胡曉波 樊曉一 馬新

摘要：滑坡運動過程中的能量消耗決定了高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流的最大運動速度和致災(zāi)強度，但由于地形地貌、地質(zhì)條件的復(fù)雜性，能量耗散的定量計算存在較大的難度。選取斜坡坡度、斜坡偏轉(zhuǎn)角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態(tài)作為影響滑坡碎屑流運動過程中能量耗散的主要因素。通過詳細(xì)分析各類因素的耗能機理，運用改進(jìn)型層次分析法（IAHP）確定因素權(quán)重，利用模糊綜合評判法（FCE）得出了滑坡運動過程中的能量耗散等級。以某典型高速遠(yuǎn)程滑坡為例，建立了滑坡運動過程能量耗散分析評判模型。相關(guān)結(jié)論可為潛在的高位遠(yuǎn)程滑坡致災(zāi)強度和致災(zāi)區(qū)域研究提供參考。

關(guān)鍵詞：滑坡運動; 滑坡能量耗散; 滑坡碎屑流; 改進(jìn)型層次分析法; 模糊綜合評判法

中圖法分類號：P642.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.034

高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流具有突發(fā)性、隱蔽性、成災(zāi)機理復(fù)雜等特點，常導(dǎo)致災(zāi)難性后果，造成嚴(yán)重的生命財產(chǎn)損失，如重慶武隆雞尾山滑坡、四川都江堰三溪村滑坡、四川茂縣滑坡、東河口滑坡、貴州關(guān)嶺寨滑坡等[1-4]。由于高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流的重大危害，國內(nèi)外學(xué)者開展了眾多關(guān)于高速效應(yīng)機理的研究[5-9]，提出了“空氣潤滑模型”“顆粒流模型”“能量傳遞模型”“底部超孔隙水壓力模型”等模型，但這些模型都有一定的局限性[10]，沒能得到一致認(rèn)可。高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流的運動過程復(fù)雜，可分為啟動、加速、持速、減速等運動階段。而滑坡運動機理的研究中，關(guān)鍵的問題在于加速運動階段滑坡巖土體之間以及巖土體與運動場地地質(zhì)、地形條件之間的相互作用。這些作用機理決定了滑坡運動的能量轉(zhuǎn)換和消耗，并且這一過程受多因素耦合作用的影響，致使其能量耗散的定量計算存在較大的難度，各因素對能量耗散的作用程度缺乏相應(yīng)的研究和足夠的認(rèn)識，影響了高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流致災(zāi)強度和致災(zāi)區(qū)域的評價。

模糊綜合評判法是基于模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性分析轉(zhuǎn)化為定量評價，并實現(xiàn)對受多種因素影響的現(xiàn)象或事物的總評價。因其能夠充分地考慮各種影響因素的作用，相比于其它評判方式更有優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于滑坡災(zāi)害研究。如，Zhang等[11]基于決策理論和模糊集理論，分析了滑坡治理方案選擇的關(guān)鍵因素，將定性和定量指標(biāo)規(guī)范化為定量指標(biāo)綜合選擇滑坡治理方案;Zhang等[12]選取11個影響因子，基于層次分析-綜合評判法對滑坡災(zāi)害典型項目執(zhí)行預(yù)防和控制效率進(jìn)行評估，取得了合理有效的評價結(jié)果; Zhao等[13]結(jié)合主觀和客觀權(quán)重，運用模糊綜合評判方法和層次分析法建立了滑坡災(zāi)害敏感性評價模型;徐興華等[14]基于官家滑坡地質(zhì)條件，構(gòu)建綜合決策模型，評判各影響因子對滑坡穩(wěn)定性的影響程度。由于滑坡加速運動階段具有運動機理復(fù)雜、影響因素多、定量運動參數(shù)難獲取等特點，本文結(jié)合模糊數(shù)學(xué)綜合評判法與改進(jìn)型層次分析法，選取斜坡坡度、斜坡偏轉(zhuǎn)角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態(tài)6類本底影響因素，對高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流加速運動過程中能量耗散進(jìn)行初步分析，為潛在的高位遠(yuǎn)程滑坡致災(zāi)強度和區(qū)域研究提供參考。

