趙文剛　劉曉群　宋雯　石林　馬考義

摘要：為建立因子少、預(yù)報(bào)周期短、預(yù)報(bào)精度高的西洞庭湖控制性水文站南咀站的月平均徑流量預(yù)報(bào)模型，通過(guò)對(duì)松滋-太平水系控制性水文站安鄉(xiāng)、澧水控制性水文站石龜山站月平均水位、流量以及沙灣站月平均水位進(jìn)行相關(guān)性、因子貢獻(xiàn)率分析，確定輸入因子，借助PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)南咀站1956年1月至2005年12月各月平均徑流量進(jìn)行訓(xùn)練，獲取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)而預(yù)測(cè)2006年1月至2008年12月各月徑流量。結(jié)果表明：①石龜山、安鄉(xiāng)站水位對(duì)南咀站月平均徑流量影響最顯著;②汛期、非汛期的劃分一定程度上可提高南咀站月平均徑流量預(yù)報(bào)精度;③以安鄉(xiāng)、石龜山站月平均水位、流量以及沙灣站月平均水位作為輸入因子，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)效果最好，合格率77.8%，預(yù)報(bào)等級(jí)為乙級(jí);④基于相關(guān)性、因子貢獻(xiàn)率分析，將安鄉(xiāng)、石龜山站作為輸入因子，預(yù)報(bào)合格率降為61.1%，預(yù)報(bào)等級(jí)降為丙級(jí)，但仍滿足預(yù)報(bào)要求。

關(guān)鍵詞：徑流預(yù)報(bào);因子貢獻(xiàn)率;PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);西洞庭湖

中圖法分類號(hào)：P33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.16232/j.enki.1001-4179.2019.03.022

河道徑流量的預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)作為河道防洪、水資源管理以及水環(huán)境與水生態(tài)演變規(guī)律探討的重要依據(jù)與關(guān)鍵因素，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，常見(jiàn)河道徑流量預(yù)測(cè)主要集中在基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸分析、SWAT模型、水量平衡模型、類比合成法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法，但缺乏通用、有效的方法，各預(yù)測(cè)方法均存在不同問(wèn)題。水量平衡模型對(duì)基礎(chǔ)資料要求較高，模型演算過(guò)程中未考慮人類活動(dòng)影響，使其在實(shí)踐中難以推廣;SWAT模型需要輸入研究區(qū)域土壤類型、地形等資料，地形隨時(shí)間發(fā)生變化，參數(shù)難以確定，進(jìn)而影響模擬精度;傳統(tǒng)的回歸分析法在徑流受到人為蓄、泄水影響下，無(wú)法進(jìn)行還原計(jì)算;類比合成法假設(shè)時(shí)間序列中典型模式不斷重復(fù)，通過(guò)選擇若千個(gè)與已知參考模式相近的模式并利用其延拓來(lái)建立參考模式的一個(gè)預(yù)測(cè)，其模式選擇對(duì)模擬精度起決定性影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法在保證模擬精度的情況下，缺乏明確的物理意義。但是，對(duì)于短期的徑流預(yù)報(bào)（特別是洪水期間），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于因子少、預(yù)報(bào)周期短、預(yù)報(bào)精度可靠，此方法比較適用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法涵蓋BP，Elman，RBF，GRNN等。Elman算法網(wǎng)絡(luò)泛化能力差;RBF算法易陷入局部最大值;傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度慢，易限入局部極值。而PSO算法具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快優(yōu)點(diǎn)。

本次研究是為了尋求因子少、預(yù)報(bào)周期短、預(yù)報(bào)精度可靠的方法，采用PSO算法優(yōu)化傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)相關(guān)性分析、因子貢獻(xiàn)率分析，避免利用傳統(tǒng)試錯(cuò)法確定輸入因子，在保證預(yù)測(cè)精度下降不顯著的情況下，尋找最少輸入因子，建立南咀站月徑流量預(yù)測(cè)的優(yōu)化模型，進(jìn)而為南咀站及西洞庭湖區(qū)防洪、水資源調(diào)度提供參考。

1 研究概況

1.1 研究區(qū)域

西洞庭湖位于常德市以東，涵蓋目平湖、七里湖、珊泊湖等湖泊，總面積443.0km2，耕地面積22.3km2，總?cè)丝?04萬(wàn)，是全國(guó)重要的商品糧基地。湖區(qū)堤垸多、地勢(shì)平坦、河床較高且河流眾多，大小河流432條，洞庭湖流域四大水系中的沅水、澧水流經(jīng)，長(zhǎng)江入洞庭的松滋、太平、藕池三口部分匯入，導(dǎo)致其極易受到洪水威脅。自20世紀(jì)90年代以來(lái)，連續(xù)在

