM? 改革

中圖分類號(hào)：G642.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）05（a）-0233-02

傳熱學(xué)是能源動(dòng)力類專業(yè)的主干課程，它主要研究由溫差引起的熱量傳遞規(guī)律，而溫差在自然界和工業(yè)實(shí)際中普遍存在，故傳熱學(xué)研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)意義。整體來(lái)看，傳熱學(xué)課程的理論和應(yīng)用性很強(qiáng)、基本概念多，且內(nèi)容相對(duì)分散，現(xiàn)行教材內(nèi)容一定程度上削弱了不同換熱方式之間的聯(lián)系[1-2]，這樣易給學(xué)生造成傳熱學(xué)枯燥難學(xué)的感覺(jué)，且使學(xué)生根本上缺乏能力解決耦合了多種換熱方式，具有實(shí)際應(yīng)用背景的問(wèn)題。針對(duì)該課程特點(diǎn)，教學(xué)模式和方法的研究開(kāi)展的如火如荼，如重視案例教學(xué)、融研于教、翻轉(zhuǎn)課堂等[3-6]。

然而，由于課時(shí)限制，在傳熱學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可避免地存在授課內(nèi)容詳略分配的問(wèn)題，其中情況比較突出的是導(dǎo)熱問(wèn)題數(shù)值解，這部分內(nèi)容涉及方程離散，數(shù)值穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)問(wèn)題，似乎和導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射等物理現(xiàn)象相關(guān)性不大，因而往往得不到大家重視，同時(shí)學(xué)生也無(wú)法深入理解這部分內(nèi)容的價(jià)值，遑論應(yīng)用數(shù)值技術(shù)求解傳熱問(wèn)題。事實(shí)上，方程的數(shù)值求解屬于CFD（Computational Fluid Dynamics，計(jì)算流體力學(xué)）技術(shù)，是當(dāng)今除理論研究和實(shí)驗(yàn)研究之外的第三大研究手段，盡管部分專業(yè)或高校在后期會(huì)開(kāi)設(shè)專門(mén)的數(shù)值傳熱學(xué)或計(jì)算流體力學(xué)課程，但引入CFD 技術(shù)輔助傳熱學(xué)教學(xué)，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以為后續(xù)課程或畢業(yè)論文的開(kāi)展提供鋪墊。目前，已有學(xué)者提出將商業(yè)軟件Fluent用于本科傳熱學(xué)教學(xué)中的研究[7]，但商業(yè)軟件的授權(quán)費(fèi)用貴，且類似“黑箱子”操作，無(wú)法真正促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)值計(jì)算方法的學(xué)習(xí)和理解。相比較而言，OpenFOAM是一種面向?qū)ο蟮拈_(kāi)源CFD軟件，便于進(jìn)行程序的二次開(kāi)發(fā)，現(xiàn)已發(fā)展成為通用的CFD 軟件之一，并在流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)等課程的改革與探索中得到了應(yīng)用，有效提升了教學(xué)效果[8-9]。

有鑒于此，為達(dá)到改善傳熱學(xué)教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生具備一定CFD數(shù)值計(jì)算能力的目的，筆者結(jié)合在OpenFOAM軟件使用與開(kāi)發(fā)上的探索工作，及傳熱學(xué)的相關(guān)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)體會(huì)，對(duì)OpenFOAM軟件在傳熱學(xué)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探討。

1? 開(kāi)源軟件OpenFOAM介紹

OpenFOAM最早起源于20世紀(jì)80年代末的英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)，是對(duì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的工具包，其代碼遵守GNU通用公共許可證。該軟件采用C++語(yǔ)言編寫(xiě)和開(kāi)發(fā)，具有免費(fèi)開(kāi)源、前后處理接口多樣、各類底層類庫(kù)穩(wěn)定、大規(guī)模并行計(jì)算能力突出等優(yōu)點(diǎn)，常用求解器有不可壓及可壓的雷諾平均和大渦模擬求解器、直接數(shù)值模擬求解器等，此外，OpenFOAM還提供常用的 SST、k-ε等湍流模型以及各類燃燒模型，方便使用者進(jìn)行各類問(wèn)題的計(jì)算。僅從本文關(guān)心的傳熱角度來(lái)看，OpenFOAM軟件已經(jīng)提供可求解瞬態(tài)可壓縮流的湍流通風(fēng)和傳熱問(wèn)題、穩(wěn)態(tài)可壓縮流的輻射、通風(fēng)和傳熱問(wèn)題，及固液間的傳熱等問(wèn)題的數(shù)值求解器，具備強(qiáng)大的傳熱計(jì)算功能。