1研究方法

模糊綜合評判法基本原理是：根據(jù)研究對象的特性，確定影響研究對象的因素，將評判對象的各因素組成的集合確立為因素集，設(shè)U=（u1，u2，…，un）。將對評判對象的評語組成的集合確立為評價集，設(shè)為V=（v1，v2，…，vn）。最后，對每個單因素ui進(jìn)行評判，確立為V上的模糊集Ri=（ri1，ri2，…，rij）（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m），rij∈[0，1]從而建立從U到V的模糊映射關(guān)系

f：U→F（V）;Ui→Ri（ri1，ri2，…，rij）

Ri表示第i個評價因素ui的單因素評判，是V上的模糊子集。

評價因素和評價結(jié)果之間的模糊關(guān)系矩陣可用R來表示：

R=r11r12…r1nr21r22…r2nrm1rm2…rmn（1）

由于各評判因素的地位不等，需要對各因素進(jìn)行加權(quán)。用W=（w1，w2，…，wm）（mk=1wk=1）表示各因素的權(quán)重。由權(quán)向量同模糊矩陣合成計算，得到綜合隸屬度B=RTW，即B表示各因素的綜合評判。根據(jù)最大隸屬度原則若b=max（bj），則對應(yīng)的分級即為最終評判結(jié)果。

模糊綜合評判模型應(yīng)用步驟如下：構(gòu)建評價目錄的因素集→建立評價目標(biāo)的評價集→確定各因素對評價目標(biāo)的隸屬度→評價因素權(quán)重集的確立→構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣→進(jìn)行綜合評價。

2滑坡-碎屑流加速運動過程能量消耗分析

2.1滑坡運動過程能量消耗影響因素選取

影響滑坡-碎屑流運動能量的因素眾多，評價因素的選取直接影響評判的合理性。根據(jù)已有的研究成果[15-16]，結(jié)合高速遠(yuǎn)程碎屑流運動特點，選取斜坡坡度、斜坡偏轉(zhuǎn)角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態(tài)作為劃分能量耗散的主要影響因素。以上評判因子構(gòu)成因素集U=（u1，u2，…，u6）。

（1） 斜坡坡度（u1）。碎屑流滑坡加速運動過程中，縱剖面內(nèi)可將速度分解為水平速度和豎直速度，隨著斜坡坡度的增大，豎直方向的分速度隨之增大?；虑熬夁\動至坡腳，巖土體同水平地面碰撞，豎直方向速度變?yōu)榱?。則相同落差條件下，斜坡坡度越大，滑坡運動過程能量消耗越大。

（2） 斜坡偏轉(zhuǎn)角（u2）?；略诩铀龠\動過程中，受溝谷地形或運動路徑微地形的影響，導(dǎo)致滑坡的運動方向發(fā)生變化?；逻\動方向變化的角度稱為偏轉(zhuǎn)角?；率軠瞎鹊匦位蜻\動路徑上微地形的作用產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角不僅反映了滑坡運動方向的變化，而且受地形的約束導(dǎo)流或撞擊作用還造成滑坡運動能量的消耗。

（3） 巖性（u3）?；聨r土體的強度決定了滑坡解體、運動過程中的破碎程度、與地面的摩擦效應(yīng)和內(nèi)部的摩擦耗能機制。巖石的軟硬程度可劃分為：堅硬巖（花崗巖、閃長巖、玄武巖、輝長巖、片麻巖等）、軟硬巖（灰?guī)r、白云巖、厚層塊狀礫巖、砂巖等）、較軟巖（粉砂巖、泥灰?guī)r等）、軟巖（泥巖、頁巖、千枚巖等）。硬質(zhì)巖體產(chǎn)生的大塊體有利于塊體之間的能量傳遞作用，但與地面摩擦作用也相對增加;軟質(zhì)巖體滑坡的顆粒粒徑相對較小，雖然有利于滑動面顆粒的液化效應(yīng)，但導(dǎo)致顆粒之間的能耗增大。