1995，1996，1998，1999年發(fā)生特大洪澇災(zāi)害。研究區(qū)具體位置如圖1所示。

1.2 氣候特征

研究區(qū)域年平均氣溫16.79C，年降水量1200～1900mm，無(wú)霜期272d，適宜水稻、棉花、油料等作物生長(zhǎng)。受地形影響，該地氣候呈現(xiàn)非地帶規(guī)律。西部山區(qū)東部比西部略低，石門東山峰農(nóng)場(chǎng)年平均氣溫9.2C，而石門等澧水河谷地帶年平均氣溫16.8C。中部丘陵區(qū)、太浮山與太陽(yáng)山對(duì)峙形成向北敞開(kāi)的簸箕形盆地，致使臨澧桃源一帶冬季易受冷空氣襲擊。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本次研究選取西洞庭湖區(qū)控制性水文站點(diǎn)南咀站作為預(yù)測(cè)站點(diǎn)，選取澧水控制性水文站點(diǎn)石龜山站、松滋-太平水系控制性水文站點(diǎn)安鄉(xiāng)站和目平湖控制性站點(diǎn)沙灣站作為輸入站點(diǎn)。依托長(zhǎng)江水利委員會(huì)荊江水文水資源勘測(cè)局湖南省水文局獲取了1956～2008年石龜山站（月平均流量、月平均水位）、安鄉(xiāng)站（月平均水位、月平均流量）、沙灣站（月平均水位）、南咀站（月平均流量）的水文資料。其中，缺測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)鄰近數(shù)據(jù)多元回歸進(jìn)行插值補(bǔ)齊。具體水文站點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

3 研究方法

3.1 長(zhǎng)時(shí)間序列徑流突變與趨勢(shì)分析

利用M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)和M-K突變檢驗(yàn)對(duì)南咀站點(diǎn)月平均流量序列進(jìn)行趨勢(shì)性分析以及時(shí)間變異性研究。

3.2 相關(guān)性及貢獻(xiàn)率分析方法

利用非線性相關(guān)系數(shù)法研究變量間的相關(guān)性，經(jīng)相關(guān)性分析后，對(duì)較強(qiáng)相關(guān)性的變量因子采用累積量斜率變化率比較法分析其對(duì)月平均徑流量變化的貢獻(xiàn)率。綜合二者分析結(jié)果，確定PSO-BP模型輸入因子對(duì)月平均徑流量預(yù)測(cè)。

其中，累積量斜率變化率比較法假設(shè)物理量（各因子、預(yù)測(cè)值）累積值與年份呈線性關(guān)系，因拐點(diǎn)存在斜率分為前后兩個(gè)時(shí)期，即K，K：，K，Ke，則因子對(duì)預(yù)測(cè)值的貢獻(xiàn)率C;為

公式

3.3 PSO-BP算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PSO算法即粒子群算法，基于鳥(niǎo)類群體協(xié)作機(jī)制規(guī)律提出的智能全局優(yōu)化算法122。PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)粒子群算法優(yōu)化BP的算法。其主要過(guò)程為：①確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即隱含層、神經(jīng)元個(gè)數(shù)、模型精度、迭代次數(shù)等參數(shù);②確定權(quán)值閾值規(guī)模;③引入PSO算法初始化權(quán)值、閾值，計(jì)算適應(yīng)度，確定最優(yōu)權(quán)值、閾值;④優(yōu)化權(quán)值、閾值代入BP訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。

3.4 評(píng)價(jià)方法

為考察算法預(yù)測(cè)的有效性和精確度，選取6項(xiàng)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均相對(duì)誤差（ARE）、決定系數(shù)（R？）以及《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)-水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GBT22482-2008）規(guī)定的流量預(yù)報(bào)合格率、預(yù)報(bào)等級(jí)。

4 資料分析與模型預(yù)測(cè)

4.1 趨勢(shì)性與變異性分析

西洞庭湖控制性站點(diǎn)南咀站1956～2008年平均流量、突變情況如圖2～3所示。圖2（a）為月徑流量序列，其平均值為2032.6m'/s，變異系數(shù)0.8，屬于中等強(qiáng)度變異，月平均徑流量在年內(nèi)變化幅度較大，以1996，1998，1999年年內(nèi)變化幅度最為劇烈。從圖3（a）M-K突變分析及趨勢(shì)性發(fā)現(xiàn)，月徑流量呈0.3m/s減少趨勢(shì)，突變主要發(fā)生在2個(gè)時(shí)期：1960年5月至1963年11月、1971年4月至1986年12月。