由于OpenFOAM通過(guò)面向?qū)ο蠹夹g(shù)構(gòu)建高層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以代表各類數(shù)學(xué)概念，所以它描述張量和偏微分方程的程序語(yǔ)言與被求解的方程本身非常相似，以如下方程為例：

（1）

所對(duì)應(yīng)的OpenFOAM代碼為：

solve

（

fvm：：ddt（rho，U）

+ fvm：：div（phi，U）

- fvm：：laplacian（mu，U）

==

- fvc：：grad（p）

）;

不難看出，OpenFOAM的開(kāi)發(fā)者可以用近似于數(shù)學(xué)公式的方式實(shí)現(xiàn)編程，從而大大降低了編程的工作量，因此編寫(xiě)求解代碼的速度很快，可幫助學(xué)生快速實(shí)現(xiàn)不同數(shù)值算法。相對(duì)于其他成熟的CFD 軟件，如Fluent、Star-CD、CFX等，OpenFOAM 的一大優(yōu)勢(shì)在于定制性強(qiáng)，開(kāi)發(fā)者可以很方便地在OpenFOAM 的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)自己的求解器。以O(shè)penFOAM中經(jīng)典的不可壓縮流動(dòng)求解器icoFoam為例，為在原求解器中加入溫度方程以獲得流體流動(dòng)時(shí)計(jì)算域內(nèi)的溫度分布情況，首先給出流場(chǎng)內(nèi)溫度控制方程如下：

（2）

其所對(duì)應(yīng)的程序代碼為：

fvScalarMatrix T

（

fvm：：ddt（T）

+ fvm：：div（phi， T）

- fvm：： laplacian （DT， T）

）;

T.solve（）;

即，學(xué)生在修改求解器過(guò)程中，通過(guò)上述的直接程序表達(dá)方式就可以方便地添加自己想要求解的物理量（溫度T），并且通過(guò)直接對(duì)控制方程時(shí)間項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)分別指定計(jì)算格式，加深對(duì)各類具有不同計(jì)算精度的數(shù)值計(jì)算方法的理解，這種定制數(shù)值求解器是以往商業(yè)軟件無(wú)法提供的。

2? 教學(xué)過(guò)程實(shí)施

2.1 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

盡管OpenFOAM軟件具有強(qiáng)大的傳熱計(jì)算，以及簡(jiǎn)便地求解器修改與定制功能，但廣大學(xué)生要想盡快熟悉和掌握該軟件還存在很多困難。首先該軟件通常是在Linux下工作運(yùn)行，而目前大家更為熟悉的操作系統(tǒng)是Windows，因此需要學(xué)生進(jìn)行提前自學(xué)，熟悉操作環(huán)境;其次，程序采用面向?qū)ο蟮腃++語(yǔ)言編寫(xiě)，繼承性高，學(xué)生需要具備一定的編程基礎(chǔ)，熟悉C++知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)修改相關(guān)代碼，實(shí)現(xiàn)想要的計(jì)算功能;最后，這是一款數(shù)值計(jì)算軟件，學(xué)生除了學(xué)習(xí)傳熱學(xué)課本上的數(shù)值計(jì)算部分，還應(yīng)補(bǔ)充更多的CFD知識(shí)。因此，OpenFOAM應(yīng)是一個(gè)橋梁，通過(guò)學(xué)習(xí)使用和修改這款軟件，讓學(xué)生產(chǎn)生積極自學(xué)彌補(bǔ)自身知識(shí)短板的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)的幸福感和滿足感，這需要從根本上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 重視課后練習(xí)