（4） 下墊面覆蓋物類型（u4）?；逻\動路徑上的植被茂盛、坡面粗糙及坡面土質(zhì)覆蓋薄等條件下，摩擦耗能大;土質(zhì)覆蓋層厚或土質(zhì)較松散坡面，滑坡運動過程會引起“鏟刮效應(yīng)”[17]，從而使得坡面光滑，并伴有潤滑作用，有效減小了巖土體之間的“硬摩擦”，摩擦耗能隨之減少。

（5） 運動路徑坡形特征（u5）。由于滑坡運動受到不同運動路徑的影響，滑坡-碎屑流運動能量消耗也不同。滑坡運動路徑縱剖面形態(tài)可分為凸面型、階梯型、凹面型、平直型4類。滑坡運動路徑縱剖面的形態(tài)影響滑坡運動的加速、減速、撞擊效應(yīng)，從而影響滑坡運動的能量分布。

（6） 滑面橫斷面形態(tài)（u6）?；逻\動不僅受底面地形特征的作用，運動路徑橫斷面的形態(tài)也會對巖土體運動產(chǎn)生約束、摩擦作用。將滑坡運動路徑的橫斷面形態(tài)劃分為“V”型、“U”型、半開闊型、開闊型四種類型。“V”型與“U”型橫斷面屬于相對封閉性斷面，通?；聨r土體在“U”型橫斷面的運動接觸面積大于“V”型橫斷面，但“V”型橫斷面內(nèi)的巖土體受擠壓、約束，導(dǎo)致內(nèi)能消耗，影響了滑坡運動能量的傳遞。而對于半開闊型和開闊型斷面而言，雖然對滑坡運動約束作用小，但巖土體可在這類斷面上橫向擴散，增大了地面接觸面積，導(dǎo)致耗能增加。

2.2建立評價目標(biāo)的評價集

評價集反映了評審人對各評價指標(biāo)的綜合評判?？蓪⒒录铀龠\動過程中各因素對能量耗散的大小分為4個等級，即Ⅰ級（能力耗散高）、Ⅱ級（能量耗散較高）、Ⅲ級（能量耗散較低）、Ⅳ級（能量消耗低），構(gòu)建評價等級集，見表1。

2.3隸屬函數(shù)的確定

隸屬函數(shù)的選取是模糊綜合評價的關(guān)鍵，計算函數(shù)較為多樣，目前也沒有統(tǒng)一的公式。但在巖體工程的模糊分析中，各種隸屬函數(shù)是等效的，無論選取那種隸屬函數(shù)，分析結(jié)果都是一致的[18]。能量消耗率等級如下：Ⅰ級>80%，Ⅱ級為60%～80%，Ⅲ級為30%～60%，Ⅳ級<30%。

該模型中，選取的評判因子既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)。兩種指標(biāo)均采用梯形分布函數(shù)。對于定性指標(biāo)采用一定的準(zhǔn)則來量化處理，通?？尚械霓k法是用評分分級來評定模糊矩陣[19]。將定性因素分為4個等級：耗能大（0.8）、耗能較大（0.6）、耗能中（0.4）、耗能?。?.2），并給定評定值，構(gòu)建隸屬函數(shù)（表2）。梯形函數(shù)的通常形式為

u（x）=0x≤a1，x>a4x-a1a2-a1a1

如影響因子x=0.6時，則x∈[0.55，0.65]，即該影響因子屬于能耗較大的隸屬度為1。其他因素依次類推，帶入隸屬函數(shù)求得隸屬度。

2.4評判因子權(quán)重的確定

2.4.1層次分析法的基本原理

層次分析法的基本原理是：將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、指標(biāo)等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量的決策。經(jīng)過多年的發(fā)展現(xiàn)已成為一種較為成熟的方法[20]。

滑坡-碎屑流運動過程中能量消耗的影響因素眾多，選取了6個主要影響因素作為指標(biāo)層，與準(zhǔn)則層的地形地質(zhì)條件建立層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

圖1能量消耗率層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1Hierarchical structural model for energy dissipation rate

2.4.2改進(jìn)層次分析法確定因素權(quán)重分配

傳統(tǒng)的層次分析法在進(jìn)行重要性排序時，僅考慮了判斷矩陣中對應(yīng)一行元素的影響，計算精度不高，不能較為準(zhǔn)確地反映其實際情況[21]。改進(jìn)型層次分析法（Improved Analytic Hierarchy Process）則克服了以上缺點[22]，其基本步驟如下。