以年平均徑流序列（圖2（b）、圖3（b））為研究對(duì)象，其均值為24391m'/s，變異系數(shù)0.1，總體走勢(shì)平穩(wěn)，呈50.6m'/（s·a）減小，但2006年變化幅度較大;年徑流在1976，1978，1984，1988，1990，1997，1999年發(fā)生突變。

綜合圖2～3不難發(fā)現(xiàn)，徑流序列的變化主要是由流量年內(nèi)分配不均造成的;年、月徑流量突變均發(fā)生在2003年以前，主要受河道自身調(diào)整影響，導(dǎo)致徑流量發(fā)生突變;除2006年長(zhǎng)江流域發(fā)生大面積、長(zhǎng)時(shí)間干旱導(dǎo)致南咀站年流量大幅減少之外，2003年后未發(fā)現(xiàn)顯著的月徑流突變點(diǎn)，因此三峽水利工程的運(yùn)行對(duì)南咀站徑流無(wú)顯著性影響，徑流預(yù)測(cè)模型建立時(shí)1956～2008徑流序列可以作為長(zhǎng)序列訓(xùn)練（23]

4.2 月平均徑流量預(yù)測(cè)因子分析

基于上述月平均徑流量趨勢(shì)性和突變分析可知，月徑流系列在年內(nèi)分布具有很大的差異性。為探討其產(chǎn)生的原因，將安鄉(xiāng)站月平均流量、水位，石龜山站月平均流量、水位，沙灣站月平均水位分別與南咀站月徑流量系列進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，各站點(diǎn)水位、流量與南咀站月平均流量相關(guān)系數(shù)均大于0.8，均具有較好的相關(guān)性，且安鄉(xiāng)站月平均水位與南咀站月平均流量相關(guān)性>石龜山站月平均水位與南咀站月平均流量相關(guān)性>安鄉(xiāng)站月平均流量與南咀站月平均流量相關(guān)性>石龜山站月平均流量與南咀站月平均流量相關(guān)性>沙灣站月平均水位與南咀站月平均流量相關(guān)性。其中，同一站點(diǎn)情況下，水位相關(guān)性大于流量相關(guān)性，這可能一方面因?yàn)樗?、流量同一變化幅度下，水位變化?duì)南咀站流量影響更大;另一方面，水位從上游安鄉(xiāng)、石龜山到下游南咀站受地形等因素影響存在楔形，導(dǎo)致水位差增大，進(jìn)而增大了對(duì)流量的影響。

通過(guò)相關(guān)性分析，不難看出，各站點(diǎn)水位、流量與南咀站的流量具有較好的相關(guān)性，為進(jìn)一步分析南咀站月平均徑流量變化的影響因素，分別對(duì)各站點(diǎn)做累

積距平分析（圖4）。從圖4中可以看出，除沙灣站水位累積距平值呈先減小后增大再減小的趨勢(shì)，其他站點(diǎn)與南咀站流量累積距平值基本大于0，趨勢(shì)吻合度高，且均呈先增大后減小趨勢(shì)，特別是沙灣站水位、石嘴山站流量局部變化趨勢(shì)與南咀站流量變化趨勢(shì)一致。各站點(diǎn)流量、水位累積值隨年、月份增加呈增大趨勢(shì)，除石龜山站流量、水位、安鄉(xiāng)站水位累積線隨時(shí)間有明顯的變化外（圖5），其余累積線均隨時(shí)間無(wú)明顯變化。