正所謂“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功”，教師除了在課堂上通過(guò)講解傳熱實(shí)例、展示OpenFOAM計(jì)算結(jié)果等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣之外，更重要的是布置適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)，讓學(xué)生能以問(wèn)題為導(dǎo)向，利用課余時(shí)間來(lái)研究傳熱學(xué)問(wèn)題和OpenFOAM使用，比如如何在軟件中添加所要求解的方程，如何編譯新的邊界條件，如何實(shí)現(xiàn)不同形式的初始化流場(chǎng)等，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生多思考，進(jìn)而提升其自身水平，這能為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行獨(dú)立科研打好基礎(chǔ)。

2.3 做到因材施教

不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的要求和態(tài)度均不同。在傳熱學(xué)的授課過(guò)程中，三大基本換熱方式的概念自然是重中之重，而數(shù)值計(jì)算部分的講解相對(duì)簡(jiǎn)單。若學(xué)生在學(xué)習(xí)中確實(shí)對(duì)OpenFOAM的使用與修改感到困難，也可鼓勵(lì)其使用其他方式進(jìn)行練習(xí)來(lái)掌握數(shù)值計(jì)算技術(shù)，如使用商業(yè)軟件Fluent，或用Matlab編程，或用C語(yǔ)言編程等等，具體方法不拘一格。對(duì)于對(duì)OpenFOAM軟件感興趣，愿意多花時(shí)間和精力的學(xué)生，可以組織他們?cè)谝黄鸪闪W(xué)習(xí)小組，以同學(xué)們之間相互幫助，教師定期輔導(dǎo)的方式來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)值傳熱的興趣和能力。

3? 結(jié)語(yǔ)

一直以來(lái)，傳熱的數(shù)值解法在整個(gè)傳熱學(xué)教學(xué)體系中都處于被忽視的地位，但隨著時(shí)代不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)教學(xué)中應(yīng)更重視CFD數(shù)值計(jì)算，這可大幅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)傳熱學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提升。筆者認(rèn)為OpenFOAM作為當(dāng)下一種蓬勃發(fā)展的開(kāi)源CFD軟件，具有很旺盛的生命力，應(yīng)做好教學(xué)實(shí)施過(guò)程將其引入到傳熱學(xué)的教學(xué)中，這可極大提高學(xué)生對(duì)傳熱數(shù)值計(jì)算的理解與掌握。時(shí)代在不斷發(fā)展，作為傳熱學(xué)教師理應(yīng)不斷改進(jìn)自身教學(xué)方法，掌握新的教學(xué)與科研工具，為提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)高素質(zhì)人才不懈努力。

參考文獻(xiàn)

[1] 戴鍋生.傳熱學(xué)[M].2版.北京：高等教育出版社， 1999.

[2] 楊世銘.傳熱學(xué)基礎(chǔ)[M].2版.北京：高等教育出版社， 2003.

[3] 唐波.傳熱學(xué)教學(xué)方法改進(jìn)以及實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2018（13）：215-216.

[4] 楊新樺，馮仁華.“傳熱學(xué)”課程教學(xué)方法研究[J].科教導(dǎo)刊，2017（32）：131-132.

[5] 李水娥，龍章剛.《傳熱學(xué)》課程教學(xué)改革探討[J].教育教學(xué)論壇，2018（3）：117-118.

[6] 耿凡，何光艷，宋正昶，等.融研于教的傳熱學(xué)教學(xué)模式探討[J].課程教育研究，2018（31）：221-222.

[7] 潘剛.Fluent軟件在本科傳熱學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015（25）：144-145.

[8] 石世杰.OpenFOAM在空氣動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育觀察，2018（19）：90-92.

[9] 殷亮，蔣軍成，劉金祥，等.面向?qū)ο蟮拈_(kāi)源軟件庫(kù)在計(jì)算流體力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].化工高等教育，2012（3）： 76-79.