步驟1。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣M=[mij]（i，j=1，…，6），對矩陣M進(jìn)行以10為底的對數(shù)計算，得到矩陣：N=[nij]（i，j=1，…，6），nij=lgmij（i，j=1，…，6）（見表3～4）。

步驟2。通過矩陣計算使得ni=1nj=1（pij-nij）?2最小，且滿足pij=1nnk=1（nik-njk），即得最優(yōu)傳遞矩陣P=[pij]（i，j=1，2，…，6）。對矩陣P進(jìn)行以10為底的冪計算，得到擬優(yōu)傳遞矩陣M?*=[m?*ij]（i，j=1，…，6）（表5）。

步驟3。對擬優(yōu)傳遞矩陣M?*的每一列作歸一化處理，并求每行的和，得W向量。最后，對向量W歸一化處理，求得特征向量A，即為因素權(quán)重向量A。

特征向量：

A=[0.3950.2830.1460.0940.0490.033]T

對擬優(yōu)矩陣進(jìn)行驗證，計算最大特征值λmax=mi=1（M·A）iai=6.115。一致性檢驗指標(biāo)CI=1m-1

下墊面覆蓋物u4茂密的樹木，表面有明顯的阻滑物較為茂密的樹木，表面有阻滑物少量樹木，少許阻滑物存在無樹木，無阻滑物

運動路徑特征u5階梯型凸面型凹面型平直型

橫斷面形態(tài)u6“V”型“U”型半開闊型開闊型

（λmax-m）=0.023，RI=1.24;判斷矩陣的一致性檢驗：CR=CIRI=0.0185<0.1，故滿足一致性檢驗。模糊綜合評判權(quán)重指標(biāo)見表6。

2.5模糊關(guān)系矩陣及綜合評判

綜上步驟，根據(jù)隸屬函數(shù)得到隸屬度，從而得到模糊綜合評判矩陣R。由于滑坡加速運動過程中耗能因素眾多，在評價時既考慮了主因素的作用，也考慮了次因素的作用，則模糊關(guān)系合成運算應(yīng)采用加權(quán)平均型M（·，+）。

3實例分析

3.1實例簡介

“三溪村”滑坡位于四川省都江堰市中興鎮(zhèn)三溪村一組，處于龍門山斷裂帶與成都平原過渡地段。相關(guān)資料顯示[23-24]，高速遠(yuǎn)程滑坡-碎屑流運動過程階段斜坡坡度為25°～40°;滑坡體啟動后運動受阻同五里坡溝道側(cè)壁發(fā)生碰撞，致使滑坡運動方向偏轉(zhuǎn)約35°～45°;滑動物質(zhì)巖性主要以砂礫巖、泥質(zhì)粉砂巖夾石英質(zhì)礫巖為主;滑坡下墊面植被生長茂盛，森林覆蓋率達(dá)99%，表層覆蓋有1.5～3m厚殘坡積土;運動路徑較平緩;橫斷面形態(tài)呈“U”型。

3.2滑坡加速運動階段能量消耗分析

根據(jù)模糊綜合評判模型，結(jié)合評判因子參數(shù)（表6）和評價指標(biāo)（表1），得到模糊綜合評判矩陣R：

R=00100010000.470.53010000010.480.5200（4）

利用2.4節(jié)所述得評判因素權(quán)重值A(chǔ)=[0.3950.2830.1460.0940.0490.033]T，通過合成運算可得模糊評判集B

B=RT·A=000000.48000100.52110.47000000.53010×0.3950.2830.1460.0940.0490.033=0.0160.1110.7470.126（5）

根據(jù)最大隸屬度原則，取bmax=0.747，則三溪村滑坡的能量消耗率為74.7%，耗能等級為Ⅱ級。

3.3三溪村滑坡-碎屑流加速運動過程能量耗散對比

利用Scheidegger[23]提出的滑坡運動速度公式計算滑坡速度。

V=2g（H-f×L）（6）

f=Hmax/Lmax（7）

式中，V為滑動速度;g為重力加速度;H為滑坡后緣頂點至滑程估算點的高差;L為滑坡后緣頂點至滑程上估算點的水平距離;f為滑坡后緣頂點至滑坡運動最遠(yuǎn)點的連線之斜率，即等效摩擦系數(shù)。殷志強等[24]計算得出三溪村滑坡到溝谷后部第一戶房屋的速度為39.7 m/s。