根據(jù)南咀站流量距平波動(dòng)情況，將南咀站流量、其他站點(diǎn)水位、流量累積值序列隨年-月變化分成5個(gè)時(shí)段：1956年1月至1958年11月，1959年12月至1962年5月，1962年6月至1991年8月，1991年9月至2006年5月，2006年6月至2008年12月，進(jìn)行線性擬合，獲取其斜率（表2）。從表2可以看出：B與A時(shí)段相比，南咀站月平均流量的累積線斜率減小395.9m/s，減小率17.9%。同時(shí)段相比，安鄉(xiāng)站月平均流量累積線斜率減小14.5m'/s，減小率1.0%，對(duì)南咀站流量減小的貢獻(xiàn)率為5.6%;安鄉(xiāng)站月平均水位累積線斜率減小0.4m/月，減小率1.2%，對(duì)南咀站流量減小的貢獻(xiàn)率為6.9%;石龜山站月平均流量累積線斜率減小38.5m'/s，減小率3.7%，對(duì)南咀站流量減小的貢獻(xiàn)率為20.5%;石龜山站月平均水位累積線斜率增加0.1m/月，增加率0.3%，對(duì)南咀站流量減小的貢獻(xiàn)率為-1.7%;沙灣站月平均水位累積線斜率減小0.2m/月，減小率0.7%，對(duì)南咀站流量減小的貢獻(xiàn)率為3.7%。B與A時(shí)段相比，石龜山站月平均流量對(duì)南咀站月平均流量變化影響最大;C與A時(shí)段相比，安鄉(xiāng)站月平均水位貢獻(xiàn)率為32.8%，影響最大;D與A時(shí)段相比，石龜山站月平均水位對(duì)南咀站月平均流量影響顯著;E與A時(shí)段相比，安鄉(xiāng)站月平均水位貢獻(xiàn)率最大;C與B時(shí)段相比，石龜山站月平均流量影響最大;D與B時(shí)段相比，石龜山站月平均水位影響最大;E與B時(shí)段相比，安鄉(xiāng)站月平均水位影響最大;D與C時(shí)段相比，石龜山站月平均水位貢獻(xiàn)最大;E與C時(shí)段相比，安鄉(xiāng)站月平均水位貢獻(xiàn)最大;E與D時(shí)段相比，安鄉(xiāng)站月平均水位貢獻(xiàn)最大。

綜合相關(guān)性分析、貢獻(xiàn)率分析，不難看出南咀站月平均流量主要受安鄉(xiāng)站月平均水位、石龜山站月平均水位影響。

4.3 模型建立

綜合考慮南咀站月平均流量年內(nèi)分配不均現(xiàn)狀、湖南省汛期持續(xù)時(shí)間以及安鄉(xiāng)、石龜山、沙灣站相關(guān)性，設(shè)置4種輸入模式：①安鄉(xiāng)、石龜山、沙灣站水位、流量5因子（5x）;②劃分汛期、枯水期安鄉(xiāng)、石龜山、沙灣站水位、流量5因子（5x+2t）;③安鄉(xiāng)、石龜山水位2因子（2x）;④劃分汛期、枯水期安鄉(xiāng)、石龜山水位2因子（2x+2t）。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別采用：5x5x1，5x5x1，2x5x1，2x5x1，迭代次數(shù)100次，種群規(guī)模30，學(xué)習(xí)因子1.49，利用1956年1月至2005年12月數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，獲得網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，然后利用2006年1月至2008年12月數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，整理分析得到模型預(yù)測(cè)誤差的主要特征，見(jiàn)表3。

4.4 結(jié)果分析

圖6中可以看出4種輸入模式預(yù)測(cè)效果差異不大，主要預(yù)測(cè)誤差均出現(xiàn)月徑流量的極值點(diǎn)。從預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)值分析，將安鄉(xiāng)站月平均徑流量、月平均水位、石龜山月平均流量、月平均水位、沙灣站平均水位作為輸入變量預(yù)測(cè)南咀站月平均徑流，平均絕對(duì)誤差196.2m'/s，平均相對(duì)誤差18.2%，預(yù)報(bào)合格率61.1%，預(yù)報(bào)等級(jí)為丙級(jí);考慮徑流量年內(nèi)分配不均，分汛期（4～9月）、非汛期期（1～3，10～12月）預(yù)測(cè)，平均絕對(duì)誤差下降至161.3m3/s，平均相對(duì)誤差減小至13.5%，預(yù)報(bào)合格率提升16.7%，預(yù)報(bào)等級(jí)提升為乙級(jí)，說(shuō)明汛、非汛期劃分，一定程度上能提高預(yù)測(cè)的精度，但效果有限。通過(guò)安鄉(xiāng)站月平均徑流量、月平均水位、石龜山月平均流量、月平均水位、沙灣站平均水位與南咀站月平均流量相關(guān)性、貢獻(xiàn)分析，安鄉(xiāng)站月平均水位、石龜山月平均水位作為輸入變量預(yù)測(cè)南咀站月平均徑流，一定程度上會(huì)降低南咀站預(yù)測(cè)精度：考慮汛、枯期預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差200.9m'/s，增大39.6m3/s，增大24.6%，平均相對(duì)誤差19.6%，增大6.1%，預(yù)報(bào)合格率減小16.7%，預(yù)報(bào)等級(jí)降為丙級(jí);單一系列預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差257.0m'/s，增大60.8m'/s，平均相對(duì)誤差20.6%，增大2.4%，預(yù)報(bào)合格率減小13.9%，預(yù)報(bào)等級(jí)降為丙級(jí)。