根據(jù)能量守恒定理，滑坡體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能消耗。三溪村滑坡在運動過程階段能量消耗率：

w=（Ep-Ek）/Ep（8）

其中，重力勢能Ep=mgΔh，動能Ek=12mv?2。三溪村滑坡加速階段的高程差Δh=294 m，v=39.7 m/s，則能量消耗率w=73.2%。同模糊綜合評判法具有較好的一致性。

Scheidegger法可在滑坡發(fā)生后利用滑坡最大水平距離、垂直運動距離及等效摩擦系數(shù)來計算滑坡速度。然而對于潛在的高位滑坡，其運動距離和等效摩擦系數(shù)存在不確定性，滑坡運動最大速度的預(yù)測具有較大的難度。但結(jié)合滑坡的地質(zhì)、地形條件，運用模糊綜合評判法、改進(jìn)的層次分析法可有效評判滑坡運動的能量消耗，從而對潛在的高位滑坡進(jìn)行評判，獲取滑坡的最大運動速度，為滑坡預(yù)警和滑坡災(zāi)害評估等工作提供參考。

4結(jié) 論

高速遠(yuǎn)程滑坡的致災(zāi)強度和致災(zāi)區(qū)域是滑坡運動能量與運動路徑上的地質(zhì)、地形條件共同作用的結(jié)果。本文運用模糊綜合評判法與改進(jìn)層次分析法，選取斜坡坡度、斜坡偏轉(zhuǎn)角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態(tài)共6類影響因素，分析了各自權(quán)重影響及能耗特征，得出了如下結(jié)論。

（1） 利用模糊綜合評判法分析了6類因素對滑坡加速運動階段能量消耗的影響，得到能量消耗率的等級，確定了加速運動過程中能量消耗率大小。

（2） 運用改進(jìn)型層次分析法確定了各因素的權(quán)重值，各因素對高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流加速運動過程中能量消耗影響大小依次為：斜坡坡度、斜坡偏轉(zhuǎn)角、巖性、下墊面覆蓋物類型、運動路徑、橫斷面形態(tài)。

（3） 利用模糊綜合評判法和改進(jìn)型層次分析法獲得的典型高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流的能量消耗率與應(yīng)用Scheidegger法、功能關(guān)系得到的能量消耗率具有一致性。研究結(jié)果可為潛在高速遠(yuǎn)程滑坡碎屑流的致災(zāi)評估提供參考。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：胡曉波，樊曉一，馬新.高速遠(yuǎn)程滑坡加速運動過程能量消耗評判研究[J].人民長江，2019，50（2）：191-196.

Energy consumption evaluation of high-speed and long-distance landslide in accelerated motion

HU Xiaobo?， FAN Xiaoyi?， MA Xin?2

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China;2.School of Science， Southwest University of Science and Technology ， Mianyang 621010， China）

Abstract： The energy consumption in motion process determines the maximum velocity and run-out disaster of the high-speed and long-distance landslide. However， due to the complexity of topography and geology， the quantitative calculation of energy consumption was difficult. Six main factors influencing energy consumption， including slope， deflection angle， lithology， types of underlying surface cover， movement trajectory， cross-section of slope， were studied. Based on the analysis on the energy consumption mechanism of each factor， the weight of each factor was determined by the Improved Analytic Hierarchy Process （IAHP） and the levels of energy consumption of landslide acceleration motion were deduced by Fuzzy Comprehensive Evaluation （FCE）. Taking a typical high-speed and long-distance landslide as an example， an assessment model of energy consumption during acceleration motion of landslide is established， which provides a reference for evaluation on disaster levels and areas of potential high-position and long-distance landslides.

Key words：landslide movement; landslide energy dissipation; landslide-debris flow;Improved Analytic Hierarchy Process（IAHP）; Fuzzy Comprehensive Evaluation（FCE）