5 結(jié)論

徑流過(guò)程是比較復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程，影響因子眾多，但并非所有因子對(duì)徑流變化起決定性作用。本研究通過(guò)相關(guān)性、因子貢獻(xiàn)率分析，實(shí)現(xiàn)輸入因子的降維過(guò)程，剔除冗余信息，在保證預(yù)測(cè)精度變化不大情況下，建立了月徑流預(yù)測(cè)優(yōu)化模型。通過(guò)該模型在南咀站徑流預(yù)報(bào)中的應(yīng)用及結(jié)果分析，得到以下初步結(jié)論。

（1） 南咀站月平均徑流量主要受安鄉(xiāng)、石龜山站月平均水位影響。

（2） 區(qū)分非汛期、汛期預(yù)報(bào)在一定程度上能提高預(yù)報(bào)精度。

（3） 區(qū)分非汛期、汛期安鄉(xiāng)站月平均水位、流量、石龜山站月平均水位、流量以及沙灣站月平均水位作為輸入因子的PSO-BP預(yù)測(cè)南咀站月平均流量精度最高，合格率高達(dá)77.8%，預(yù)報(bào)等級(jí)為乙級(jí)。

（4） 基于相關(guān)性、因子貢獻(xiàn)率分析將輸入因子降維，通過(guò)安鄉(xiāng)、石龜山站月平均水位預(yù)測(cè)南咀站月平均流量，RMSE增大了39.6m3/s，ARE增大了6.1%，合格率降低16.7%，預(yù)報(bào)等級(jí)降為丙級(jí)，但仍滿足預(yù)報(bào)精度。

PSO-BP算法在水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用還涉及其它一些問(wèn)題，如區(qū)間取排水、普適性等，還需要進(jìn)一步研究。

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引用本文：趙文剛，劉曉群，宋雯，石林，馬孝義.基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的西洞庭湖南咀站徑流預(yù)測(cè)[J].人民長(zhǎng)江，2019，50（3）：124-130.

Preliminary study on runoff forecast at Nanzui Station in West Dongting Lake based on PSO-BP neural network

ZHAO Wengang'，LIU Xiaoqun'，SONG Wen'，SHI Lin'，MA Xiaoyi73

（1. Hunan Water Resources and Hydropower Research Institute，Changsha 410007，China;2. College of Water Resources and Architectural Engineering，Northwest A&F University，Yangling 712100，China;3. Key Laboratory of Agricultural Soil and WaterEngineering in Arid and Semiarid Areas，Northwest A&F University，Yangling 712100，China）

Abstract： To establish a monthly average runoff forecast model for Nanzui station in West Dongting Lake with less factors，short forecast periods and high forecasting accuracy，we analyzed the relationship between the monthly average water level and runoff at Anxiang Station（Songzi-Taiping water system controlling hydrological station） and Shiguishan Station（Lishui Rivercontrolling hydrological station），and the monthly average water level at Shawan Station（Muping controlling hydrological station）. Furthermore，the factor contribution rate to monthly average runoff was calculated and the input factor was determined ac-cording to the calculated correlation coefficients and factor contribution rates. Based on the above analysis，we used the PSO-BPneural network to train the average monthly runoff from 1956. 1 to 2005. 12 at Nanzui Station to obtain the network structure and parameters for forecasting monthly runoff from 2006. 1 to 2008. 12. The results showed that：①The water level of Shiguishan and Anxiang station had the most significant effect on the monthly average runoff of Nanzui station;②The division of non-flood and flood seasons could increase the forecast accuracy of the monthly average runoff of Nanzui Station to some extent;③Importing the variables，including the monthly average water level and runoff at Shiguishan station and Anxiang station，and the monthly aver-age water level at Shawan station，the PSO-BP neural network had the best forecast effect with 77.8% qualified rate and B fore-cast grade.④Importing the monthly average water level of Anxiang and Shiguishan stations and by correlation and factor contribution rate analysis，the forecasting qualified rate was reduced to 61.1%，and the forecasting level was degraded to C level，but the forecasting requirements were still met.

Key words：runoff prediction;factor contribution rate;PSO-BP neural network;West Dongting Lake